懷寧部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中比3大的數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.2.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是(

)A.調(diào)查某城區(qū)是否有新冠病毒感染者 B.對旅客上飛機(jī)前的安檢

C.教師對某班學(xué)生學(xué)習(xí)能力的調(diào)查 D.對某水域的水質(zhì)情況進(jìn)行調(diào)查3.若a>b，則下列式子中正確的是(

)A.1?a>1?b B.a?3<b?3 C.?3a<?3b D.b?a>04.以下運(yùn)算錯誤的是(

)A.3×5=3×5 B.5.下列式子成立的是(

)A.(?3)2=3 B.236.下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是(

)A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形7.若a+b=3，a2+b2=7A.?2 B.?1 C.2 D.18.如圖，下列推理中正確的是(

)A.若∠1=∠2，則AD//BC

B.若∠1=∠2，則AB//DC

C.若∠A=∠3，則AD//BC

D.若∠3=∠4，則AB//DC9.如圖，在△ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點，延長BG交AC于E.CF⊥AD于H，交AB于F.下列說法中錯誤的是(

)A.BG是△ABD的中線

B.∠1+∠ACF=90°

C.線段AH是△ABE的角平分線

D.△ABG與△DBG的面積相等10.如圖，已知AN平分∠BAM，BM平分∠ABN，AN⊥BM于C，∠MBN=27°，則下列說法：①∠BCN=90°、②AM//BN、③∠DAM=54°、④∠MAN=63°，其中正確的個數(shù)是(

)

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.已知一等腰三角形的周長為16，其中一邊長為4，則其腰長為______．12.因式分解：a3?a=

．13.如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是______度．

14.點A(2,1)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，當(dāng)1<x<4時，y的取值范圍是______．三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

解方程組：2x+3y=1①x?2y=4②．16.(本小題8分)

計算：|2?5|?17.(本小題8分)

如圖，在由邊長為1個單位長度的正方形組成的網(wǎng)格中，用(?1,0)表示A點的位置，用(3,1)表示B點的位置．

(1)請畫出平面直角坐標(biāo)系并寫出C點的坐標(biāo)．

(2)請畫出△CDE向下平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后的△C1D1E1．18.(本小題8分)

隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來越多的消費者接受并購買新能源汽車．我市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．

(1)求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；

(2)若該品牌新能源汽車的進(jìn)價為52000元，售價為58000元，則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元？19.(本小題10分)

《北京中小學(xué)語文學(xué)科教學(xué)21條改進(jìn)意見》中的第三條指出：“在教學(xué)中重視對國學(xué)經(jīng)典文化的學(xué)習(xí)，重視歷史文化的熏陶，加強(qiáng)與革命傳統(tǒng)教育的結(jié)合，使學(xué)生了解中華文化的悠久歷史，增強(qiáng)民族文化自信和價值觀自信，使語文教學(xué)成為涵養(yǎng)社會主義核心價值觀的重要源泉之一”.為此，昌平區(qū)掀起了以“閱讀經(jīng)典作品，提升思維品質(zhì)”為主題的讀書活動熱潮，在一個月的活動中隨機(jī)調(diào)查了某校初二年級學(xué)生的周人均閱讀時間的情況，整理并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

某校初二年級學(xué)生周人均閱讀時間頻數(shù)分布表周人均閱讀時間x

(小時)頻數(shù)頻率0≤x<2100.0252≤x<4600.1504≤x<6a0.2006≤x<81100.2758≤x<101000.25010≤x<1240b合計4001.000請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)在頻數(shù)分布表中a=______，b=______；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校有1600名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)請你估計，該校學(xué)生周人均閱讀時間不少于6小時的學(xué)生大約有______人．20.(本小題10分)

如圖，矩形OABC的兩條邊OA、OC分別在y軸和x軸上，已知點B坐標(biāo)為(4,?3).把矩形OABC沿直線DE折疊，使點C落在點A處，直線DE與OC、AC、AB的交點分別為D、F、E．

(1)線段AC=______；

(2)求點D坐標(biāo)及折痕DE的長；

(3)若點P在x軸上，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以P、D、E、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，則請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

21.(本小題12分)

如圖，點B、F、C、E在直線l上(F、C之間不能直接測量)，點A、D在l異側(cè)，測得AC=DF，AB//DE，∠A=∠D．

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=16m，BF=5m，求FC的長度．22.(本小題12分)

在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，九(1)班學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗室分組做摸球試驗：每組先將15個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是這次活動統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到紅球的頻數(shù)n1232434877259641200摸到紅球的頻率0.8200.8100.8120.8060.803a(1)a=______．

(2)請估計：當(dāng)次數(shù)s很大時，摸到紅球的頻率將會接近______(精確到0.01)；請推測：摸到紅球的概率是______(精確到0.1)．

(3)求口袋中紅球的數(shù)量．23.(本小題14分)

在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點(不與點B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

(1)如圖1，當(dāng)點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=___