河北省單招考試一類《文化素質(zhì)數(shù)學(xué)》綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]一個正方體的體積擴大為原來的8倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．根號8B．64C．8D．2答案:D解析:這道題考查正方體體積與棱長的關(guān)系。正方體體積等于棱長的立方。體積擴大為原來的8倍，設(shè)原棱長為a，現(xiàn)棱長為b，則b3=8a3，所以b=2a，即棱長變?yōu)樵瓉淼?倍，答案選D。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:增函數(shù)即y隨x的增大而增大

A在給定區(qū)間里為減函數(shù)

C為常函數(shù)

D分母為0，無效函數(shù)

答案：B5、[單選題]如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，則∠ABC等于()A．45°B．48°C．50°D．60°答案:A解析:在RT△AEF和ADC中

∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE

所以∠AFE=∠C

又∠AFE=∠BFD（對頂角相等）

所以∠BFD=∠C

又RT△BDF和ADC的斜邊BF=AC

即RT△BDF全等于RT△ADC

∴BD=AD

在等腰直角△ABD中

則∠ABC=45°6、[單選題]下列圖形中，四個點在同一個圓上的是()A．菱形、平行四邊形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:這道題考查對不同四邊形性質(zhì)的理解。在平面幾何中，矩形和正方形的對角互補，其四個頂點可共圓。菱形、平行四邊形、直角梯形、等腰梯形的對角不互補，四個頂點不能共圓。所以答案選B。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]在等差數(shù)列{an}中，a3+a8＝7，a5+a6=（）A．5B．6C．7D．8答案:C解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。對于a5+a6，因為3+8=5+6，所以a5+a6=a3+a8=7。答案選C。10、[單選題]函數(shù)=2sin(2x+π/2)是（）.A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對于函數(shù)$$y=2\sin(2x+\frac{\pi}{2})=2\cos2x$$，根據(jù)余弦函數(shù)性質(zhì)，其周期$$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$$。又因為$$\cos(-2x)=\cos2x$$，所以它是偶函數(shù)。綜上，答案選B。11、[單選題]如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關(guān)系是()A．一定相交B．共面直線C．異面直線D．一定不平行答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識。在空間中，垂直的兩條直線可能相交也可能異面。但無論哪種情況，垂直的兩條直線一定不平行。選項A中，垂直不一定相交；選項B共面直線說法不準(zhǔn)確；選項C異面直線只是其中一種可能。所以答案是D。12、[單選題]設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=()A．2B．-2C．4D．-4答案:B解析:這道題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)。正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4)，將點代入可得m2=4，m=±2。又因y值隨x增大而減小，所以m<0，故m=-2。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要運用三角函數(shù)的變換，這個題可以變換為sin（14°+16°）=1/214、[單選題]直線y=x-2的斜率為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查直線斜率的知識。直線的一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于直線y=x-2，其斜率就是x前面的系數(shù)1。所以這道題應(yīng)選A選項。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]把一個長方體分成幾個小正方體后，體積（）A．不變B．比原來大了C．比原來小了D．不能確定答案:A解析:這道題考查體積的概念。體積是指物體所占空間的大小。當(dāng)把一個長方體分成幾個小正方體時，組成物體的物質(zhì)總量沒有改變。所以物體所占空間大小，即體積不變。無論形狀如何分割，物質(zhì)的量不變，體積也就不變，答案選A。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據(jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。2、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標(biāo)為(-1,2).A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)中點坐標(biāo)公式，若有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-14、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之一是對數(shù)的乘法可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。5、[判斷題]等角的余角相等A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題說法正確，因為如果兩個角相等，那么它們的余角也相等。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:實數(shù)包含0和負數(shù)。實數(shù)包含正實數(shù)、0和負實數(shù)。數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)8、[判斷題]cos3x=3cosxA．正確B．錯誤答案:B解析:cos3x=4cos3x-3cosx9、[判斷題]實數(shù)2和8的等比中項是±4.A．正確B．