2025年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題(★)1.數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中首先給出了正負(fù)數(shù)的定義：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．在課堂搶答活動(dòng)中，若把得分記作分，則扣分可記作（）

A．分B．分C．分D．分(★★)2.第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)在歷史上首次實(shí)現(xiàn)了100%綠電供應(yīng)（綠電是指以風(fēng)能、太陽(yáng)能等為主的綠色能源），自首批綠電交易達(dá)成以來(lái)，累計(jì)成交電量56760000千瓦時(shí)，56760000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，若，，則（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該反比例函數(shù)的圖象分別位于（）

A．第一、第三象限B．第一、第四象限C．第二、第三象限D(zhuǎn)．第二、第四象限(★★)6.如圖是一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）

A．圓錐B．圓柱C．三棱錐D．三棱柱(★★)7.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)8.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，…，第個(gè)代數(shù)式是（）

A．B．C．D．(★★)9.已知是邊上的中線，是的中點(diǎn)，若的面積為2，則的面積為（）

A．4B．8C．12D．16(★★)10.我國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷量連續(xù)10年位居全球第一．2024年，在政策利好、供給豐富、價(jià)格降低和基礎(chǔ)設(shè)施持續(xù)改善等多重因素共同作用下，新能源汽車產(chǎn)銷量持續(xù)增長(zhǎng)．假設(shè)2022年某品牌新能源汽車全年銷量為200萬(wàn)輛，2024年該品牌新能源汽車全年銷量為288萬(wàn)輛，設(shè)該品牌新能源汽車銷量的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)11.2025年蛇年春晚主題是“巳巳如意，生生不息”，并據(jù)此設(shè)計(jì)了“巳巳如意紋”．紋樣作為中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，是古人智慧與藝術(shù)的結(jié)晶．下列紋樣中（僅圖形部分），既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖，的頂點(diǎn)分別在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則（）

A．B．C．D．(★★)13.如圖，在菱形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）

A．3B．4C．5D．6(★★)14.如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，連接，．若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)15.每年的4月23日為“世界讀書日”，讀書能豐富知識(shí)，陶冶情操，提高文化底蘊(yùn)．某校對(duì)學(xué)生最喜歡的書籍種類進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說(shuō)法中不正確的是（）

A．本次調(diào)查的樣本容量是200B．全校1800名學(xué)生中，最喜歡歷史類的大約有270人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，文學(xué)類所對(duì)應(yīng)的圓心角是40°D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡科幻類書籍的人數(shù)最多二、填空題(★★)16.分解因式：___________．(★★★)17.若關(guān)于x的方程x2﹣kx+4＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為_(kāi)____．(★)18.某班級(jí)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉辦的“唱紅歌”合唱比賽，現(xiàn)有以下四首歌備選，班主任為確定選擇哪一首歌作為參賽曲目，對(duì)全班學(xué)生想要選擇的歌曲進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

歌曲《唱支山歌給黨聽(tīng)》《愛(ài)我中華》《在希望的田野上》《保衛(wèi)黃河》人數(shù)1130108最終應(yīng)選擇__________作為參賽曲目．(★★)19.數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，某同學(xué)用一張半圓形紙片，圍成了一個(gè)母線長(zhǎng)為20厘米的圓錐側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐的底面圓半徑為_(kāi)________厘米．三、解答題(★★★)20.計(jì)算：．(★★)21.如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，，求證：．(★★)22.《哪吒之魔童鬧?！纷鳛?025年春節(jié)檔最火爆的電影，其電影主角哪吒這位帶著千年文化基因的東方少年也深受大家的喜愛(ài)．某網(wǎng)店銷售“哪吒”的毛絨玩偶，第一次用8400元購(gòu)進(jìn)該毛絨玩偶后很快售完，該網(wǎng)店第二次購(gòu)進(jìn)該玩偶時(shí)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價(jià)提高了20%，所以用相同的錢購(gòu)進(jìn)的玩偶數(shù)量比第一次少了35件．求該網(wǎng)店第一次購(gòu)進(jìn)“哪吒”的毛絨玩偶每件的進(jìn)價(jià)是多少元？(★★★)23.為了提高學(xué)生理論知識(shí)與實(shí)踐之間的聯(lián)系，更好地在以后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行應(yīng)用．八年級(jí)（2）班計(jì)劃開(kāi)展“行走的課堂，生動(dòng)的教育”研學(xué)活動(dòng)，準(zhǔn)備在博物館和植物園兩個(gè)研學(xué)地點(diǎn)中選擇一個(gè)，他們決定采用摸球的辦法確定，規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的小盒子里放有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，6，現(xiàn)隨機(jī)摸出兩個(gè)小球分別記下數(shù)字為，，若為奇數(shù)則選擇博物館，若為偶數(shù)則選擇植物園．(1)用列表法或畫樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，表示摸出的兩個(gè)小球上數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求研學(xué)活動(dòng)選擇博物館的概率．(★★)24.如圖，在中，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F使得，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，，求AD的長(zhǎng)．(★★★)25.云南是我國(guó)茶葉和咖啡的主要生產(chǎn)地，其獨(dú)特的生長(zhǎng)環(huán)境和精湛的加工工藝，使得云南咖啡及茶葉以其獨(dú)特的風(fēng)味和品質(zhì)備受推崇．某公司計(jì)劃購(gòu)買茶葉和咖啡兩種伴手禮，用于發(fā)放活動(dòng)獎(jiǎng)品．若購(gòu)買份茶葉和份咖啡，需元；若購(gòu)買份茶葉和份咖啡，需元．(1)求每份茶葉和每份咖啡的價(jià)格；(2)若該公司計(jì)劃購(gòu)買茶葉和咖啡兩種伴手禮共計(jì)份，且購(gòu)買茶葉的份數(shù)不超過(guò)咖啡份數(shù)的倍且不低于咖啡份數(shù)的，為使購(gòu)買兩種伴手禮的總費(fèi)用最低，則應(yīng)購(gòu)買茶葉和咖啡各多少份？總費(fèi)用最低為多少元？(★★★)26.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，是該拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)．(1)求，的值；(2)若，求的取值范圍．(★★★)27.如圖，是等邊的外接圓，