人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程》綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）A．且k≠2 B．k≥0且k≠2 C． D．k≥02、我們知道方程x2＋2x-3＝0的解是x1＝1，x2＝-3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是()．A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝-3C．x1＝-1，x2＝3 D．x1＝-1，x2＝-33、若實(shí)數(shù)a（a≠0）滿足a﹣b＝3，a+b+1＜0，則方程ax2+bx+1＝0根的情況是（

）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根4、某校組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則滿足的關(guān)系式是（

）A． B．C． D．5、某校八年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)砂嘀g都賽一場(chǎng)），共需安排15場(chǎng)比賽，則八年級(jí)班級(jí)的個(gè)數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．86、若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度是方程的兩根，則該菱形的邊長(zhǎng)為（

）A． B．4 C． D．57、用配方法解一元二次方程，配方正確的是（

）．A． B．C． D．8、如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為（）A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=329、已知關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠110、x=是下列哪個(gè)一元二次方程的根（）A．3x2+5x+1=0 B．3x2﹣5x+1=0 C．3x2﹣5x﹣1=0 D．3x2+5x﹣1=0第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條平行)，剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積77m2，設(shè)道路的寬為xm，則根據(jù)題意，可列方程為_______.2、若關(guān)于x的方程x2-x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α的度數(shù)為___．3、已知3人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后，患流感總?cè)藬?shù)為108人，則平均每人每輪感染_____個(gè)人．4、已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0有實(shí)數(shù)根，則a的值為__．5、關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．且．則_______．6、中國(guó)“一帶一路”倡議給沿線國(guó)家?guī)?lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益．若沿線某地區(qū)居民2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，則2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長(zhǎng)率為______________.7、對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義一種運(yùn)算“※”為：a※b＝a2－ab，例如1※3＝12－1×3．若x※4＝0，則x＝___．8、關(guān)于x的方程x2-kx-2k=0的兩個(gè)根的平方和為12，則k=________．9、已知a，b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的兩根，則3a2﹣b的值是_____．10、若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一個(gè)根為0，則m的值為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造.（1）原計(jì)劃是今年1至5月，村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計(jì)劃今年1至5月，道路硬化的里程數(shù)至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計(jì)劃的最小值.2017年通過政府投入780萬(wàn)元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1:2，且里程數(shù)之比為2:1，為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入.經(jīng)測(cè)算：從今年6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費(fèi)在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會(huì)在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值.2、解方程：．3、在平面直角坐標(biāo)系中，直線在與直錢交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)B．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含k的代數(shù)式表示）；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．結(jié)合函數(shù)圖象回答：i)當(dāng)時(shí)，直接寫出△AOB內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；ii)若△AOB內(nèi)部沒有整點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．4、水果批發(fā)市場(chǎng)有一種高檔水果，如果每千克盈利(毛利)10元，每天可售出600kg．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量將減少20kg．(1)若以每千克能盈利17元的單價(jià)出售，求每天的總毛利潤(rùn)為多少元；(2)現(xiàn)市場(chǎng)要保證每天總毛利潤(rùn)為7500元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，求每千克應(yīng)漲價(jià)多少元；(3)現(xiàn)需按毛利潤(rùn)的10%繳納各種稅費(fèi)，人工費(fèi)每日按銷售量每千克支出1.5元，水電房租費(fèi)每日300元．若每天剩下的總純利潤(rùn)要達(dá)到6000元，求每千克應(yīng)漲價(jià)多少元．5、解方程（1）（x+1）2﹣64=0（2）x2﹣4x+1=0（3）x2+2x－2＝0（配方法）（4）x2-2x-8=0-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，解得：且k≠2，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次議程的定義及根的判別式，解題的關(guān)鍵是對(duì)定義的掌握及根的判別式的應(yīng)用．2、D【解析】【分析】將作為一個(gè)整體，根據(jù)題意，即可得到的值，再通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：或∴或故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程、一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的性質(zhì)，從而完成求解．3、B【解析】【分析】先求出根的判別式，再根據(jù)已知條件判斷正負(fù)，即可判斷選項(xiàng)．【詳解】解：在方程ax2+bx+1＝0中，△=b2﹣4a，∵a﹣b＝3，∴a＝3+b，代入a+b+1＜0和b2﹣4a得，b＜﹣2，b2﹣4（3+b）=b2﹣4b﹣12=(b+2)(b﹣6)∵b+2＜0，b-6＜0，∴(b+2)(b-6)＞0，所以，原方程有有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判別式和因式分解，解題關(guān)鍵是求出根的判別式，利用因式分解判斷值的正負(fù)．4、B【解析】【分析】關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)×每支球隊(duì)需賽的場(chǎng)數(shù)÷2=4×7，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽（x-1）場(chǎng)，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，所以可列方程為：．故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以2．5、B【解析】【分析】設(shè)有x個(gè)班級(jí)參加比賽，根據(jù)題目中的比賽規(guī)則，可得一共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，即可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)班級(jí)參加比賽，，，解得：（舍），則共有6個(gè)班級(jí)參加比賽，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，得到比賽總數(shù)的等量關(guān)系．6、A【解析】【分析】先求出方程的解，即可得出AC＝4，BD＝2，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AO和OD，根據(jù)勾股定理求出AD即可．【詳解】解：解方程x2?6x＋8＝0得：x＝4或2，即AC＝4，BD＝2，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOD＝90°，AO＝OC＝2，BO＝DO＝1，由勾股定理得：AD＝＝，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了解一元二次方程和菱形的性質(zhì)，能求出方程的解是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】按照配方法的步驟進(jìn)行求解即可得答案．【詳解】解：，移項(xiàng)得，二次項(xiàng)系數(shù)化1的，配方得，即，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟為（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．8、B【解析】【詳解】分析：設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（10?2x）cm，寬為（6?2x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．詳解：設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（10?2x）cm，寬為（6?2x）cm，根據(jù)題意得：（10?2x）（6?2x）＝32．故選B．點(diǎn)睛：本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍．【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有實(shí)數(shù)根，所以b2－4ac＝22－4(m－1)×1≥0，解得m≤2．又因?yàn)?m－1)x2＋2x＋1＝0是一元二次方程，所以m－1≠0．綜合知，m的取值范圍是m≤2且m≠1，因此本題選D．【考點(diǎn)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0，找出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的求根公式進(jìn)行求解.【詳解】一元二次方程的求根公式是，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一代入求根公式，正確的是D.所以答案選D.【考點(diǎn)】本題的解題關(guān)鍵是掌握一元二次方程求根公式.二、填空題1、（12-x）（8-x）=77【解析】【分析】道路外的四塊土地拼到一起正好構(gòu)成一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別是(12-x)和(8-x)，根據(jù)矩形的面積公式，列出關(guān)于道路寬的方程求解．【詳解】道路的寬為x米．依題意得：(12-x)(8-x)=77，故答案為(12-x)(8-x)=77.【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵將四個(gè)矩形用恰當(dāng)?shù)姆绞狡闯纱缶匦瘟谐龅攘筷P(guān)系．2、30°##30度【解析】【詳解】解：∵關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴解得：

