人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)2＋a2＝a4C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a52、下列運算中正確的是（

）A．a(chǎn)5+a5=a10 B．（ab）3=a3b3C．（x4）3=x7 D．x2+y2=（x+y）23、已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形4、要使多項式不含的一次項，則與的關系是（

）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．乘積為5、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．36、將4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積之和為S1，陰影部分的面積之和為S2．若S1＝S2，則a，b滿足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b7、計算：=（

）A． B． C． D．8、若的結果中不含項，則的值為（）A． B． C． D．9、若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．1210、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，則m-n的值為(

)A．1 B．-3 C．-2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝_______．2、分解因式：_________．3、3108與2144的大小關系是__________4、已知am＝10，bm＝2，則（ab）m＝___．5、若，則代數(shù)式的值等于______．6、掌握地震知識，提升防震意識．根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放出的能量與震級的關系為（其中為大于0的常數(shù)），那么震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的________倍．7、定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結果為_____．8、計算：________．9、若，，則_____．10、若是一個完全平方式，則m=____________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、我們知道形如的二次三項式可以分解因式為，所以．但小白在學習中發(fā)現(xiàn)，對于還可以使用以下方法分解因式．．這種在二次三項式中先加上9，使它與的和成為一個完全平方式，再減去9，整個式子的值不變，從而可以進一步使用平方差公式繼續(xù)分解因式了．（1）請使用小白發(fā)現(xiàn)的方法把分解因式；（2）填空：；（3）請用兩種不同方法分解因式．2、如圖1，將長為，寬為的矩形分割成四個全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到大小兩個正方形．(1)用關于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長．(2)當時，該小正方形的面積是多少？3、分解因式：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．4、先化簡再求值：，其中x=-25、請分解下列因式．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【詳解】A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得：，選項錯誤；B.根據(jù)合并同類項計算得：，選項錯誤；C.根據(jù)完全平方公式計算得：，選項錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算得：，選項正確；故選：D．【考點】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式．2、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，單項式的除法，冪的乘方，完全平方公式進行計算，再選擇即可．【詳解】解：A.a5+a5=2a5，選項錯誤；B.（ab）3=a3b3，故選項正確；C.（x4）3=x12，故選項錯誤；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故選項正確．故選B．【考點】本題考查了同類項的定義，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，要求學生對于這些知識比較熟悉才能很好解決這類題目．3、C【解析】【分析】移項并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關系，再確定出△ABC的形狀即可得解．【詳解】解：移項得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故選：C．【考點】本題考查了因式分解的應用以及勾股定理的逆定理的應用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關系式是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】計算乘積得到多項式，因為不含x的一次項，所以一次項的系數(shù)等于0，由此得到p-q=0，所以p與q相等.【詳解】解：∵乘積的多項式不含x的一次項∴p-q=0∴p=q故選擇A.【考點】此題考查整式乘法的運用，注意不含的項即是該項的系數(shù)等于0.5、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【詳解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故選D.【考點】本題考查了因式分解的應用，代數(shù)式的求值，正確利用因式分解的方法把所求的式子進行變形是關鍵．6、C【解析】【分析】先用含有a、b的代數(shù)式分別表示出S1和S2，再根據(jù)S1＝S2得到關于a、b的等式，整理即可．【詳解】由題意得：S2＝ab×4＝2ab，S1＝（a+b）2﹣2ab＝a2+b2，∵S1＝S2，∴3S1＝5S2∴3a2+3b2＝5×2ab，∴3a2﹣10ab+3b2＝0，∴（3a﹣b）（a﹣3b）＝0，∴3a＝b（舍），或a＝3b．故選：C．【考點】本題考查了整式的混合運算，熟練運用完全平方公式及因式分解的方法是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【考點】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵.8、A【解析】【分析】利用多項式乘多項式運算法則將原式展開，然后合并同類項，使xy項系數(shù)為零即可解答．