2024年人教版四4年級下冊數(shù)學期末考試試卷含解析1．把一個長20cm、寬10cm、高5cm的長方體木塊，分割成兩個相同的小長方體，表面積最多增加（）平方厘米。A．100 B．200 C．400 D．8002．有一個長方體，其中兩組相對的面如下圖所示，那么這個長方體另一組相對的面是長、寬分別為（）的長方形。A．4cm，3cm B．6cm，4cm C．6cm，5m D．5cm，4cm3．12的因數(shù)一共有（）個。A．5 B．6 C．7 D．84．若（、均不為0），則、最小公倍數(shù)（）。A． B． C．5．下列分數(shù)中，（）是最簡分數(shù)。A． B． C． D．6．一塊長方形地，長20米，寬是長的，求這塊地的面積，算式正確的是（）。A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） D．（20×＋20）×27．五（1）班共有45位學生，暑假期間有一個緊急通知，王老師需要盡快通知到每一位學生，如果用打電話的方式每分鐘通知一人，那么至少要花（）分鐘才能全部通知到。A．6 B．7 C．8 D．98．一個橫截面是正方形的長方體表面積是160cm2，它可以分割成兩個同樣的正方體，這兩個正方體的表面積都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．1209．在括號里填上適當?shù)臄?shù)。0.42dm3＝（________）cm316L9mL＝（________）dm310．分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是（________），最小假分數(shù)是（________），最小帶分數(shù)是（________），最小的帶分數(shù)再加上（________）個分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。11．用0，5，7按照下列要求組成一個三位數(shù)（每種寫一個即可）既有因數(shù)5，又有因數(shù)2：（________）；含有因數(shù)3的最大奇數(shù)：（________）。12．整數(shù)10和15的最大公因數(shù)是（________），8和12的最小公倍數(shù)是（________）。13．明明覺得校園里最漂亮的地方就是閱覽室。閱覽室長6.4米，寬5.6米，如果用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊）。選擇的邊長最大是（______）分米的地磚，需要（______）塊。14．一個幾何體由若干個體積是1dm3的小正方體組成，下圖是從三個方向觀察這個幾何體所看到的圖形，這個幾何體的體積是（______）dm3。15．一條長2m的長方體木料，橫截面是邊長為3dm的正方形，這根木料的體積是（______）dm3；如果把這根木料鋸成3段，則表面積比原來增加了（______）dm2。16．有9瓶藥，其中的8瓶質量相同，另有一瓶少了幾粒，如果用天平稱，至少稱（______）次就一定能找出少了幾粒的這瓶藥。17．直接寫出得數(shù)。18．計算下面各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．修一條長84千米的公路。已經修了60千米，剩下的公路長占公路全長的幾分之幾？21．一天早上，爸爸和小明到操場上跑步，他們同時在起點起跑，爸爸8分鐘跑一圈，小明12分鐘跑圈，至少多少分鐘后兩人在起點相遇？相遇時爸爸和小明各跑了幾圈？22．趙琳家六月用了噸的水，七月比六月節(jié)約了噸，七月用水多少噸？23．李老師買了一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長6分米，寬5分米，高4.5分米。（1）制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）李老師往魚缸倒入114升水，這時魚缸里水深多少分米？（玻璃厚度不計）24．一塊長12cm，寬8cm，高5cm的長方體鋁錠，與另一塊棱長3cm的正方體鋁錠，正好熔鑄成一個底面是邊長10cm的正方形的長方體鋁塊。熔成的鋁塊的高是多少厘米？25．下面每個小方格代表1cm2。（1）請以點O為長方形的一個頂點，畫出一個面積是8cm2的長方形，標上圖①。（2）把圖①繞點O按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形，標上圖②。26．下圖是蓮花商場和宏偉商場在2017～2020年的利潤統(tǒng)計圖。（1）2017～2020年，（）商場利潤增長更快。（2）（）年兩個商場利潤相差最大，相差（）萬元。（3）蓮花商場利潤的變化趨勢是怎樣的？預計2021年該商場在第一商場的利潤情況會怎樣？1．