2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移10.2平行線的判定第2課時(shí)平行線的判定說課稿（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移10.2平行線的判定第2課時(shí)平行線的判定說課稿（新版）滬科版設(shè)計(jì)思路本課時(shí)圍繞“平行線的判定”這一核心內(nèi)容展開，以學(xué)生自主探究、合作交流為主，教師引導(dǎo)為輔。通過實(shí)際操作、觀察、分析、歸納等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生掌握平行線的判定方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教學(xué)過程注重學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納數(shù)學(xué)問題的能力。

2.提升學(xué)生運(yùn)用幾何圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題的能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生邏輯推理和空間想象能力的發(fā)展。

4.增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用和創(chuàng)新能力。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生正處于青春期，思維活躍，好奇心強(qiáng)，對新鮮事物充滿探索欲望。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)知已有初步基礎(chǔ)，能夠識(shí)別和描述簡單的圖形。然而，由于年齡特點(diǎn)，他們的注意力集中時(shí)間有限，對抽象的數(shù)學(xué)概念理解可能存在困難。

從知識(shí)層面來看，學(xué)生已掌握了一些基礎(chǔ)的幾何知識(shí)，如點(diǎn)、線、面的概念，但對于平行線的判定定理可能還比較陌生。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力逐漸增強(qiáng)，但空間想象能力和推理能力仍需培養(yǎng)。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力有待提高。

在教學(xué)過程中，學(xué)生的行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)有直接影響。部分學(xué)生可能存在依賴性強(qiáng)、缺乏主動(dòng)思考的問題，這需要教師在教學(xué)過程中加以引導(dǎo)和糾正。此外，學(xué)生之間的個(gè)體差異也較為明顯，教師需關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)施分層教學(xué)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解平行線判定定理，幫助學(xué)生建立清晰的概念框架。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問，共同解決問題。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過幾何工具進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受平行線判定的過程。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：展示圖形變換和證明過程，提高課堂可視化效果。

2.教學(xué)軟件：利用幾何畫板等軟件，動(dòng)態(tài)演示平行線的判定方法。

3.實(shí)物教具：使用直尺、三角板等，讓學(xué)生親手操作，加深對知識(shí)的理解。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)概念——平行線。大家可能已經(jīng)知道，平行線在我們的生活中無處不在，比如鐵路、公路，甚至是我們的書本邊緣。那么，你們知道如何判斷兩條線是否平行嗎？今天，我們就來探究這個(gè)問題。

二、新課講授

1.引入平行線判定定理

（老師）同學(xué)們，我們已經(jīng)知道，如果兩條直線在同一平面內(nèi)，永不相交，那么這兩條直線是平行的。那么，如何用數(shù)學(xué)語言來描述這個(gè)性質(zhì)呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的平行線判定定理。

（學(xué)生）請老師講解平行線判定定理。

（老師）好的，平行線判定定理如下：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線分別與第三條直線相交，且同側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

2.探究平行線判定定理的證明

（老師）接下來，我們一起來探究這個(gè)定理的證明。首先，我們假設(shè)有兩條直線AB和CD，它們在同一平面內(nèi)，并且分別與第三條直線EF相交，形成了四個(gè)角。我們要證明的是，如果這四個(gè)角中任意兩個(gè)同側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，那么AB和CD平行。

（學(xué)生）請老師演示證明過程。

（老師）好的，首先，我們連接EF與AB、CD，形成四個(gè)交點(diǎn)，分別命名為G、H、I、J。接下來，我們觀察這四個(gè)角的關(guān)系。由于AB和CD分別與EF相交，根據(jù)相交線的性質(zhì)，我們知道∠GFE和∠HFD是同位角，∠IFE和∠JFD是同位角。同理，∠GEF和∠HDF是同位角，∠IEF和∠JDF是同位角。

（學(xué)生）老師，我們怎么知道這些角是同位角呢？

（老師）這是因?yàn)锳B和CD分別與EF相交，且在同一平面內(nèi)，所以它們與EF形成的交點(diǎn)兩兩相對，這些交點(diǎn)形成的角就是同位角。

（學(xué)生）明白了，老師。

（老師）接下來，我們利用同位角的性質(zhì)，可以得到∠GFE+∠HFD=180°和∠IFE+∠JFD=180°。同理，∠GEF+∠HDF=180°和∠IEF+∠JDF=180°。

（學(xué)生）老師，這些角的和怎么都是180°呢？

（老師）這是因?yàn)樗鼈兌际峭唤?，根?jù)同位角的性質(zhì)，同位角的和等于180°?，F(xiàn)在，我們來看看這四個(gè)角的和。

（學(xué)生）老師，四個(gè)角的和分別是360°。

（老師）是的，四個(gè)角的和是360°。那么，如果這四個(gè)角中任意兩個(gè)同側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的和為180°，那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角就是另外兩個(gè)角的和。由此，我們可以得出結(jié)論：如果兩條直線分別與第三條直線相交，且同側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

3.應(yīng)用平行線判定定理

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)證明了平行線判定定理，接下來，我們來看一些例子，練習(xí)如何應(yīng)用這個(gè)定理。

（學(xué)生）請老師給出一些例子。

（老師）好的，比如，我們有兩條直線AB和CD，它們分別與第三條直線EF相交，形成了四個(gè)角。我們要判斷AB和CD是否平行。

（學(xué)生）請老師指導(dǎo)我們?nèi)绾闻袛唷?/p>

（老師）首先，我們觀察這四個(gè)角的關(guān)系。如果這四個(gè)角中任意兩個(gè)同側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，那么根據(jù)平行線判定定理，AB和CD平行。如果不符合這個(gè)條件，那么AB和CD不平行。