【詳解】==，∵的結果中不含項，∴﹣m+4=0，解得：m=4，故選：A．【考點】本題考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則，會根據(jù)多項式積中不含某項的系數(shù)為零求解參數(shù)是解答的關鍵．9、D【解析】【分析】先根據(jù)單項式乘以單項式，確定m，n的值，即可解答．【詳解】[解析]∵，∴，，∴，，∴，故選D．【考點】本題考查了單項式乘以單項式，解題的關鍵是確定m，n的值．10、D【解析】【分析】把原式的左邊利用多項式乘多項式展開，合并后與右邊對照即可得到m-n的值．【詳解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，則m-n=3，故選D．【考點】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握法則是解本題的關鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），進而分解因式得出答案．【詳解】解：（a+b）2﹣（a+b）＝（a+b）（a+b﹣1）．故答案為：（a+b）（a+b﹣1）．【考點】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知提公因式法的運用．2、【解析】【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再應用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：故答案為:．【考點】本題主要考查了因式分解．能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍．3、3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化為指數(shù)相同的形式，然后比較底數(shù)的大小.【詳解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案為：3108>2144.【考點】本題考查了冪的乘方，解答本題的關鍵是掌握冪的乘方的運算法則.4、20【解析】【分析】根據(jù)積的乘方計算法則解答．【詳解】解：∵am＝10，bm＝2，∴（ab）m＝，故答案為：20．【考點】此題考查積的乘方計算法則：積的乘方等于積中每個因式分別乘方，再把結果相乘，熟記法則是解題的關鍵．5、9【解析】【分析】先計算x-y的值，再將所求代數(shù)式利用平方差公式分解前兩項后，將x-y的值代入化簡計算，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點】本題主要考查因式分解的應用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關鍵．6、1000【解析】【分析】分別求出震級為８級和震級為6級所釋放的能量，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)能量與震級的關系為（其中為大于0的常數(shù)）可得到，當震級為8級的地震所釋放的能量為：，當震級為6級的地震所釋放的能量為：，，震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的1000倍．故答案為：1000．【考點】本題考查了利用同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減的知識，充分理解題意并轉(zhuǎn)化為所學數(shù)學知識是解題的關鍵．7、x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【考點】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運算，理解題目中的運算方法是解題關鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加，利用這個法則計算即可．【詳解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考點】本題考查運用多項式除以單項式的計算能力，解題關鍵是熟練掌握運算法則．9、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再開方即可求出．【詳解】解：，，，∵，，，，，故答案為：0．【考點】本題考查了完全平方公式的應用，等式的靈活變形是本題的關鍵．10、±8【解析】【分析】運用完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵是一個完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【考點】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結構特點是解答本題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）；；；；；；（3）【解析】【分析】（1）在上加16減去16，仿照小白的解法解答；（2）在原多項式上加再減去，仿照小白的解法解答；（3）將分解為13m與（-m）的乘積，仿照例題解答；在原多項式上加再減去仿照小白的解法解答．【詳解】（1）解：=====；（2）解：=====（x-y）（x-9y）故答案為：；；；；；；（3）解法1：原式．解法2：原式．【考點】此題考查多項式的因式分解，讀懂例題及小白的解法，掌握完全平方公式、平方差公式的結構特征是解題的關鍵．2、(1)(2)36【解析】【分析】（1）分別算出直角三角形較長的直角邊和較短的直角邊，再用較長的直角邊減去較短的直角邊即可得到小正方形面積；（2）根據(jù)（1）所得的小正方形邊長，可以寫出小正方形的面積代數(shù)式，再將a的值代入即可．(1)解：∵直角三角形較短的直角邊，較長的直角邊，∴小正方形的邊長；(2)解：，當時，．【考點】本題考查割補思想，屬性結合思想，以及整式的運算，能夠熟練掌握割補思想是解決本題的關鍵．3、（1）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣2）2．【解析】【分析】(1)將y-x=-（x-y）變形，即可提取公因式，再運用平凡差公式即可繼續(xù)分解.(2)先根據(jù)多項式的乘法整理成一般形式，再利用完全平方公式進行因式分解.【詳解】解：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）=（x﹣y）（a2﹣4）=（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+3+1=（x﹣2）2．【考點】本題考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式因式分解時要分解徹底，直到不能