單元3角度測量子單元1角度測量原理子單元2經(jīng)緯儀的構(gòu)造子單元3經(jīng)緯儀的使用子單元4水平角觀測子單元5垂直角觀測子單元6經(jīng)緯儀的檢驗與校正子單元7水平角測量誤差與注意事項

單元3角度測量第3版（2024年12月）國家級精品課程

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十四五國家規(guī)劃教材網(wǎng)絡(luò)微課視頻版角度測量是測量工作的基本內(nèi)容之一。分為水平角測量和垂直角測量。水平角測量是為了確定地面點的平面位置，垂直角測量是為了利用三角原理間接確定地面點的平距和高程。

常用的角度測量儀器是經(jīng)緯儀，它不但可以測量水平角和垂直角，還可以間接地測量距離和高差，是測量工作中常用的儀器之一。子單元1角度測量原理一、水平角測量原理二、垂直角測量原理單元3角度測量一、水平角測量原理空間相交的兩條直線在水平面上的投影所構(gòu)成的夾角，稱為水平角，用β表示，其數(shù)值為0°-360°。在兩豎直面的交線上任選一點o'處，水平放置一個按順時針方向刻劃的量角器（稱為水平度盤），圓心與O重合。地面上OA、OB兩方向線之間的水平角β可按下式求得：β＝b'-a'如β=120°-80°=40°單元3角度測量子單元1角度測量原理

注：點擊后在瀏覽器觀看微課視頻，需要連接網(wǎng)絡(luò)。微課視頻水平角測量原理二、垂直角測量原理垂直角是同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線之間的夾角，角值范圍為－90°至＋90°單元3角度測量子單元1角度測量原理垂直角與水平角一樣，其角值也是度盤上兩方向讀數(shù)之差，所不同的是該度盤是豎直放置的，因此稱為豎直度盤。另外，兩方向中有一個是水平線方向。為了觀測方便，任何類型的經(jīng)緯儀，當(dāng)視線水平時，其豎盤讀數(shù)都是一個常數(shù)（一般為90°或270°）。在測量垂直角時，用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)點，讀取傾斜視線的豎盤讀數(shù)，即可根據(jù)讀數(shù)與常數(shù)的差值計算出垂直角。單元3角度測量子單元1角度測量原理微課視頻垂直角測量原理經(jīng)緯儀主要有光學(xué)經(jīng)緯儀和電子經(jīng)緯儀。常見的國產(chǎn)經(jīng)緯儀按精度分為DJ2、DJ6等。D、J分別是大地測量、經(jīng)緯儀漢語拼音的第一個字母；下標(biāo)是精度指標(biāo)，表示一測回方向值的中誤差，以秒為單位。其中DJ6級屬普通經(jīng)緯儀，DJ2級屬精密經(jīng)緯儀。子單元2經(jīng)緯儀的構(gòu)造一、基座二、照準(zhǔn)部三、水準(zhǔn)器四、度盤及電子讀數(shù)裝置五、鍵盤及顯示屏六、雙軸液體補(bǔ)償器單元3角度測量光學(xué)經(jīng)緯儀電子經(jīng)緯儀各種光學(xué)經(jīng)緯儀，由于生產(chǎn)廠家的不同，儀器的部件和結(jié)構(gòu)不盡一樣，但是其基本構(gòu)造則大致相同，主要由基座、照準(zhǔn)部、水準(zhǔn)器、度盤及電子讀數(shù)裝置、鍵盤及顯示屏、雙軸補(bǔ)償器等部分組成?；諟?zhǔn)部水準(zhǔn)器單元3角度測量子單元2經(jīng)緯儀的構(gòu)造鍵盤及顯示屏度盤及讀數(shù)裝置雙軸補(bǔ)償器微課視頻經(jīng)緯儀構(gòu)造一、基座單元3角度測量子單元2經(jīng)緯儀的構(gòu)造

基座用來支承儀器，并通過連接螺旋將基座與腳架相連?；闹行妮S可以使儀器在水平方向旋轉(zhuǎn)，稱為豎軸。中心軸和連接螺旋都是空心的，以便儀器上對中器的視線能穿過它看見地面點標(biāo)志。二、照準(zhǔn)部單元3角度測量子單元2經(jīng)緯儀的構(gòu)造

照準(zhǔn)部是指基座上方能繞豎軸轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)目標(biāo)的部分，主要包括望遠(yuǎn)鏡、水平制動螺旋與微動螺旋、垂直制動螺旋與微動螺旋。三、水準(zhǔn)器單元3角度測量子單元2經(jīng)緯儀的構(gòu)造

