5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-配套問(wèn)題說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-配套問(wèn)題。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：通過(guò)解決配套問(wèn)題，讓學(xué)生掌握一元一次方程的應(yīng)用，學(xué)會(huì)如何從實(shí)際問(wèn)題中提取信息，建立方程，并求解方程。具體內(nèi)容包括：理解配套問(wèn)題的含義，掌握配套問(wèn)題的解題步驟，能夠應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.思維品質(zhì)：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，提升邏輯思維和數(shù)學(xué)推理能力，通過(guò)解決配套問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2.應(yīng)用意識(shí)：讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力。

3.價(jià)值體認(rèn)：通過(guò)學(xué)習(xí)配套問(wèn)題，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的重要作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的代數(shù)概念，如數(shù)、式、方程等，以及一元一次方程的基本解法。他們對(duì)一元一次方程的解法有一定的了解，能夠解決一些簡(jiǎn)單的一元一次方程問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣普遍較高，喜歡通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。他們的數(shù)學(xué)能力處于初步形成階段，具備一定的觀察、分析和解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于直觀學(xué)習(xí)，通過(guò)圖形和實(shí)例來(lái)理解概念；而另一些學(xué)生則更喜歡邏輯推理和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在解決配套問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難包括如何從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。此外，部分學(xué)生可能在解方程的過(guò)程中遇到符號(hào)運(yùn)算錯(cuò)誤或者邏輯推理困難。為了克服這些困難，需要通過(guò)實(shí)例教學(xué)和小組合作，幫助學(xué)生逐步提高問(wèn)題識(shí)別、信息提取和解題策略的能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解配套問(wèn)題的基本概念和解題步驟，幫助學(xué)生建立知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題、分享解題思路，提高合作學(xué)習(xí)的能力。

3.案例分析法：選取典型配套問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、建立方程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示配套問(wèn)題的實(shí)例，直觀展示解題過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動(dòng)軟件應(yīng)用：使用數(shù)學(xué)教育軟件，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上操作，體驗(yàn)方程的建立和解題過(guò)程。

3.實(shí)物教具：使用實(shí)物或模型輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，那么你們知道數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用嗎？

2.學(xué)生回答：數(shù)學(xué)可以解決很多實(shí)際問(wèn)題，比如購(gòu)物、工程、生產(chǎn)等。

3.老師總結(jié)：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，特別是配套問(wèn)題。

二、新課講授

1.老師講解配套問(wèn)題的定義和特點(diǎn)，如：兩種商品搭配銷(xiāo)售，價(jià)格、數(shù)量等關(guān)系。

2.老師舉例說(shuō)明配套問(wèn)題的應(yīng)用，如：一家服裝店銷(xiāo)售男裝和女裝，已知男裝每件利潤(rùn)為50元，女裝每件利潤(rùn)為30元，若銷(xiāo)售100件男裝和80件女裝，求總利潤(rùn)。

3.學(xué)生跟隨老師一起分析問(wèn)題，找出關(guān)鍵信息，如：男裝和女裝的利潤(rùn)、銷(xiāo)售數(shù)量等。

4.老師引導(dǎo)學(xué)生建立方程，如：設(shè)男裝銷(xiāo)售數(shù)量為x，女裝銷(xiāo)售數(shù)量為y，則方程為50x+30y=總利潤(rùn)。

5.學(xué)生嘗試解方程，老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

6.老師講解配套問(wèn)題的解題步驟，如：確定問(wèn)題類(lèi)型、提取關(guān)鍵信息、建立方程、解方程、檢驗(yàn)答案。

7.老師舉例說(shuō)明配套問(wèn)題的變式，如：已知兩種商品搭配銷(xiāo)售，求最低售價(jià)、最高售價(jià)等。

8.學(xué)生跟隨老師一起解決變式問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

三、課堂練習(xí)

1.老師給出配套問(wèn)題練習(xí)題，如：一家水果店銷(xiāo)售蘋(píng)果和香蕉，已知蘋(píng)果每斤利潤(rùn)為2元，香蕉每斤利潤(rùn)為3元，若銷(xiāo)售100斤蘋(píng)果和80斤香蕉，求總利潤(rùn)。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

3.學(xué)生展示解題過(guò)程，老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

四、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)配套問(wèn)題的定義、特點(diǎn)、解題步驟等。

2.老師提問(wèn)：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了配套問(wèn)題，你們覺(jué)得解決這類(lèi)問(wèn)題需要注意哪些方面？

3.學(xué)生回答：注意提取關(guān)鍵信息、建立方程、檢驗(yàn)答案等。

4.老師總結(jié)：非常好，解決配套問(wèn)題需要我們關(guān)注實(shí)際問(wèn)題，提取關(guān)鍵信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)解方程找到答案。

五、課后作業(yè)

1.老師布置配套問(wèn)題課后作業(yè)，如：一家書(shū)店銷(xiāo)售圖書(shū)和雜志，已知圖書(shū)每本利潤(rùn)為10元，雜志每本利潤(rùn)為5元，若銷(xiāo)售100本圖書(shū)和80本雜志，求總利潤(rùn)。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.配套問(wèn)題

