新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊全冊教學(xué)課件2025年春季新版教材第1課時同底數(shù)冪的乘法第一章整式的乘除1冪的乘除七年級數(shù)學(xué)·北師版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點）2.能夠運用同底數(shù)冪的乘法法則進行相關(guān)計算.（難點）問題引入

光在真空中的傳播速度約為3x108m/s。太陽系以外影離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3x107s計算，比鄰星與地球之間的距離大約是多少來?小穎認(rèn)為，比鄰星與地球之間的距離大約是3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）（m）問題：“108×107”等于多少呢？導(dǎo)入新課（1）問題：“108×107”等于多少呢？

我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，這兩個冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.

（2）觀察這個算式，兩個乘數(shù)108與107有何特點？

所以我們把108與107這種運算叫作同底數(shù)冪的乘法.探究新知同底數(shù)冪相乘一（1）103表示的意義是什么？其中10，3，103分別叫什么？=10×10×103個10相乘103底數(shù)冪指數(shù)(2)10×10×10×10×10可以寫成什么形式?10×10×10×10×10=105憶一憶1016×103=？=(10×10×…×10)（16個10）×(10×10×10)(3個10)=10×10×…×10(19個10)=1019=1016+3(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)議一議1.計算下列各式:(1)102×103;(2)105×108;(3)10m×10n(m,n都是正整數(shù)).你發(fā)現(xiàn)了什么?2.2m×2n等于什么?如果m,n都是正整數(shù)，那么am·an等于什么？為什么？am·an(

個a)·(a·a·…·a)(

個a)=(a·a·…·a)(

個a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n證一證=(a·a·…·a)am·an

=am+n

(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：歸納總結(jié)結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件：①乘法②底數(shù)相同

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y10&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。典例精析(1)(－3)7×(－3)6；

(2)

(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m+1.解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13；(2)原式=

(3)原式=

(4)原式=例1

計算：－x3+5=－x8；b2m+2m+1=b4m+1.提醒：計算同底數(shù)冪的乘法時，要注意算式里面的負(fù)號是屬于冪的還是屬于底數(shù)的．

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y11&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)（2）x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××對于計算出錯的題目，你能分析出錯的原因嗎？試試看！練一練

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類比同底數(shù)冪的乘法公式am

·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))想一想:當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3=a10

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y13&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。典例精析例2

光在真空中的速度約為3×108m/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102m/s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？解：3×108×5×102=15×1010

=1.5×1011(m).答：地球距離太陽大約有1.5×1011m.

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1.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.

(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(－x)4·(－x)4=(－x)16××××b3·b3=b6b3+b3=2b3=x8a·a5·a3=a9(－x)4·(－x)4=(－x)8

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本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y16&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。A組（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)23.計算下列各題：注意符號喲！=92×93=95=(a-b)5=－a4·a2=－a6公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或一個式子.注意計算：（1）（a-b）4?（b-a）3?（-a+b）5．（2）（m-n）?（n-m）3?（n-m）4．

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y17&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。1.計算：(1)xn+1·x2n(2)a4?a3+a?a2?a4+a6?a．解：（1）原式=x3n+1（2）原式=a7+a7+a7=3a72.計算：（-2）2028+（-2）2029．解：原式=22028

-22029=1×22028-2×22028=（1-2）×22028=-22028．

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y18&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.創(chuàng)新應(yīng)用練習(xí)1.

已知3m=4，3n=10，

求3m+n的值．解：∵3m=4，3n=10，∴3m+n=3m?3n

=4×10=40．2.若2x=3，2y=5，求2x+y+3的值．

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y19&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y20&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。練習(xí)已知ax－3·a2x+1=a10,

求x的值.解：∵ax－3·a2x+1=a10,∴ax－3+2x+1=a10,∴a3x－2=a10,∴2x-2=10,∴x=4.4.解簡單的指數(shù)方程.例已知a2x+7?a3x-7?ax=a12，求22030-x2029的值．解∵a2x+7?a3x-7?ax=a12，∴a6x=a12，∴6x=12，∴x=2．∴22030-x2029

=2×22029-1×22029

=（2-1）×22029=22029．

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=25；∴22+x+1=25，∴2+x+1=5，∴x=2．4.解簡單的指數(shù)方程.

