人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一支部隊(duì)排成a米長(zhǎng)隊(duì)行軍，在隊(duì)尾的戰(zhàn)士要與最前面的團(tuán)長(zhǎng)聯(lián)系，他用t1分鐘追上了團(tuán)長(zhǎng)、為了回到隊(duì)尾，他在追上團(tuán)長(zhǎng)的地方等待了t2分鐘．如果他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么他需要的時(shí)間是（）A．分鐘 B．分鐘C．分鐘 D．分鐘2、（為正整數(shù)）的值是（

）A． B． C． D．3、解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)4、衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為A． B．C． D．5、我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．“其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每件椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（

）A． B． C． D．6、計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．7、若數(shù)a與其倒數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C． D．08、已知，則分式與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定9、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是(

)A． B． C． D．10、化簡(jiǎn)得（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、化簡(jiǎn)1得________.2、______．3、某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，則這個(gè)人上山和下山的平均速度是______．4、一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)為___________元.(按每噸運(yùn)費(fèi)元計(jì)算)5、化簡(jiǎn)：（1_____．6、化簡(jiǎn)：＝_________．7、若，則的值等于_______．8、計(jì)算（1）＋÷（－x）

（2）－＋（2）·

（4）9、比較大?。篲______________．（選填＞，＝，＜）10、若（x+1）0=1，則x的取值范圍是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程無解.2、已知，求實(shí)數(shù)a，b的平方和的倒數(shù)．3、計(jì)算：（1）；（2）．4、計(jì)算：．華華的計(jì)算過程如下：解：原式．請(qǐng)問華華的計(jì)算結(jié)果正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說明理由．5、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意得到隊(duì)伍的速度為，隊(duì)尾戰(zhàn)士的速度為，可以得到他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么他需要的時(shí)間是，化簡(jiǎn)即可求解【詳解】解：由題意得：分鐘．故選：C【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)題意列分式計(jì)算，理解題意正確列出分式是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方計(jì)算法則解答．【詳解】．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查分式的乘方計(jì)算法則：等于分子、分母分別乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】最簡(jiǎn)公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意列方程為：．故選．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．5、A【解析】【分析】根據(jù)“這批椽的價(jià)錢為6210文”、“每件椽的運(yùn)費(fèi)為3文，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢”列出方程解答．【詳解】解：由題意得：，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程表示出來是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】先求出兩個(gè)分式的乘積，然后根據(jù)分式的性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的乘法和分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．7、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據(jù)分式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，最后根據(jù)已知條件可得a＝±1，進(jìn)而代入計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數(shù)a與其倒數(shù)相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法運(yùn)算以及倒數(shù)的意義，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】將兩個(gè)式子作差，利用分式的減法法則化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的大小比較，掌握作差法是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變．據(jù)此作答．【詳解】解：A、分式的分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)非0的數(shù)c，分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母同時(shí)除以同一個(gè)非0的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；C、分式的分子、分母同時(shí)乘以10，分式的值不變，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)．無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．10、A【解析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【詳解】解：-x+1=-（x-1）=-=故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減運(yùn)算，熟練通分是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

【解析】【分析】在分式乘除混合計(jì)算中，一般情況下是按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，如果有括號(hào)，那么應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點(diǎn)】此題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.2、0【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式通分，再加減計(jì)算即可．【詳解】原式．故答案為：0【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減法，熟悉掌握通分、約分法則是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】平均速度=總路程÷總時(shí)間，根據(jù)公式列式化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意上山和下山的平均速度為：.故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查列分式，分式的加法和除法，總路程包括往返路程，總時(shí)間包括上山時(shí)間和下山時(shí)間．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．4、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸．”這兩個(gè)等量關(guān)系來列方程．【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t甲噸，乙車每次運(yùn)t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540?180=360噸，∴丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)(元)，故答案為.【考點(diǎn)】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、．【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】(1+)÷===，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．6、【解析】【分析】根據(jù)分式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的乘法和除法法則，在乘除過程中可以進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，使問題簡(jiǎn)單化，要注意將結(jié)果化到最簡(jiǎn)，熟練掌握分式的乘除法法則是解決本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時(shí)，原式=．故答案為．【考點(diǎn)】分式進(jìn)行約分時(shí)，應(yīng)先把分子、分母中的多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．8、（1）－28x3；（2）；（3）（x－y）4；（4）x2＋7．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，最后計(jì)算減法即可；（2）先計(jì)算零次冪，乘方，再計(jì)算加減法；（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法即可；（4）先按照完全平方公式、去括號(hào)法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【詳解】（1）＋÷（－x），=-，=，=－28x3；（2）－＋，=1-+4，=；（3）·，=，=；（4）=，=x2＋7.【考點(diǎn)】此題考查計(jì)算能力，有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，按照先計(jì)算乘方再算乘除法，最后計(jì)算加減法的順序進(jìn)行計(jì)算.9、<【解析】【分析】先計(jì)算，，然后比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：<．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零次冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、x≠﹣1【解析】【詳解】由題意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故答案為：x≠-1．【考點(diǎn)】本題考查了零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟知任何非零數(shù)的0次冪都等于1．三、解答題1、a=1，-4或6時(shí)原方程無解．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出a的值即可．【詳解】由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），整理得：（a-1）x=-10，（i）當(dāng)a-1=0，即a=1時(shí)，原方程無解；（ii）當(dāng)a-1≠0，原方程有增根x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，2（a-1）=-10，即a=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，-2（a-1）=-10，即a=6，即當(dāng)a=1，-4或6時(shí)原方程無解．【考點(diǎn)】此題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式的性質(zhì)，可得a2-16=0，,a≠4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒數(shù)即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a2-16=0，，a≠4，3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加減，從而可得答案；（2）先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：（1）（2）【考點(diǎn)】本題考查的是零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，整式的乘法運(yùn)算，掌握零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義及整式的乘法運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、不正確，理由見解析【解析】【分析】按照同分母的減法法則計(jì)算即可．【詳解】華華的計(jì)算結(jié)果不正確，理由：減式的分子是一個(gè)多項(xiàng)式，沒有注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用；正確的運(yùn)算是：原式．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．注意：減式的分子是一個(gè)多項(xiàng)式，運(yùn)算時(shí)要注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用，防止出現(xiàn)的錯(cuò)誤．5、∴x=①-②，得4y=8，∴y=2．所以原方程組的解為；（2）