人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末綜合復習題（及解析）完整1．修一段路，已修了全長的，未修的路是已修的路的（）。A． B． C．3倍2．一捆電線，第一次用去，第二次用去剩下的，兩次用的相比（）。A．第一次多 B．第二次多 C．一樣多 D．無法確定3．一個數(shù)既是16的因數(shù)，又是24的因數(shù)，這個數(shù)是16和24的（）。A．最大公因數(shù) B．公因數(shù) C．公倍數(shù)4．大于等于而小于1的真分數(shù)有（）個。A．3 B．4 C．5 D．無數(shù)5．下面的式子，哪個不是方程？（）A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式。所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式，由此進行選擇。【詳解】A．，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；B．，雖然含有未知數(shù)，但它是不等式，所以不是方程；C．，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程。故答案為：B【點睛】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。6．下面每組數(shù)中，只有公因數(shù)1的一組數(shù)是（）。A．2和1個奇數(shù) B．1個質(zhì)數(shù)和1個合數(shù)C．一個奇數(shù)和一個偶數(shù) D．兩個合數(shù){}答案}A【解析】【分析】只有公因數(shù)1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。逐項分析，找出符合題意的即可。【詳解】A．2和一個奇數(shù)，2的因數(shù)只有1、2兩個，奇數(shù)的因數(shù)一定沒有2，但有1，所以2和一個奇數(shù)只有公因數(shù)1，符合題意。B．一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)，公因數(shù)可能是1或其他數(shù)，如：3和25的公因數(shù)是1，而3和12的公因數(shù)是1和3，不符合題意。C．一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，公因數(shù)可能是1或其他數(shù)，如：7和8的公因數(shù)是1，而7和28的公因數(shù)是1和7，不符合題意。D．兩個合數(shù)的公因數(shù)可能是1或其他數(shù)，如：8和9的公因數(shù)是1，而8和12的公因數(shù)是1、2、4，不符合題意。故選擇：A【點睛】本題考查兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的判斷。7．下圖中圓的面積和長方形面積相等，長方形的長與寬的比是（）。A．2π∶1 B．π∶1 C．5∶1 D．3∶1{}答案}B【解析】【分析】由圖可知，長方形的寬等于圓的半徑，因為圓的面積與長方形的面積相等，那么長方形的長＝（πr2）÷r，據(jù)此寫出長與寬的比即可?！驹斀狻浚é衦2）÷r＝πr，所以長方形的長與寬的比是（πr）∶r，化簡得π∶1。故選擇：B【點睛】此題主要考查了圓的面積計算，分別表示出長方形的長、寬是解題關鍵。8．周長相等的圖形中，面積最小的是（）．A．圓 B．長方形 C．正方形{}答案}B【解析】【詳解】略9．2的分數(shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分數(shù)單位；它去掉（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的假分數(shù)，去掉（______）個這樣的分數(shù)單位就是以7為分母的最大真分數(shù)。10．4÷5====（）(填小數(shù))．11．6和9的最大公因數(shù)是（______），12和18的最小公倍數(shù)是（______）。12．圖中陰影部分用分數(shù)表示是，用小數(shù)表示是（）。13．王叔叔家的果園有桃樹x棵，梨樹比桃樹的4倍多10棵，梨樹有（________）棵，當x＝40時，梨樹有（________）棵。14．m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因數(shù)是（________）。15．爸爸的年齡比笑笑的3倍多5歲，爸爸今年38歲，笑笑今年________歲。16．同學們站在一個周長是25.12米的圓上玩套圈游戲（如下圖所示），標志物放在圓心位置，每個同學與標志物的距離是（________）米。17．有一張長方形的紙，長70cm，寬50cm，如果剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長最大是（______）cm，可以剪成（______）個這樣的正方形。18．書包的價錢108元，比文具盒的12倍少24元，如果設文具盒的價錢為x元，列出的方程是（___________），求出的文具盒價錢是（________）元。19．3路公交車每隔15分鐘發(fā)一次車，早上6：00第1次發(fā)車，第7輛車是（______）發(fā)車。