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(m,n都是正整數(shù)）注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）直接應(yīng)用法則常見變形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3底數(shù)相同時底數(shù)不相同時先變成同底數(shù),再應(yīng)用法則

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y23&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。課后作業(yè)完成本節(jié)課對應(yīng)練習(xí)。

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本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y25&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握冪的乘方法則;（重點）2.掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過程并能靈活運用.（難點）

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地球、木星、太陽可以近似地看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？

你知道(102)3等于多少嗎？V球=—πr3

，其中V是球的體積，r是球的半徑.

34導(dǎo)入新課

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100個104

100個4

猜一猜=am·am·

…·am

（乘方的意義）=am+m+…+m（同底數(shù)冪的乘法法則）（乘法的意義）

=a100m

=104×100=104×104×…×104=104+4+…+4(am)100

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請你觀察上述結(jié)果的底數(shù)與指數(shù)有何變化？你能猜想出冪的乘方是怎樣的嗎？做一做（3）(am)2

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(m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)＿＿，指數(shù)＿＿.不變相乘歸納總結(jié)

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計算：解:(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5

=b5×5=b25;典例精析(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12-a12=a12.(5)(y2)3·

y=y2×3·y=y6·y=y7;注意：一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆．(3)(an)3=an×3=a3n;(1)(102)3

；

(2)(b5)5;(5)(y2)3·y;

(6)2(a2)6

－(a3)4.(3)(an)3;(4)－(x2)m;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y32&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。（1）（2）（3）（4）（5）（6）判斷對錯：（×）（×）（√）（×

）（√）（√）練一練

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y33&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。課堂練習(xí)1.判斷下面計算是否正確？正確的說出理由,

不正確的請改正.（1）(x3)3=x6；=x3×3=x9×

（2）x3·x3=x9；

×=x3+3=x6（3）x3+x3=x9.×=2x3

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y34&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。

2.計算：(1)(103)3;(2)(x3)4·

x2;(3)[(－x)2]3;(4)x·x4–x2·

x3.

解：（1）原式=103×3=109；（2）原式=x12·

x2=x14;（3）原式=(x2)3=x6;（4）原式=x5–x5=0.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y35&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。例2已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

解：∵2x＋5y－3＝0，

方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法，整體代入求解也比較關(guān)鍵．∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y

＝22x·25y

＝22x＋5y

＝23＝8.底數(shù)不同，需要化成同底數(shù)冪，才能進行運算.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y36&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。3.已知am=2，an=3,求:（1）am+n

的值；（2）a2m+3n

的值.解:(1)am+n=am.an=2×3=6；(2)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y37&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。已知n為正整數(shù)，且x2n=5，求（x3n）2-2（x2）2n的值．解：∵x2n=5，∴（x3n）2-2（x2）2n=x6n-2x4n=（x2n）3-2（x2n）2=53-2×52=75．

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y38&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。已知10a=20，100b=50，求a+2b+6的值．解：∵10a=20，100b=50，∴10a×100b=20×50，∴10a×102b=103，∴10a+2b=103，∴a+2b=3，∴a+2b+6=3+6=9．

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y39&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。比較355,444,533的大小.