（學(xué)生）明白了，老師。

三、課堂練習(xí)

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的內(nèi)容。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）請同學(xué)們完成以下練習(xí)題：

1.判斷下列直線是否平行。

（1）直線AB與CD相交于點(diǎn)E，∠AEB和∠CED互補(bǔ)。

（2）直線AB與CD相交于點(diǎn)E，∠AEC和∠DEB互補(bǔ)。

2.已知直線AB與CD相交于點(diǎn)E，∠AEB和∠CED互補(bǔ)。請證明AB與CD平行。

（學(xué)生）請同學(xué)們開始練習(xí)。

（老師）好的，同學(xué)們，完成練習(xí)后，我們可以互相檢查一下答案，看看誰掌握得更好。

四、課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了平行線判定定理，并通過證明和應(yīng)用這個(gè)定理，了解了如何判斷兩條直線是否平行。希望大家能夠熟練掌握這個(gè)定理，并在實(shí)際生活中運(yùn)用它。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會(huì)努力學(xué)習(xí)的。

五、布置作業(yè)

（老師）同學(xué)們，今天的作業(yè)是：

1.復(fù)習(xí)今天所學(xué)的平行線判定定理。

2.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（學(xué)生）好的，老師，我們知道了。

六、課堂反思

（老師）今天的課堂，我們通過講解、討論、練習(xí)等多種方式，學(xué)習(xí)了平行線判定定理，并嘗試將其應(yīng)用于實(shí)際問題。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于平行線判定定理的理解和掌握程度不一，因此在今后的教學(xué)中，我將更加注重分層教學(xué)，針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)，以提高教學(xué)效果。同時(shí)，我也將關(guān)注學(xué)生的課堂參與度，鼓勵(lì)他們積極參與討論，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.平行線的定義

平行線是指在同一個(gè)平面內(nèi)，永不相交的兩條直線。平行線的特點(diǎn)是不相交，方向相同。

2.平行線的性質(zhì)

（1）同位角相等：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，所形成的同位角相等。

（2）內(nèi)錯(cuò)角相等：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，所形成的內(nèi)錯(cuò)角相等。

（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，所形成的同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

（4）對應(yīng)角相等：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，所形成的對應(yīng)角相等。

3.平行線的判定

（1）平行線判定定理：如果兩條直線被第三條直線所截，且同位角相等，則這兩條直線平行。

（2）平行線判定定理：如果兩條直線被第三條直線所截，且內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩條直線平行。

（3）平行線判定定理：如果兩條直線被第三條直線所截，且同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則這兩條直線平行。

（4）平行線判定定理：如果兩條直線被第三條直線所截，且對應(yīng)角相等，則這兩條直線平行。

4.平行線的證明

（1）反證法：假設(shè)兩條直線不平行，然后通過推導(dǎo)出矛盾來證明這兩條直線實(shí)際上平行。

（2）輔助線法：在兩條直線之間構(gòu)造輔助線，通過證明輔助線與原直線平行，從而證明原直線平行。

5.平行線的應(yīng)用

（1）判斷兩條直線是否平行：通過觀察同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和對應(yīng)角的關(guān)系來判斷兩條直線是否平行。

（2）解決實(shí)際問題：在建筑、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，利用平行線的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行測量和計(jì)算。

（3）證明幾何問題：在證明幾何問題時(shí)，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定方法來證明直線平行或不相交。

6.平行線與角的關(guān)系

（1）平行線的同位角相等：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

（2）平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

（3）平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

（4）平行線的對應(yīng)角相等：兩條平行線被第三條直線所截，對應(yīng)角相等。

7.平行線與三角形的關(guān)系

（1）三角形的外角定理：三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

（2）平行線分割三角形的性質(zhì)：平行線將三角形分割成相似三角形。

（3）平行線與三角形邊長的關(guān)系：平行線將三角形分割成的相似三角形，其對應(yīng)邊的比例相等。

8.平行線與四邊形的關(guān)系

（1）平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，對角相等。

（2）平行四邊形的判定：兩組對邊平行，兩組對角相等。

（3）平行四邊形的證明：利用平行線的性質(zhì)和判定方法來證明四邊形是平行四邊形。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)引入：嘗試將實(shí)際生活中的平行線問題引入課堂，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來理解平行線的概念和應(yīng)用。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)，如動(dòng)畫、視頻等，直觀展示平行線的性質(zhì)和判定方法，提高學(xué)生的直觀感受和興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：部分學(xué)生在課堂討論中參與度不高，可能是因?yàn)閷ζ叫芯€概念理解不深，或者缺乏興趣。

2.教學(xué)節(jié)奏把握不當(dāng)：在講解平行線判定定理時(shí)，可能過于追求理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，導(dǎo)致學(xué)生難以跟上進(jìn)度。

3.評價(jià)方式單一：主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評價(jià)手段。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.激發(fā)學(xué)生興趣：通過引入生活實(shí)例和實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.調(diào)整教學(xué)節(jié)奏：在講解平行線判定定理時(shí)，適當(dāng)放慢速度，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)進(jìn)度，同時(shí)增加課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問和參與討論。

3.多元化評價(jià)方式：除了課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成