算法導(dǎo)論考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種算法設(shè)計策略通常用于解決最優(yōu)子結(jié)構(gòu)問題？A.分治法B.動態(tài)規(guī)劃C.貪心算法D.回溯法2.快速排序的平均時間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(logn)3.以下哪個是平衡二叉搜索樹？A.紅黑樹B.堆C.哈希表D.棧4.深度優(yōu)先搜索屬于哪種算法策略？A.動態(tài)規(guī)劃B.貪心算法C.分治法D.搜索算法5.歸并排序的空間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)6.哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適合實現(xiàn)優(yōu)先隊列？A.棧B.隊列C.堆D.哈希表7.以下哪個不是漸進(jìn)符號？A.OB.ΘC.ΩD.π8.線性查找的時間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(1)9.以下哪種算法常用于圖的最短路徑問題？A.迪杰斯特拉算法B.普里姆算法C.克魯斯卡爾算法D.深度優(yōu)先搜索10.以下哪個是穩(wěn)定排序算法？A.快速排序B.選擇排序C.冒泡排序D.堆排序答案：1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.D8.A9.A10.C多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些算法屬于分治算法？A.快速排序B.歸并排序C.二分查找D.線性查找2.以下哪些是動態(tài)規(guī)劃的特點？A.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)B.重疊子問題C.貪心選擇性質(zhì)D.自頂向下3.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是基于數(shù)組實現(xiàn)的？A.棧B.隊列C.堆D.哈希表4.以下哪些算法用于圖的遍歷？A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.迪杰斯特拉算法D.普里姆算法5.以下哪些是貪心算法的應(yīng)用場景？A.活動安排問題B.背包問題C.最長公共子序列問題D.最短路徑問題6.以下哪些排序算法是比較排序？A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.快速排序7.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以用于實現(xiàn)字典？A.哈希表B.平衡二叉搜索樹C.堆D.棧8.以下哪些是漸進(jìn)符號的性質(zhì)？A.傳遞性B.自反性C.反對稱性D.對稱性9.以下哪些算法用于字符串匹配？A.暴力匹配B.樸素匹配C.KMP算法D.動態(tài)規(guī)劃算法10.以下哪些是平衡二叉搜索樹的特點？A.左右子樹高度差不超過1B.每個節(jié)點的左右子樹都是平衡二叉搜索樹C.查找、插入、刪除的時間復(fù)雜度為O(logn)D.節(jié)點數(shù)與高度成正比答案：1.ABC2.AB3.ABC4.AB5.ABD6.ABCD7.AB8.AB9.ABC10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.貪心算法總能找到全局最優(yōu)解。（）2.動態(tài)規(guī)劃算法的時間復(fù)雜度一定比暴力算法低。（）3.深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索的時間復(fù)雜度相同。（）4.哈希表的查找操作平均時間復(fù)雜度為O(1)。（）5.堆排序是一種穩(wěn)定排序算法。（）6.平衡二叉搜索樹的高度與節(jié)點數(shù)成正比。（）7.快速排序在最壞情況下時間復(fù)雜度為O(n^2)。（）8.歸并排序的空間復(fù)雜度是O(nlogn)。（）9.二分查找只能用于有序數(shù)組。（）10.算法的時間復(fù)雜度只與問題規(guī)模有關(guān)。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.√10.×簡答題（總4題，每題5分）1.簡述動態(tài)規(guī)劃的基本步驟。答：找出最優(yōu)子結(jié)構(gòu)，定義子問題；遞歸定義最優(yōu)解的值；按自底向上順序計算最優(yōu)解的值；根據(jù)計算出的信息構(gòu)造最優(yōu)解。2.簡述深度優(yōu)先搜索的基本思想。答：從起始節(jié)點開始，沿著一條路徑盡可能深地探索，直到無法繼續(xù)或達(dá)到目標(biāo)，然后回溯到前一步，繼續(xù)探索其他路徑。3.簡述貪心算法的基本性質(zhì)。答：貪心選擇性質(zhì)，即通過局部最優(yōu)選擇達(dá)到全局最優(yōu)解；最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，問題的最優(yōu)解包含子問題的最優(yōu)解。4.簡述快速排序的基本步驟。答：選擇一個基準(zhǔn)元素；將數(shù)組分為兩部分，小于基準(zhǔn)的放在左邊，大于基準(zhǔn)的放在右邊；對左右兩部分分別遞歸進(jìn)行快速排序。討論題（總4題，每題5分）1.討論動態(tài)規(guī)劃和貪心算法的區(qū)別。答：動態(tài)規(guī)劃考慮全局最優(yōu)，利用最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問題求解，自底向上計算；貪心算法通過局部最優(yōu)選擇構(gòu)造全局最優(yōu)，依賴貪心選擇性質(zhì)和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)，直接進(jìn)行局部最優(yōu)決策。2.討論不同排序算法的適用場景。答：冒泡排序適用于數(shù)據(jù)量小且基本有序的情況；選擇排序適用于數(shù)據(jù)量?。徊迦肱判蜻m用于部分有序；快速排序平均性能好，適用于一般情況；歸并排序適用于對穩(wěn)定性有要求等。3.討論圖的遍歷算法的應(yīng)用。答：深度優(yōu)先搜索用于回溯、連通性檢測等；廣度優(yōu)先搜索用于求最