思維拓展

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y40&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。課堂小結(jié)冪的乘方法則（am）n=amn(m,n都是正整數(shù)）注意冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn;am﹒an=am+n冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y41&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。課后作業(yè)完成本節(jié)課對應(yīng)練習(xí)。

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y42&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。1冪的乘除第一章整式的乘除第3課時積的乘方七年級數(shù)學(xué)·北師版

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y43&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握積的乘方的運算法則；（重點）2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運用.（難點）

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y44&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.計算:（1）

10×102×103=______

；（2）

(x5)2=_________.x101062.（1）同底數(shù)冪的乘法：am·an=

(m，n都是正整數(shù)).am+n（2）冪的乘方：(am)n=

(m,n都是正整數(shù)）.amn

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y45&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m,

n都是正整數(shù)（am）n=amnam·an=am+n想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點和不同點？

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y46&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。我們學(xué)過的冪的乘方的運算性質(zhì)適用嗎？講授新課積的乘方一思考下面兩道題:(1)(2)我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律可以進行運算.這兩道題有什么特點？底數(shù)為兩個因式相乘，積的形式.這種形式為積的乘方.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y47&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y48&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。(ab)

n=(ab)·(ab)·····(ab)n個ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個a

n個b=anbn.證明：思考：積的乘方(ab)n=?猜想結(jié)論：

因此可得：(ab)n=anbn

(n為正整數(shù)).

(ab)n=anbn

(n為正整數(shù))推理驗證

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(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）

想一想：三個或三個以上的積的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）知識要點積的乘方乘方的積

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計算:(1)(3x)2

；(2)(－2b)5

；

(3)(－2xy)4

；(4)(3a2)n.

解：(1)原式=

(2)原式=(3)原式=

(4)原式==9x2；=－32b5；

=16x4y4；=3na2n.32x2(－2)5b5(－2)4x4y43n(a2)n典例精析方法總結(jié)：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏方．

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分別代表球的體積和半徑，那么V＝πR3，太陽的半徑約為6×105千米，它的體積大約是多少立方千米(π取3)?解：∵R＝6×105千米，∴V＝πR3≈×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米)．答：它的體積大約是8.64×1017立方千米．方法總結(jié)：讀懂題目信息，理解球的體積公式并熟記積的乘方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y52&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。解：原式逆用冪的乘方的運算性質(zhì)冪的乘方的運算性質(zhì)逆用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)逆用積的乘方的運算性質(zhì)例3

計算:提示：可利用簡化運算

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y53&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。知識要點冪的運算法則的反向應(yīng)用an·bn=(ab)n

am+n=am·anamn=(am)n作用：使運算更加簡便快捷！

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2.下列運算正確的是（）

A.x.x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4C3.(0.04)2018×[(－5)2018]2=________.1

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(4)(5ab2)3;

(5)(2×102)2;(6)(－3×103)3.4.計算:

解：(1)原式=a8·b8;(2)原式=23

·m3=8m3;(3)原式=(－x)5·y5=－x5y5;(4)原式=53

·a3

·(b2)3=125a3b6;(5)原式=22×(102)2=4×104;(6)原式=(－3)3×(103)3=－27×109=－2.7×1010.

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（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7;

（2）(3xy2)2+(－4xy3)·(－xy);

（3）(－2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

=2x9－27x9+25x9

=0;解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;解：原式=－8x9·x4=－8x13.

注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減.5.計算:

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a3n.b3m.b3=a9b15,

a3n.b3m+3=a9b15,

3n=9,3m+3=15.

n=3,m=4.解:∵(an.bm.b)3=a9b15,

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am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn(m、n都是正整數(shù))反向運用am·an=am+n、(am)n=amnan·bn=

(ab)n可使某些計算簡捷注意運用積的乘方法則時要注意：公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個因式都要“乘方”；注意結(jié)果的符號、冪指數(shù)及其逆向運用（混合運算要注意運算順序）

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y59&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。課后作業(yè)完成本節(jié)課課后練習(xí)。

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y60&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。1冪的乘除第一章整式的乘除第4課時同底數(shù)冪的除法七年級數(shù)學(xué)·北師版

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y61&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，理解同底數(shù)冪的除法法則;2.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算;（重點，難點）3.會用同底數(shù)冪的除法法則進行計算.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y62&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。問題

冪的組成及同底數(shù)冪的乘法法則是什么？同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

即aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）導(dǎo)入新課回顧與思考an底數(shù)冪指數(shù)