C解析：C【分析】要使切割后的表面積增加的最多，則可以沿平行于原來長方體的最大面20×10進行切割，這樣切割后，表面積比原來增加了2個20×10的面的面積?！驹斀狻?0×10×2＝200×2＝400（平方厘米）故答案為：C【點睛】要使表面積增加最多，則平行于最大面進行切割，要使表面積增加最少，沿平行于最小面進行切割。2．D解析：D【分析】根據長方體的特征，長方體相對的面面積相等，相對的棱長相等，據此解答。【詳解】根據分析可知，兩組相對的面長和寬的情況，一組面的長和寬是4cm和6cm，一組面的長和寬是6cm和5cm，由此可知，這個長方體的另一組相對的面是長和寬是5cm和4cm。故答案選：D【點睛】本題考查長方體的特征，根據長方體特征進行解答。3．B解析：B【分析】根據找一個數(shù)的因數(shù)的方法，進行列舉即可?！驹斀狻?2的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，共6個。故答案為：B【點睛】解答此題應根據找一個數(shù)的因數(shù)的方法進行解答，注意找因數(shù)時要成對成對的找，防止遺漏；數(shù)據較大時可以用短除法。4．C解析：C【分析】若（、均不為0），則a、b是相鄰的自然數(shù)，a、b互質；再根據互質的兩數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩數(shù)的乘積，直接得出結論即可?！驹斀狻恳驗椋?、均不為0），所以a、b是相鄰的自然數(shù)，所以a、b兩數(shù)互質；又因為互質的兩數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩數(shù)的乘積，所以a、b的最小公倍數(shù)是ab。故答案為：C【點睛】明確相鄰的兩個自然數(shù)（0除外）互質是解題的關鍵。5．B解析：B【分析】根據最簡分數(shù)的意義，分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。據此解答?！驹斀狻緼．分子和分母的最大公因數(shù)是3，化簡后是，所以不是最簡分數(shù)；B．分子和分母的最大公因數(shù)是1，所以是最簡分數(shù)；C．分子和分母的最大公因數(shù)是17，化簡后是，所以不是最簡分數(shù)；D．分子和分母的最大公因數(shù)是13，化簡后是，所以不是最簡分數(shù)；故答案為：B。【點睛】此題考查的目的是理解掌握最簡分數(shù)的意義。6．C解析：C【分析】已知一塊長方形地，長20米，寬是長的，則寬是20×，然后根據長方形的面積＝長×寬，據此解答即可。【詳解】由分析可知：20×（20×）＝20×15＝300（平方米）故選：C【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。7．A解析：A【分析】第一分鐘通知1個學生接到通知，接下來知情學生可以和王老師同時打電話通知其他人，依次類推，據此分析?！驹斀狻康谝环昼?個學生接到通知，第二分鐘1＋2＝3個學生接到通知，第三分鐘1＋2＋4＝7個學生接到通知，第四分鐘7＋8＝15個學生接到通知，第五分鐘15＋16＝31個學生接到通知，第六分鐘31＋32＝63個學生接到通知，至少花6分鐘就能全部通知到。故答案為：A【點睛】關鍵是理解通知方式，可以同時打電話通知其他學生。8．B解析：B【分析】一個橫截面是正方形的長方體，它可以分割成兩個同樣的正方體，說明前后上下四個面每個面的面積是橫截面的2倍，則長方體的表面積是一個橫截面面積的10倍，則每個橫截面的面積是16平方厘米，一個小正方體有6個面積是16平方厘米的面，據此解答即可?！驹斀狻扛鶕治隹傻茫?60÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案為：B。【點睛】本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關鍵是掌握長方體的特征。9．16.009【分析】根據1dm3＝1000cm3，1L＝1dm31000mL＝1dm3，單位換算即可?！驹斀狻?.42×1000＝420；0.42dm3＝420cm3；9÷1000＝0.009；16L9mL＝16.009dm3【點睛】大單位換算成小單位乘以單位間的進率；小單位換算成大單位要除以單位間的進率。10．【分析】真分數(shù)是分子小于分母的分數(shù)，假分數(shù)是分子大于或等于分母的分數(shù)，帶分數(shù)是包含整數(shù)和分數(shù)兩部分的分數(shù)，最小的質數(shù)是2，據此填空。【詳解】分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是，最小帶分數(shù)是，最小的帶分數(shù)再加上7個分數(shù)單位就是最小的質數(shù)?！