云南省昆明市黃岡實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中數(shù)學(xué)必修三：3.1.1隨機(jī)事件的概率教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)必修三：3.1.1隨機(jī)事件的概率

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高一年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2022年3月15日第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過隨機(jī)事件的概率學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解概率的客觀性和隨機(jī)性，掌握概率的基本概念和計(jì)算方法。同時(shí)，提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析和解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.隨機(jī)事件的定義和性質(zhì)：理解隨機(jī)事件的定義，掌握必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念。

2.概率的計(jì)算：學(xué)會(huì)運(yùn)用概率的加法原理、乘法原理和條件概率計(jì)算公式。

難點(diǎn)：

1.隨機(jī)事件的判斷：正確判斷事件是否為隨機(jī)事件，以及事件之間的相互關(guān)系。

2.概率的實(shí)際應(yīng)用：將概率知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，理解概率在實(shí)際情境中的意義。

解決辦法：

1.通過實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生理解隨機(jī)事件的定義和性質(zhì)。

2.設(shè)計(jì)一系列判斷題和計(jì)算題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件判斷和概率計(jì)算技能的掌握。

3.結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行建模和分析，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《高中數(shù)學(xué)必修三》教材，以便隨時(shí)查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備隨機(jī)事件概率相關(guān)圖片、圖表、概率模型視頻等多媒體資源，增強(qiáng)直觀教學(xué)效果。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無特殊實(shí)驗(yàn)器材需求。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生合作學(xué)習(xí)；安排實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，如有必要可進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)演示。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修三中的一個(gè)重要概念——隨機(jī)事件的概率。首先，請(qǐng)大家回顧一下我們之前學(xué)過的概率論的基本知識(shí)，比如什么是概率，概率的取值范圍等。（學(xué)生回憶）

（2）接下來，我將通過一個(gè)簡(jiǎn)單的例子引入今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。比如，我們拋一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面或反面，那么正面朝上的概率是多少呢？（學(xué)生思考）

二、新課講授

1.隨機(jī)事件的定義

（1）同學(xué)們，我們先來明確一下什么是隨機(jī)事件。隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。比如，拋硬幣時(shí)，正面朝上或反面朝上就是一個(gè)隨機(jī)事件。

（2）請(qǐng)同學(xué)們注意，隨機(jī)事件是具有不確定性的，也就是說，我們無法提前知道它是否會(huì)發(fā)生。

2.概率的性質(zhì)

（1）概率的取值范圍：概率的取值范圍在0到1之間，包括0和1。0表示不可能事件，1表示必然事件。

（2）概率的加法原理：如果兩個(gè)事件A和B互斥（即A和B不可能同時(shí)發(fā)生），那么它們的和事件A∪B的概率等于事件A的概率加上事件B的概率。

（3）概率的乘法原理：如果兩個(gè)事件A和B相互獨(dú)立（即事件A的發(fā)生不影響事件B的發(fā)生），那么它們的積事件A∩B的概率等于事件A的概率乘以事件B的概率。

3.條件概率

（1）條件概率是指在一個(gè)事件已經(jīng)發(fā)生的情況下，另一個(gè)事件發(fā)生的概率。設(shè)事件A和事件B，且P(B)≠0，那么事件A在事件B發(fā)生的條件下的概率表示為P(A|B)。

（2）條件概率的計(jì)算公式：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。

4.概率的實(shí)際應(yīng)用

（1）同學(xué)們，我們現(xiàn)在已經(jīng)掌握了概率的基本概念和計(jì)算方法，接下來我們來看一下概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）比如，天氣預(yù)報(bào)中的降水概率，就是一種概率的應(yīng)用。如果天氣預(yù)報(bào)說今天降水的概率是70%，那么意味著今天有70%的可能性會(huì)下雨。

三、課堂練習(xí)

1.請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)內(nèi)容。

（1）拋一枚均勻的骰子，求出現(xiàn)偶數(shù)的概率。

（2）一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，從中隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

1.同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，掌握了概率的基本概念、性質(zhì)和計(jì)算方法。

2.概率在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，希望同學(xué)們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。

3.課后，請(qǐng)大家回顧今天所學(xué)內(nèi)容，并思考概率在我們生活中的應(yīng)用。

五、布置作業(yè)

1.請(qǐng)同學(xué)們完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。

2.思考：如何將概率知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題？請(qǐng)舉例說明。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握了隨機(jī)事件的定義：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠清晰地區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，并能夠判斷一個(gè)事件是否屬于隨機(jī)事件。

2.熟悉概率的基本性質(zhì)：學(xué)生對(duì)概率的取值范圍、加法原理、乘法原理和條件概率有了深入的理解，能夠運(yùn)用這些原理進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算。

