浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題及詳解一、前言這份浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題緊扣教材核心知識(shí)點(diǎn)，涵蓋三角形全等、一次函數(shù)圖像與性質(zhì)、一元一次不等式（組）解法、平行四邊形判定與性質(zhì)、數(shù)據(jù)的分析與整理等重要內(nèi)容。試題難度梯度合理，既考查基礎(chǔ)概念的理解，又注重知識(shí)的綜合應(yīng)用，適合八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行期末自我檢測(cè)與查漏補(bǔ)缺。通過(guò)對(duì)試題的深入解析，能幫助同學(xué)們梳理知識(shí)脈絡(luò)，掌握解題思路與技巧，提升數(shù)學(xué)思維能力。二、期末測(cè)試題（一）選擇題（每題3分，共24分）1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.2，3，5B.3，4，8C.4，5，6D.5，5，102.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,-2)\)和\((1,0)\)，則\(k\)，\(b\)的值分別為（）A.2，-2B.-2，2C.1，-2D.-1，23.不等式\(3x-1>5\)的解集是（）A.\(x>2\)B.\(x>1\)C.\(x<2\)D.\(x<1\)4.下列條件中，不能判定四邊形\(ABCD\)是平行四邊形的是（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)B.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)C.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)D.\(\angleA=\angleC\)，\(\angleB=\angleD\)5.某班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）分別為80，90，75，85，100，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.80B.85C.90D.756.若點(diǎn)\(P(m,n)\)在第二象限，則點(diǎn)\(Q(-m,-n)\)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.如圖，\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^\circ\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于\(D\)，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.48.一次函數(shù)\(y=2x-1\)與\(y=-x+2\)的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,1)\)D.\((0,-1)\)（二）填空題（每題4分，共24分）9.已知等腰三角形的一個(gè)底角為\(70^\circ\)，則它的頂角為_(kāi)_____度。10.若函數(shù)\(y=(k-1)x+2\)是一次函數(shù)，則\(k\)的取值范圍是______。11.不等式組\(\begin{cases}x+1>0\\2x-4\leq0\end{cases}\)的解集是______。12.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(AB=5\)，\(BC=3\)，\(\angleB\)的平分線交\(AD\)于\(E\)，則\(DE\)的長(zhǎng)為_(kāi)_____。13.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)\(2x+1\)的平均數(shù)是______，方差是______。14.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^\circ\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，將\(\triangleABC\)沿直線\(DE\)折疊，使點(diǎn)\(B\)與點(diǎn)\(A\)重合，折痕\(DE\)交\(BC\)于\(D\)，交\(AB\)于\(E\)，則\(CD\)的長(zhǎng)為_(kāi)_____。（三）解答題（共52分）15.（6分）解不等式\(\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}\leq1\)16.（8分）如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)的中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(DF\perpAC\)于\(F\)。求證：\(DE=DF\)17.（8分）已知一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)\((-1,2)\)和\((3,-2)\)，求：（1）該一次函數(shù)的解析式；（2）該函數(shù)圖像與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）該函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。18.（10分）某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量\(y\)（件）與銷售單價(jià)\(x\)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)\(x=40\)時(shí)，\(y=100\)；當(dāng)\(x=50\)時(shí)，\(y=80\)。（1）求\(y\)與\(x\)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店每天銷售該商品的利潤(rùn)為\(w\)元，求\(w\)與\(x\)的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)\(x\)的取值范圍；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？