人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米2、初一課外活動(dòng)中，某興趣小組80名學(xué)生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人、7人和8人三種情況，那么8人組最多可能有幾組（）A．5組 B．6組 C．7組 D．8組3、已知是方程的解，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣44、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車從乙城出發(fā)開往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇．若快車平均每小時(shí)行駛的路程是動(dòng)車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米，則動(dòng)車平均每小時(shí)比快車平均每小時(shí)多行駛的路程為（）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米5、根據(jù)大馬和小馬的對(duì)話求大馬和小馬各馱了幾包貨物．大馬說：“把我馱的東西給你1包多好哇！這樣咱倆馱的包數(shù)就一樣多了．”小馬說：“我還想給你1包呢！”大馬說：“那可不行！如果你給我1包，我馱的包數(shù)就是你的2倍了．”小明將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題．設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個(gè)方程x﹣1＝y(tǒng)+1，則另一個(gè)方程應(yīng)是（）A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x6、一對(duì)夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對(duì)夫婦共多少個(gè)子女？（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、若，則的負(fù)倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．8、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x（x－2）＝0 B．x2－1－y＝0 C．x2＋1＝x2－2x D．a(chǎn)x2＋c＝09、小明解方程組的解為，由于不小滴下了兩滴墨水，剛好把兩個(gè)數(shù)■和★遮住了，則這兩個(gè)數(shù)和■和★的值為（）A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=810、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解,那么的值是()A．9 B．7 C．5 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知，則________．2、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．3、若，則________．4、把方程2x?y＝3寫成用含x的式子表示y的形式________．5、弟弟對(duì)哥哥說：“我像你這么大的時(shí)候你已經(jīng)20歲．”哥哥對(duì)弟弟說：“我像你這么大的時(shí)候你才5歲．”則哥哥的年齡是___________歲．6、已知和都是方程的解，則的平方根等于______．7、以下是甲、乙兩人關(guān)于一個(gè)兩位數(shù)的對(duì)話：甲說兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是12，乙說兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字差是2．那么這個(gè)兩位數(shù)是______．8、用加減法解方程組時(shí)，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程組的解為________．9、如果與的和是單項(xiàng)式，則________．10、購(gòu)買鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購(gòu)買鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支共需4元，則購(gòu)買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需（）元．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解方程組（1）（2）2、一輛汽車從A地駛向B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為，在高速公路上行駛的速度為，汽車從A到B地一共行駛了．那么汽車在高速公路上行駛了多少千米？3、閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．解方程組解：由①-②得即③，③×16得④②-④得，把代入③得解得：原方程組的解是請(qǐng)你仿照上面的解法解方程組．4、解方程組：（1）（2）5、解方程組：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，小長(zhǎng)方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，根據(jù)題意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，由題意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝4，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1，∴8人組最多可能有6組，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到關(guān)于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解決此類題目的基本思路．4、C【解析】【分析】設(shè)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車從乙城出發(fā)開往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇，且快車平均每小時(shí)行駛的路程比動(dòng)車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動(dòng)車與快車平均每小時(shí)行駛的路程即可解答．【詳解】解：設(shè)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，依題意得：，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)大馬馱x袋，小馬馱y袋．本題中的等量關(guān)系是：2×（小馬馱的﹣1袋）＝大馬馱的+1袋；大馬馱的﹣1袋＝小馬馱的+1袋，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)大馬馱x袋，小馬馱y袋．根據(jù)題意，得．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．6、C【解析】【分析】設(shè)這對(duì)夫婦的年齡的和為x，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對(duì)夫婦共有z個(gè)子女；根據(jù)本題中的三個(gè)等量關(guān)系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6×其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10×其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3×其子女6年后的年齡和．可列出方程組，解方程組即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)在這對(duì)夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對(duì)夫婦共有z個(gè)子女，則，解得這對(duì)夫婦共有3個(gè)子女．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組并解方程組是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵∴，即，化簡(jiǎn)可得①+②得：，解得將代入①得，，解得∴∴的負(fù)倒數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的求解，涉及了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，算術(shù)平方根的求解以及倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)基本知識(shí)進(jìn)行求解．8、A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可，一元二次方程是指化簡(jiǎn)后，只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程．【詳解】解：A、含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)為2，為一元二次方程，符合題意；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；C、，含有一個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，不是一元二次方程，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是理解一元二次方程的概念．9、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出數(shù)■即可．【詳解】解：把代入得，，解得，；把代入得，，解得，；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是明確方程組解的意義，代入方程準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．10、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值．【詳解】解：，由①+②，可得2x＝4a，∴x＝2a，將x＝2a代入①，得2a-y=a，∴y＝2a﹣a＝a，∵二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，∴將代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，∴a＝7，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、15：7：6；【分析】由三元一次方程組，將用關(guān)于的代數(shù)式表示出來，再求比值即可．【詳解】解：原方程組化為②-①得，．故．∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的解法,牢記解法步驟并能夠靈活應(yīng)用是解題的重點(diǎn)．2、【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡(jiǎn)得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讓兩個(gè)方程相加．3、-7【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值即可．【詳解】解：∵，