∴銳角α的度數(shù)為30°．故答案為∶30°3、5【解析】【分析】設(shè)1個(gè)人傳染x人，第一輪共傳染（x+1）人，第二輪共傳染（x+1）2人，由此列方程解答，再進(jìn)一步求問題的答案．【詳解】解：設(shè)每個(gè)人傳染x人，根據(jù)題意列方程得，3（x+1）2=108，解得：x1=5，x2=8（不合題意，舍去），故答案為：5．【考點(diǎn)】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系：1個(gè)人傳染x人，n輪共傳染（x+1）n人．4、且【解析】【分析】由根的判別式和一元二次方程的定義求出的取值范圍即可得出答案．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，△，且，，解得，故答案為：且．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的情況與根的判別式△的關(guān)系：解題的關(guān)鍵是掌握（1）△方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△方程沒有實(shí)數(shù)根；也考查了一元二次方程的解法．5、3【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，再根據(jù)可得一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可得的值．【詳解】解：由題意得：，，，化成整式方程為，解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的增根，是所列分式方程的根，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、解分式方程，熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、20【解析】【分析】設(shè)該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，可列方程求解.【詳解】解：設(shè)該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為x，則300×（1+x）2=432，∴（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），∴該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為20％.故本題答案應(yīng)為：20％.【考點(diǎn)】一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.7、0或4【解析】【分析】先認(rèn)真閱讀題目，根據(jù)題意得出方程，解方程即可．【詳解】解：※，，，，，或4，故答案為：0或4．【考點(diǎn)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出一元二次方程，題目比較典型，難度適中．8、2【解析】【分析】設(shè)關(guān)于x的方程x2-kx-2k=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求出x1+x2=k，x1?x2=-2k．再利用完全平方式可知，即可得到方程，解出方程．再利用根的判別式求出k的取值范圍，舍去不合題意的解即可．【詳解】設(shè)關(guān)于x的方程x2-kx-2k=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，則x1+x2=k，x1?x2=-2k．∵原方程兩實(shí)數(shù)根的平方和為12，∴，∴，即．解得：，．∵方程有兩實(shí)數(shù)根，∴，即，∴或．∴舍去．綜上．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系，熟記一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的公式是解答本題的關(guān)鍵．9、8．【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系及根的定義可知a+b＝﹣1，ab＝﹣1，a2+a＝1，據(jù)此對(duì)3a2﹣b進(jìn)行變形計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】解：由題意可知：a+b＝﹣1，ab＝﹣1，a2+a＝1，∴原式＝3（1﹣a）﹣b+＝3﹣3a﹣b+＝3﹣2a﹣（a+b）+＝3﹣2a+1+＝4﹣2a+＝4+＝4+＝4+4＝8，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及根的定義，利用性質(zhì)對(duì)式子進(jìn)行降次變形是解題關(guān)鍵.10、﹣1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m-1≠0；根據(jù)方程的解的定義得到m2-1=0，由此可以求得m的值．【詳解】解：把x＝0代入（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0得m2﹣1＝0，解得m=±1，而m﹣1≠0，所以m＝﹣1．故答案為﹣1．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程的解的定義和一元二次方程的定義．注意：一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零．三、解答題1、（1）40千米；（2）10.