蘭州十一中教育集團2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷試卷滿分:120分;考試時間:120一、選擇題(每小題3分，共33分)1.若a>b，則下列不等式正確的是()A.B.C.D.2.已知點和點關(guān)于原點對稱，則的值為()A.1B.-1C.D.3.如圖，RtABC中，∠B=50°,∠C=90°,線段AD是∠CAB的平分線，∠ADB的度數(shù)為()A.80°B.100°C.110°D.150°4.不等式的解集為()A.B.C.D.5.如果多項式可以運用平方差公式分解因式，那么可以是()A.B.C.D.6.如圖，將含45”角的直角三角尺的真角項卓C放在一把直尺的一邊上，頂點B在直尺的另一邊上，AC與直尺的另一邊交于點D，當∠DBC=30°時，D，B兩點分別落在直尺上的1cm,7cm處,則直尺的寬度為()cm.A.3B.C.D.7.將多項式分解因式為：，則=()A.-8B.8C.-6D.68.若關(guān)于x的分式方程的解的取值范圍為，則m的取值范圍是()A.B.C.D.9.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，過點A，B分別作AE//BD，BE//AC.若AB=5，BC=12，則四邊形AEBD的面積為()A.15B.30C.45D.610.關(guān)于x的分式方程無解，則a的取値是()A.4B.0或-3C.-3或4D.0或-3或411.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC，BD于點E，P，連接OE，∠ADC=60°,AB=BC=2，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②；③；④.正確的個數(shù)有()A.1B.2C.3D.4二、填空題(每題3分，共12分)12.分解因式：。13.如圖，直線0Q與正五邊形ABCDE兩邊交于0、Q兩點，則∠1+∠2的度數(shù)為______.14.已知，則代數(shù)式的值為.15.如圖，的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為.三、解答題(共75分)16.(6分)解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上;17.(5分)解分式方程18.(5分)先化簡，再求值：，其中19.(6分)如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點都在格點上.(1)在網(wǎng)格中畫出ΔABC向下平移3個單位得到的ΔA1B1C1;(2)在網(wǎng)格中畫出ΔABC關(guān)于直線m對稱的ΔA2B2C2;(3)畫出ΔA2B2C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA3B3C3；20.(6分)已知:如圖，在ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交對線AC于點M、N，求證:四邊形BMDN是平行四邊形.21.(7分)在等式當時,;當時,.(1)求k,b的值;(2)當y的值不大于0時，求x的取值范圍;(3)當，求y的取值范圍.22.(6分)廣州增城是著名的荔枝之鄉(xiāng)，優(yōu)質(zhì)荔枝品種有“掛綠”“桂味”“糯米糍”“仙進奉”等，某荔枝種植基地計劃購買掛綠荔枝苗、糯米糍荔枝苗進行種植，已知每株掛綠荔枝苗的價格比每株糯米糍荔枝苗的價格貴20元，且用800元購買掛綠荔枝苗的株數(shù)與用300元購買糯米荔枝苗的株數(shù)相同.求購買株掛綠荔枝苗、糯米糍荔枝苗的價格分別是多少元?23.(8分)如圖，在中，∠C=90°，點P在AC上運動，點D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE.(1)判斷DE與DP的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若AC=6，BC=8，PA=2，求線段DE的長.24.(8分)閱讀下列材料:提取公因式法和公式法是初中階段最常用分解因式的方法，但有些多項式只單純用上述方法就無法分解如，我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進行分解，過程如下:x2-2xy+y2-16=(x-y)2-16=(x-y+4)(x-y-4).這種分解因式的方法叫“分組分解法”，利用這種分組的思想方法解決下列問題:(1)分解因式:x2-9y2-2x+6y;(2)有人說，無論x，y取何實數(shù)，代數(shù)式去x2+y2-10x+8y+45的值總是正數(shù)，請說明理由.25.(9分)已知，如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6,延長BC到點E，使CE=3，連接DE.(1)動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設(shè)點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△ABP和ADCE全等?(2)若動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度僅沿著BE向終點E運動，連接DP，設(shè)點P運動的時間為t秒，是否存在t，使△PDE為等腰三角形?若存在，請求出t的值;否則，說明理由.(9分)分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式，例如:分式是,真分式,如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為假分式.例如，分式，是假分式