材料力學(xué)

材料力學(xué)任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度1.了解拉伸與壓縮的概念；2.掌握橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力；3.了解強度計算、強度校核；4.了解軸向拉伸或壓縮時的變形；

材料力學(xué)任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形5.能夠利用強度條件設(shè)計構(gòu)件尺寸。任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形在工程實際中，有很多構(gòu)件在工作時會發(fā)生拉伸或壓縮變形。如圖2-2-1a所示的裝載車自卸裝置，車斗下面的活塞桿在工作時的受力簡圖如圖2-2-1b所示，活塞桿是承受壓縮的。假如裝載車的額定載質(zhì)量是12t，活塞桿選用鋼件，直徑為50mm，F(xiàn)1=235kN，活塞桿的許用應(yīng)力為120MPa。那么活塞桿的強度是否滿足使用要求?若F1=200kN，活塞桿直徑至少應(yīng)為多大?任務(wù)引入要解決上面的問題，必須研究活塞桿的受力情況，特別是活塞桿所受的內(nèi)力，以及其受力后的變形情況和強度問題，然后由強度條件設(shè)計活塞桿的尺寸。所以要學(xué)習(xí)桿件拉伸與壓縮時的內(nèi)力、應(yīng)力及強度條件等。任務(wù)分析任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形一、拉伸和壓縮

受拉伸或壓縮的構(gòu)件大多是等截面直桿(統(tǒng)稱為桿件)，其受力情況簡化和受力特點以及變形特點見表2-2-1。相關(guān)知識任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形二、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力1.軸力和軸力圖，見表2-2-2。任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形二、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2.橫截面上的正應(yīng)力應(yīng)力是指構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力。桿件受拉(壓)時的內(nèi)力在橫截面上是均勻分布的，如圖2-2-4所示。假設(shè)桿件的橫截面積為A，軸力為FN，則單位面積上的內(nèi)力為FN/A。由于內(nèi)力垂直于橫截面，因而應(yīng)力也垂直于橫截面，稱這樣的應(yīng)力為正應(yīng)力，用符號σ表示。于是有：任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形三、許用應(yīng)力和安全系數(shù)1.極限應(yīng)力σ°由金屬材料知識可知，當(dāng)塑性材料達到屈服強度ReL時，將產(chǎn)生較大塑性變形；脆性材料達到抗拉強度Rm時，將發(fā)生斷裂。工程上把材料喪失正常工作能力的應(yīng)力，稱為極限應(yīng)力或危險應(yīng)力，以σ°表示。脆性材料：塑性材料：任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形三、許用應(yīng)力和安全系數(shù)2.工作應(yīng)力σ構(gòu)件工作時，由載荷引起的應(yīng)力稱為工作應(yīng)力。構(gòu)件拉伸或壓縮變形時，其橫截面上的工作應(yīng)力為:任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形三、許用應(yīng)力和安全系數(shù)3.安全系數(shù)和許用應(yīng)力通常把極限應(yīng)力除以大于1的系數(shù)n，作為材料的許用應(yīng)力，用符號[σ]表示。n稱為安全系數(shù)。即:實際生產(chǎn)中，應(yīng)滿足工作應(yīng)力任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形四、拉（壓）桿的強度條件最大工作應(yīng)力不應(yīng)超過許用應(yīng)力，即:根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題，見表2-2-3。任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形任務(wù)實施1.校核強度(1)求活塞桿的內(nèi)力。(2)求活塞桿的應(yīng)力。(3)強度校核。所以活塞桿強度足夠。任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形任務(wù)實施2.設(shè)計截面直徑若圖2-2-1b中的F1=200kN，活塞桿的許用應(yīng)力[σ]=120MPa，由表2-2-3可知，應(yīng)用公式:設(shè)活塞桿的直徑為d，則有所以活塞桿的直徑至少應(yīng)為46mm。任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形一、應(yīng)力集中的概念常見的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，如圖2-2-5所示。構(gòu)件尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。應(yīng)力集中對塑性材料的影響不大，而對脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。知識鏈接任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形式中的σm為平均應(yīng)力，Kt稱為理論應(yīng)力集中因數(shù)，表示應(yīng)力集中的程度。

