人教版9年級數(shù)學(xué)上冊【旋轉(zhuǎn)】專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，由個小正方形組成的田字格，的頂點都是小正方形的頂點，在田字格上能畫出與成軸對稱，且頂點都在小正方形頂點上的三角形的個數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2、下列四個圖形中，中心對稱圖形是（

）A． B． C． D．3、下列幾何圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（

）A．梯形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．矩形4、如圖，在中，，，D為內(nèi)一點，分別連接PA、PB、PC，當(dāng)時，，則BC的值為（

）A．1 B． C． D．25、如圖，點A，B的坐標分別為（1，1）、（3，2），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，則B'點的坐標為（

）A．（﹣1，3） B．（－1，2） C．（0，2） D．（0，3）6、在圖中，將方格紙中的圖形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是（

）A． B． C． D．7、如圖，正三角形ABC的邊長為3，將△ABC繞它的外心O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（）A．2 B． C． D．8、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，點P是AC邊上的一個動點，將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，連接CQ．則在點P運動過程中，線段CQ的最小值為（

）A．4 B．5 C．10 D．59、如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形10、如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2019的坐標為(

)A．(1010，0) B．(1310．5，) C．(1345，) D．(1346，0)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，在中，，，，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，，直線，相交于點，連接，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的最大值為__________．2、如圖，在正方形中，頂點A，，，在坐標軸上，且，以為邊構(gòu)造菱形（點在軸正半軸上），將菱形與正方形組成的圖形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標為______．3、在△ABC中，，點在邊上，．若，則的長為__________．4、下列4種圖案中，是中心對稱圖形的有_____個．5、已知點A（﹣2，b）與點B（a，3）關(guān)于原點對稱，則a﹣b=______．6、如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn),能與重合，若，則______．7、在中，頂點，，．將與正方形組成的圖形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標是________．8、如圖，在菱形OBCD中，OB＝1，相鄰兩內(nèi)角之比為1：2，將菱形OBCD繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OB′C′D′視為一次旋轉(zhuǎn)，則菱形旋轉(zhuǎn)45次后點C的坐標為_____．9、將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，若點E的坐標為，則點G的坐標為_____．10、點P（2，﹣3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是_________．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、如圖，點M是∠ABC的邊BA上的動點，BC＝6，連接MC，并將線段MC繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN．(1)作MH⊥BC，垂足H在線段BC上，當(dāng)∠CMH＝∠B時，判斷點N是否在直線AB上，并說明理由；(2)若∠ABC＝30°，NC∥AB，求以MC、MN為鄰邊的正方形的面積S．2、如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．（1）畫出線段AB向右平移4個單位后的線段A1B1；（2）畫出線段AB繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后的線段A2B2．3、在數(shù)學(xué)活動課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計方案（陰影部分為要剪掉部分）請在圖中畫出4種不同的設(shè)計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑（每個3×3的正方形方格畫一種，例圖除外）4、如圖，點在射線上，．如果繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，那么點的位置可以用表示．(1)按上述表示方法，若，，則點的位置可以表示為______；(2)在（1）的條件下，已知點的位置用表示，連接、．求證：．5、圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段的端點均在格點上，分別按要求畫出圖形．(1)在圖1中畫出等腰三角形，且點C在格點上．