編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題02運(yùn)算能力之一元一次方程的應(yīng)用綜合專練（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號：___________一、單選題1．中百超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折．王波兩次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款（）A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元2．一個(gè)底面半徑為10cm、高為30cm的圓柱形大杯中存滿了水，把水倒入底面直徑為10cm的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M12杯，則小杯的高為（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm3．某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為()A． B．C． D．4．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木的長度，繩子還剩余尺．將繩子對折再量木的長度，木長還剩余1尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)木長x尺，則所列一元一次方程正確的是（）A． B．C． D．5．某學(xué)校組織師生去衢州市中小學(xué)素質(zhì)教育實(shí)踐學(xué)校研學(xué)．已知此次共有n名師生乘坐m輛客車前往目的地，若每輛客車坐40人，則還有15人沒有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車．以下四個(gè)方程：①；②；③；④．其中正確的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢．多出3錢；每人出7錢，差4錢．問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有人，物價(jià)是錢，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．有一位工人師傅將底面直徑是，高為的“瘦長”形圓柱，鍛造成底面直徑為的“矮胖”形圓柱，則“矮胖”形圓柱的高是（）A． B． C． D．8．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承接了某村“煤改氣”工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成．若甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，則完成該工程還需要（）A．8天 B．5天 C．3天 D．2天9．如圖，甲?乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲按順時(shí)針方向環(huán)形，乙按逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第一次相遇在AD邊上，請問它們第2019次相遇在哪條邊上?（）A．AD B．DC C．BC D．AB二、填空題10．在學(xué)校的一次勞動(dòng)中，在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，后因勞動(dòng)任務(wù)需要，需要另外調(diào)20人來支援，使在甲處的人數(shù)是在乙處人數(shù)的2倍，則應(yīng)調(diào)往甲_____人．11．某產(chǎn)品的形狀是長方體，長為8cm，它的展開圖如圖所示，則長方體的體積為_____cm3．12．若有，兩個(gè)數(shù)滿足關(guān)系式：，則稱，為“共生數(shù)對”，記作.例如：當(dāng)2，3滿足時(shí)，則是“共生數(shù)對”.若是“共生數(shù)對”，則__________．13．若+1與互為相反數(shù)，則a＝_____．14．甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時(shí)，逆流用5小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的速度是_____千米/時(shí)．15．有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成，，3，，27，－81，…．若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，則這三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)是______．16．某學(xué)校8個(gè)班級進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊(duì)，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝______場比賽．17．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩，銀子共有_______兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩）18．某商場在“慶元旦”的活動(dòng)中將某件服裝打折銷售，如果這件服裝按標(biāo)價(jià)的50%出售將虧30元，而按標(biāo)價(jià)的80%出售將賺30元，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是______元．19．如圖，由3個(gè)相同的長方形和1個(gè)正方形組成的圖形，其中長方形的長是寬的2倍，則正方形的周長為__________．三、解答題20．制作一張桌子，要用一個(gè)桌面和4條腿組成，木材可制作300條桌腿或可制作15個(gè)桌面，現(xiàn)有木材，應(yīng)該用多少立方木材制作桌面，用多少立方木材制作桌腿，才能使桌腿和桌面配套？21．我國宋代著名科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中記載過有關(guān)古代行軍后勤方面的情況，其大意為：每個(gè)民夫最多可以攜帶6斗（1斗＝10升）糧食；一個(gè)士兵除了武器裝備外，最多可以攜帶10升糧食；每個(gè)士兵和民夫平均每天各消耗2升糧食．（1）如果每個(gè)士兵雇傭一個(gè)民夫隨其行軍，那么最多可以支持多少天的行軍？