2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與概率統(tǒng)計(jì)試題型考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在抽樣調(diào)查中，總體是指（）A.樣本的所有元素B.抽樣框中的所有單位C.調(diào)查研究所要研究的全部對象D.樣本均值的所有可能值2.簡單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)樣本單位被抽中的概率是（）A.相等的B.不等的C.隨機(jī)的D.不確定的3.抽樣誤差是指（）A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.隨機(jī)誤差D.調(diào)查誤差4.在分層抽樣中，分層的主要依據(jù)是（）A.樣本量的大小B.總體的同質(zhì)性C.總體的差異性D.抽樣方法的便捷性5.整群抽樣中，群內(nèi)元素之間的相關(guān)性越高，抽樣誤差（）A.越大B.越小C.不變D.不確定6.在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔的選擇應(yīng)（）A.盡可能大B.盡可能小C.與總體分布無關(guān)D.根據(jù)具體情況而定7.抽樣估計(jì)的置信水平是指（）A.樣本均值與總體均值之間的差異B.總體參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率C.抽樣誤差的大小D.樣本量的大小8.置信區(qū)間的寬度取決于（）A.樣本量的大小B.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小C.置信水平的高低D.以上都是9.在抽樣調(diào)查中，樣本量的大小主要取決于（）A.總體規(guī)模的大小B.抽樣方法的復(fù)雜程度C.允許誤差的大小D.置信水平的高低10.在比例抽樣中，每個(gè)層級的樣本量與該層級的總體規(guī)模成比例，這種抽樣方法屬于（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣11.在非概率抽樣中，方便抽樣屬于（）A.隨機(jī)抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.非概率抽樣D.概率抽樣12.在判斷抽樣中，選擇判斷的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)（）A.盡可能客觀B.盡可能主觀C.與總體分布無關(guān)D.根據(jù)具體情況而定13.在配額抽樣中，配額的分配應(yīng)（）A.盡可能均勻B.盡可能不均勻C.與總體分布無關(guān)D.根據(jù)具體情況而定14.在多階段抽樣中，每個(gè)階段的抽樣方法可以不同，這種抽樣方法屬于（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣15.抽樣調(diào)查中，無回答誤差是指（）A.樣本單位無法聯(lián)系上的誤差B.樣本單位拒絕參與的誤差C.樣本單位提供虛假信息的誤差D.樣本單位無法聯(lián)系上或拒絕參與的誤差16.在抽樣調(diào)查中，無回答誤差的校正方法包括（）A.增加樣本量B.采用替代樣本C.采用加權(quán)估計(jì)D.以上都是17.抽樣調(diào)查中，登記誤差是指（）A.樣本單位無法聯(lián)系上的誤差B.樣本單位拒絕參與的誤差C.樣本單位提供虛假信息的誤差D.樣本單位記錄錯(cuò)誤的誤差18.在抽樣調(diào)查中，系統(tǒng)誤差是指（）A.登記誤差B.系統(tǒng)性偏差C.隨機(jī)誤差D.調(diào)查誤差19.抽樣調(diào)查中，樣本代表性的高低取決于（）A.抽樣方法的選擇B.樣本量的大小C.總體分布的均勻性D.以上都是20.在抽樣調(diào)查中，抽樣框的質(zhì)量影響（）A.抽樣誤差的大小B.樣本代表性的高低C.調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性D.以上都是二、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題卡上。）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡述分層抽樣的特點(diǎn)和適用條件。3.簡述整群抽樣的特點(diǎn)和適用條件。4.簡述系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。5.簡述非概率抽樣的特點(diǎn)和適用條件。三、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。請將答案寫在答題卡上。）1.某學(xué)校有2000名學(xué)生，要抽取一個(gè)樣本量為100的簡單隨機(jī)樣本，計(jì)算每個(gè)學(xué)生被抽中的概率。2.某社區(qū)有5000戶家庭，要抽取一個(gè)樣本量為500的比例抽樣樣本，其中某層級的總體規(guī)模為1000戶，計(jì)算該層級的樣本量。3.某公司有100個(gè)部門，要抽取一個(gè)樣本量為20的多階段抽樣樣本，第一階段抽取5個(gè)部門，第二階段從每個(gè)被抽中的部門中抽取4個(gè)員工，計(jì)算每個(gè)員工被抽中的概率。三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題卡上。）6.簡述抽樣誤差和登記誤差的區(qū)別。7.簡述置信水平和置信區(qū)間的含義。8.簡述樣本量大小對抽樣誤差的影響。9.簡述方便抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。10.簡述判斷抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。請將答案寫在答題卡上。）11.某城市有100000戶家庭，要抽取一個(gè)樣本量為2000的比例抽樣樣本，其中某層級的總體規(guī)模為20000戶，計(jì)算該層級的樣本量。12.某公司有100個(gè)部門，要抽取一個(gè)樣本量為20的多階段抽樣樣本，第一階段抽取10個(gè)部門，第二階段從每個(gè)被抽中的部門中抽取2個(gè)員工，計(jì)算每個(gè)員工被抽中的概率。13.