人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、己知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（）A．3 B． C．2 D．2、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元3、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．04、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25、已知方程，，有公共解，則的值為（）．A．3 B．4 C．0 D．-16、已知，則（）A． B． C． D．7、小明解方程組的解為，由于不小滴下了兩滴墨水，剛好把兩個數(shù)■和★遮住了，則這兩個數(shù)和■和★的值為（）A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=88、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B． C． D．9、一艘緝毒艇去距90海里的地方執(zhí)行任務(wù)，去時順?biāo)昧?小時，任務(wù)完成后按原路返回，逆水用了3.6小時，求緝毒艇在靜水中的速度及水流速度．設(shè)在靜水中的速度為x海里/時，水流速度為y海里/時，則下列方程組中正確的是（）．A． B．C． D．10、為獎勵期中考試中成績優(yōu)異的同學(xué)，七（二）班計劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本的價格為7元，中性筆的價格為2元，若兩種獎品都買，則購買的方案有幾種？（）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某銷售商十月份銷售X、Y、C三種糖果的數(shù)量之比2∶1∶1，X、Y、C三種糖果的單價之比為1∶3∶4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度．預(yù)計三種糖果的營業(yè)額都會增加．其中X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，此時，X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)頒之比為3∶8，為使十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2∶3，則十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為____．2、近日天氣晴朗，某集團(tuán)公司準(zhǔn)備組織全體員工外出踏青．決定租用甲、乙、丙三種型號的巴士出行（每輛車座位數(shù)不少于20），甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每輛可乘坐40人．現(xiàn)在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干輛，預(yù)計該集團(tuán)公司安排甲型、丙型巴士共計11輛，其余員工安排乙型巴士，每輛巴士均滿載，這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共376人．臨行前，突然有若干人因特殊原因請假，這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型巴士，且有輛乙型巴士多出5個空位，這樣甲、乙兩種型號巴士共計裝載259人，則該集團(tuán)公司共有___名員工．3、已知方程組的解也是方程的解，則a＝_____，b＝____．4、甲、乙、丙三人到某單人小火鍋就餐，該店共有種配菜可以選擇，每種配菜都有大盤菜、中盤菜、小盤菜這三種分量，價格分別為元、元和元，，、都為正整數(shù)．每個人都選擇了所有種配菜，而且對于每一種配菜，三個人在分量上的選擇都各個相同，結(jié)賬時，甲乙兩人都花費(fèi)了元且兩個在大盤菜的花費(fèi)上各不相同，而丙共花費(fèi)了元，那么丙在大盤菜上花費(fèi)_________元．5、用加減法解方程組時，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程組的解為________．6、已知方程組有無數(shù)多個解，則a、b的值等于________．7、小明心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的新數(shù)乘5，最后加原兩位數(shù)的個位數(shù)字，結(jié)果是94．算算看小明心里想的兩位數(shù)是_____．8、在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．9、甲對乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲．”乙對甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲．”則甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是______．10、已知關(guān)于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一組解是，則m的值是___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費(fèi)．下表是該市民“一戶一表”生活用水階梯式計費(fèi)價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.90超過17噸但不超過30噸的部分b0.90超過30噸的部分6.000.90（說明：①每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量；②水費(fèi)＝自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)）已知小王家2018年7月用水16噸，交水費(fèi)43.2元．8月份用水25噸，交水費(fèi)75.5元．（1）求a、b的值；（2）小王家10月份忘記了去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，一共交水費(fèi)215.8元，其中包含30元滯納金，求小王家11月份用水多少噸？（滯納金：因未能按期繳納水費(fèi)，逾期要繳納的“罰款金額”）2、小明和小麗兩人同時到一家水果店買水果．小明買了1kg蘋果和2kg梨，共花了26元；小麗買了2kg蘋果和1kg梨，共花了28元．蘋果和梨的價格各為多少？