第二章實(shí)數(shù)評價卷

時間:90分鐘滿分:100分班級:學(xué)號:姓名:成績:

一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列各數(shù)為無理數(shù)的是(C)A.0.618 B.227 C.5 D.2.下列各式不是最簡二次根式的是(D)A.a2+1 B.2x+1 C.3.下列運(yùn)算正確的是(D)A.(-2)2=-2 B.(23C.2+3=5 D.2×3=64.設(shè)a=8,b=328,c=3,則a,b,c的大小關(guān)系為A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a5.估計12(2+3)的值應(yīng)在(C)A.8和9之間 B.9和10之間C.10和11之間 D.11和12之間6.若a的平方根是2m-4和6-m,則a的立方根是(A)A.4 B.-4C.8 D.±47.在如圖所示的方格中,若要使橫、豎、斜對角的3個實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果,則空格中M代表的實(shí)數(shù)為(B)A.62 B.23 C.6 D.668.如圖所示,數(shù)軸上1和2的對應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,AB=AC,設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x,則x+2的值為(D)A.1-2 B.1+2 C.2-1 D.29.對于任意的正數(shù)m,n,定義運(yùn)算※:m※n=m-n(m≥n),m+n(mA.2-46 B.3 C.25 D.2010.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中,給出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求積公式,即如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,S為面積,則該三角形的面積公式為S=14[a2b2-(a2+b2-A.142 B.322 C.2二、填空題(每小題3分,共15分)11.3729的平方根是±312.計算:(13)-1-|1-2|=4-213.3的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,計算a-2b的值是3-23.

14.如果3≈1.732,30≈5.477,那么0.0003的平方根約是±0.01732.15.觀察下列等式:x1=1+112+1x2=1+122+1x3=1+132+142根據(jù)以上規(guī)律,計算x1+x2+x3+…+x2024-2025=-12三、解答題(共55分)16.(6分)把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號內(nèi):3.14,π3,25,325,-3.131131113,3-27,1-整數(shù):{…};負(fù)有理數(shù):{…};無理數(shù):{…};正實(shí)數(shù):{…}.解:整數(shù):{25,3-27,0,-|-2|,300%,負(fù)有理數(shù):{-3.131131113,3-27,-|-2|,-125無理數(shù):{π3,325,1-2正實(shí)數(shù):{3.14,π3,25,325,300%,17.(6分)計算:(1)(3-18)(1+218);(2)32×25-48÷3解:(1)(3-18)(1+218)=(3-32)(1+62)=3+182-32-36=152-33.(2)32×25-48÷3=32×25-483=64518.(6分)已知正數(shù)a的兩個平方根分別是x-5和2x-1,b-3與3-b互為相反數(shù),解:因?yàn)檎龜?shù)a的兩個平方根分別是x-5和2x-1,所以x-5+2x-1=0,解得x=2,所以x-5=-3,2x-1=3,所以a=9.因?yàn)閎-3與3所以b-3=3-b=0,所以b=3,所以a+2b=9+2×3=9+6=15.19.(8分)如圖所示,正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下面的要求畫圖.(1)在圖(1)中畫一個面積為5的正方形;(2)在圖(2)中畫一個三角形,使它的三邊長分別為3,10,13.圖(1)圖(2)解:(1)畫法不唯一,如圖①所示;圖①(2)畫法不唯一,如圖②所示.圖②20.(9分)已知a,b為實(shí)數(shù),且滿足a-2+b(1)求a,b的值;(2)若a,b為△ABC的兩邊,第三邊c=13,求△ABC的面積.解:(1)整理,得a-2+(b-3)所以a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3.(2)因?yàn)閍2+b2=22+32=13,c2=(13)2=13,所以a2+b2=c2,所以△ABC是直角三角形,且∠C=90°,所以△ABC的面積=12ab=12×221.(10分)閱讀與計算:閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).斐波那契(約1170年-1250年)是意大利數(shù)學(xué)家,他研究了一列數(shù),這列數(shù)非常奇妙,被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列).后來人們在研究它的過程中,發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果.在實(shí)際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù).斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用151+52n-1-任務(wù):請根據(jù)以上材料,通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù).解:第1個數(shù):當(dāng)n=1時,151+52n-1第2個數(shù):當(dāng)n=2時,151+=151+52+1-22.(10分)某市在招商引資期間,把已倒閉的機(jī)床廠租給外地某投資商,該投資商為減少固定資產(chǎn)投資,將原有的部分場地改建成800m2的長方形場地,且其長、寬的比為5∶2.(1)求改建后的長方形場地的長和寬.(2)如果把該場地中原來面積為900m2的正方形場地的金屬柵欄圍墻全部利用,來作為新場地的長方形圍墻,柵欄圍墻是否夠用?為什么?解:(1)設(shè)改建后長方形場地長為5xm,則其寬為2xm.根據(jù)題意,得5x·2x=800,解得x=45或x=-45(舍去),所以長為45×5=205(m),寬為45×2=85(m),即改建后的長方形場地的長和寬分別為205m,85