19.（10分）如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分別是\(AB\)、\(CD\)的中點(diǎn)，連接\(DE\)、\(BF\)。（1）求證：四邊形\(DEBF\)是平行四邊形；（2）若\(\angleA=60^\circ\)，\(AB=2AD\)，求證：\(DE\perpAB\)20.（10分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：課外閱讀時(shí)間\(t\)（小時(shí)）\(t<3\)\(3\leqt<5\)\(5\leqt<7\)\(7\leqt<9\)\(t\geq9\)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------人數(shù)4101462（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（圖略）；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“\(5\leqt<7\)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)該校一周課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的學(xué)生人數(shù)。三、試題詳解（一）選擇題詳解1.答案：C三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。A：\(2+3=5\)，不滿足“和大于第三邊”，排除；B：\(3+4=7<8\)，不滿足，排除；C：\(4+5>6\)，\(5+6>4\)，\(4+6>5\)，且差均小于第三邊，符合；D：\(5+5=10\)，不滿足，排除。2.答案：A代入法求一次函數(shù)參數(shù)：點(diǎn)\((0,-2)\)代入\(y=kx+b\)，得\(b=-2\)；點(diǎn)\((1,0)\)代入\(y=kx-2\)，得\(0=k\cdot1-2\)，解得\(k=2\)。3.答案：A解一元一次不等式：\(3x-1>5\)，移項(xiàng)得\(3x>6\)，兩邊除以3得\(x>2\)。4.答案：A平行四邊形判定：B：一組對(duì)邊平行且相等（\(AB\parallelCD\)且\(AB=CD\)），可判定；C：兩組對(duì)邊分別相等（\(AB=CD\)且\(AD=BC\)），可判定；D：兩組對(duì)角分別相等（\(\angleA=\angleC\)且\(\angleB=\angleD\)），可判定（四邊形內(nèi)角和\(360^\circ\)，推出對(duì)邊平行）；A：\(AB\parallelCD\)且\(AD=BC\)，可能是等腰梯形，無(wú)法判定平行四邊形。5.答案：B中位數(shù)定義：將數(shù)據(jù)排序后，中間位置的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）。排序后：\(75,80,85,90,100\)，中間數(shù)為\(85\)。6.答案：D象限符號(hào)規(guī)律：第二象限點(diǎn)\((-,+)\)，故\(m<0\)，\(n>0\)；則\(-m>0\)，\(-n<0\)，點(diǎn)\(Q(-m,-n)\)為\((+,-)\)，在第四象限。7.答案：C等腰三角形判定：\(\triangleABC\)：\(AB=AC\)，等腰；\(\triangleABD\)：\(\angleA=36^\circ\)，\(\angleABC=72^\circ\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)得\(\angleABD=36^\circ\)，故\(\angleA=\angleABD\)，\(AD=BD\)，等腰；\(\triangleBDC\)：\(\angleBDC=\angleA+\angleABD=72^\circ\)，\(\angleC=72^\circ\)，故\(\angleBDC=\angleC\)，\(BD=BC\)，等腰。共3個(gè)等腰三角形。8.答案：A聯(lián)立一次函數(shù)求交點(diǎn)：聯(lián)立\(\begin{cases}y=2x-1\\y=-x+2\end{cases}\)，得\(2x-1=-x+2\)，解得\(x=1\)，代入得\(y=1\)，交點(diǎn)\((1,1)\)。（二）填空題詳解9.答案：40等腰三角形兩底角相等，內(nèi)角和\(180^\circ\)，頂角\(=180^\circ-2\times70^\circ=40^\circ\)。10.答案：\(k\neq1\)一次函數(shù)定義：\(y=kx+b\)中\(zhòng)(k\neq0\)，故\(k-1\neq0\)，即\(k\neq1\)。11.答案：\(-1<x\leq2\)解不等式組：①\(x+1>0\)得\(x>-1\)；②\(2x-4\leq0\)得\(x\leq2\)；取交集得\(-1<x\leq2\)。12.答案：2平行四邊形性質(zhì)：\(AD\parallelBC\)，\(AD=BC=3\)，\(AB=5\)；\(BE\)平分\(\angleB\)，故\(\angleABE=\angleEBC\)；由\(AD\parallelBC\)得\(\angleAEB=\angleEBC\)，故\(\angleABE=\angleAEB\)，\(AE=AB=5\)；因此\(DE=AE-AD=5-3=2\)。13.答案：9；12平均數(shù)與方差的變換規(guī)律：若\(y=ax+b\)，則\(\bar{y}=a\bar{x}+b\)，\(s_y^2=a^2s_x^2\)；本題\(a=2\)，\(b=1\)，\(\bar{x}=4\)，\(s_x^2=3\)，故\(\bar{y}=2\times4+1=9\)，\(s_y^2=2^2\times3=12\)。14.答案：\(\frac{7}{4}\)（或1.75）折疊性質(zhì)：\(AD=BD\)，設(shè)\(CD=x\)，則\(BD=8-x\)；直角三角形勾股定理：\(AC^2+CD^2=AD^2\)，即\(6^2+x^2=(8-x)^2\)；展開(kāi)得\(36+x^2=64-16x+x^2\)，消去\(x^2\)得\(16x=28\)，解得\(x=\frac{7}{4}\)。（三）解答題詳解15.解