根據(jù)題意，小明列出方程組：而小麗列出的是：交流后，他們發(fā)現(xiàn)兩個方程組不同，于是展開了爭論，都說自己是正確的，而對方是錯誤的．他們列的方程組正確嗎？你認(rèn)為他們產(chǎn)生分歧的原因是什么？3、解下列方程組（1）；（2）；4、某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有30人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出兩輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛450元，60座客車租金為每輛650元，問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）請你設(shè)計一種租車方案，要求每位游客都有座位，費(fèi)用又合算？5、閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．解方程組解：由①-②得即③，③×16得④②-④得，把代入③得解得：原方程組的解是請你仿照上面的解法解方程組．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得到關(guān)于k的方程，解這個方程即可得到k的值．【詳解】解：將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27．∴k=3．故選：A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價分別為x、y和z元，根據(jù)“購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；購鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元”建立三元一次方程組，然后將兩個方程聯(lián)立，即可求得的值．【詳解】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價分別為x、y和z元，根據(jù)題意得：，②–①可得：．故選：B．【點睛】本題考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個等量關(guān)系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個等式整理為只含的等式．3、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴a+b=2；故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【詳解】解：聯(lián)立，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】聯(lián)立，，可得：，，將其代入，得值．【詳解】，解得，把代入中得：，解得：．故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組，掌握公共解是三個方程都滿足的解是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：，故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出數(shù)■即可．【詳解】解：把代入得，，解得，；把代入得，，解得，；故選A【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是明確方程組解的意義，代入方程準(zhǔn)確進(jìn)行計算．8、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．二元一次方程組：由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．【詳解】解：A、中有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，不符合題意；B、未知數(shù)x的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意；C、由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)，故是二元一次方程組，符合題意；D、中xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的定義．二元一次方程組：由兩個一次方程組成，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．9、D【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系“順?biāo)畷r間×順?biāo)俣?90、逆水時間×逆水速度=90”以及順?biāo)⒛嫠俣扰c靜水速度、水流速度的關(guān)系即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得，順?biāo)俣?x+y，逆水速度=x-y，，化簡得．故選：D．【點睛】考查主要考查了用二元一次方程組解決行程問題，掌握順?biāo)烦碳澳嫠烦痰牡攘筷P(guān)系以及順?biāo)俣?靜水速度+水流速度、逆水速度=靜水速度一水流速度是解答本題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，依題意得：，∴，∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購買方案，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價比，可以按照比例設(shè)未知數(shù)，即10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量和單價分別為2x、x、x；y、3y、4y，則10月份X、Y、C三種糖果的銷售額比為2：3：4．因問題中涉及到X的10月銷售數(shù)量，因此可以設(shè)11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；再根據(jù)X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，建立等式，求出x．可以根據(jù)十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3算出十一月份C種糖果增加的營業(yè)額即可求解．【詳解】解：設(shè)10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、x、x；單價分別為y、3y、4y，

