湘教版折疊試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種圖形不能直接通過折疊得到立體圖形？（）A.正方形B.圓形C.長方形D.三角形答案：B2.一個正方體的展開圖中，相對的面（）。A.一定相鄰B.一定不相鄰C.有時相鄰有時不相鄰D.以上都不對答案：B3.將一張長方形紙沿著一條邊對折兩次后，得到的圖形面積是原長方形面積的（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/8答案：C4.一個三棱柱的側面展開圖是（）。A.長方形B.三角形C.三個長方形相連D.兩個三角形和三個長方形答案：C5.下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是（）。A.圓柱B.圓錐C.正方體D.三棱柱答案：B6.把一張圓形紙片對折三次后，得到的角是（）。A.180°B.90°C.45°D.60°答案：C7.一個長方體的展開圖中，最多有（）個正方形。A.2B.4C.6D.8答案：B8.以下哪種折疊方式可以將一個正方形變成一個三棱柱（）。A.沿對角線折疊B.沿對邊中點連線折疊C.特殊折疊使得有三條棱D.不可能答案：C9.一張正方形紙的邊長為a，將其對折后得到的長方形周長為（）。A.3aB.2aC.5a/2D.3a/2答案：A10.一個正五棱柱的側面展開圖有（）個長方形。A.5B.10C.15D.20答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪些圖形可以折疊成棱柱（）。A.長方形B.三角形C.五邊形D.六邊形答案：A、C、D2.在正方體的展開圖中，以下哪些是正確的（）。A.有6個正方形B.相對的面不相鄰C.有多種不同的展開形式D.相鄰面的公共邊長度相等答案：A、B、C、D3.以下關于圓柱側面展開圖的說法正確的是（）。A.是長方形B.長方形的長等于圓柱底面圓的周長C.長方形的寬等于圓柱的高D.也可能是正方形（當?shù)酌嬷荛L和高相等時）答案：A、B、C、D4.下列關于折疊與對稱的說法正確的是（）。A.折疊后圖形的對稱軸可能會改變B.對稱圖形沿著對稱軸折疊后能完全重合C.所有的折疊都會產(chǎn)生對稱關系D.等腰三角形沿著底邊上的高折疊兩邊能重合答案：A、B、D5.一張長方形紙可以通過折疊得到（）。A.正方形B.三角形C.梯形D.平行四邊形答案：A、B、C、D6.以下哪些立體圖形的側面展開圖是多邊形（）。A.棱柱B.棱錐C.圓柱D.圓錐答案：A、B7.當將一個等腰梯形沿著兩腰中點連線折疊時（）。A.上下底重合B.兩腰重合C.得到一個新的梯形D.得到一個四邊形答案：B、D8.在圓錐的側面展開圖中（）。A.是扇形B.扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長C.扇形的半徑等于圓錐的母線長D.扇形的圓心角大小與圓錐底面半徑和母線長有關答案：A、B、C、D9.一個正六邊形的紙片可以折疊成（）。A.六棱柱B.三棱柱C.兩個三棱錐D.正六邊形棱柱答案：A、D10.下列關于折疊操作對圖形面積影響的說法正確的是（）。A.對折一次，面積變?yōu)樵瓉淼?/2B.對折兩次，面積變?yōu)樵瓉淼?/4C.對折三次，面積變?yōu)樵瓉淼?/8D.對折n次，面積變?yōu)樵瓉淼?/2^n答案：A、B、C、D三、判斷題（每題2分，共10題）1.任何一個三角形都可以折疊成三棱錐。（×）2.圓錐的側面展開圖的圓心角大小只與圓錐的高有關。（×）3.一個正方形折疊后得到的圖形面積一定比原正方形面積小。（×）4.棱柱的側面展開圖一定是長方形。（×）5.把一張圓形紙片無論怎么折疊都不能得到直線邊。（×）6.正三棱柱的側面展開圖是三個完全相同的長方形。（√）7.一個長方體展開圖中最多有2個面是正方形。（√）8.折疊操作可以改變圖形的形狀但不能改變圖形的周長。（×）9.圓柱的底面半徑擴大2倍，其側面展開圖的長方形面積也擴大2倍。（×）10.所有的四邊形都可以通過折疊變成三棱柱的側面。（×）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述如何將一張長方形紙折疊成一個無蓋的長方體盒子。答案：先在長方形紙的四個角上分別剪去一個小正方形，然后將紙的四條邊分別向上折起，就可以得到一個無蓋的長方體盒子。2.請說明圓錐側面展開圖扇形的半徑與圓錐的什么元素相等。答案：圓錐側面展開圖扇形的半徑與圓錐的母線長相等。3.一個正方體的棱長為a，它的展開圖的周長是多少？答案：正方體展開圖由6個正方形組成，每個正方形邊長為a，展開圖的周長為14a。4.如何判斷一個展開圖能否折疊成一個棱柱？答案：要看展開圖的形狀是否符合棱柱的特征，如底面多邊形能否對應，側面長方形的數(shù)量是否正確等。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論折疊操作在生活中的應用有哪些？答案：如折紙藝術、制作包裝盒、折疊家具等，方便儲存和運輸，還具有美觀性。2.對于一個不規(guī)則多邊形的紙張，如何探索它能折疊成的立體圖形？答案：可以先分析多邊形的邊和角的關系，嘗試不同的折疊方