浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式綜合測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．x﹣2 B．（x3）2＝x5 C．（xy）3＝x3y3 D．x6÷x2＝x32、代數(shù)式的家中來了幾位客人：、、、、，其中屬于分式家族成員的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、計(jì)算（﹣1）0﹣2﹣3正確的是（）A．﹣ B． C．6 D．74、研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．125×10﹣9 B．12.5×10﹣8 C．1.25×10﹣7 D．1.25×10﹣65、某種冠狀病毒細(xì)胞的直徑約為m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)是（）A． B．C． D．6、如果分式的值為0，那么x的值為（）A．0 B．1 C． D．7、計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．8、新冠疫苗載體腺病毒的直徑約為0.000085毫米，將數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．85×10-6 B．8.5×10-5 C．8.5×10-6 D．0.85×10-49、下列分式的變形正確的是（）A．＝﹣ B．＝x+yC． D．10、若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)x可取值的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．8個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：=___．2、用小數(shù)表示下列各數(shù)：________，________．3、已知a2﹣3a﹣1＝0，則a2+＝_____．4、若0＜a＜1，－2＜b＜－1，則=_____．5、若，則______．6、化簡：__．7、按照如圖所示的流程圖，若輸出的M＝6，則輸入的m是______________．8、下列各式：①；②；③；④．其中計(jì)算正確的有________（填序號即可）．9、有一批的新冠肺炎疫苗需要在規(guī)定日期內(nèi)完成生產(chǎn)，如果交給中國獨(dú)做，恰好如期完成，如果美國獨(dú)做，就要超過規(guī)定4天，現(xiàn)在由中國和美國合作2天，剩下的由美國獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問中國獨(dú)自完成這一批新冠肺炎疫苗需要______天．10、某種油漆中的染料顆粒的直徑大約為米，如果將若干個(gè)這種染料顆粒排成一排，其長度恰好為1米，那么這一排顆粒的個(gè)數(shù)大約為___個(gè)．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把（n個(gè)a，a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”．（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：，；（2）試一試，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：；；；（3）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈次方寫成冪的形式為；（4）算一算：．2、解方程或方程組：（1）；（2）．3、比較×（a＋1）與＋（a＋1）的大?。?）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當(dāng)a＝﹣2時(shí)，×（a＋1）＋（a＋1）②當(dāng)a＝2時(shí)，×（a＋1）＋（a＋1）③當(dāng)a＝時(shí)，×（a＋1）＋（a＋1）（2）歸納：若a取不為零的任意實(shí)數(shù)，×（a＋1）與＋（a＋1）有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．4、計(jì)算：．5、（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．6、觀察下列等式：第一個(gè)等式：第二個(gè)等式：第三個(gè)等式：按上述規(guī)律，回答下列問題：（1）請寫出第五個(gè)等式：；（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：（3）（得出最簡結(jié)果）（4）計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)分析即可【詳解】A.x﹣2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.（x3）2＝x6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.（xy）3＝x3y3，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.x6÷x2＝x4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A、B（B不等于零）表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：屬于分式的有：、、，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則a-p=（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪運(yùn)算法則：a0=1（a≠0）進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪，熟練應(yīng)用負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．4、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000125=1.25×10-7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、D【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】分式的值為0，可知分母不為0，分子為0，由此可得到最終結(jié)果．【詳解】分式的值為0，，，解得，又，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分母的值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是明白分母不為0，分子為0．7、B【分析】先把分母2a變形為（a2），即通分，再按分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式=；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的加減運(yùn)算，化為同分母進(jìn)行計(jì)算是解決此題關(guān)鍵．8、B【分析】由題意依據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定進(jìn)行分析即可．【詳解】解：0.000085=8.5×10-5，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是最簡分式，不能再約分，故此選項(xiàng)不符合題；C、是最簡分式，不能再約分，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮小）的倍數(shù)不能為0．10、C【分析】表示一個(gè)整數(shù)，則是6的因數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵表示一個(gè)整數(shù)，∴是6的因數(shù)∴的值為-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，相應(yīng)的，x=，-3，，-2，，，0，，共8個(gè)．