經(jīng)緯儀有兩個水準(zhǔn)器，一個是精度較低的圓水準(zhǔn)器，設(shè)置在基座上，用于儀器的粗略整平。另一個是精度較高的管水準(zhǔn)器，設(shè)置在照準(zhǔn)部上，用于儀器的精確整平。四、度盤及電子讀數(shù)裝置單元3角度測量子單元2經(jīng)緯儀的構(gòu)造

經(jīng)緯儀有兩個度盤，即水平度盤和豎直度盤。度盤讀數(shù)都是0°～360°，順時針方向增大。電子經(jīng)緯儀采用電子方法自動讀數(shù)，度盤及電子讀數(shù)裝置根據(jù)度盤取得電信號方式不同，主要有編碼度盤和光柵度盤兩種。編碼度盤光柵度盤五、鍵盤及顯示屏單元3角度測量子單元2經(jīng)緯儀的構(gòu)造

顯示屏的下方顯示水平度盤讀數(shù)如：299°10′48″，上方顯示豎盤讀數(shù)如：85°26′41″。

鍵盤上每個按鍵具有一鍵兩用的雙重功能，按鍵內(nèi)所標(biāo)示的功能為第一功能，按下“切換”鍵后再按此鍵時執(zhí)行上方所示的第二功能。六、雙軸液體補(bǔ)償器單元3角度測量子單元2經(jīng)緯儀的構(gòu)造

經(jīng)緯儀在測量過程中，由于不能做到完全整平，儀器豎軸有微小的傾斜，給水平方向和豎直方向的角度觀測帶來不良影響?，F(xiàn)在的電子經(jīng)緯儀一般采用雙軸補(bǔ)償器，補(bǔ)償豎軸傾斜對水平角和垂直角帶來的誤差。

當(dāng)儀器傾斜時，密封的液體形成的光楔會導(dǎo)致光束偏移，儀器的微處理器則根據(jù)偏移的大小計算出儀器的傾斜量以及此傾斜量對應(yīng)的改正數(shù)，經(jīng)緯儀的使用包括經(jīng)緯儀安置（對中整平）、瞄準(zhǔn)（調(diào)焦照準(zhǔn)）和讀數(shù)三項基本操作，對中整平是儀器的安置工作，瞄準(zhǔn)和讀數(shù)是觀測工作。子單元3經(jīng)緯儀的使用一、經(jīng)緯儀安置二、瞄準(zhǔn)三、讀數(shù)單元3角度測量一、經(jīng)緯儀的安置：對中整平對中是使儀器中心與地面上的測站點處于同一鉛垂線；整平是使儀器的豎軸豎直，水平度盤處于水平位置。對中和整平是兩項互相影響的工作，在不平坦地面上安置儀器時，影響更大，因此，必須按照一定的步驟與方法進(jìn)行操作。單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用微課視頻經(jīng)緯儀對中整平1.安放經(jīng)緯儀在測站上打開三腳架，使架頭大致水平并大致對中，安放經(jīng)緯儀并擰緊中心螺絲。打開激光對中器。擰緊中心螺絲單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用打開激光對中器出現(xiàn)激光斑點2.對中整平（四個關(guān)鍵步驟）移動腳架、調(diào)節(jié)基座螺旋，使對中器對準(zhǔn)地面標(biāo)志。（1）粗略對中移動兩個腳架對中調(diào)節(jié)基座螺旋對中激光對準(zhǔn)地面標(biāo)志單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用伸縮架腿長短，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，經(jīng)緯儀粗略水平（2）粗略整平伸縮三腳架整平直至圓水準(zhǔn)器氣泡居中單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用不要使腳架尖移動松開基座與腳架之間的螺旋，在腳架頭上平移儀器，精確對中。（3）精確對中松開中心螺旋在架頭上平移儀器對中重新旋緊中心螺旋單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用調(diào)節(jié)基座腳螺旋，使照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管氣泡在各個方向均居中。（4）精確整平單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用二、經(jīng)緯儀的調(diào)焦與照準(zhǔn)瞄準(zhǔn)前先進(jìn)行調(diào)焦，使十字絲和目標(biāo)清晰，然后瞄準(zhǔn)目標(biāo)。單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用觀測標(biāo)志各不相同，觀測水平角時，用十字絲的縱絲精確照準(zhǔn)目標(biāo)的中心。觀測垂直角時，用十字的橫絲精確地切準(zhǔn)目標(biāo)的中心。照準(zhǔn)后讀數(shù)即顯示在屏幕上。單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用各種觀測標(biāo)志微課視頻經(jīng)緯儀照準(zhǔn)與讀數(shù)1.粗略照準(zhǔn)

