2025年中考數學真題專題分類精選匯編（2025年中考復習全國通用）專題14幾何圖形初步一、選擇題1.（2025陜西?。┤鐖D，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】本題主要考查了點、線、面、體問題．依據旋轉體的特征推斷即可．將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球，故選：C．2.（2025江蘇揚州）如圖是某幾何體的表面開放后得到的平面圖形，則該幾何體是（）A.三棱錐 B.圓錐 C.三棱柱 D.長方體【答案】C【解析】本題考查了常見幾何體的開放圖，把握常見幾何體開放圖的特點是解題的關鍵．依據平面圖形的特點，結合立體圖形的特點即可求解．【詳解】依據圖示，上下是兩個三角形，中間是長方形，∴該幾何體是三棱柱，

故選：C

．3.（2025江蘇鹽城）正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面開放圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（）A.濕 B.地 C.之 D.都【答案】C【解析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，對于正方體的平面開放圖中相對的面肯定相隔一個小正方形，由此可解．由正方體表面開放圖的特征可得：“鹽”的對面是“之”，“地”的對面是“都”，“濕”的對面是“城”，故選C．4.（2025江西?。┤鐖D是的正方形網格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體開放圖的方法有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種【答案】B【解析】此題主要考查了幾何體的開放圖，關鍵是把握正方體開放圖的特點．依據正方體的開放圖的結構特征進行推斷，即可得出結論．【詳解】如圖所示：共有2種方法，故選：B．5.（2025甘肅威猛）若，則的補角為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】依據和為的兩個角互為補角，計算即可．本題考查了補角，嫻熟把握定義是解題的關鍵．【詳解】。則的補角為．故選：D．6.（2025廣西）如圖，2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】本題考查了鐘面角，用乘以兩針相距的份數是解題關鍵．依據鐘面的特點，鐘面平均分成12份，每份是，依據時針與分針相距的份數，可得答案．【詳解】2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角是，故選：C．7.（2025河北省模擬）如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m在同始終線上，請借助直尺推斷該線段是（）A．a B．b C．c D．d【答案】A【解析】利用直尺畫出遮擋的部分即可得出結論．利用直尺畫出圖形如下：可以看出線段a與m在一條直線上．8.（2025云南模擬）已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互余，則∠β-∠γ的值等于()A.45°B.60°C.90°D.180°【答案】C【解析】已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，則∠α+∠β=180°∠β=180°-∠α∠α與∠γ互余，則∠α+∠γ=90°∠γ=90°-∠α則∠β-∠γ=（180°-∠α）-（90°-∠α）=90°9.（2025?廣東模擬）如圖，E是直線CA上一點，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB＝（）A．10° B．20° C．30° D．40°【答案】B【分析】依據平角的定義得到∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，由角平分線的定義可得∠CEB=12∠CEF=12×140°=70°，由GE⊥EF可得∠GEF＝90°，可得∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，由∠【解析】∵∠FEA＝40°，GE⊥EF，∴∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵射線EB平分∠CEF，∴∠CEB=∴∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG＝70°﹣50°＝20°10．（2025安徽省模擬）如圖，將數軸上﹣6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應數依次為a1，a2，a3，a4，a5，則下列正確的是（）A．a3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0【答案】C【解析】先計算出﹣6與6兩點間的線段的長度為12，再求出六等分后每個等分的線段的長度為2，從而求出a1，a2，a3，a4，a5表示的數，然后推斷各選項即可．解：﹣6與6兩點間的線段的長度＝6﹣（﹣6）＝12，六等分后每個等分的線段的長度＝12÷6＝2，∴a1，a2，a3，a4，a5表示的數為：﹣4，﹣2，0，2，4，A選項，a3＝﹣6+2×3＝0，故該選項錯誤；B選項，|﹣4|≠2，故該選項錯誤；C選項，﹣4+（﹣2）+0+2+4＝0，故該選項正確；D選項，﹣2+4＝2＞0，故該選項錯誤；故選：C．11．（2025?四川涼山州模擬）點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段AB＝12cm，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm【答案】C【分析】依據線段中點的定義和線段三等分點的定義即可得到結論．【解析】∵C是線段AB的中點，AB＝12cm，∴AC＝BC=12AB點D是線段AC的三等分點，①當AD=1BD＝BC+CD＝BC+2②當AD=2BD＝BC+CD′＝BC+1所以線段BD的長為10cm或8cm12．(2025貴州模擬)下列幾何體中，圓柱體是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】依據常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等的特征解答即可．A．這個幾何體是圓錐，故本選項不符合題意；B．這個幾何體是圓臺，故本選項不符合題意；C．這個幾何體是圓柱，故本選項符合題意；D．這個幾何體是棱臺，故本選項不符合題意．13．（2025?