（2）如果要維持25天的行軍，每位士兵需要雇傭多少位民夫隨其行軍？22．某經(jīng)銷商計(jì)劃找工廠代理加工一批果干，現(xiàn)有甲、乙兩廠都想代理加工，已知甲廠每天加工果干80箱，乙廠每天加工果干120箱，且單獨(dú)加工這批果干甲廠比乙廠要多用20天．在加工過程中，該經(jīng)銷商需付甲、乙廠每天的費(fèi)用分別為400元和600元，另外，每個(gè)工廠需要一名營養(yǎng)師進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由經(jīng)銷商提供每天100元的指導(dǎo)費(fèi)．（1）分別求甲、乙兩廠單獨(dú)加工這批果干所需的時(shí)間；（2）經(jīng)甲、乙兩廠與經(jīng)銷商協(xié)調(diào)，現(xiàn)有三種代理加工方案．方案一：由甲廠單獨(dú)完成；方案二：由乙廠單獨(dú)完成；方案三：先由甲、乙兩廠按原生產(chǎn)速度合作一段時(shí)間后，甲廠停工，乙廠單獨(dú)完成剩余部分，同時(shí)乙廠每天的生產(chǎn)速度提高25%（乙廠提速后，該經(jīng)銷商需付乙廠每天的費(fèi)用漲到700元），且乙廠的全部工作時(shí)間比甲廠的2倍還多4天．①方案三中，甲廠加工了多少天？②請你通過計(jì)算幫該經(jīng)銷商選擇一種既省時(shí)又省錢的代理加工方案．23．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用23500元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共700個(gè)，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：價(jià)格型號進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）甲種2535乙種4560（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少個(gè)？（2）若甲、乙兩種節(jié)能燈都按售價(jià)的八折出售，則全部售完700個(gè)節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？24．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時(shí)，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)7.5千米，水流速度為每小時(shí)2.5千米，若A，C兩地的距離為10千米，求A，B兩地的距離．25．如圖，數(shù)軸上依次三點(diǎn)，，對應(yīng)的數(shù)分別為，，，點(diǎn)為原點(diǎn)，其中，，現(xiàn)有一條線段在數(shù)軸上，點(diǎn)與點(diǎn)重合，當(dāng)線段以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，記的中點(diǎn)為點(diǎn)，設(shè)線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1），；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)，，中有一個(gè)點(diǎn)可成為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)．26．某公司需要加工一批零件，甲每天可以加工16個(gè)零件，乙每天可以加工24個(gè)零件，甲單獨(dú)加工這批零件比乙單獨(dú)加工這批零件多用20天，甲每天的人工費(fèi)為80元，乙每天的人工費(fèi)為120元．（1）問這批零件共有多少個(gè)？（2）在加工零件過程中，公司要派一名質(zhì)量監(jiān)督員，并且每天支付他15元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種加工方案：①由甲單獨(dú)加工這批零件；②由乙單獨(dú)加工這批零件；③甲、乙合作同時(shí)加工這批零件，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？27．某汽車運(yùn)輸公司為了滿足市場需要，推出商務(wù)車和轎車對外租賃業(yè)務(wù)．下面是樂山到成都兩種車型的限載人數(shù)和單程租賃價(jià)格表：車型每車限載人數(shù)（人）租金（元/輛）商務(wù)車6300轎車4（1）如果單程租賃2輛商務(wù)車和3輛轎車共需付租金1320元，求一輛轎車的單程租金為多少元？（2）某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車或轎車前往．在不超載的情況下，怎樣設(shè)計(jì)租車方案才能使所付租金最少？28．如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為9，點(diǎn)D表示的數(shù)為13，在點(diǎn)B和點(diǎn)C處各折一下，得到條“折線數(shù)軸”，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)D在數(shù)上相距20個(gè)長度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們在“水平路線”射線和射線上的運(yùn)動(dòng)速度相同均為2個(gè)單位/秒，“上坡路段”從B到C速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的一半，“下坡路段”從C到B速度變?yōu)椤八铰肪€”速度的2倍．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)需要時(shí)間為________秒；（2）P、Q兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相同時(shí)，求出動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)A后，立即調(diào)頭加速去追P，“水平路線”和“上坡路段”的速度均提高了1個(gè)單位/秒，當(dāng)點(diǎn)Q追上點(diǎn)P時(shí)，直接寫出它們在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．29．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為、3，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對