∴滿足x是整數(shù)的只有4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，求出的值，再求出x的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1【分析】直接利用立方根以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：=2+（﹣1）×1=2﹣1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2、0.000010.0025【分析】把1小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位即可得出答案，2.5小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位即可得出答案．【詳解】解：；；故答案為：0.00001；0.0025．【點(diǎn)睛】本題考查了寫出科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，還原成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)向左移動(dòng)位所得到的數(shù)．3、11【分析】a2﹣3a﹣1＝0兩邊同時(shí)除以a得，即可得，再給兩邊同時(shí)平方有，開方得，移向即得．【詳解】∵a2﹣3a﹣1＝0，且a≠0，∴∴∴∴∴．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了已知式子值求代數(shù)式的值，將已知式子通過計(jì)算化簡為所求代數(shù)式的形式是解題的關(guān)鍵．4、﹣2【分析】先根據(jù)題意得出a﹣1＜0，b+2＞0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可解答．【詳解】解：∵0＜a＜1，－2＜b＜－1，∴a﹣1＜0，b+2＞0，∴==﹣1﹣1=﹣2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法運(yùn)算、絕對值的性質(zhì)，會(huì)利用絕對值的性質(zhì)化簡是解答的關(guān)鍵．5、【分析】由，得x+y=2，整體代入所求的式子化簡即可．【詳解】由，得x+y=2xy，則===【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用到了整體代入的思想．6、【分析】先通分，化為同分母分式，再計(jì)算同分母分式的加減運(yùn)算，從而可得答案.【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是異分母的分式的加減運(yùn)算，掌握“先通分，化為同分母分式”是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是運(yùn)算過程中的符號問題.7、2【分析】根據(jù)題目中的程序，利用分類討論的方法可以分別求得m的值，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)m2-2m≥0時(shí)，解得m=2，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2是原方程的解，并且滿足m2-2m≥0；當(dāng)m2-2m＜0時(shí)，m-3=6，解得m=9，不滿足m2-2m＜0，舍去．故輸入的m為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．8、①②④【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，故①計(jì)算正確，，故②計(jì)算正確，，故③計(jì)算錯(cuò)誤，，故④計(jì)算正確，∴計(jì)算正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、4【分析】設(shè)中國需要x天，則美國需要（x+4）天，結(jié)合等量關(guān)系“中國2天的工作量+美國x天的工作量=工作總量”列出方程即可；【詳解】解：設(shè)中國需要x天，由題意可得：，解得x=4．經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是方程的解，且符合題意，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是得到工作量11的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到甲乙兩隊(duì)各自的工作時(shí)間．10、【分析】根據(jù)長度除以染料顆粒的直徑即可求得這一排顆粒的個(gè)數(shù)．【詳解】解：一排顆粒的個(gè)數(shù)大約為（個(gè)．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1），；（2），，；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)“a的圈n次方”的意義計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)“a的圈n次方”的意義化為乘積的形式，再寫成乘方的形式即可求解；（3）根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果得出規(guī)律即可求解；（4）根據(jù)（3）的規(guī)律進(jìn)行化簡，再進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1），；故答案為：，；（2）；；=；故答案為：，，；（3）；故答案為：；（4）．【點(diǎn)睛】本題為新概念問題，考查了乘方運(yùn)算，冪的意義等知識，讀懂題意，理解“a的圈n次方”的意義是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解后再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1），①×2，得2x－4y=－2③，②－③，得7y=7，解得y=1，將y=1代入①，得x－2=－1，解得x=1，∴原方程組的解為．（2），去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，合并，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組及分式方程的解法，熟練掌握二元一次方程組及分式方程的解法及步驟是解題的關(guān)鍵．3、（1）=，=，=；（2）×（a＋1）=＋（a＋1），理由見詳解【分析】（1）把a(bǔ)＝﹣2，a＝2，a＝分別代入×（a＋1）和＋（a＋1），即可得到答案；（2）利用分式的乘法和加法法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①當(dāng)a＝﹣2時(shí)，×（a＋1）=，＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）；②當(dāng)a＝2時(shí)，×（a＋1）=，＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）；③當(dāng)a＝時(shí)，×（a＋1）=＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）；故答案是：=，=，=；（2）×（a＋1）=＋（a＋1），理由如下：∵左邊=×（a＋1）=，右邊=＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的運(yùn)算和求值，掌握分式的加法和乘法運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．4、1【分析】先計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的混合計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．5、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項(xiàng)式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3