吉林省敦化市七年級上冊整式及其加減專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、蘋果原價是每斤元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費A．元 B．元 C．元 D．元2、代數(shù)式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升冪排列，正確的是（）A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D．-1-5xy3+3x2y-4x3y23、已知，那么多項式的值為（

）A．8 B．10 C．12 D．354、單項式2a3b的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．55、對于有理數(shù)，，定義⊙，則[（）⊙（）]⊙化簡后得（

）A． B．C． D．6、與的5倍的差（

）．A． B． C． D．7、下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是－3 B．的次數(shù)是3C．的各項分別為2a，b，1 D．多項式是二次三項式8、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．9、下列代數(shù)式中單項式共有（

）．A．2個 B．4個 C．6個 D．8個10、多項式a－（b－c）去括號的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)－b－c B．a(chǎn)+b－c C．a(chǎn)+b+c D．a(chǎn)－b+c第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、去括號：________．2、觀察下列一系列數(shù)：按照這種規(guī)律排下去，那么第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是______．3、古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派對整數(shù)進行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點排成的圖形如下：其中：圖①的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是，第三個三角形數(shù)是，……圖②的點數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是，第三個正方形數(shù)是，……由此類推，圖④中第五個正六邊形數(shù)是______．4、在等號右邊填上“”或“”號，使等式成立：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．5、長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費___________元．6、多項式的項是___________．7、觀察下列各式的規(guī)律：①；②；③．請按以上規(guī)律寫出第4個算式________．用含有字母的式子表示第n個算式為________．8、在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中單項式是_______，多項式是_______，整式是_______．（填序號）9、如果多項式中不含的項，則k的值為______10、計算的結(jié)果等于_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、為慶祝北京舉辦冬季奧運會，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演．甲、乙兩校共92人參加演出（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人），準(zhǔn)備購買統(tǒng)一的演出服裝（一人買一套），下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果設(shè)甲校有學(xué)生人參加演出．(1)若兩校聯(lián)合購買演出服裝時，總費用為元；(2)若兩校各自購買演出服裝時，總費用為元（請用含x的代數(shù)式表示）．(3)如果甲校原有60名同學(xué)參加演出，①求兩校聯(lián)合購買演出服裝比兩校各自獨立購買可節(jié)省費用多少錢?②如果甲校從參加演出的60名同學(xué)中抽調(diào)9名同學(xué)去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，所以甲校只有51人參加演出，那么兩校共有哪幾種購買演出服裝的方案？通過比較，求該如何購買才能使兩校購買演出服裝的總費用最少？2、計算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．3、為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個長度為的讀書長廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每塊正方形地面磚的邊長均為．(1)按圖示規(guī)律，第一個圖案的長度________；第二個圖案的長度________．(2)請用式子表示長廊的長度，與帶有花紋的地面磚塊數(shù)之間的關(guān)系．(3)當(dāng)長廊的長度為時，請計算出所需帶有花紋的地面磚的塊數(shù)．4、如圖，請你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．5、定義：若，則稱x與y是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)．(1)若5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則_____．(2)若A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，，B的值與m無關(guān)，求B的值．6、如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…(1)按此規(guī)律，圖案⑦需____________根火柴棒；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個圖案需根火柴棒根數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】按8折出售就是買原價的80％，即用原價a乘以80％即可.【詳解】由題意得，a×80％=0.8a（元）.故選A.【考點】本題考查了列代數(shù)式，仔細審題，明確題目中的數(shù)量關(guān)系是解答此類題的關(guān)鍵，本題要熟記打幾折就是賣原價的百分之幾十.2、D【解析】【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列．【詳解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的項是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升冪排列為-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正確；故選D．【考點】考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．3、C【解析】【分析】由多項式，可求出，從而求得的值，繼而可求得答案．【詳解】解：∵∴∴∴故選C．【考點】本題考查了求多項式的值，關(guān)鍵在于利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．4、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)單項式的性質(zhì)即可求出答案．詳解：該單項式的次數(shù)為：3+1=4故選C．點睛：本題考查單項式的次數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式的次數(shù)定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【解析】【分析】根據(jù)新定義的計算規(guī)則先計算括號內(nèi)，按法則轉(zhuǎn)化為整式加減計算，去括號合并，再根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為整式的加減計算去括號，最后合并同類項即可．【詳解】解：∵⊙，，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x=（2x+2y-x+y）⊙3x=（x+3y）⊙3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故選C．【考點】本題考查新定義運算法則，掌握新定義運算法則實質(zhì)，化為整式加減的常規(guī)計算，去括號，合并同類項是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后去括號，合并同類項，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C．【考點】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減運算，明確題意，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及多項式的系數(shù)、次數(shù)的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)單項式的系數(shù)為數(shù)字因數(shù)，那么﹣3ab2的系數(shù)為﹣3，故A符合題意．B．根據(jù)單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和，那么4a3b的次數(shù)為4，故B不符合題意．C．根據(jù)多項式的定義，2a+b﹣1的各項分別為2a、b、﹣1，故C不符合題意．D．x2﹣1包括x2、﹣1這兩項，次數(shù)分別為2、0，那么x2﹣1為二次兩項式，故D不符合題意．故選：A．【考點】本題主要考查單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義，熟練掌握單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，先計算絕對值，再進行混合運算即可．【詳解】故選C．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的加減運算，求一個數(shù)的絕對值，正確的計算是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，即可得到答案．【詳解】解：中，單項式有，共6個，故選C．【考點】本題主要考查單項式的定義，掌握“數(shù)字和字母，字母和字母的乘積叫做單項式，單獨的字母和數(shù)字也叫單項式”是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前是“－”時，把括號和它前面的“－”去掉，原括號里的各項都改變符號，進行計算即可．【詳解】，故選：D．【考點】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先去小括號，再去中括號．括號外為負，則括號內(nèi)每項均要變號；括號外為正，則直接去括號即可.【詳解】原式．故答案為：．【考點】本題考查的知識點是去括號的方法，解題關(guān)鍵是注意從外到內(nèi)去括號．2、【解析】【分析】根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，第一行有1個數(shù)，第二行有3個數(shù)，第三行有5個數(shù)，，則第8行有15個數(shù)，前七行一共有：個數(shù)字，則第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)的絕對值是，圖中的奇數(shù)都是負數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是，故答案為：．【考點】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù)字．3、45【解析】【分析】根據(jù)題意找到圖形規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)圖形，規(guī)律如下表：三角形3正方形4五邊形5六邊形6M邊形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n個M邊形數(shù)為：，整理得：，則有第5個正六邊形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案為：45．【考點】本題考查了整式--圖形類規(guī)律探索，理解題意是解答本題的關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】（1）-（4）直接利用去括號或添括號法則分別判斷得出答案；（5）（6）根據(jù)冪的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案為：-；+；-；-；+；+．【考點】此題主要考查了去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反（添括號一樣）；任何非零數(shù)的偶次冪符號都是正數(shù)，任何一對相反數(shù)的偶次冪值相等，奇次冪互為相反數(shù)．5、【解析】【分析】根據(jù)單價×數(shù)量=總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價×數(shù)量=總價得，共需花費元，故答案為：．【考點】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價×數(shù)量=總價是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項式且后面帶單位時，代數(shù)式要加括號．6、，，【解析】【分析】根據(jù)先把多項式寫成和的形式，進而即可得到答案．【詳解】解：∵=+，∴的項是：，，．故答案是：，，．【考點】本題主要考查多項式相關(guān)概念，掌握多項式中項的定義是解題的關(guān)鍵．7、