20．把一張圓形紙片沿半徑剪成若干等份，拼成一個近似的長方形（如圖），周長比原來圓的周長多了6厘米，拼成的長方形的長是（______）厘米，這張圓形紙片的面積是（______）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。24．修筑一條540米長的公路，第一周完成了整個工程的，第二周完成了整個工程的。問：再鋪整個工程的幾分之幾就完成了全部任務？25．爸爸的年齡是小聰?shù)?倍，媽媽的年齡是小聰?shù)?.5倍，爸爸比媽媽大6歲，小聰今年幾歲？（列方程）26．有兩根鋼管，分別長40分米、56分米，把它們截成長度相等的小段，且沒有剩余。每一小段最長是多少分米？一共可以截成多少段？27．小丁丁去文具店買文具，他發(fā)現(xiàn)如果用買2支同樣的鋼筆的錢，去買4支單價為8.5元的水筆，還可以余1.6元，那么這種鋼筆的單價是多少元？28．甲、乙兩港相距256千米，客、貨兩船分別從從甲港和乙港同時相對開出，貨船每小時行28千米，客船每小時行36千米，經(jīng)過幾小時兩船在途中相遇？（列方程解決問題）29．有一個圓片，半徑為2厘米，繞著長方形外面滾動一周（如圖），圓掃過的面積是多少平方厘米？30．為了參加學校運動會的1分鐘跳繩比賽，冬冬和平平提前10天進行訓練，每天測試成績?nèi)鐖D：（1）他們兩人第1天的成績相差（）個，第10天的成績相差（）個。（2）第（）天到第（）天平平的成績進步最快。（3）你認為通過10天訓練，誰的進步大一些？1．A解析：A【分析】根據(jù)題目可把這段路看作單位“1”，修了全長是，相當于把單位“1”平均分成4份，修了3份，未修的路相當于：4－3＝1份，未修的路是已修的路的幾分之幾，用未修的路÷已修的路，即1÷3算出結果即可?！驹斀狻坑煞治隹芍@條路平均分成4份，修了3份，還有1份未修。1÷3＝故答案為：A。【點睛】本題重點考查單位“1”的確定，同時要注意，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)÷另一個數(shù)即可。2．A解析：A【分析】將這一捆電線看作整體（可以假設為任何數(shù)），再用一個數(shù)的幾分之幾求出結果，就可進一步得出答案。【詳解】假設這一捆電線長共5米，此時第一次用去，即（米），此時剩下部分為（米）；第二次用去的電線為：（米），，故答案應選擇A。【點睛】本題主要考查的是求出一個數(shù)的幾分之幾并比較大小，在解答時要掌握化整思想，這個整體可以假設為任何數(shù)，之后再求解即可。3．B解析：B【分析】公因數(shù)：即是一個數(shù)的因數(shù)，又是另一個數(shù)的因數(shù)，就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。據(jù)此可選擇。【詳解】一個數(shù)既是16的因數(shù)，又是24的因數(shù)，故這個數(shù)是它們的公因數(shù)。故選：B【點睛】本題考查公因數(shù)的定義，明確定義是解題的關鍵。4．D解析：D【分析】分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把真分數(shù)的分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），可以化成無數(shù)個大小不變、分子分母不同的真分數(shù)?！驹斀狻看笥诘扔诙∮?的真分數(shù)有：、、、、、、…。根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)，這些分數(shù)還可以化成分母是其他數(shù)的真分數(shù)。則大于等于而小于1的真分數(shù)有無數(shù)個。故答案為：D【點睛】本題考查真分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)。要認真審題，注意題目求的不是“分母是5的真分數(shù)”的個數(shù)。5．無6．無7．無8．無9．89【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分數(shù)單位，2＝，所以2的分數(shù)單位是，它有15個這樣的分數(shù)單位；最小的假分數(shù)是，－＝，所以它去掉8個這樣的分數(shù)單位就是最小的假分數(shù)；以7為分母的最大真分數(shù)是，－＝，去掉9個這樣的分數(shù)單位就是以7為分母的最大真分數(shù)。【詳解】2的分數(shù)單位是（），它有（15）個這樣的分數(shù)單位；它去掉（8）個這樣的分數(shù)單位就是最小的假分數(shù)，去掉（9）個這樣的分數(shù)單位就是以7為分母的最大真分數(shù)?！军c睛】一個分數(shù)的分母幾，其分數(shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個這樣的分數(shù)單位。10．10，32，80，0.8【詳解】略11．36【分析】（1）分別列出6和9的因數(shù)，從公有的因數(shù)中找出最大的；（2）先找大數(shù)的倍數(shù)，再從大數(shù)的倍數(shù)中找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻浚?）6的因數(shù)有：1、2、3、6；9的因數(shù)有：1、3、9；所以6和9的最大公因數(shù)是3；（2）18的倍數(shù)有：18、36……36÷12＝3所以12和18的最小公倍數(shù)是36故答案為：【點睛】掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法是解決此題的關鍵，通?？