（畫出一個即可）(2)在圖2中畫出以為邊的菱形，且點D，E均在格點上．6、如圖，D是的邊延長線上一點，連接，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°恰好得到，其中，是對應(yīng)點，若，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】因為頂點都在小正方形上，故可分別以大正方形的兩條對角線AB、EF及MN、CH為對稱軸進行尋找．【詳解】分別以大正方形的兩條對角線AB、EF及MN、CH為對稱軸，作軸對稱圖形：則△ABM、△ANB、△EHF、△EFC都是符合題意的三角形.故選：C.【考點】考查了利用軸對稱涉及圖案的知識,關(guān)鍵是根據(jù)要求頂點在格點上尋找對稱軸,有一定難度,不要漏解.2、D【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．3、B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義以及性質(zhì)對各項進行分析即可．【詳解】A、梯形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項說法錯誤；B、等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項說法正確；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項說法錯誤；D、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項說法錯誤．故選：B．【考點】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的判斷，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】將△BPA順時針旋轉(zhuǎn)60°，到△BMN處，得到△BPM，△ABN是等邊三角形，證明C、P、M、N四點共線，且∠CAN=90°，設(shè)BC=x，則AB=BN=2x，AC=，利用勾股定理計算即可．【詳解】將△BPA順時針旋轉(zhuǎn)60°，到△BMN處，則△BPM，△ABN是等邊三角形，∠BPM=∠BMP=60°，∠BAN=60°，PM=PB，BA=BN，PA=MN，∵∠CPB=∠BPA=∠APC=∠BMN=120°，∴∠BMP+∠BMN=180°，∠BPC+∠BPM=180°，∴C、P、M、N四點共線，∴CP+PM+MN=CP+PB+PA=，∵∠BAC=30°，∠BAN=60°，∴∠CAN=90°，設(shè)BC=x，則AB=BN=2x，AC=，∴，解得x=，x=-，舍去，故選C．【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后結(jié)合直角坐標系即可得出B'的坐標．【詳解】解：如圖，根據(jù)圖形可得：點B′坐標為（0，3），故選：D．【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識及旋轉(zhuǎn)后坐標的變化，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素畫出圖形，然后結(jié)合直角坐標系解答．6、B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出圖中三角形的關(guān)鍵處（旋轉(zhuǎn)中心）按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的形狀即可選擇答案．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是．故選B．【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．7、C【解析】【分析】根據(jù)重合部分是正六邊形，連接O和正六邊形的各個頂點，所得的三角形都是全等的等邊三角形，據(jù)此即可求解．【詳解】解：作AM⊥BC于M，如圖：重合部分是正六邊形，連接O和正六邊形的各個頂點，所得的三角形都是全等的等邊三角形．∵△ABC是等邊三角形，AM⊥BC，∴AB＝BC＝3，BM＝CM＝BC＝，∠BAM＝30°，∴AM＝BM＝，∴△ABC的面積＝BC×AM＝×3×＝，∴重疊部分的面積＝△ABC的面積＝；故選：C．【考點】本題考查了三角形的外心、等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解連接O和正六邊形的各個頂點，所得的三角形都為全等的等邊三角形是關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到，再設(shè)線段的中點為M，并連接CM．根據(jù)線段BP的旋轉(zhuǎn)方式確定點Q在線段上運動，再根據(jù)垂線段最短確定當(dāng)Q與點M重合時，CQ取得最小值為CM．根據(jù)∠C=90°，∠A=30°，AB=20求出BC的長度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出和的長度，根據(jù)線段的和差關(guān)系確定點C是線段的中點，進而確定CM是的中位線，再根據(jù)三角形中位線定理即可求出CM的長度．【詳解】解：如下圖所示，將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到，再設(shè)線段的中點為M，并連接CM．∵點P是AC邊上的一個動點，線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，∴點Q在線段上運動．∴當(dāng)，即點Q與點M重合時，線段CQ取得最小值為CM．∵∠C=90°，∠A=30°，AB=20，∴BC=10．∵Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到，∴=BC=10，．∴．∴．∴點C是線段中點．∵點M是線段的中點，∴CM是的中位線．∴．故選：D．