松開望遠(yuǎn)鏡制動螺旋和照準(zhǔn)部制動螺旋，利用望遠(yuǎn)鏡上的準(zhǔn)星（或瞄準(zhǔn)器）瞄準(zhǔn)目標(biāo)，然后旋緊上述兩個制動螺旋。望遠(yuǎn)鏡垂直制動螺旋照準(zhǔn)部水平制動螺旋單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用2.目鏡調(diào)焦

調(diào)節(jié)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲清晰。目鏡調(diào)焦螺旋單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用3.物鏡調(diào)焦

調(diào)節(jié)物鏡調(diào)焦螺旋，使目標(biāo)清晰。物鏡調(diào)焦螺旋單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用4.精確照準(zhǔn)

旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡和照準(zhǔn)部微動螺旋，精確地照準(zhǔn)目標(biāo)。照準(zhǔn)部水平微動螺旋望遠(yuǎn)鏡垂直微動螺旋單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用照準(zhǔn)方式測水平角時，用十字絲的縱絲精確照準(zhǔn)目標(biāo)的中心，盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)的底部。

測垂直角時，用橫絲瞄準(zhǔn)目標(biāo)的頂部。單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用三、經(jīng)緯儀的讀數(shù)瞄準(zhǔn)目標(biāo)后，即可進(jìn)行讀數(shù)，注意水平度盤讀數(shù)應(yīng)為“右”或者“R”狀態(tài)，即讀數(shù)順時針方向增大。單元3角度測量子單元3經(jīng)緯儀的使用水平讀盤讀數(shù)：322°52′59″豎直度盤讀數(shù)：89°50′26″子單元4水平角觀測一、盤左觀測二、盤右觀測三、檢核與計算四、多測回觀測

水平角的觀測方法，一般根據(jù)觀測目標(biāo)的多少，測角精度的要求和施測時所用的儀器來確定。常用的有測回法和方向法兩種。測回法適用于觀測兩個方向之間的單角。先在觀測點A、B上設(shè)置觀測目標(biāo)，然后在測站點O安置儀器，對中整平后，按規(guī)定步驟進(jìn)行觀測。單元3角度測量微課視頻水平角觀測

“盤左”指豎盤處于望遠(yuǎn)鏡左側(cè)時的位置，也稱正鏡，這種狀態(tài)下進(jìn)行觀測稱為盤左觀測，也稱上半測回觀測。

“盤右”指豎盤處于望遠(yuǎn)鏡右側(cè)時的位置，也稱倒鏡，這種狀態(tài)下進(jìn)行觀測稱為盤右觀測，也稱下半測回觀測，盤左、盤右各觀測一次，稱為一測回。盤左（正鏡）狀態(tài)盤右（倒鏡）狀態(tài)單元3角度測量子單元4水平角觀測一、盤左觀測盤左先瞄準(zhǔn)左邊目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)（例如0°01′30″），記入觀測手簿中相應(yīng)的位置。再順時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)右邊目標(biāo)B，讀取水平度盤讀數(shù)（例如65°08′12″），記入手簿。計算盤左觀測的水平角β左，得到上半測回角值：β左＝65°08′12″-0°01′30″=65°06′42″為了便于計算，盤左觀測瞄準(zhǔn)左邊目標(biāo)A時，一般將水平度盤讀數(shù)置0。置零鍵O測站A目標(biāo)B0°01′30″65°08′12″目標(biāo)單元3角度測量子單元4水平角觀測二、盤右觀測先瞄準(zhǔn)右邊目標(biāo)B，讀取水平度盤讀數(shù)（例如245°08′30″），記入觀測手簿中相應(yīng)的位置。再逆時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左邊目標(biāo)A，讀取水平度盤讀數(shù)（例如180°01′42″），記入手簿。計算盤右觀測的水平角β右，得到上半測回角值：β右＝245°08′30″-180°01′42″＝65°06′48″對于DJ6級經(jīng)緯儀，上、下兩個半測回測得的角值之差Δβ應(yīng)不大于30″，否則要重測；若觀測成果合格，則取上、下兩個半測回角值的平均值，作為一測回的角值β。O測站A目標(biāo)目標(biāo)B180°01′42″245°08′30″單元3角度測量子單元4水平角觀測三、檢核與計算測站測回盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回平均角值OAB測站目標(biāo)目標(biāo)0°01′30″（盤左）65°08′12″（盤左）180°01′42″(盤右)245°08′30″(盤右)OAB1盤左盤右65°06′42″AB65°06′48″65°06′45″單元3角度測量子單元4水平角觀測O0°01′30″65°08′12″180°01′42″245°08′30″AABB測站測回盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回平均角值單元3角度測量子單元4水平角觀測四、多測回觀測

