城關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案一、單項(xiàng)選擇題1.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是（）A.5B.-5C.±5D.0答案：C2.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.5a2-3a2=2C.7a+a=7a2D.3a2b-4a2b=-a2b答案：D3.不等式2x-1<3的解集是（）A.x<2B.x>2C.x<1D.x>1答案：A4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.圓B.正方形C.矩形D.平行四邊形答案：D5.若點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上，則k的值為（）A.6B.-6C.3/2D.2/3答案：A6.某班有50名學(xué)生，其中男生有30名，現(xiàn)從中抽取10名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，則抽到女生的概率為（）A.2/5B.3/5C.1/5D.4/5答案：A7.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.√8B.√12C.√15D.√27答案：C8.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x?=1，x?=3B.x?=-1，x?=-3C.x?=1，x?=-3D.x?=-1，x?=3答案：A9.已知直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），則b的值為（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/5答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下列說(shuō)法正確的是（）A.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)B.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和-1C.平方等于它本身的數(shù)有0和1D.立方等于它本身的數(shù)有0和1答案：BC2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=-2x+1B.y=1/x（x>0）C.y=x2-2xD.y=-x2+1（x<0）答案：CD3.下列三角形中，是直角三角形的是（）A.三邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形B.三內(nèi)角之比為1:2:3的三角形C.三邊長(zhǎng)之比為1:1:√2的三角形D.三邊長(zhǎng)分別為1，√2，√3的三角形答案：ABCD4.下列關(guān)于概率的說(shuō)法正確的是（）A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.隨機(jī)事件的概率在0到1之間D.概率是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的度量答案：ABCD5.下列命題中，真命題是（）A.同位角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.等角的余角相等D.有且只有一條直線與已知直線垂直答案：C三、判斷題1.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。（）答案：√2.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角。（）答案：×3.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）答案：×4.方程x2=4的解是x=2。（）答案：×5.同位角相等是真命題。（）答案：×6.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（）答案：√7.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）答案：×8.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）答案：√9.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）答案：√10.若a>b，則ac2>bc2。（）答案：×四、簡(jiǎn)答題1.請(qǐng)簡(jiǎn)述平行線的判定方法。答：平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。2.如何求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)？答：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（-b/2a，(4ac-b2)/4a）。3.簡(jiǎn)述解分式方程的一般步驟。答：解分式方程的一般步驟為：去分母化為整式方程；解整式方程；檢驗(yàn)，將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母不為0，則是原分式方程的解，否則不是。4.怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角？答：用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法是：先以已知角的頂點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交已知角的兩邊于兩點(diǎn)；再以要作角的頂點(diǎn)為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，交要作角的一邊于一點(diǎn)；然后以該點(diǎn)為圓心，以已知角兩邊交點(diǎn)間的距離為半徑畫弧，與前弧交于一點(diǎn)；最后過(guò)該點(diǎn)和要作角的頂點(diǎn)作射線，即得到與已知角相等的角。五、討論題1.討論一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情況與判別式△=b2-4ac的關(guān)系。答：當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.討論在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與系數(shù)k、b的關(guān)系。答：當(dāng)k>0時(shí)，圖象從左到右上升；當(dāng)k<0時(shí)，圖象從左到右下降。b決定圖象與y軸的交點(diǎn)，b>0時(shí)，交點(diǎn)在y軸正半軸；b<0時(shí)，交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸。3.討論三角形全等的判定方法有哪些？答：三角形全等的判定方法有：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（