寧波市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷有理數(shù)選擇題專題練習(xí)(附答案)一、選擇題1．已知a＜-b，且＞0，化簡(jiǎn)|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（

）A.

2a+2b+ab

B.

-ab

C.

-2a-2b+ab

D.

-2a+ab2．若a是負(fù)數(shù)，且|a|<1，則的值是（

）A.

等于1

B.

大于-1，且小于0

C.

小于-1

D.

大于13．若方程：2（x-1）-6=0與的解互為相反數(shù)，則a的值為（

）A.

B.

C.

D.

-14．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（）A.

3

B.

2

C.

3或5

D.

2或65．下列說(shuō)法：①有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；②兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；③相等的角是對(duì)頂角；④過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直；⑤不相交的兩條直線叫做平行線，其中正確的有（）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)6．已知有理數(shù)a,b,c，在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.

|a-b|=a-b

B.

a+b+c<0C.

D.

|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b7．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b－1的點(diǎn)如圖所示，則（

）A.

﹣b＜﹣a

B.

＜

C.

＞

D.

b－1＜a8．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（

）A.

∣a∣-1

B.

∣a∣

C.

一a

D.

a+19．若||=－，則一定是（

）A.

非正數(shù)

B.

正數(shù)

C.

非負(fù)數(shù)

D.

負(fù)數(shù)10．若a、b、c、d四個(gè)數(shù)滿足，則a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（

）A.

a＞c＞b＞d

B.

b＞d＞a＞c

C.

d＞b＞a＞c

D.

c＞a＞b＞d11．已知，，則的大小關(guān)系是()A.

B.

C.

D.

12．下列說(shuō)法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a．b互為相反數(shù)，則；③若|-a|=a，則（-a）3的值為負(fù)數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，-2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是0．正確的個(gè)數(shù)為（

）A.

0個(gè)

B.

1個(gè)

C.

2個(gè)

D.

3個(gè)13．設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（

）A.

B.

|b|

C.

a+b

D.

－c－a14．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，如圖所示：①abc＜0；②|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③(a－b)(b－c)(c－a)＞0；④|a|＜1－bc，以上四個(gè)結(jié)論正確的有（

）個(gè)A.

4

B.

3

C.

2

D.

115．已知實(shí)數(shù)x、y滿足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，則x+y的值為（）A.

2

B.

C.

﹣2

D.

16．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（

）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.

2個(gè)

B.

3個(gè)

C.

4個(gè)

D.

5個(gè)17．在1、2、3、…99、100這100個(gè)數(shù)中，任意加上“+”或“-”，相加后的結(jié)果一定是（

）A.

奇數(shù)

B.

偶數(shù)

C.

0

D.

不確定18．若ab≠0,則的取值不可能是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

-219．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的個(gè)位數(shù)字是(

)A.

9

B.

3

C.

2

D.

020．為求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，則2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理計(jì)算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是(

)A.

32019－1

B.

32018－1

C.

D.

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【解答】解：∵a＜-b，＞0∴a+b＜0且a、b同號(hào)∴a＜0，b＜0∴a+b＜0,ab＞0∴原式=-a+b+（-a-b）-ab=-a+b-a-b-ab=-2a+ab故答案為D【分析】利用a＜-b，＞0可得出a、b同為負(fù)數(shù)，就可確定a+b和ab的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的意義，去掉絕對(duì)值，然后合并同類項(xiàng)，可解答。2．C解析：C【解析】【解答】∵a是負(fù)數(shù)，且|a|<1∴-1＜a＜0∴-2＜a-1＜-11＜|a-1|＜2∵0＜|a|＜1∴-1＜|a|-1＜0∴＜-1故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是知道任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。3．A解析：A【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因?yàn)閮煞匠痰慕饣橄喾磾?shù)，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故選A【分析】因?yàn)閮煞匠探饣橄喾磾?shù)，可解出第一個(gè)方程的解，把解得相反數(shù)代入第二個(gè)方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，即可解得a得值.4．D解析：D【解析】【解答】線段AB的長(zhǎng)度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2，故選D.【分析】此題有兩種情況，①：點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，即AC=AB+BC=4+2=6；②：點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，即AC=AB-BC=4-2=2.5．B解析：B【解析】【解答】①的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，命題錯(cuò)誤；②正確；③對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，命題錯(cuò)誤；④正確；⑤在同一平面內(nèi)，不相交的直線叫做平行線，命題錯(cuò)誤．選B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)即可作出判斷6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a,b,c的位置，分別分析可得.【解答】解:由已知可得：|a-b|=a-b;a+b+c<0;-c-b+a>0;|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-a-b+a=-c-b.故答案為：C【分析】根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置，得到a-b＞0；a+b+c<0；?c?b+a＞0；|c|=-c，|a|=a，|-b|=-b，|-c|=-c，再合并即可.7．D解析：D【解析】【解答】解：觀察數(shù)軸可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴

，故B錯(cuò)誤；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A錯(cuò)誤；∵0＞a＞b，∴，故C錯(cuò)誤；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正確．故選D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大得出：b+1＜a＜0＜－a＜－b－1，再根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)軸上所表示的數(shù)離開(kāi)原點(diǎn)的距離就是該數(shù)的絕對(duì)值，從而得出，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等得出，根據(jù)所得出的結(jié)論即可一一判斷四個(gè)答案。8．A解析：A【解析】【解答】∵a<-1，∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，∴可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.故答案為：A.【分析】根據(jù)有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得a<-1，再分別判斷∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范圍即可得出可能在0到1之間的數(shù)只能是∣a∣-1.9．A解析：A【解析】【解答】由題目可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可以判定這個(gè)數(shù)可能為負(fù)數(shù)，而零的相反數(shù)也是零，所以這個(gè)數(shù)也可能為零，所以這個(gè)數(shù)一定是非正數(shù)。故答案為：A。【分析】正數(shù)的絕對(duì)值為它本身，零的絕對(duì)值為零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為它的相反數(shù)。10．D解析：D【解析】【解答】解：令四個(gè)分式的分母為1，則有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，則c＞a＞b＞d．故答案為：D【分析】先假設(shè)這四個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為1，從而可得a、b、c、d的值，然后比較大小即可解答.11．D解析：D【解析】【解答】解：∵666>584>-64256∴故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，分別求出的大小即可.12．A解析：A【解析】【解答】①∵（±8）2=64，∴平方等于64的數(shù)是±8，故①錯(cuò)；②若a．b互為相反數(shù)，且a≠b,則;故②錯(cuò)；③∵|-a|=a，∴a≥0,∴（-a）3的值為零和負(fù)數(shù)，故③錯(cuò)；④若ab≠0，則a,b同號(hào)，或a,b異號(hào)，當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)為2，或-2；當(dāng)a,b異號(hào)，的值為0，故④錯(cuò)；故答案為：A?！痉治觥炕橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等即可平方等于64的數(shù)是±8；不為0的兩個(gè)數(shù)，如果互為相反數(shù)，則它們的商為-1；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)應(yīng)該是非負(fù)數(shù)；如兩個(gè)數(shù)的乘積不為0，則這兩個(gè)數(shù)可能同正，也可能同負(fù)，或者一正一負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義即可分別求出的值。13．C解析：C【解析】【解答】解：∵ac＜0，∴a，c異號(hào)，∴a＜0，c＞0又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，∴a>b>0>c>-b，又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點(diǎn)的距離的和，當(dāng)x在表示c點(diǎn)的數(shù)的位置時(shí)距離最小，即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a與-b之間的距離，即a+b.故答案為：C.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，由ac＜0，得出a，c異號(hào)，再根據(jù)a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可確定出a>b>0>c>-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點(diǎn)的距離的和，根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)即可得出當(dāng)x在表示c點(diǎn)的數(shù)的位置時(shí)距離最小，從而即可得出答案.14．B解析：B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，則：①abc＜0正確②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，|a-c|=-a+c，∴|a-b|+|b-c|=|a-c|正確③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正確④∵|a|＞1，1-bc＜1，∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bC不符合題意故正確的結(jié)論有①②③三個(gè)．故答案為：B【分析】觀察數(shù)軸上a、b、c的位置，可得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，可對(duì)①作出判斷；再分別化簡(jiǎn)|a－b|＋|b－c|和|a－c|，可對(duì)②作出判斷；再由a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，可對(duì)③作出判斷；然后根據(jù)|a|＞1，1-bc＜1，可對(duì)④作出判斷，就可得出結(jié)論正確的個(gè)數(shù)。15．D解析：D【解析】【解答】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，則x+2y＝0，x﹣1＝0，解得，x＝1，y＝﹣，則x+y＝，故答案為：D．【分析】利用完全平方公式把方程的左邊化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性計(jì)算即可．16．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<0,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正確，選C.【分析】根據(jù)數(shù)軸上