當(dāng)測角精度要求較高時，需要觀測多個測回，然后取各測回角值的平均值為最后成果。為了減小度盤分劃誤差的影響，各測回應(yīng)改變起始方向讀數(shù)，遞增值為180／n，n為測回數(shù)。用DJ6

級光學(xué)經(jīng)緯儀觀測時，各測回角值之差不得超過40″。測站目標(biāo)OAB目標(biāo)1盤左盤右65°06′4265°06′48″65°06′45″OAAAABBBB2盤左盤右0°01′30″65°08′12″180°01′42″245°08′30″90°04′24″155°11′48″270°04′12″335°11′06″65°07′24″65°06′54″65°07′09″65°06′57″子單元5垂直角觀測一、豎直度盤構(gòu)造二、垂直角公式三、豎盤指標(biāo)差四、垂直角觀測法垂直角又稱為豎直角，是同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線之間的夾角，角值范圍為－90°至＋90°。單元3角度測量一、豎直度盤的構(gòu)造電子經(jīng)緯儀的豎直度盤構(gòu)造，包括豎直度盤（簡稱豎盤）、豎盤讀數(shù)指標(biāo)線、豎盤指標(biāo)自動補(bǔ)償器。單元3角度測量子單元5垂直角觀測微課視頻豎直度盤二、垂直角計算公式垂直角等于視線傾斜時的目標(biāo)讀數(shù)與視線水平時的整讀數(shù)之差。至于在豎直角計算公式中，哪個是減數(shù)，哪個是被減數(shù)，應(yīng)根據(jù)所用儀器的豎盤注記形式確定。常見儀器度盤及公式如下：

αL＝90°－L

αR＝R－270°

α＝（αL+αR）/2

單元3角度測量子單元5垂直角觀測微課視頻垂直角計算公式由于雙軸液體補(bǔ)償器誤差，望遠(yuǎn)鏡視線水平時，豎盤指標(biāo)不是正好指在整讀數(shù)上，而是與整讀數(shù)相差一個小角度x，該角值稱為豎盤指標(biāo)差，簡稱指標(biāo)差。單元3角度測量子單元5垂直角觀測三、豎盤指標(biāo)差盤左：正確α＝αL+x

盤右：正確α＝αR-x

盤左盤右取平均，可消除指標(biāo)差對垂直角的影響。

x=(αR-αL)/2

x=（L+R-360°)/2微課視頻豎盤指標(biāo)差四、垂直角觀測方法

在測站點安置好經(jīng)緯儀（對中整平），并在目標(biāo)點A豎立觀測標(biāo)志（如標(biāo)桿）。分別用盤左和盤右狀態(tài)照準(zhǔn)目標(biāo)觀測，盤左稱為上半測回，盤右稱為下半測回，合起來稱為一測回。1.盤左觀測2.盤右觀測3.記錄計算單元3角度測量子單元5垂直角觀測盤左觀測盤右觀測微課視頻垂直角觀測1.盤左觀測

以盤左位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)，使十字絲中絲精確地切準(zhǔn)目標(biāo)中心，讀豎直度盤讀數(shù)。單元3角度測量子單元5垂直角觀測89°50′25″2.盤右觀測

以盤右位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)，使十字絲中絲精確地切準(zhǔn)目標(biāo)中心，讀豎直度盤讀數(shù)。單元3角度測量子單元5垂直角觀測270°10′13″3.記錄計算盤左讀數(shù)為：89°50′25″盤右讀數(shù)為：270°10′13″記錄與計算見下表：（1）垂直角觀測手簿測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)半測回豎直角指標(biāo)差一測回豎直角備注OA盤左盤右89°50′25″270°10′13″0°09′35″0°10′13″90°-89°50′25″270°10′13″-270°單元3角度測量子單元5垂直角觀測3.記錄計算垂直角觀測手簿測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)半測回豎直角指標(biāo)差一測回豎直角備注OA盤左盤右單元3角度測量子單元5垂直角觀測19″(0°10′13″-0°09′35″)/2盤左讀數(shù)為：89°50′25″盤右讀數(shù)為：270°10′13″記錄與計算見下表：（2）89°50′25″270°10′13″0°09′35″0°10′13″3.記錄計算垂直角觀測手簿測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)半測回豎直角指標(biāo)差一測回豎直角備注OA盤左盤右單元3角度測量子單元5垂直角觀測0°09′54″(0°09′35″+0°10′13″)/2盤左讀數(shù)為：89°50′25″盤右讀數(shù)為：270°10′13″記錄與計算見下表：（3）19″89°50′25″270°10′13″0°09′35″0°10′13″子單元6經(jīng)緯儀的

