13.1三角形的概念人教版(2024)八年級上冊第十三章

三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解三角形以及三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角等概念，會用符號表示三角形2能依據(jù)三角形邊、角的數(shù)量關(guān)系將三角形進(jìn)行分類探索新知三角形是一種基本的幾何圖形.從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的建筑物，從巨大的高壓輸電塔到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象.探索新知三角形的定義由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.ABC錯(cuò)誤示范CABDABCDBACDE條件：1.不能在同一條直線上2.不能有“缺口”“尾巴”探索新知三角形的有關(guān)概念組成三角形的線段叫做三角形的邊：相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角（角）：相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)：AB

、AC

、BC(c)

(b)

(a)ABCabcA、B、C∠A、∠B、∠C探索新知三角形的符號表示ABC三角形可以用符號“△”表示.頂點(diǎn)是

A,B,C

的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形

ABC”.注意：表示三角形時(shí)，字母沒有先后順序.即：可以記作

△ACB，也可記作

△BAC

，△CAB.探索新知探究我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.如何按照邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類呢？在三角形中，有的三角形三邊都不相等，如圖(1)，有的三角形兩邊相等，如圖(2)，有的三角形三邊都相等，如圖(3).ACBACBABC(1)(2)(3)探索新知等腰三角形等邊三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.腰腰底邊底角頂角三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.底邊＝腰等邊三角形是特殊的等腰三角形.探索新知三角形的分類按角的大小分類按邊的相等關(guān)系分類銳角三角形(最大內(nèi)角為銳角)直角三角形(最大內(nèi)角為直角)鈍角三角形(最大內(nèi)角為鈍角)三角形三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形

鈍角三角形銳角三角形直角三角形探索新知總結(jié)三角形分類的方法對三角形進(jìn)行分類時(shí)，首先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，是按角分類還是按邊分類.若按角分類，則看這個(gè)三角形的最大角，最大角是哪一類角，這個(gè)三角形就是哪一類三角形；若按邊分類，則看是否有等邊，若有等邊，則這個(gè)三角形就是等腰三角形.典型例題例

如圖，在

△ABC

中，點(diǎn)

D

在邊

BC

上，BD＝AD＝DC＝AC.(1)

寫出以點(diǎn)

C

為頂點(diǎn)的三角形：(2)

寫出以

AB

為邊的三角形；(3)

找出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解：(1)

以點(diǎn)

C

為頂點(diǎn)的三角形是

△ABC，△ADC；(2)

以

AB

為邊的三角形是

△ABC，△ABD；(3)

等腰三角形是

△ABD，△ADC；等邊三角形是△ADC.ABCD當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測C當(dāng)堂檢測B當(dāng)堂檢測D當(dāng)堂檢測D當(dāng)堂檢測82