【考點】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°所對的直角邊是斜邊的一半，垂線段最短，三角形中位線定理，綜合應(yīng)用這些知識點是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)對稱中心的定義，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得四邊形AECF形狀的變化情況．【詳解】解：觀察圖形可知，四邊形AECF形狀的變化依次為平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形．故選：B．【考點】考查了中心對稱，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，根據(jù)EF與AC的位置關(guān)系即可求解．10、D【解析】【分析】連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．由于2019=336×6+3，因此點向右平移（即）即可到達點，根據(jù)點的坐標就可求出點的坐標．【詳解】連接AC，如圖所示．∵四邊形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．∵2019=336×6+3，∴點B3向右平移1344(即336×4)到點B2019．∵B3的坐標為(2，0)，∴B2019的坐標為(1346，0)，故選：D【考點】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，考查了操作、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．發(fā)現(xiàn)“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4”是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】取AB的中點H，連接CH、FH，設(shè)EC，DF交于點G，在△ABC中，由勾股定理得到AB=，由旋轉(zhuǎn)可知：△DCE≌△ACB，從而∠DCA=∠BCE，∠ADC=∠BEC，由∠DGC=∠EGF，可得∠AFB=90o，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得FH=CH=AB=，在△FCH中，當(dāng)F、C、H在一條直線上時，CF有最大值為.【詳解】解：取AB的中點H，連接CH、FH，設(shè)EC，DF交于點G，在△ABC中，∠ACB=90o，∵AC=，BC=2，∴AB=，由旋轉(zhuǎn)可知：△DCE≌△ACB，∴∠DCE=∠ACB，DC=AC，CE=CB，∴∠DCA=∠BCE，∵∠ADC=(180o-∠ACD)，∠BEC=(180o-∠BCE)，∴∠ADC=∠BEC，∵∠DGC=∠EGF，∴∠DCG=∠EFG=90o，∴∠AFB=90o，∵H是AB的中點，∴FH=AB，∵∠ACB=90o，∴CH=AB，∴FH=CH=AB=，在△FCH中，F(xiàn)H+CH>CF，當(dāng)F、C、H在一條直線上時，CF有最大值，∴線段CF的最大值為.故答案為：【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握全等的性質(zhì).2、【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系、正方形的性質(zhì)，得，，根據(jù)勾股定理的性質(zhì)，得；根據(jù)菱形的性質(zhì)，得；根據(jù)圖形規(guī)律和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵正方形中，頂點A，，，在坐標軸上，且∴，∴以為邊構(gòu)造菱形（點在軸正半軸上），∴∴根據(jù)題意，得菱形與正方形組成的圖形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，每8次一個循環(huán)∵除以8，余數(shù)為6∴點的坐標和點的坐標相同根據(jù)題意，第2次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，即逆向旋轉(zhuǎn)時，點的坐標為：第4次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，即逆向旋轉(zhuǎn)時，點的坐標為：第6次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，即逆向旋轉(zhuǎn)時，點的坐標為：∴點的坐標為：故答案為：．【考點】本題考查了圖形規(guī)律、旋轉(zhuǎn)、菱形、正方形、勾股定理、直角坐標系的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)、菱形、正方形的性質(zhì)，從而完成求解．3、【解析】【分析】將CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CG，連接GB，GF，可得△ACE≌△BCG，從而得FG2＝AE2＋BF2，再證明△ECF≌△GCF，從而得EF2＝AE2＋BF2，進而即可求解．【詳解】解：將CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CG，連接GB，GF，∵∠BCE＋∠ECA＝∠BCG＋∠BCE＝90°∴∠ACE＝∠BCG．∵在△ACE與△BCG中，∵，∴△ACE≌△BCG（SAS），∴∠A＝∠CBG＝45°，AE＝BG，∴∠FBG＝∠FBC＋∠CBG＝90°．在Rt△FBG中，∠FBG＝90°，∴FG2＝BG2＋BF2＝AE2＋BF2．又∵∠ECF＝45°，∴∠FCG＝∠ECG?∠ECF＝45°＝∠ECF．∵在△ECF與△GCF中，，∴△ECF≌△GCF（SAS）．∴EF＝GF，∴EF2＝AE2＋BF2，∵，∴BF=，故答案是：．【考點】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)變換，二次根式的化簡，通過旋轉(zhuǎn)變換，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念即可求解.