【解析】【分析】（1）設(shè)道路硬化的里程數(shù)是x千米，根據(jù)道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，列不等式進(jìn)行求解即可得；（2）根據(jù)題意先求出2017年道路硬化、道路拓寬的里程數(shù)以及每千米的費(fèi)用，然后表示出今年6月起道路硬化、道路拓寬的經(jīng)費(fèi)及里程數(shù)，根據(jù)投入比2017年增加10%，列方程進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）設(shè)道路硬化的里程數(shù)是x千米，則由題意得：x≥4(50-x)，解不等式得：x≥40，答：道路硬化的里程數(shù)至少是40千米；（2）由題意得：2017年：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13萬(wàn)/千米，里程為：30km道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：26萬(wàn)/千米，里程為：15km∴今年6月起：道路硬化經(jīng)費(fèi)為：13（1+a%）萬(wàn)/千米，里程數(shù)：40（1+5a%）km，道路拓寬經(jīng)費(fèi)為：26（1+5a%）萬(wàn)/千米，里程數(shù)：10（1+8a%）km，又∵政府投入費(fèi)用為：780（1+10a%）萬(wàn)元，∴列方程：13(1+a%)×40(1+5a%)+26(1+5a%)×10(1+8a%)=780(1+10a%)，令a%=t，方程可整理為：13(1+t)×40(1+5t)+26(1+5t)×10(1+8t)=780(1+10t)，520(1+t)(1+5t)+260(1+5t)(1+8t)=780(1+10t)，化簡(jiǎn)得：，2(1+t)(1+5t)+(1+5t)(1+8t)=3(1+10t)，10-t=0，t(10t-1)=0，∴（舍去），，∴綜上所述：a=10，答：a的值為10.【考點(diǎn)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是將道路硬化，道路拓寬的里程數(shù)及每千米需要的經(jīng)費(fèi)求出.2、，【解析】【分析】先去括號(hào)、整理，將方程變形為一般形式，再求出，代入求根公式即可解答．【詳解】解：整理得：，，，，．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、(1)(2)i)1個(gè)；ii)或【解析】【分析】(1)令中即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)i)當(dāng)k=3時(shí)，求出交點(diǎn)坐標(biāo)A、B(3,0)，畫出△AOB的圖像即可確定整點(diǎn)個(gè)數(shù)；ii)分k＞0、k=0、-1<k<0、k<-1分類討論是否在△AOB存在整點(diǎn)即可．(1)解：令中，∴，∴B的坐標(biāo)為；(2)解：聯(lián)立方程組，解得，∴A的坐標(biāo)為，i)當(dāng)時(shí)，A的坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，在直角坐標(biāo)系中畫出△AOB的圖像如下所示：在△AOB的內(nèi)部，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)只有(1，1)，∴整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)；ii)A的坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為(，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A必在第一象限，點(diǎn)B在x的正半軸上，且A的橫坐標(biāo)中分子k小于分母k+1，即A點(diǎn)橫坐標(biāo)必在0到1之間，如下圖所示：當(dāng)AB剛好經(jīng)過點(diǎn)C(1,1)時(shí)，△AOB內(nèi)部剛好沒有整點(diǎn)，若B再往x軸正方向移動(dòng)，則會(huì)將整點(diǎn)(1,1)包含在△AOB內(nèi)部，此時(shí)A、C、B三點(diǎn)共線，設(shè)直線AB解析式為：y=mx+n，代入C(1,1)和B(k,0),∴，解出，∴直線AB解析式為：，代入點(diǎn)A，∴，整理得到：解得：，代入檢驗(yàn)是原方程的解，∴時(shí)△AOB內(nèi)部剛好沒有整點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，構(gòu)不成△AOB，不符合題意；當(dāng)時(shí)，直線為第二、四象限的角平分線，必經(jīng)過整點(diǎn)，而直線相當(dāng)于是將直線往下平移個(gè)單位，由于，故往下平移的距離不足1，此時(shí)顯然△AOB內(nèi)部沒有整點(diǎn)，如下圖所示；∵直線在與直錢交于點(diǎn)A，∴；當(dāng)時(shí)，函數(shù)與y軸交于點(diǎn)(0，k)，此時(shí)整點(diǎn)(0,-1)必在△AOB內(nèi)部，故不滿足題意；綜上所述，的取值范圍為：或．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)求法、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及新定義等，對(duì)于新定義題型，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．4、(1)每天的總毛利潤(rùn)為7820元；(2)每千克應(yīng)漲價(jià)5元；(3)每千克應(yīng)漲價(jià)15元或元【解析】【分析】（1）設(shè)每千克盈利x