军c睛】此題主要考查了真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的認識，認真解答即可。11．705【分析】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)，個位上一定是0，所以可以組成570或750；7＞5＞0，同時要保證個位上是單數(shù)，所以含有因數(shù)3的最大奇數(shù)705。故答案為：570、705【詳解】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)是：570。含有因數(shù)3的最大奇數(shù)是：705.。【點睛】掌握2和5的倍數(shù)特征及3的倍數(shù)特征是解答本題的關鍵。12．24【分析】（1）先把10和15進行分解質因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；由此解答即可；（2）先把8和12進行分解質因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。【詳解】10＝2×515＝3×5所以，10和15的最大公因數(shù)是：5；8＝2×2×212＝2×2×3所以，8和12的最小公倍數(shù)是：2×2××2×3＝24?！军c睛】此題考查的是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解答此題關鍵是掌握：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。13．56【分析】找出64分米和56分米的最大公因數(shù)，即為正方形地磚最大的邊長，據此解答?！驹斀狻恳驗?4＝2×2×2×2×2×2；56＝2×2×2×7所以64和56的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8，即正方形地磚的邊長最長是8分米。64×56÷82＝64×56÷64＝56（塊）【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)。14．3【分析】從上面看有三個正方形，則最底層有3個正方體；從正面看，只有1層；從左面看，所有的小正方體只有1層且橫向擺放成一排?！驹斀狻恐挥挟斎齻€小正方體橫向擺放成一排時，才會出現(xiàn)題干中的三視圖，所以這個幾何體的體積是3立方分米。【點睛】此題考查了學生空間想象能力。15．36【分析】根據長方體體積＝橫截面×長，求出木料體積；鋸成3段，增加了4個橫截面，求出一個橫截面面積×4＝增加的表面積。【詳解】2米＝20分米3×3×20＝180（立方分米）3×解析：36【分析】根據長方體體積＝橫截面×長，求出木料體積；鋸成3段，增加了4個橫截面，求出一個橫截面面積×4＝增加的表面積?！驹斀狻?米＝20分米3×3×20＝180（立方分米）3×3×4＝36（平方分米）【點睛】關鍵是靈活運用長方體體積公式，理解長方體表面積求法。16．2【分析】把少幾粒的那瓶看做次品，第一次稱量：把9瓶藥分成3份，每份3個，先把天平兩邊分別放3個，會有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的3個中，即可進行第二次稱量：從剩下的3個中拿解析：2【分析】把少幾粒的那瓶看做次品，第一次稱量：把9瓶藥分成3份，每份3個，先把天平兩邊分別放3個，會有兩種情況出現(xiàn)：情況一：左右平衡，則次品在剩下的3個中，即可進行第二次稱量：從剩下的3個中拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；情況二：若左右不平衡，則次品在托盤上升的一邊3個中，由此即可進行第二次稱量：從上升一邊的3個拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫锰炱匠又辽俜Q2次就能找出少了幾粒的這瓶藥。【點睛】該題考查了利用天平判斷物體質量的技能，從而找出次品；需要學生開動腦筋，借助一定的數(shù)學思維方式進行解答。17．1；；；；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；；；；【詳解】略18．；；0【分析】－（＋），根據減法的性質，原式化為：－－，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據運算順序，進行計算；－＋－，根據加法交換律、結合律、減法性質，原式解析：；；0【分析】－（＋），根據減法的性質，原式化為：－－，再進行計算；－（－），先計算括號里的減法，再計算減法；＋－，根據運算順序，進行計算；－＋－，根據加法交換律、結合律、減法性質，原式化為：（－）－（＋），再進行計算?！