【詳解】第1個圖形，是中心對稱圖形，符合題意；第2個圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；第3個圖形，是中心對稱圖形，符合題意；第4個圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意.故答案為：2.【考點】本題考查了中心對稱圖形，掌握好中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.5、5【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，關(guān)于原點對稱的點橫、縱坐標都互為相反數(shù)，求出a，b的值即可．【詳解】∵點A（﹣2，b）與點B（a，3）關(guān)于原點對稱，∴，，∴故答案為：5．【考點】本題考查平面直角坐標系中，關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，掌握特殊位置關(guān)系的點的坐標變化是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等可得，進而勾股定理求解即可【詳解】解：四邊形是正方形將繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn),能與重合，，故答案為：【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，求得旋轉(zhuǎn)角相等且等于90°是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先求出AB，再利用正方形的性質(zhì)確定C點坐標，由于2020=4×505，所以第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，正方形ABCD回到初始位置，再旋轉(zhuǎn)2次，得出C的坐標便是答案值．【詳解】∵A(4，3)，B(4，-3)，∴AB=3-(-3)=6，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC=AB=6，∴C(10，-3)，∵△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，∴每4次一個循環(huán)，∵2022=4×505+2，∴第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，正方形ABCD回到初始位置，從初始位置再旋轉(zhuǎn)兩次，就到第2022次旋轉(zhuǎn)到的位置，∴點C的坐標為(-10，3)．故答案為：(-10，3)．【考點】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是找出C點坐標變化的規(guī)律．8、（，﹣）【解析】【分析】先求出菱形的內(nèi)角度數(shù)，過作軸于點，在△中，利用特殊角度數(shù)及邊長求解和長，則點坐標可求，由，得出菱形4次旋轉(zhuǎn)一周，4次一個循環(huán)，由，得出菱形旋轉(zhuǎn)45次后點與點重合，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形OBCD是菱形，相鄰兩內(nèi)角之比為1：2，∴∠C＝∠BOD＝60°，∠D＝∠OBC＝120°．根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠OB′C′＝120°，∴∠C′B′H＝60°．過C′作C′H⊥y軸于點H，如圖所示：在Rt△C′B′H中，B′C′＝1，，．．坐標為，，∵360°÷90°＝4，∴菱形4次旋轉(zhuǎn)一周，4次一個循環(huán)，∵45÷4＝11……1，菱形旋轉(zhuǎn)45次后點與點重合，坐標為，；故答案為：，．【考點】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及坐標與圖形變化，解決此類問題要熟知旋轉(zhuǎn)后的不變量，得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、或【解析】【分析】先利用正方形的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)畫出正方形OEFG，從而得到G點的坐標．【詳解】把EO繞E點順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)90°得到對應(yīng)點為G（或G′），如圖，則G點的坐標為(2，-3)或G′的坐標為(﹣2，3)，【考點】本題考查坐標與圖形的變換，涉及旋轉(zhuǎn)、正方形的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10、（-2，3）【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)．【詳解】解：已知點P（2，-3），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是（-2，3），故答案為：（-2，3）．【考點】本題主要考查了關(guān)于原點的對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)點N在直線AB上，理由見解析(2)以MC、MN為鄰邊的正方形面積為S＝18【解析】【分析】（1）根據(jù)∠CMH＝∠B，∠CMH+∠C＝90°，則∠B+∠C＝90°，故∠BMC＝90°，即可判斷；（2）作CD⊥AB于點D，在△BCM中，已知兩角一邊，可通過解三角形求出MC的長度，進而求正方形的面積．(1)解：點N在直線AB上，理由如下：∵∠CMH＝∠B，∠CMH+∠C＝90°，∴∠B+∠C＝90°，∴∠BMC＝90°，即CM⊥AB，∴線段CM逆時針旋轉(zhuǎn)90°落在直線BA上，即點N在直線AB上(2)解：作CD⊥AB于點D，∵MC＝MN，∠CMN＝90°，∴∠MCN＝45°，∵NC∥AB，∴∠BMC＝45°，∵BC＝6，∠B＝30°，∴CD＝3，MC，∴S＝MC2＝18，即以MC