梢允褂昧信e法。12．；0.3【分析】把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示，先寫成分數(shù)，再化成小數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻靠砂颜麄€圖形平均分成10份，陰影部分占3份，用分數(shù)表示是，用小數(shù)表示是0.3。【點睛】此題考查了分數(shù)的意義和小數(shù)的意義，屬于基礎類題目。13．4x＋10170【分析】根據(jù)題目可知，梨樹比桃樹的4倍多10棵，即桃樹的棵樹×4＋10＝梨樹的棵樹，把x代入式子即可，即梨樹：4x＋10；把x＝40代入4x＋10里面求出梨樹的棵樹即可?！驹斀狻坑煞治隹芍鏄溆校海?x＋10）棵；當x＝40時，4×40＋10＝160＋10＝170（棵）【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關系解決問題即可，數(shù)和字母之間的乘號可以省略，數(shù)字在前，字母在后。14．m【分析】n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因數(shù)，n和m的最大因數(shù)是m，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因數(shù)是m?！军c睛】當兩個數(shù)存在倍數(shù)關系時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。15．11【分析】根據(jù)題意可得爸爸的年齡－笑笑的年齡×3＝5，即可得出笑笑的年齡＝（爸爸的年齡－5）÷3，代入數(shù)值計算即可?！驹斀狻浚?8－5）÷3＝33÷3＝11（歲）所以笑笑今年1解析：11【分析】根據(jù)題意可得爸爸的年齡－笑笑的年齡×3＝5，即可得出笑笑的年齡＝（爸爸的年齡－5）÷3，代入數(shù)值計算即可?！驹斀狻浚?8－5）÷3＝33÷3＝11（歲）所以笑笑今年11歲?！军c睛】解答本題的關鍵是理清題意，找到他們年齡之間的倍數(shù)關系，再進行解答。16．4【分析】標志物在圓心上，每個同學走在圓上，每個同學與標志物的距離就是這個圓的半徑的長度，根據(jù)圓的周長公式，求出半徑的長，即可解答?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【解析：4【分析】標志物在圓心上，每個同學走在圓上，每個同學與標志物的距離就是這個圓的半徑的長度，根據(jù)圓的周長公式，求出半徑的長，即可解答?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【點睛】本題考查圓的周長公式的應用，熟記公式，靈活運用。17．35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)?！驹斀狻?0和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝解析：35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)?！驹斀狻?0和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個）【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。18．12x－24＝10811【分析】通過題目可以知道書包的價格比文具盒的12倍少24元，那么用文具盒的價格×12－24=108，因為具盒價格為x，把x代入式子即可；最后根據(jù)等式的性質(zhì)解析：12x－24＝10811【分析】通過題目可以知道書包的價格比文具盒的12倍少24元，那么用文具盒的價格×12－24=108，因為具盒價格為x，把x代入式子即可；最后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可，等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。【詳解】12x－24＝108；12x－24＝108解：12x＝108＋2412x＝132x＝132÷12x＝11【點睛】本題主要考查方程的知識點，把x當成一個具體的數(shù)代入到式子里即可，熟練運用等式的性質(zhì)來解方程，算完之后記得把x的值帶回題目驗算下。19．7：30【分析】根據(jù)題干，早上6：00第1次發(fā)車，到第7輛車發(fā)車，之間有7－1＝6個間隔時間，即經(jīng)過了15×6＝90分鐘，據(jù)此用開始發(fā)車的時間＋經(jīng)過的時間即可求出第7輛車的發(fā)車時間?！驹斀狻拷馕觯?：30【分析】根據(jù)題干，早上6：00第1次發(fā)車，到第7輛車發(fā)車，之間有7－1＝6個間隔時間，即經(jīng)過了15×6＝90分鐘，據(jù)此用開始發(fā)車的時間＋經(jīng)過的時間即可求出第7輛車的發(fā)車時間。