2.定義：兩種商品搭配銷(xiāo)售，價(jià)格、數(shù)量等關(guān)系。

3.特點(diǎn)：已知一種商品的價(jià)格、數(shù)量，求另一種商品的價(jià)格、數(shù)量等。

4.解題步驟：確定問(wèn)題類(lèi)型、提取關(guān)鍵信息、建立方程、解方程、檢驗(yàn)答案。

七、教學(xué)反思

本節(jié)課通過(guò)講解配套問(wèn)題的定義、特點(diǎn)、解題步驟等，讓學(xué)生掌握了運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，我注重啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題、分享解題思路，提高合作學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)，我也關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用，特別是在解決配套問(wèn)題時(shí)，能夠準(zhǔn)確提取關(guān)鍵信息，建立合適的數(shù)學(xué)模型，并正確求解方程。他們?cè)谡n后作業(yè)和隨堂練習(xí)中，能夠獨(dú)立完成配套問(wèn)題的解答，表現(xiàn)出對(duì)一元一次方程應(yīng)用知識(shí)的扎實(shí)掌握。

2.能力提升：

學(xué)生在解決配套問(wèn)題的過(guò)程中，提升了以下能力：

-觀察分析能力：學(xué)生學(xué)會(huì)了如何從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，分析問(wèn)題本質(zhì)。

-邏輯推理能力：通過(guò)建立方程和解方程的過(guò)程，學(xué)生鍛煉了邏輯推理能力。

-數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

-問(wèn)題解決能力：學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高了問(wèn)題解決能力。

3.學(xué)習(xí)興趣和自信心：

通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。他們?cè)诿鎸?duì)挑戰(zhàn)時(shí)，更加自信，愿意嘗試解決更復(fù)雜的問(wèn)題。

4.團(tuán)隊(duì)合作與溝通能力：

在小組討論和合作解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人溝通、分享解題思路，提高了團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

5.學(xué)習(xí)策略和習(xí)慣：

學(xué)生在學(xué)習(xí)配套問(wèn)題的過(guò)程中，形成了一系列有效的學(xué)習(xí)策略和習(xí)慣，如：

-制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間。

-注重歸納總結(jié)，形成知識(shí)體系。

-勤于思考，勇于質(zhì)疑，不斷探索問(wèn)題的解決方法。

-及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，避免知識(shí)遺忘。

6.自我評(píng)價(jià)和反思能力：

學(xué)生在完成配套問(wèn)題后，能夠?qū)ψ约旱慕忸}過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思，找出不足，并制定改進(jìn)措施。這種自我評(píng)價(jià)和反思能力有助于學(xué)生不斷進(jìn)步，提高學(xué)習(xí)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-配套問(wèn)題的定義

-一元一次方程的應(yīng)用

-關(guān)鍵信息的提取

-方程的建立與求解

-解題步驟的歸納

②重點(diǎn)詞句：

-“配套問(wèn)題”是指兩種或多種商品搭配銷(xiāo)售，價(jià)格、數(shù)量等關(guān)系。

-“關(guān)鍵信息”是指在解決問(wèn)題時(shí)，對(duì)建立方程有直接影響的數(shù)值和條件。

-“一元一次方程的應(yīng)用”是指將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用一元一次方程求解。

-“方程的建立與求解”是指根據(jù)問(wèn)題條件，構(gòu)建方程，并解出方程的解。

-“解題步驟的歸納”是指總結(jié)解題過(guò)程中的關(guān)鍵步驟，形成解題模板。

③內(nèi)容邏輯關(guān)系闡述：

①配套問(wèn)題的定義是理解其本質(zhì)的基礎(chǔ)，學(xué)生需明確配套問(wèn)題的概念。

②關(guān)鍵信息的提取是解決配套問(wèn)題的第一步，學(xué)生要學(xué)會(huì)識(shí)別和提取問(wèn)題中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

③一元一次方程的應(yīng)用是解決配套問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)生需要掌握如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。

④方程的建立與求解是解決問(wèn)題的核心，學(xué)生需學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題條件構(gòu)建方程并求解。

⑤解題步驟的歸納是提高解題效率的方法，學(xué)生應(yīng)總結(jié)解題過(guò)程中的關(guān)鍵步驟，形成系統(tǒng)化的解題思路。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在教學(xué)中，我嘗試引入真實(shí)的配套問(wèn)題案例，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

2.多元化教學(xué)手段：結(jié)合多媒體技術(shù)，展示配套問(wèn)題的動(dòng)態(tài)變化，讓學(xué)生在直觀感受中理解數(shù)學(xué)概念，提高教學(xué)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)配套問(wèn)題的理解不夠深入：部分學(xué)生在解決配套問(wèn)題時(shí)，對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)理解不夠，導(dǎo)致解題思路不清晰。

2.解題方法的單一化：在教學(xué)中，我可能過(guò)于強(qiáng)調(diào)一元一次方程的解法，而忽視了其他解題方法的探索和應(yīng)用。

3.課堂互動(dòng)不足：在課堂教學(xué)中，學(xué)生的參與度不高，互動(dòng)環(huán)節(jié)較少，可能影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化配套問(wèn)題的教學(xué)：通過(guò)講解更多樣化的配套問(wèn)題案例，幫助學(xué)生深入理解問(wèn)題本質(zhì)，提高解題能力。

2.豐富解題方法：在教學(xué)中，我將引導(dǎo)學(xué)生探索多種解題方法，如畫(huà)圖法、列表法等，提高學(xué)生的解題靈活