重慶模擬）圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平的是（）A．長方體B．圓柱體 C．球體D．圓錐體【答案】A【分析】依據平面與曲面的概念推斷即可．【解析】A、六個面都是平面，故本選項正確；B、側面不是平面，故本選項錯誤；C、球面不是平面，故本選項錯誤；D、側面不是平面，故本選項錯誤.14．（2025福建模擬）如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學學問是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】A．【解析】依據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線．二、填空題1.（2025吉林?。┤鐖D，從長春站去往成功公園，與其它道路相比，走人民大街路程最近，其蘊含的數學道理是______．【答案】兩點之間，線段最短【解析】本題考查了兩點之間線段最短，熟記相關結論即可．從長春站去往成功公園，走人民大街路程最近，其蘊含的數學道理是：兩點之間，線段最短故答案為：兩點之間，線段最短．2．（2025?廣西模擬）設AB，CD，EF是同一平面內三條相互平行的直線，已知AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，則AB與EF的距離等于cm．【答案】7或17．【分析】分兩種狀況爭辯，EF在AB，CD之間或EF在AB，CD同側，進而得出結論．【解析】分兩種狀況：①當EF在AB，CD之間時，如圖：∵AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，∴EF與AB的距離為12﹣5＝7（cm）．②當EF在AB，CD同側時，如圖：∵AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，∴EF與AB的距離為12+5＝17（cm）．綜上所述，EF與AB的距離為7cm或17cm．3．（2025海南模擬）已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=cm．【答案】5或11．【解析】點C可能在線段AB上，也可能在AB的延長線上．因此分類爭辯計算．依據題意，點C可能在線段AB上，也可能在AB的延長線上．若點C在線段AB上，則AC=AB﹣BC=8﹣3=5（cm）；若點C在AB的延長線上，則AC=AB+BC=8+3=11（cm）．三、解答題1.（2025?山西模擬）線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開頭按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射線上；（2）請任意寫出三條射線上數字的排列規(guī)律；（3）“2007”在哪條射線上？【答案】（1）“17”在射線OE上；（2）射線OD上數字的排列規(guī)律：6n﹣2射線OE上數字的排列規(guī)律：6n﹣1射線OF上數字的排列規(guī)律：6n（3）“2007”在射線OC上．【解析】本題體現了由“特殊到一般再到特殊”的思維過程，有利于培育同學們的探究意識．先由具體數字入手，找出規(guī)律，再利用規(guī)律解題．（1）18正好轉3圈，3×6；17則3×6﹣1；“17”在射線OE上；（2）射線OA上數字的排列規(guī)律：6n﹣5射線OB上數字的排列規(guī)律：6n﹣4射線OC上數字的排列規(guī)律：6n﹣3射線OD上數字的排列規(guī)律：6n﹣2射線OE上數字的排列規(guī)律：6n﹣1射線OF上數字的排列規(guī)律：6n（3）2007÷6=334…3．2．（2025?湖南模擬）先閱讀下面的材料，然后解答問題：在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機床工作，我們要設置一個零件供應站P，使這n臺機床到供應站P的距離總和最小，要解決這個問題先“退”到比較簡潔的情形．如圖（1），假如直線上有2臺機床時，很明顯設在A1和A2之間的任何地方都行，由于甲和乙所走的距離之和等于A1到A2的距離．如圖（2），假如直線上有3臺機床時，不難推斷，供應站設在中間一臺機床，A2處最合適，由于假如P不放在A2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來的，因此P放在A2處最佳選擇．不難知道，假如直線上有4臺機床，P應設在其次臺與第3臺之間的任何地方，有5臺機床，P應設在第3臺位置．問題：（1）有n臺機床時，P應設在何處？（2）依據（1）的結論，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣617|的最小值．【答案】見解析?！窘馕觥浚?）分n為偶數時，n為奇數時兩種狀況爭辯P應設的位置．當n為偶數時，P應設在第n/2臺和（n/2+1）臺之間的任何地方，當n為奇數時，P應設在第臺的位置． （2）依據確定值的幾何意義，找到1和617正中間的點，即可求出|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣617|的最小值．依據確定值的幾何意義，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣617|的最小值就是在數軸上找出表示x的點，使它到表示1，617各點的距離之和最小，依據問題1的結論，當x=309時，原式的值最小，最小值是308+307+…+1+1+2+…+308=95172．3．（2025山東濟寧模擬）爭辯立體圖形問題的基本思路是把立體圖形問題轉化為平面圖形問題．（1）閱讀材料立體圖形中既不相交也不平行的兩條直線所成的角，就是將直線平移使其相交所成的角．例如，正方體ABCD﹣A′B′C′D′（圖1），由于在平面AA′C′C中，CC′∥AA'，AA′與AB相交于點A，所以直線AB與AA′所成的∠BAA′就是既不相交也不平行的兩條直線AB與CC′所成的角．解決問題如圖1，已知正方體ABCD﹣A′B′C′D'，求既不相交也不平行的兩直線BA′與AC所成角的大?。?）如圖2，M，N是正方體相鄰兩個面上的點；①下列甲、乙、丙三個圖形中，只有一個圖形可以作為圖2的開放圖，這個圖形是；②在所選正確開放圖中，若點M到AB，BC的距離分別是2和5，點N到BD，BC的距離分別是4和3，P是AB上一動點，求PM+PN的最小值．【答案】見解析?！痉治觥浚?）如圖1中，連接BC′．證明△A′BC′是等邊三角形，推出∠BA′C′＝60°，由題意可知∠C′A′B是兩條直線AC與BA′所成的角．（2）依據立方體平面開放圖的特征，解決問題即可．（3）如圖丙中，作點N關于AD的對稱點K，連接MK交AD于P，連接PN，此時PM+PN的值最小，最小值為線段MK的值，過點M作MJ⊥NK于J．利用勾股定理求出MK即可