人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．2、如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．a(chǎn)bc＞03、設(shè)m是非零實(shí)數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①若﹣1＜m＜0，則＜m；②若m＞1，＜m；③若＜m，則m＞0；④若＞m，則0＜m＜1，其中是真命題的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④4、如果點(diǎn)P（3﹣m，2m+4）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．﹣2＜m＜3 B．m＜3 C．m＞﹣2 D．m＜﹣25、已知a＞b，則下列選項(xiàng)不正確是（）A．a(chǎn)＋c＞b＋c B．a(chǎn)﹣b＞0 C． D．a(chǎn)?c2≥b?c26、由x＞y得ax＜ay的條件應(yīng)是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．b≤07、若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)bc＜0 C．a(chǎn)c＞ab D．a(chǎn)c＜ab8、下列不等式組，無解的是（）A． B． C． D．9、已知關(guān)于x的不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣1＜a＜﹣ B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣ D．﹣1≤a＜﹣10、能說明“若xy，則axay”是假命題的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若關(guān)于x的不等式有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是____________．2、若點(diǎn)P為數(shù)軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)M為數(shù)軸上一點(diǎn)將M，P兩點(diǎn)的距離記為MP．給出如下定義：若MP小于或等于k，則稱點(diǎn)M為點(diǎn)P的k可達(dá)點(diǎn)．例如：點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，則O，A兩點(diǎn)的距離為1，1＜2，即點(diǎn)A可稱為點(diǎn)O的2可達(dá)點(diǎn)．（1）如圖，點(diǎn)B1，B2，B3中，___是點(diǎn)A的2可達(dá)點(diǎn)；（2）若點(diǎn)C為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)C為點(diǎn)A的k可達(dá)點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的k值___；②若點(diǎn)C表示的數(shù)為m，點(diǎn)C為點(diǎn)A的2可達(dá)點(diǎn)，m的取值范圍為___；（3）若m≠0，動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)是m，動(dòng)點(diǎn)D表示的數(shù)是2m，點(diǎn)C，D及它們之間的每一個(gè)點(diǎn)都是點(diǎn)A的3可達(dá)點(diǎn)，寫出m的取值范圍___．3、已知，，則的取值范圍是________．4、定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.2]=5，[-1]=-1，[-π]=-4；如果，則x的最大值為______．5、不等式組的解集為______．6、解不等式：x﹣3＜2x的解集是___．7、已知，則x的取值范圍是________．8、節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進(jìn)行銷售．其中一個(gè)紅心獼猴桃與一個(gè)阿克蘇糖心蘋果成本價(jià)之和為一個(gè)奉節(jié)臍橙的成本價(jià)的兩倍，一個(gè)阿克蘇糖心蘋果與一個(gè)紅心獼猴桃成本價(jià)之差的兩倍等于一個(gè)奉節(jié)臍橙的成本價(jià)．商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個(gè)、奉節(jié)臍橙4個(gè)、阿克蘇糖心蘋果6個(gè)；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個(gè)、奉節(jié)臍橙4個(gè)、阿克蘇糖心蘋果6個(gè)；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個(gè)、奉節(jié)臍橙8個(gè)、阿克蘇糖心蘋果8個(gè)．已知每個(gè)鮮果禮盤的成本價(jià)定為各水果成本價(jià)之和，每個(gè)甲種鮮果禮盒在成本價(jià)的基礎(chǔ)上提高之后進(jìn)行銷售，每個(gè)乙種鮮果禮盒的利潤(rùn)等于兩個(gè)阿克蘇糖心蘋果的成本價(jià)，每個(gè)丙種鮮果禮盒的利潤(rùn)率和每個(gè)乙種鮮果禮盒時(shí)利潤(rùn)率相等．某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準(zhǔn)備給每個(gè)員工發(fā)一個(gè)鮮果禮盒．采購(gòu)員向該水果店預(yù)訂了80個(gè)甲種鮮果禮盒，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間．該水果店通過核算，此次訂單的利潤(rùn)率為，則該單位一共有________名員工．9、初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作為留念，已知拍一張底片需要5元，洗一張相片需要0.5元．拍一張照片，在每位同學(xué)得到一張相片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X不足1.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)至少為__________．10、不等式組的解是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解不等式組：（1）；（2）﹣1＜≤5．2、解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．3、求一元一次不等式組的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上．4、解下列不等式（組）（1）5x＞3（x﹣2）+2．（2）．5、解不等式組求它的整數(shù)解：-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A.當(dāng)y≤0時(shí)不成立，故該選項(xiàng)不符合題意；B.成立，該選項(xiàng)符合題意；C.當(dāng)x≤0時(shí)不成立，故該選項(xiàng)不符合題意；D.當(dāng)m≤0時(shí)不成立，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可得：再依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的有理數(shù)大小的比較大小的規(guī)律，從左至右逐漸變大，即可得：，A、由，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是得出．3、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，即可．【詳解】解：①若﹣1＜m＜0，則＜m，是真命題；②若m＞1，＜m，是真命題；③若＜m，當(dāng)時(shí)，，而，則原命題是假命題；④若＞m，當(dāng)時(shí)，，而，則原命題是假命題；則真命題有①②．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假，熟練掌握一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3﹣m，2m+4）在第四象限，∴，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＜﹣2，所以不等式組的解集是：m＜﹣2，所以m的取值范圍是：m＜﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、C【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵a＞b，∴a﹣b＞b﹣b，∴a﹣b＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵a＞b，∴，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵a＞b，c2≥0，∴a?c2≥b?c2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時(shí)乘除一個(gè)負(fù)數(shù)要改變不等號(hào)的方向．6、B【分析】由不等式的兩邊都乘以而不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，從而可得.【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，掌握“不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】由的絕對(duì)值最小，分析不符合題意，再由分析可得中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)，至多兩個(gè)負(fù)數(shù)，再分情況討論即可得到答案.