第2章數(shù)學(xué)建模案例說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-數(shù)學(xué)工具與數(shù)學(xué)建模專題-高教版（2021）-(數(shù)學(xué))-51授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“數(shù)學(xué)建模案例”為主題，通過(guò)實(shí)際案例的分析與解答，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，以高教版《數(shù)學(xué)工具與數(shù)學(xué)建?！方滩臑榛A(chǔ)，以中職二年級(jí)學(xué)生為教學(xué)對(duì)象，力求讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中理解數(shù)學(xué)建模的意義，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力；提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的邏輯思維能力；增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力；激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本課程之前，已具備基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模概念，如方程、不等式、函數(shù)等。他們能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

中職二年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建?？赡艽嬖谝欢ǖ呐d趣，因?yàn)樗麄兿Ｍㄟ^(guò)學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)掌握新知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好通過(guò)直觀的圖形和實(shí)例來(lái)理解概念，而有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)邏輯推理和公式推導(dǎo)來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)建模時(shí)可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的抽象能力不足，難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；二是數(shù)學(xué)建模過(guò)程中可能涉及到的計(jì)算和推導(dǎo)較為復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有較高要求；三是團(tuán)隊(duì)合作中可能存在的溝通不暢和分工不明確等問(wèn)題，影響建模效率。針對(duì)這些挑戰(zhàn)，教師需要提供適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)支持和指導(dǎo)。教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)教室，配備投影儀和音響設(shè)備，用于展示教學(xué)課件和進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)。

-課程平臺(tái)：學(xué)校在線教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料、布置作業(yè)和進(jìn)行在線討論。

-信息化資源：數(shù)學(xué)建模相關(guān)案例庫(kù)、教學(xué)視頻、在線練習(xí)系統(tǒng)。

-教學(xué)手段：PPT課件、實(shí)物模型、教學(xué)軟件、小組討論、案例分析。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過(guò)展示一系列實(shí)際問(wèn)題，如交通流量、庫(kù)存管理等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題的解決方法。

-提問(wèn)：“在實(shí)際生活中，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的方法來(lái)解決這些問(wèn)題？”

-引出本節(jié)課的主題：“數(shù)學(xué)建模案例”，并簡(jiǎn)要介紹數(shù)學(xué)建模的概念及其重要性。

2.講授新知（20分鐘）

-教師展示一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模案例，如線性規(guī)劃問(wèn)題，并詳細(xì)講解建模步驟：

a.問(wèn)題分析：明確問(wèn)題背景和目標(biāo)。

b.模型假設(shè)：對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型。

c.模型求解：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求解模型。

d.結(jié)果分析：對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行解釋和評(píng)價(jià)。

-通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生跟隨教師一起完成建模過(guò)程。

-引導(dǎo)學(xué)生討論建模過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)和注意事項(xiàng)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組進(jìn)行練習(xí)，每組選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

-學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成建模，教師巡回指導(dǎo)。

-每組派代表進(jìn)行成果展示，教師點(diǎn)評(píng)并給予建議。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的步驟和方法。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索數(shù)學(xué)建模在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成一個(gè)數(shù)學(xué)建模案例，并提交報(bào)告。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)要求，如格式、內(nèi)容等。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后互相交流學(xué)習(xí)心得，共同提高。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽案例：介紹國(guó)內(nèi)外知名的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，如美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM/ICM）、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，這些案例可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的實(shí)際應(yīng)用和競(jìng)爭(zhēng)水平。

-數(shù)學(xué)建模軟件介紹：介紹常用的數(shù)學(xué)建模軟件，如MATLAB、Python（NumPy、SciPy、Pandas、Matplotlib等庫(kù)）、R語(yǔ)言等，這些軟件可以幫助學(xué)生更高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析。

-實(shí)際應(yīng)用案例庫(kù)：收集整理各行各業(yè)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用案例，如工程優(yōu)化、經(jīng)濟(jì)管理、生態(tài)保護(hù)等，這些案例能夠幫助學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。

-數(shù)學(xué)建模相關(guān)書籍和文章：推薦一些數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的經(jīng)典書籍和最新研究成果，如《數(shù)學(xué)建?！罚ㄖx緒愷著）、《數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用》（陳義華著）等，這些資料可以為學(xué)生提供更深入的學(xué)習(xí)資源。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)實(shí)際操作提升自己的建模能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

-利用數(shù)學(xué)建模軟件進(jìn)行實(shí)踐操作，掌握建模工具的使用技巧，提高解決問(wèn)題的效率。

-閱讀相關(guān)書籍和文章，了解數(shù)學(xué)建模的前沿動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)，拓寬知識(shí)面。

-結(jié)合專業(yè)課程，探索數(shù)學(xué)建模在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，如工程專業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的市場(chǎng)分析等。

-參加學(xué)校或社區(qū)舉辦的數(shù)學(xué)建模講座和研討會(huì)，與專業(yè)人士交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

-建立數(shù)學(xué)建模興趣小組，共同研究和討論數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-關(guān)注數(shù)學(xué)建模相關(guān)的在線課程和論壇，利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自學(xué)和交流。

-在實(shí)際項(xiàng)目中嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，提高自己的綜合素質(zhì)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-數(shù)學(xué)建模的概念

-建模的步驟：?jiǎn)栴}分析、模型假設(shè)、模型求解、結(jié)果分析

-常見(jiàn)數(shù)學(xué)建模方法：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等

②重點(diǎn)詞句：

-“數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用數(shù)學(xué)方法求解的過(guò)程?！?/p>

-“建模步驟是數(shù)學(xué)建模的核心，每個(gè)步驟都至關(guān)重要?！?/p>

-“線性規(guī)劃是一種廣泛應(yīng)用于優(yōu)化決策的