人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定3、某廠計(jì)劃加工180萬個醫(yī)用口罩，第一周按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來速度的1.5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每周生產(chǎn)x萬個口罩，則可列方程為（

）A． B．C． D．4、對分式通分后，的結(jié)果是（

）A． B．C． D．5、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負(fù)整數(shù)解有且僅有三個，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、化簡；÷（﹣1）=______．2、已知=+，則實(shí)數(shù)A=_____．3、若（x+1）0=1，則x的取值范圍是________．4、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．5、一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)為___________元.(按每噸運(yùn)費(fèi)元計(jì)算)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、班級組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學(xué)校有90公里，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地．問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？2、解下列分式方程：（1）（2）3、閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an∴M?N=am?an=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=loga（M?N）又∵m+n=logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN解決以下問題：（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式:.（2）仿照上面的材料，試證明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log32+log36-log34=____.4、已知，求實(shí)數(shù)a，b的平方和的倒數(shù)．5、計(jì)算（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【詳解】解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化為整式方程是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】將兩個式子作差，利用分式的減法法則化簡，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)第一周之后，按原計(jì)劃的生產(chǎn)時間＝提速后生產(chǎn)時間+1，可得結(jié)果．【詳解】由題知：故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用問題，根據(jù)題意列出方程式即可．4、B【解析】【分析】把a(bǔ)2-b2因式分解，得出的最簡公分母，根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，∴分式的最簡公分母是，∴通分后，=．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的通分，正確得出最簡公分母是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負(fù)整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個非負(fù)整數(shù)解，，解得：，解關(guān)于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數(shù)解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍．二、填空題1、-【解析】【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、1【解析】【詳解】【分析】先計(jì)算出，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減法運(yùn)算，熟練掌握分式加減運(yùn)算的法則、得出關(guān)于A、B的方程組是解本題的關(guān)鍵.3、x≠﹣1【解析】【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故答案為：x≠-1．【考點(diǎn)】本題考查了零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟知任何非零數(shù)的0次冪都等于1．4、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時，乙車共運(yùn)了270噸．”這兩個等量關(guān)系來列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t甲噸，乙車每次運(yùn)t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540?180=360噸，∴丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)(元)，故答案為.【考點(diǎn)】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）大巴的平均速度為40公里/時，則小車的平均速度為60公里/時；（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r間=小車行駛?cè)趟钑r間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學(xué)校到相遇點(diǎn)小車行駛所用時間+小車晚出發(fā)時間=大巴車從學(xué)校到相遇點(diǎn)所用時間”列方程求解可得．【詳解】（1）設(shè)大巴的平均速度為x公里/時，則小車的平均速度為1.5x公里/時，根據(jù)題意，得：=++解得：x=40．經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，∴1.5x=60公里/時．答：大巴的平均速度為40公里/時，則小車的平均速度為60公里/時；（2）設(shè)蘇老師趕上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有y公里，根據(jù)題意，得：+=解得：y=30．答：蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．2、（1）x=1

（2）【解析】【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)是否使得公分母為0，即可得到分式方程的解．【詳解】（1）等式兩邊同乘以(1-2x)得：2x-3-（1-2x）=0，去括號得：2x-3-1+2x=0，移項(xiàng)合并得：4x=4，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1時，1-2x≠0，則x=1是原分式方程的解．（2）等式兩邊同乘以(3x-4)得：5x=-1-2（3x-4），去括號得：5x=-1-6x+8，移項(xiàng)合并得：11x=7，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：時，3x-4≠0，則是原分式方程的解．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的計(jì)算方法，根據(jù)題目先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，在求出整式方程的解得到x的值，分式方程不要忘記驗(yàn)根．3、（1）3=log464；；（2）見解析；（3）1【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式；（2）先設(shè)logaM=m，logaN=n，根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M=am，N=an，計(jì)算的結(jié)果，同理由所給材料的證明過程可得結(jié)論；（3）根據(jù)公式：loga（M?N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，將所求式子表示為：log3（2×6÷4），計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】（1）由題意可得，指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式為：3=log464，故答案為3=log464；（2）設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an，∴==am-n，由對數(shù)的定義得m-n=loga，又∵m-n=logaM-logaN，∴l(xiāng)oga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36-log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案為1．【考點(diǎn)】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.4、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式的性質(zhì)，可得a2-16=0，,a≠4，求出a，b，然后再求a，b的平方