【解析】【分析】（1）按照前三個算式的規(guī)律書寫即可；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，算式序號與比序號大2的數(shù)的積減去比序號大1的數(shù)的平方，等于-1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可；【詳解】（1），②，③，④；故答案為．（2）第n個式子為：．故答案為．【考點】本題主要考查了規(guī)律性數(shù)字變化類知識點，準(zhǔn)確分析是做題的關(guān)鍵．8、

①②④⑧

③⑦

①②③④⑦⑧【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式的定義，逐一判斷各個代數(shù)式，即可．【詳解】解：①，②0，④，⑧，是單項式；③，⑦，是多項式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【考點】本題主要考查單項式、多項式、整式的定義，熟練掌握上述定義是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，再根據(jù)“不含的項”列出式子求解即可得．【詳解】解：，∵多項式不含項，∴，解得：．故答案為：．【考點】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點】本題考查了整式加減的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題1、(1)(2)（-10x+5520）(3)①兩校聯(lián)合購買演出服裝比兩校各自獨立購買可節(jié)省費用1240元；②甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元一次購買91套服裝最省錢【解析】【分析】（1）利用“單價×購買人數(shù)=總費用”計算得結(jié)論；（2）利用“甲校費用+乙校費用=總費用”計算得結(jié)論；（3）①利用“節(jié)省費用=分買費用-合買費用”計算得結(jié)論；②計算：各自購買費用、聯(lián)合購買費用、買92件費用，比較得結(jié)論．(1)40×92=3680（元）．故答案為：3680．(2)設(shè)甲校有學(xué)生x人參加演出，由題意知45＜x＜90．∴50x+60（92-x）=-10x+5520（元）．故答案為：（-10x+5520）．(3)①依題意得：50×60+60×（92-60）-40×92=3000+1920-3680=1240（元）．答：兩校聯(lián)合購買演出服裝比兩校各自獨立購買可節(jié)省費用1240元．②方案一：各自購買服裝需50×（60-9）+60×（92-60）=2550+1920=4470（元）；方案二：聯(lián)合購買服裝需50×（92-9）=4150（元）；方案三：聯(lián)合購買91套服裝需40×91=3640（元）；綜上所述：因為4470元＞4150元＞3640元．所以應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元一次購買91套服裝最省錢．【考點】本題主要考查了列代數(shù)式的應(yīng)用，理解題意掌握分類的思想方法是解決本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算，對式子進行求解即可．【詳解】解：【考點】此題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運算法則．3、(1)1.8，3；(2)Ln＝（2n+1）×0.6；(3)50．【解析】【分析】（1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個，第二個圖案比第一個圖案多1個有花紋的地面磚，所以可得第n個圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長3×0.6＝L1，第二個圖案邊長5×0.6＝L2；（2）由（1）得出第n個圖案邊長為L＝（2n+1）×0.6；（3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，把L為60.6m代入求出n的值即可．(1)解：第一圖案的長度L1＝0.6×3＝1.8，第二個圖案的長度L2＝0.6×5＝3；故答案為：1.8，3；(2)解：觀察圖形可得：第1個圖案中有花紋的地面磚有1塊，第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊，第3個圖案中有花紋的地面磚有3塊，第4個圖案中有花紋的地面磚有4塊，…則第n個圖案中有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長L＝3×0.6，第二個圖案邊長L＝5×0.6，第三個圖案邊長L＝7×0.6，第四個圖案邊長L＝9×0.6，…則第n個圖案邊長為Ln＝（2n+1）×0.6；(3)解：把L＝36.6代入L＝（2n+1）×0.6中得：60.6＝（2n+1）×0.6，解得：n＝50，答：需