驹斀狻浚ǎ剑剑剑剑剑剑ǎ剑ǎ剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑ǎǎ?－1＝019．；；【分析】“”將等式的兩邊同時減去，解出；“”用減去，解出；“”先將等式兩邊同時加上，再同時除以3，解出?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：解析：；；【分析】“”將等式的兩邊同時減去，解出；“”用減去，解出；“”先將等式兩邊同時加上，再同時除以3，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．【分析】求剩下的公路長占公路全長的幾分之幾，用剩下的公路長度除以公路全長結果用分數(shù)表示即可。【詳解】（84－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長占公路全長的?！军c睛】求一個數(shù)占另解析：【分析】求剩下的公路長占公路全長的幾分之幾，用剩下的公路長度除以公路全長結果用分數(shù)表示即可?！驹斀狻浚?4－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長占公路全長的。【點睛】求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。21．至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！痉治觥糠治鲱}意，二人的相遇時間是8和12的最小公倍數(shù)，據此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)。【詳解】解析：至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！痉治觥糠治鲱}意，二人的相遇時間是8和12的最小公倍數(shù)，據此先求出它們的最小公倍數(shù)，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈數(shù)?！驹斀狻?和12的最小公倍數(shù)是24，所以至少24分鐘后兩人在起點相遇，爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）答：至少24分鐘后兩人在起點相遇，相遇時爸爸跑了3圈，小明跑了2圈?！军c睛】本題考查了最小公倍數(shù)的應用，明確最小公倍數(shù)的求法是解題的關鍵。22．噸【分析】根據題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量?！驹斀狻浚剑▏崳┐穑浩咴掠脟??！军c睛】本題主要考查分數(shù)的計算，做題時需認真仔細。解析：噸【分析】根據題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量?！驹斀狻浚剑▏崳┐穑浩咴掠脟??！军c睛】本題主要考查分數(shù)的計算，做題時需認真仔細。23．（1）129平方分米；（2）3.8分米【分析】（1）根據題意可知，要求制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這個無蓋的長方形魚缸的表面積，根據長方體的表面積計算公式計算即可解題。（2）解析：（1）129平方分米；（2）3.8分米【分析】（1）根據題意可知，要求制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求這個無蓋的長方形魚缸的表面積，根據長方體的表面積計算公式計算即可解題。（2）根據“長方體體積＝長×寬×高”可得，高＝長方體體積÷長÷寬，即可求出水的深度?！驹斀狻浚?）（6×4.5＋5×4.5）×2＋6×5＝（27＋22.5）×2＋30＝49.5×2＋30＝99＋30＝129（平方分米）答：制作這個魚缸至少需要玻璃129平方分米。（2）114÷6÷5＝19÷5＝3.8（分米）答：李老師往魚缸倒入114升水，這時魚缸里水深3.8分米?！军c睛】熟記：長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高，是解答此題的關鍵。24．07厘米【分析】已知兩塊鋁錠正好熔鑄成一個長方體鋁塊，要求熔成的鋁塊的高；則可先求出這兩塊鋁錠的體積，再除以長方體鋁塊的底面積即可；可列式為：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）。【詳解析：07厘米【分析】已知兩塊鋁錠正好熔鑄成一個長方體鋁塊，要求熔成的鋁塊的高；則可先求出這兩塊鋁錠的體積，再除以長方體鋁塊的底面積即可；可列式為：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）?！驹斀狻浚?2×8×5＋3×3×3）÷（