檢驗與校正一、經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正為了能精確地測量出水平角和垂直角，經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的要求是：儀器的水平度盤必須水平，豎軸必須能鉛垂地安置在角度的頂點上，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)時，視準(zhǔn)軸能掃出一個豎直面，豎盤指標(biāo)應(yīng)處于正確位置。

經(jīng)緯儀的檢驗與校正，是檢驗儀器各主要軸線之間的幾何條件是否滿足，若不滿足，則應(yīng)校正。單元3角度測量一、經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件1．照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于儀器豎軸（LL⊥VV）2．十字絲的豎絲垂直于橫軸3．望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸垂直于橫軸（CC⊥HH）4．橫軸垂直于豎軸（HH⊥VV）5．豎盤指標(biāo)應(yīng)處于正確位置6.對中器軸線與豎軸重合單元3角度測量子單元6經(jīng)緯儀的檢驗與校正十字絲豎絲微課視頻經(jīng)緯儀的軸線關(guān)系二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正（以下為教學(xué)微課視頻）單元3角度測量子單元6經(jīng)緯儀的檢驗與校正微課視頻經(jīng)緯儀水準(zhǔn)管軸的檢校微課視頻經(jīng)緯儀豎絲的檢校微課視頻經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸的檢校微課視頻經(jīng)緯儀橫軸的檢校微課視頻經(jīng)緯儀豎盤指標(biāo)差的檢校微課視頻經(jīng)緯儀激光對中器的檢校子單元7水平角觀測誤差與注意事項一、儀器誤差二、觀測誤差三、外界條件的誤差角度測量錯誤實例水平角測量中影響測角精度的因素很多，主要有儀器誤差、觀測誤差以及外界條件誤差的影響。單元3角度測量一、儀器誤差

儀器誤差的來源主要有兩個方面：

一是由于儀器加工裝配不完善而引起的誤差，如度盤刻劃誤差、度盤中心和照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心不重合而引起的度盤偏心誤差等。這些誤差不能通過檢校來消除或減小，只能用適當(dāng)?shù)挠^測方法來予以消除或減弱。度盤刻劃誤差，可通過在不同的度盤位置測角來減小它的影響。度盤偏心誤差可采用盤左、盤右觀測取平均值的方法來消除或減弱。

二是由于儀器檢校不完善而引起的誤差，如視準(zhǔn)軸不完全垂直于橫軸，橫軸不完全垂直于豎軸等。這些誤差經(jīng)檢校后的殘余影響，可采用盤左、盤右觀測取平均值的方法予以消除或減弱。單元3角度測量子單元7水平角觀測誤差與注意事項二、觀測誤差

1．儀器對中誤差儀器存在對中誤差時，使正確角值與實測角值之間存在誤差。測角誤差與偏心距成正比，與測站到測點的距離成反比。進(jìn)行水平角觀測時，儀器對中誤差不應(yīng)超出相應(yīng)規(guī)范的規(guī)定，特別是當(dāng)測站到測點的距離較短時，更要嚴(yán)格對中。

2．儀器整平誤差儀器整平誤差引起橫軸傾斜的誤差。整平誤差不能用觀測方法消除其影響，在觀測過程中，若發(fā)現(xiàn)水準(zhǔn)管氣泡偏離零點在一格以上，通常應(yīng)在下一測回開始之前重新整平儀器。當(dāng)觀測目標(biāo)的豎直角很小時，整平誤差對測角的影響較小，隨著豎直角增大，其影響亦隨之增大，更要注意儀器的整平。單元3角度測量子單元7水平角觀測誤差與注意事項

3．目標(biāo)偏心誤差

瞄準(zhǔn)的目標(biāo)偏斜或目標(biāo)沒有準(zhǔn)確安放在地面標(biāo)志中心而產(chǎn)生目標(biāo)偏心誤差，它對水平角的影響與儀器對中誤差類似，即誤