【詳解】解：a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，當(dāng)時(shí)，則則不符合題意；從而：中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)，至多兩個(gè)負(fù)數(shù)，當(dāng)且|a|＞|b|＞|c|，此時(shí)B，C成立，A，D不成立，當(dāng)且|a|＞|b|＞|c|，此時(shí)A，C成立，B，D不成立，綜上：結(jié)論一定正確的是C，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的含義，有理數(shù)的和的符號(hào)的確定，有理數(shù)積的符號(hào)的確定，利用數(shù)軸表示有理數(shù)，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)不等式組的解集的求解方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、，解得，解集為：，故不符合題意；B、，解得，解集為：，故不符合題意；C、，解得，解集為：，故不符合題意；D、，解得，無解，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”取不等式組的解集是關(guān)鍵．9、D【分析】先分別求得每個(gè)一元一次不等式的解集，再根據(jù)題意得出2a的取值范圍即可解答．【詳解】解：解不等式組得：，∵該不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，∴－2≤2a＜－1，解得：﹣1≤a＜﹣，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法，得出2a的取值范圍是解答的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)改變，判斷即可．【詳解】解：“若xy，則axay”是假命題，則，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】首先確定不等式的正整數(shù)解，則a的范圍即可求得．【詳解】解：關(guān)于x的不等式恰有3個(gè)正整數(shù)解，則正整數(shù)解是：1，2，3．則a的取值范圍：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)a的取值范圍正確確定a與3和4的關(guān)系是關(guān)鍵．2、、【分析】（1）分別求兩點(diǎn)間距離，滿足≤2即可；（2）①求得CA兩點(diǎn)間距離為2，k≥2即可；②表示CA的距離為，列不等式求解即可；（3）根據(jù)題意，，列不等式計(jì)算．【詳解】解：（1）由題意知：2，2，2，∴、是點(diǎn)A的2可達(dá)點(diǎn)，故填：、；（2）①當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣1時(shí)，≤，故k＝3，故填：3；②當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)為m時(shí)，≤2，解得：，故填：；（3）由題意知：，，即：，，解得：，故填：．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離、不等式的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵．3、．【分析】根據(jù)題意可知，即得出，解出不等式即可．【詳解】∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、2【分析】首先根據(jù)定義確定出代數(shù)式的范圍，建立不等式組，從而求解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)定義可知：，解得：，∴x的最大值為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查新定義問題，準(zhǔn)確將題干信息轉(zhuǎn)化為不等式組并求解是解題關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：不等式組的解集為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了求解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．6、．【分析】先移項(xiàng)，然后系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集．【詳解】解：，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，是基礎(chǔ)題，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案，正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【詳解】解：，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、140【分析】設(shè)一個(gè)紅心獼猴桃的成本價(jià)為x元，一個(gè)奉節(jié)臍橙的成本價(jià)為z元，一個(gè)阿克蘇糖心蘋果的成本價(jià)為y元，然后由題意易得，則有甲種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，乙種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，丙種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，進(jìn)而可得甲的利潤(rùn)為元，乙的利潤(rùn)為元，利潤(rùn)率為，丙的利潤(rùn)為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，則根據(jù)“訂單的利潤(rùn)率為”列出方程，最后根據(jù)“預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間”來求解即可．【詳解】解：設(shè)一個(gè)紅心獼猴桃的成本價(jià)為x元，一個(gè)奉節(jié)臍橙的成本價(jià)為z元，一個(gè)阿克蘇糖心蘋果的成本價(jià)為y元，由題意得：，解得：，∴甲種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，乙種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，丙種鮮果禮盒的成本價(jià)為元，∴甲的利潤(rùn)為元，乙的利潤(rùn)為元，則有它的利潤(rùn)率為，進(jìn)而可得丙的利潤(rùn)為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，由題意得：，化簡(jiǎn)得：，∴，∵預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間，∴，即，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m的值可能為36、37、38、39、40、41、42、43、44，∵n為正整數(shù)，∴是6的倍數(shù)，∴，∴該單位一共有80+40+20=140（名）；故答案為140．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．9、6人【分析】根據(jù)題意得出不等關(guān)系，即平均每人分?jǐn)偟腻X不足1.5元，由此列一元一次不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)參加合影的同學(xué)人數(shù)為x人，由題意得：5+0.5x<1.5x，解得：x>5，∵x取正整數(shù)，∴參加合影的同學(xué)人數(shù)至少為6人．故答案為：6人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，準(zhǔn)確找出不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，從而可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：整理得：所以不等式組的解集為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式組的解法，掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）﹣2＜x≤2；（2）﹣1＜x≤8【解析】【分析】（1）先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集；（2）先將題目中的不等式，轉(zhuǎn)化為不等式組，再解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集．【詳解】解：（1），解不等式①，得：x＞﹣2，解不等式②，得：x≤2，故原不等式組的解集是﹣2＜x≤2；（2）∵﹣1＜≤5，∴，解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x≤8，故原不等式組的解集是﹣1＜x≤8．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．2、，圖見解析【解析】【分析】分別解出兩個(gè)不等式的解集，并表示在數(shù)軸上，再找到公共解集即可解題．【詳解】解：由①得由②得把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖，∴原不等式組的解為【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