第3課時(shí)用代數(shù)式表示反比例關(guān)系欄目導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂探究學(xué)后反思課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)際生活情境,理解反比例關(guān)系的概念;2.能判斷一個(gè)給定的數(shù)量關(guān)系是否為反比例關(guān)系,并會(huì)用代數(shù)式表示反比例關(guān)系;3.經(jīng)歷抽象反比例關(guān)系的過(guò)程,初步體驗(yàn)反比例關(guān)系是描述變量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.課堂探究問(wèn)題一新學(xué)期伊始,小明想買(mǎi)一些筆記本為以后的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.媽媽給了小明30元錢(qián).(1)根據(jù)筆記本單價(jià),計(jì)算購(gòu)買(mǎi)的筆記本數(shù)量,填寫(xiě)下表:(2)此問(wèn)題中,一共包含哪些量?它們之間有怎樣的關(guān)系?筆記本單價(jià)/元1.522.5357.5…購(gòu)買(mǎi)的筆記本數(shù)量/本…探究1-1:筆記本單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的筆記本數(shù)量這兩個(gè)量是怎樣變化的?探究1-2:如果用x表示筆記本單價(jià),y表示購(gòu)買(mǎi)的筆記本數(shù)量,那么x,y之間具有怎樣的關(guān)系?你還能舉出這樣的例子嗎?問(wèn)題二用代數(shù)式表示下列各量之間的關(guān)系,并判斷它們是否為反比例關(guān)系:(1)某鐵路全程為1463km,某次列車(chē)的平均速度v(單位:km/h)與此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)之間的關(guān)系;(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的長(zhǎng)方形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單位:m)與寬x(單位:m)之間的關(guān)系;(3)已知某市的總面積為1.64×104km2,人均占有面積S(單位:km2/人)與全市總?cè)丝趎(單位:人)之間的關(guān)系.探究2-1:你能總結(jié)一下什么是反比例關(guān)系嗎?學(xué)后反思通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你掌握什么是反比例關(guān)系了嗎?你還有什么疑惑?1.當(dāng)路程s(s≠0)一定時(shí),速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系是()A.正比例關(guān)系B.反比例關(guān)系C.沒(méi)有關(guān)系D.無(wú)法確定2.下列選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是()A.汽車(chē)的速度一定,行駛的時(shí)間和路程B.購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量一定,商品的單價(jià)和總價(jià)C.三角形的面積一定,它的底和對(duì)應(yīng)的高D.圓的周長(zhǎng)一定,它的直徑和圓周率課后作業(yè)基礎(chǔ)題BC3.小華看一本300頁(yè)的小說(shuō)所需的天數(shù)y與平均每天看的頁(yè)數(shù)x之間的關(guān)系是

關(guān)系,用代數(shù)式表示是

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4.判斷下列各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系,并說(shuō)明理由.(1)學(xué)校食堂新運(yùn)進(jìn)一批煤,使用天數(shù)與每天的平均用煤量;反比例xy=300解:(1)成反比例.理由如下:因?yàn)槭褂锰鞌?shù)×每天的平均用煤量=煤的總量(一定),所以學(xué)校食堂新運(yùn)進(jìn)一批煤,使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例.(2)全班的人數(shù)一定,按各組人數(shù)相等的要求分組,組數(shù)與每組的人數(shù);(3)書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定,按各包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定分包裝書(shū),包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù).解:(2)成反比例.理由如下:因?yàn)榻M數(shù)×每組的人數(shù)=全班的人數(shù)(一定),所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例.(3)成反比例.理由如下:因?yàn)榘鼣?shù)×每包的冊(cè)數(shù)=書(shū)的總冊(cè)數(shù)(一定),所以包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)成反比例.拓展題1.下列選項(xiàng)中的兩個(gè)量,成反比例關(guān)系的是()A.筆記本訂購(gòu)的總價(jià)錢(qián)和數(shù)量B.正方體的表面積和它的棱長(zhǎng)C.小蘭閱讀《好玩的數(shù)學(xué)》,已看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)D.工作總量一定時(shí),工作時(shí)間和工作效率D2.用代數(shù)式表示下列問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系,并判斷其是否成反比例關(guān)系.(1)買(mǎi)單價(jià)為10元的筆記本x本,一共用了y元;(2)長(zhǎng)方形的面積為24cm2,長(zhǎng)和寬分別是xcm,ycm;(3)小明家到學(xué)校的距離為480m,小明步行上學(xué)的平均速度為vm/min,所用時(shí)間為tmin.解:(1)y=10x,不成反比例關(guān)系;(2)xy=24,成反比例關(guān)系;(3)vt=480,成反比例關(guān)系.3.小明要把一篇社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦.錄入完成的時(shí)間與錄入文字的速度之間的關(guān)系如下表:錄入完成的時(shí)間/min3020106…錄入文字的速度/(字/min)4060120200…(1)這篇社會(huì)調(diào)查報(bào)告共有多少字?解:(1)1200字.(2)錄入完成的時(shí)間隨著錄入文字的速度的變化而怎樣變化?(3)用t(單位:min)表示錄入完成的時(shí)間,用v(單位:字/min)表示錄入文字的