∴，

解得：，∴-2-5=-7，

故答案為：-7．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、y=2x?3【分析】將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：∵2x-y=3，∴2x-3=y，∴y=2x-3；故答案為：y=2x-3．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù)．5、15【分析】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥歲，根據(jù)題意，因?yàn)榈艿芘c哥哥的年齡差等于哥哥與20歲的年齡差，哥哥與弟弟的年齡差等于弟弟與5歲的年齡差，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】設(shè)此時(shí)弟弟歲，哥哥歲，由題意：，解得：，∴此時(shí)哥哥的年齡是15歲，故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確建立二元一次方程組并求解是解題關(guān)鍵．6、【分析】由題意根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于，的方程組，進(jìn)而解方程組，再根據(jù)有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的平方根的定義即可得答案．【詳解】解：由和都是方程的解，可得：，解得：，的值是，的值是的平方根為：的平方根為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，平方根的定義，注意利用方程的解滿足方程得出關(guān)于，的方程組是解題的關(guān)鍵．7、57或75或57【分析】設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，當(dāng)時(shí)，可得，解得：，∴這個(gè)兩位數(shù)是75；當(dāng)時(shí)，可得，解得，∴這個(gè)兩位數(shù)是57；∴這個(gè)兩位數(shù)是57或75．故答案是：57或75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．【詳解】解：用加減法解方程組時(shí)，由①+②，得，兩邊同時(shí)除以6，得，由②－①，得，兩邊同時(shí)除以2，得，所以原方程組的解為．故答案是：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、5【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項(xiàng)式中計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，解得：．∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)，涉及簡(jiǎn)單二元一次方程組解法，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10、5【分析】假設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z元，購(gòu)買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需a元，由題意列出方程組，解方程組求出a的值，即為所求結(jié)果．【詳解】解：設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z元．購(gòu)買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．則由題意得：，由得：，④由得：，⑤由得：，解得：．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次不定方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，在解決實(shí)際問題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）先將兩個(gè)方程相減求解再求解即可；（2）把看作整體未知數(shù)，可得，，再利用加減消元法可得答案.【詳解】解：（1）①-②得：解得：把代入②得：所以方程組的解為：；（2）由②得：③①-③得：解得：④把④代入①得：⑤④+⑤得：把代入④得：所以方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用加減消元法解二元一次方程組，把看作的整體未知數(shù)是解（2）中方程組的關(guān)鍵.2、120km【分析】根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，由等量關(guān)系：高速公路=2×普通公路，普通公路上的時(shí)間+高速公路的時(shí)間=總時(shí)間，列方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)普通公路長(zhǎng)為x（km），高速公路長(zhǎng)為y（km）．根據(jù)題意，得，將代入得：，解得：，∴，∴方程組的解為，答：汽車在高速公路上行駛了120km．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)