∴10月份X、Y、C三種糖果的銷售額分別為2xy，3xy，4xy；

∵X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，

∴設(shè)11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；

又X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，

∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，

∴十一月份X種糖果的營業(yè)額為9xy，三種糖果總營業(yè)額為24xy，

∴Y，C兩種糖果的營業(yè)額之和為15xy，

若十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3，

則Y、C兩種糖果的營業(yè)額分別為6xy，9xy；

∴C種糖果增加的營業(yè)額為9xy-4xy=5xy，

∴十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為5xy：24xy=5:24．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示每個參數(shù)，并用整體法解題是關(guān)鍵．2、568【分析】設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意列出方程，由整數(shù)解的思想可求解．【詳解】解：設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11?a）輛，乙型巴士乘載量為x人，

由題意可得：

，

解得：x＝，

∵1≤a≤10，且a為整數(shù)，

∴，

∴b＝4，

∴總?cè)藬?shù)＝4×48＋4×24＋40×7＝568（人），

故答案為：568．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，利用整數(shù)解的思想解決問題是本題的關(guān)鍵．3、31【分析】根據(jù)同解原理將方程組重新組合，解方程組求出，然后代入求解即可．【詳解】解:∵方程組的解也是方程的解,重新組合，①×7-②得:，x=2，把x=2代入①得y=1∴，代入，得關(guān)于a、b的方程組，解得故答案為3；1．【點睛】本題考查方程組同解問題，掌握方程組同解可以重新調(diào)整方程組成新方程組是解題關(guān)鍵．4、21【分析】由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價的整數(shù)倍，即，根據(jù)題意求出整數(shù)解，推出，，或，，，設(shè)丙選了大盤菜份，中盤菜份，分兩種情形分別構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價的整數(shù)倍，即，，、都為正整數(shù)，可知：，，或，，設(shè)丙選了大盤菜份，中盤菜份．由題意，，，（舍棄不合題意）或，（舍棄不合題意），或，，，，故答案為：21．【點睛】本題考查列代數(shù)式，二元一次方程的整數(shù)解等知識，理解題意，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．【詳解】解：用加減法解方程組時，由①+②，得，兩邊同時除以6，得，由②－①，得，兩邊同時除以2，得，所以原方程組的解為．故答案是：，，，，．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、a＝﹣3，b＝﹣14b=-14，a=-3

【分析】根據(jù)二元一次方程組有無數(shù)多個解的條件得出，由此求出a、b的值．【詳解】解：∵方程組有無數(shù)多個解，∴，∴a＝?3，b＝?14．故答案為：a＝﹣3，b＝﹣14．【點睛】本題考查了對二元一次方程組的應(yīng)用，注意：方程組中，當(dāng)時，方程組有無數(shù)解．7、79【分析】設(shè)小明想的兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，根據(jù)題意列出方程，然后根據(jù)1≤b≤9，0≤a≤9且a，b為整數(shù)，從而確定二元一次方程的解．【詳解】解：設(shè)小明想的兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，由題意可得：5（2b+3）+a＝94，整理，可得：10b+a＝79，∵1≤b≤9，0≤a≤9且a，b為整數(shù)，∴a＝9，b＝7，∴小明心里想的兩位數(shù)是79．故答案為：79【點睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為解得:故答案為:【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵．9、42歲，23歲【分析】設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，根據(jù)甲、乙年齡之間的關(guān)系，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，依題意，得：，解得：．答：甲現(xiàn)在42歲，乙現(xiàn)在23歲．故答案為：42歲，23歲．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、-1【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題1、（1）a＝1.8，b＝2.8；（2）小王家11月份用水11噸【分析】（1）根據(jù)7月份和8月份的水費(fèi)列出方程組，解方程組即可求得a和b；（2）設(shè)小王家11月份用水y噸，由于兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過30噸，則分y≤17和17＜y＜30，分別列方程求解，再結(jié)合問題的實際意義可得本題答案．【詳解】解：（1）由題意得：，解①，得a＝1.8，將a＝1.8代入②，解得b＝2.8，∴a＝1.8，b＝2.8．（2）設(shè)小王家11月份用水y噸，當(dāng)y≤17時，2.7y+2.7×17+3.7×13+(50﹣30﹣y)×6.9＝215.8﹣30，解得y＝11，當(dāng)17＜y＜30時，17×2.7+(y﹣17)×3.7+2.7×17+3.7×13+(50﹣30﹣y)×6.9＝215.8﹣30，解得y＝9.125（舍去），∴小王家11月份用水11噸．【點睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組在實際問題中的應(yīng)用，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，并正確分段是解答本題的關(guān)鍵．2、他們列的方程組都正確，見解析【分析】根據(jù)所列方程可知小明設(shè)每千克蘋果和梨的價格分別為x元、y元，而小麗設(shè)每千克梨和蘋果的價格分別為x元、y元，由此進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：兩個人所列的方程都是正確的，理由如下：由題意得：小明設(shè)每千克蘋果和梨的價格分別為x元、y元，而小麗設(shè)每千克梨和蘋果的價格分別為x元、y元，因此他們所列方程組中，同一個x的意義不同，當(dāng)然所列方程組也就不相同了．【點睛】本題主要考查了從實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解兩人所列方程的含義．3、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程即可；（2）利用代入消元法解方程即可．【詳解】（1），將①代入②，得3x-2