【詳解】15×6＝90分鐘＝1小時30分6：00＋1小時30分＝7：30【點睛】考查了日期和時間的推算，本題的難點是求出中間經(jīng)過的時間，發(fā)車間隔的次數(shù)。20．4228.26【分析】將圓拼成一個近似的長方形后，周長比原來多了1個圓的直徑的長度為6厘米，長方形的長是圓的半周長，長方形的寬是圓的半徑，根據(jù)長方形面積公式即可間接求出圓形紙片的解析：4228.26【分析】將圓拼成一個近似的長方形后，周長比原來多了1個圓的直徑的長度為6厘米，長方形的長是圓的半周長，長方形的寬是圓的半徑，根據(jù)長方形面積公式即可間接求出圓形紙片的面積?！驹斀狻块L方形的長：（厘米）圓形紙片的面積：9.42×（6÷2）＝9.42×3＝28.26（平方厘米）故答案為：9.42；28.26【點睛】本題考查通過圖形轉(zhuǎn)化求圓的面積，關鍵是弄清轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與圓的關系。21．；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；【詳解】略22．1；；1；【分析】－＋，按照運算法則，從左往右進行計算；＋＋，根據(jù)加法交換律和結合律，原式化為：（＋）＋，再進行結算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結合律、減法性質(zhì)，原式化為：（＋）－（＋），再解析：1；；1；【分析】－＋，按照運算法則，從左往右進行計算；＋＋，根據(jù)加法交換律和結合律，原式化為：（＋）＋，再進行結算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結合律、減法性質(zhì)，原式化為：（＋）－（＋），再進行計算；－（＋），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－，再根據(jù)加法交換律，原式化為：－－，再進行計算；＋＋＋＋，原式化為：1－＋－＋－＋－＋－，再進行計算?！驹斀狻浚剑剑?＋＋＝（＋）＋＝1＋＝－＋－＝（＋）－（＋）＝2－1＝1－（＋）＝－－＝－－＝1－＝＋＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＋－＝1－＝23．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7。【詳解】解：解：解析：；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減；將原方程化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加1.68，然后方程兩邊同時除以7。【詳解】解：解：解：24．【分析】將公路總長看作單位“1”，用1－第一周完成總工程的幾分之幾－第二周完成總工程的幾分之幾即可。【詳解】1－－＝1－－＝答：再鋪整個工程的就完成了全部任務?！军c睛】異分母分數(shù)相解析：【分析】將公路總長看作單位“1”，用1－第一周完成總工程的幾分之幾－第二周完成總工程的幾分之幾即可?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：再鋪整個工程的就完成了全部任務?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。25．4歲【分析】設小聰今年x歲，則爸爸9x歲，媽媽7.5x歲，根據(jù)爸爸年齡－媽媽年齡＝6歲，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O小聰今年x歲。9x－7.5x＝61.5x÷1.5＝6÷1.5x＝解析：4歲【分析】設小聰今年x歲，則爸爸9x歲，媽媽7.5x歲，根據(jù)爸爸年齡－媽媽年齡＝6歲，列出方程解答即可。【詳解】解：設小聰今年x歲。9x－7.5x＝61.5x÷1.5＝6÷1.5x＝4答：小聰今年4歲?！军c睛】關鍵是用未知數(shù)表示出爸爸和媽媽的年齡，找到等量關系。26．8分米；12段【分析】求每一小段最長多少分米，就是求40、56的最大公因數(shù)，再用各自的長度除以最大公因數(shù)，求出各自截成的段數(shù)，兩者相加即為一共可以截成多少段。【詳解】40＝2×2×2×55解析：8分米；12段【分析】求每一小段最長多少分米，就是求40、56的最大公因數(shù)，再用各自的長度除以最大公因數(shù)，求出各自截成的段數(shù)，兩者相加即為一共可以截成多少段?！驹斀狻?0＝2×2×2×556＝2×2×2×740和56的最大公因數(shù)是2×2×2＝8，即每一小段最長是8分米；40÷8＋56÷8＝5＋7＝12（段）答：每一小段最長是8分米，一共可以截成12段?！军c睛】此題考查的是最大公因數(shù)的求法，學生應掌握。27．8元【分析】設：鋼筆的單價是x元，2支鋼筆是2x元，4支單價為8.5元的水筆加上1.6元，正好等于2支鋼筆的價錢，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O鋼筆的單價解析：8元【分析】設：鋼筆的單價是x元，2支鋼筆是2x元，4支單價為8.5元的水筆加上1.6元，正好等于2支鋼筆的價錢，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O鋼筆的單價是x元2x＝4×8.5＋1.62x＝34＋1.