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y63&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。1012÷109

（2）觀察這個算式，它有何特點？我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1012

和109這兩個冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.所以我們把1012

÷109這種運算叫作同底數(shù)冪的除法.（1）怎樣列式？

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y64&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算：上述運算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？講授新課同底數(shù)冪的除法一自主探究

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y65&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。例1

計算：典例精析(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2注意：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.解：=a3；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+2－2=b2m.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y66&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。思考：(1)細(xì)胞的直徑只有1微米(μm)，即0.000001m；(2)某種計算機完成一次基本運算的時間約為1納秒(ns)，即

0.000000001s；(3)一個氧原子的質(zhì)量為0.00000000000000000000000002657kg.

本文件嵌入多組隱形文字水?。ㄈ?H7y67&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值小于1的數(shù)的方法：把一個絕對值小于

1的數(shù)表示成a×10-n

的形式，其中n

是正整數(shù)，1≤|a|＜10，n

等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點前面那個零）

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用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y69&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。4.已知3m=2,9n=10,求33m－2n

的值.解：33m－2n

=33m÷32n

=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.8.

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解：原式＝－4＋4＋1－2＋π

＝π－1.

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本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y72&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。1.2整式的乘法第一章整式的乘除第1課時單項式與單項式相乘七年級數(shù)學(xué)·北師版

本文件嵌入多組隱形文字水印（如#H7y73&K3m），任何復(fù)制、OCR識別提取或篡改操作，均會觸發(fā)溯源追蹤機制，相關(guān)責(zé)任人將被依法追究法律責(zé)任。本PPT僅允許用于個人學(xué)習(xí)、學(xué)術(shù)研究或非商業(yè)性質(zhì)的演示場景，嚴(yán)禁以任何形式復(fù)制傳播或挪作他用。請嚴(yán)格遵守使用授權(quán)范圍，共同維護數(shù)字版權(quán)安全與合規(guī)使用環(huán)境。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單項式與單項式相乘的運算法則.（重點）2.能夠靈活地進行單項式與單項式相乘的運算.（難點）

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2.計算下列各題：（1）(－a5)5;（2）(－a2b)3;=a25

(3)(－2a)2(－3a2)3;

=－4a2(－27a6)=108a8

(4)(－y

n)2

y

n-1.am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn鞏固復(fù)習(xí)=－a6b3=y2n+n－1=y3n－1

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一個長方形操場被劃分成四個不同的小長方形活動區(qū)域，各邊的長度如圖1-2所示。如何計算整個操場的面積?你是怎樣想的?與同伴進行交流。

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七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有m的空白.1.2xmxmmm

講授新課單項式與單項式相乘合作探究

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單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.知識要點單項式與單項式的乘法法則

（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.注意

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計算：(1)2xy2?

xy;

(2)(－2a2b3?(－3a)；

(3)7xy2z?(2xyz)2.解:(1)原式=(2×)?(x?x)?(y2?y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2a)?b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z?4x2y2z2=(7×4)?(xx2)?(y2y2)?(zz2)=28x3y4z3.

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(－3x)2·4x2；

(2)(－2a)3(－3a)2；解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4；解：原式=－8a3·9a2=[(－8)×9](a3·a2)=－72a5;有乘方運算，先算乘方，再算單項式相乘.注意解：原式=練一練

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有一塊長為xm，寬為ym的長方形空地，現(xiàn)在要在這塊地中規(guī)劃一塊長xm，寬ym的長方形空地用于綠化，求綠化的面積和剩下的面積．解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是

x×y＝xy(m2)，則剩下的面積是xy－xy＝xy(m2)．方法總結(jié)：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關(guān)鍵．

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已知－2x3m＋1y2n與7x5m－3y5n－4的積與x4y是同類項，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n與7x5m－3y5n－4的積與x4y是同類項，∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，∴m2＋n＝.解得，

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2.計算(－2a2)·3a的結(jié)果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3課堂練習(xí)CB【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.

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