3.提升了概率計(jì)算能力：學(xué)生在練習(xí)題中展現(xiàn)了運(yùn)用概率公式解決實(shí)際問題的能力，包括計(jì)算獨(dú)立事件和互斥事件的概率。

4.增強(qiáng)了數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過分析概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如天氣預(yù)報(bào)中的降水概率，提高了數(shù)據(jù)分析的能力。

5.培養(yǎng)了邏輯推理能力：通過對(duì)概率概念的探討和計(jì)算公式的運(yùn)用，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉，能夠更好地進(jìn)行推理和分析。

6.提高了問題解決能力：學(xué)生在解決練習(xí)題的過程中，學(xué)會(huì)了如何將理論知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，提高了解決實(shí)際問題的能力。

7.激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣：通過學(xué)習(xí)概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索和深入學(xué)習(xí)。

8.增強(qiáng)了合作學(xué)習(xí)能力：在分組討論和合作完成練習(xí)題的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人溝通、交流和合作，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

9.培養(yǎng)了批判性思維：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)于概率問題的不同解法進(jìn)行了比較和分析，培養(yǎng)了批判性思維能力。

10.適應(yīng)了高考要求：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生為高考數(shù)學(xué)考試中概率部分的復(fù)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，提高了應(yīng)對(duì)高考的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①隨機(jī)事件的定義

-知識(shí)點(diǎn)：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件

-詞：隨機(jī)性、確定性、不確定性

-句：隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

②概率的性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)：概率的取值范圍、加法原理、乘法原理、條件概率

-詞：取值范圍、和事件、積事件、相互獨(dú)立

-句：概率的取值范圍在0到1之間，包括0和1。

③概率的計(jì)算

-知識(shí)點(diǎn)：概率的計(jì)算方法、公式

-詞：概率計(jì)算、獨(dú)立事件、互斥事件

-句：如果一個(gè)事件A和事件B互斥，那么它們的和事件A∪B的概率等于事件A的概率加上事件B的概率。

④概率的實(shí)際應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例

-詞：實(shí)際應(yīng)用、天氣預(yù)報(bào)、降水概率

-句：概率在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如天氣預(yù)報(bào)中的降水概率。

⑤教學(xué)活動(dòng)與內(nèi)容關(guān)聯(lián)

-知識(shí)點(diǎn)：教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、學(xué)生參與度

-詞：教學(xué)活動(dòng)、練習(xí)題、分組討論

-句：通過設(shè)計(jì)相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，如練習(xí)題和分組討論，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

⑥學(xué)生學(xué)習(xí)效果與內(nèi)容關(guān)聯(lián)

-知識(shí)點(diǎn)：學(xué)習(xí)效果、知識(shí)掌握、能力提升

-詞：學(xué)習(xí)效果、概率計(jì)算、問題解決

-句：學(xué)生的學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在對(duì)概率知識(shí)的掌握和對(duì)實(shí)際問題的解決能力提升上。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

（1）提問環(huán)節(jié)：在課堂教學(xué)中，通過提問的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件概率概念的理解。例如，提出“如何判斷一個(gè)事件是否為隨機(jī)事件？”等問題，觀察學(xué)生的回答是否準(zhǔn)確，是否能結(jié)合實(shí)例進(jìn)行解釋。

（2）觀察學(xué)生參與度：在課堂討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生的參與情況，包括是否積極發(fā)言、是否能主動(dòng)思考問題、是否能夠與同學(xué)進(jìn)行有效合作等。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)：在課程結(jié)束后，通過小測(cè)驗(yàn)或隨堂測(cè)試的方式，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的掌握程度。測(cè)試題應(yīng)涵蓋課程重點(diǎn)內(nèi)容，如隨機(jī)事件的定義、概率的性質(zhì)、概率的計(jì)算等。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，包括選擇題、填空題、解答題等。在批改過程中，關(guān)注學(xué)生的解題思路、計(jì)算過程和答案的正確性。

（2）作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，給予學(xué)生具體的點(diǎn)評(píng)和建議。對(duì)于正確答案，肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)；對(duì)于錯(cuò)誤答案，指出錯(cuò)誤原因，并提供正確的解題方法。

（3）及時(shí)反饋：將作業(yè)批改結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

3.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)

（1）學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，總結(jié)自己在隨機(jī)事件概率學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，并制定改進(jìn)計(jì)劃。

（2）學(xué)生互評(píng)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，互相評(píng)價(jià)彼此在課堂上的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，通過互評(píng)促進(jìn)學(xué)生的共同進(jìn)步。

4.教學(xué)反思

（1）教學(xué)效果評(píng)估：在每節(jié)課結(jié)束后，教師應(yīng)進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)過程中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，為后續(xù)教學(xué)提供參考。