某學(xué)校有3000名學(xué)生，要抽取一個(gè)樣本量為300的簡單隨機(jī)樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤，如果總體標(biāo)準(zhǔn)差為15。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.C解析：總體是指調(diào)查研究所要研究的全部對象，是抽樣調(diào)查的對象基礎(chǔ)，包含所有研究單位。2.A解析：簡單隨機(jī)抽樣的核心特征是每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等，這是其公平性和代表性的保證。3.C解析：抽樣誤差是由于抽樣方法導(dǎo)致的隨機(jī)誤差，是樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，可通過增大樣本量來減小。4.C解析：分層抽樣的核心是按總體差異性進(jìn)行分層，確保各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)，層間差異性大，從而提高代表性。5.B解析：整群抽樣中，群內(nèi)相關(guān)性越高，抽樣誤差越小，因?yàn)槿簝?nèi)單位相似性增強(qiáng)，能更好反映總體特征。6.D解析：系統(tǒng)抽樣間隔的選擇需根據(jù)總體特征決定，過大可能產(chǎn)生周期性偏差，過小則增加抽樣難度。7.B解析：置信水平是總體參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率，反映了估計(jì)的可靠性，如95%置信水平表示有95%把握。8.D解析：置信區(qū)間寬度受樣本量、總體標(biāo)準(zhǔn)差和置信水平共同影響，三者中任一增加都會加寬區(qū)間。9.C解析：允許誤差是抽樣誤差的最大允許值，是確定樣本量的關(guān)鍵因素，允許誤差越小需要越大樣本量。10.B解析：比例抽樣是分層抽樣的特例，每個(gè)層級的樣本量與總體規(guī)模成比例，屬于分層抽樣方法。11.C解析：方便抽樣屬于非概率抽樣，基于便利性選擇樣本，存在選擇偏差，但操作簡單成本低。12.A解析：判斷抽樣依賴主觀標(biāo)準(zhǔn)選擇樣本，標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)盡可能客觀，避免個(gè)人偏好影響代表性。13.A解析：配額抽樣要求配額分配與總體分布一致，確保各層代表性，配額越均勻越好。14.D解析：多階段抽樣是分階段進(jìn)行的抽樣方法，各階段可使用不同抽樣技術(shù)，是復(fù)雜抽樣設(shè)計(jì)的典型。15.D解析：無回答誤差包括無法聯(lián)系和拒絕參與兩類，是抽樣調(diào)查中的常見問題，影響結(jié)果準(zhǔn)確性。16.D解析：校正無回答誤差的方法包括增加樣本量、使用替代樣本和加權(quán)估計(jì)，可綜合運(yùn)用提高精度。17.D解析：登記誤差是記錄錯(cuò)誤導(dǎo)致的誤差，如筆誤或系統(tǒng)故障，可通過復(fù)核和標(biāo)準(zhǔn)化流程減少。18.B解析：系統(tǒng)誤差是系統(tǒng)性偏差導(dǎo)致的誤差，與抽樣方法有關(guān)，可通過隨機(jī)化技術(shù)消除或控制。19.D解析：樣本代表性受抽樣方法、樣本量、總體分布共同影響，三者缺一不可，共同決定估計(jì)質(zhì)量。20.D解析：抽樣框質(zhì)量影響抽樣誤差、樣本代表性及結(jié)果準(zhǔn)確性，高質(zhì)量抽樣框是抽樣成功的先決條件。二、簡答題答案及解析1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。答案：特點(diǎn)包括：每個(gè)單位被抽中概率相等；樣本單位間相互獨(dú)立；操作簡單；理論上最公平。適用條件是：總體規(guī)模較??；各單位間差異?。怀闃涌蛲暾?；資源允許。解析思路：從核心定義入手，分特點(diǎn)與條件兩部分展開，強(qiáng)調(diào)其理論優(yōu)勢與實(shí)際限制。2.簡述分層抽樣的特點(diǎn)和適用條件。答案：特點(diǎn)包括：按特征分組抽樣；各層內(nèi)同質(zhì)性強(qiáng)；層間差異性大；可分層估計(jì)。適用條件是：總體可按某特征劃分；各層內(nèi)部差異??；層間差異大；需對各層分別分析。解析思路：從分層邏輯出發(fā)，先描述方法機(jī)制，再說明應(yīng)用場景，突出其針對性優(yōu)勢。3.簡述整群抽樣的特點(diǎn)和適用條件。答案：特點(diǎn)包括：以群為單位抽樣；樣本單位集中；實(shí)施成本低；群內(nèi)相關(guān)性高。適用條件是：總體規(guī)模大；抽樣框難以獲取；群內(nèi)單位同質(zhì)性高；需快速完成抽樣。解析思路：從抽樣方式入手，先說明方法特點(diǎn)，再指出應(yīng)用場景，強(qiáng)調(diào)其經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢。4.簡述系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。答案：特點(diǎn)包括：按固定規(guī)則抽樣；樣本分布均勻；操作簡單；可能產(chǎn)生周期性偏差。適用條件是：總體規(guī)模較大；抽樣框有序；需快速抽樣；總體分布無周期性規(guī)律。解析思路：從抽樣機(jī)制入手，先描述方法特點(diǎn)，再說明應(yīng)用場景，突出其效率優(yōu)勢與潛在問題。5.簡述非概率抽樣的特點(diǎn)和適用條件。答案：特點(diǎn)包括：非隨機(jī)選擇樣本；成本低易實(shí)施；存在選擇偏差；結(jié)果推廣性差。適用條件是：探索性研究；總體規(guī)模未知；需快速獲得初步信息；研究目的不要求嚴(yán)格代表性。解析思路：從方法本質(zhì)入手，先描述主要特點(diǎn)，再說明應(yīng)用場景，強(qiáng)調(diào)其適用范圍與局限。三、計(jì)算題答案及解析11.某城市有100000戶家庭，要抽取一個(gè)樣本量為2000的比例抽樣樣本，其中某層級的總體規(guī)模為20000戶，計(jì)算該層級的樣本量。答案：1000戶解析思路：比例抽樣中各層級樣本量與總體規(guī)模成比例，該層級樣本量=（20000/100000）×2000=1000戶。12.某公司有100個(gè)部門，要抽取一個(gè)樣本量為20的多階段抽樣樣本，第一階段抽取10個(gè)部門，第二階段從每個(gè)被抽中的部門中