材料力學(xué)任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度1.了解剪切的概念和實用計算；2.了解擠壓的概念和實用計算；3.能夠利用剪切和擠壓的強度條件校核構(gòu)件強度并選材。材料力學(xué)任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度工程上常用螺栓、鉚釘、鍵、銷等連接件連接構(gòu)件(見圖2-2-6)，它們受力后發(fā)生了剪切和擠壓變形。如圖2-2-6b所示直徑為20mm的鉚釘連接兩個厚度為10mm的鋼板，鋼板受力F=28kN，鉚釘為鋼件，那么鉚釘受的剪力和擠壓力是多少?鉚釘?shù)闹睆綉?yīng)設(shè)計為多大才不致被破壞?任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度任務(wù)引入為了保證連接件不發(fā)生剪切破壞和擠壓破壞，必須研究連接件的具體受力情況和變形情況以及強度條件，由強度條件來設(shè)計連接件的尺寸。所以，要學(xué)習(xí)剪切和擠壓的概念、有關(guān)計算等。任務(wù)分析任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度一、剪切和擠壓的概念如圖2-2-7所示的剪板機剪切鋼板時，剪板機的上下兩個刀刃以大小相等、方向相反、作用線相距很近的兩力作用于鋼板上，迫使鋼板在兩力間的截面處發(fā)生相對錯動，從而使鋼板不斷變形，最后剪斷(見圖2-2-8)，這種變形稱為剪切變形。相關(guān)知識任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度一、剪切和擠壓的概念產(chǎn)生相對錯動的截面稱為剪切面(見圖2-2-9b)。剪切面總是平行于外力作用線。若外力過大，被剪切件將沿剪切面被剪斷，發(fā)生剪切破壞。任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度一、剪切和擠壓的概念連接件發(fā)生剪切變形的同時，還與被連接件的接觸面相互壓緊。這種局部受壓現(xiàn)象稱為擠壓。在接觸處產(chǎn)生的變形稱為擠壓變形。接觸面稱為擠壓面(見圖2-2-9b)。擠壓力過大時，連接件或被連接件在接觸的局部范圍內(nèi)將產(chǎn)生塑性變形，甚至被壓潰，發(fā)生擠壓破壞。任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度二、剪切和擠壓的相關(guān)計算1.剪切的相關(guān)計算(1)剪切面上的內(nèi)力。Q就是剪切面上的內(nèi)力，沿截面作用，稱為剪力。(2)剪切面上的應(yīng)力。式中A為剪切面面積，單位為m2

。剪應(yīng)力τ的單位與正應(yīng)力σ的單位相同，常用MPa（即1MN/m2=1N/mm2）。(3)剪切強度條件。[τ]為材料的許用剪應(yīng)力，通過實驗方法得到，具體材料的[τ]可以從有關(guān)手冊中查得。一般塑性材料的[τ]和許用應(yīng)力[σ]之間存在如下的關(guān)系:[τ]=(0.6～0.8)[σ]。脆性材料為:[τ]=(0.8～

1.0)[σ]。任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度二、剪切和擠壓的相關(guān)計算2.擠壓的相關(guān)計算(1)擠壓面上的擠壓力。作用在擠壓面上的壓力稱為擠壓力，用符號Fjy表示。(2)擠壓面上的應(yīng)力。Ajy為擠壓面面積，σjy為擠壓應(yīng)力，單位分別同剪切面面積A和剪應(yīng)力τ。(3)擠壓強度條件。[σjy]為材料的許用擠壓應(yīng)力，同[τ]一樣，常由實驗方法得到，具體材料的[σjy]可以從有關(guān)手冊中查得。一般塑性材料的[σjy]和許用應(yīng)力[σ]之間存在如下的關(guān)系：[σjy]=（1.7～2.0）[σ]。脆性材料為：[σjy]=（0.9～1.5）[σ]。任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度二、剪切和擠壓的相關(guān)計算3.剪切面積和擠壓面積的計算

擠壓面積的計算視接觸面的情況而定。鍵連接的擠壓面為平面，Ajy=(h/2)×L；螺栓、鉚釘、銷釘?shù)葓A柱形連接件的接觸面近似于半圓柱面，為了簡化計算，一般取通過圓柱直徑的平面面積作為擠壓面的計算面積，Ajy=d×L，如圖2-2-10所示。任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度任務(wù)實施1.計算鉚釘所受的剪力和擠壓力(1)鉚釘?shù)募羟忻娣e和擠壓面積。(2)鉚釘?shù)募羟辛蛿D壓力。(3)鉚釘?shù)膽?yīng)力。任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度任務(wù)實施2.設(shè)計鉚釘?shù)闹睆?/p>

假設(shè)鉚釘?shù)脑S用剪應(yīng)力[τ]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力[σjy]=200MPa，鉚釘?shù)闹睆綖閐。由相關(guān)知識可知鉚釘?shù)募羟忻娣e為A=πd2/4，擠壓面積為Ajy=d×10。(1)求剪切力和擠壓力。(2)按剪切強度條件設(shè)計螺栓直徑。(3)按擠壓強度條件設(shè)計螺栓直徑。若要螺栓同時滿足剪切和擠壓強度的要求，則螺栓直徑應(yīng)大于18.9mm。查手冊直徑應(yīng)取d=20mm。任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度任務(wù)拓展如圖2-2-11所示接頭，受軸向力F作用。已知F=50kN，b=150mm，h=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σjy]=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強度。任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度任務(wù)拓展1.板的拉伸強度2.板的剪切強度3.鉚釘?shù)募羟袕姸?.板和鉚釘?shù)臄D壓強度結(jié)論:強度足夠。注意：本例中每個鉚釘受力為F=50kN的一半。任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度

材料力學(xué)任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度1.了解扭轉(zhuǎn)的概念及外力偶矩的計算；2.了解扭矩和扭矩圖；3.了解圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和強度條件；材料力學(xué)任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度4.能夠利用扭轉(zhuǎn)強度條件進行強度校核和構(gòu)件設(shè)計。工程實際中的軸類零件在工作時往往承受力偶矩的作用，發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，如圖2-2-12所示。其中圖2-2-12a所示的傳動軸，功率由帶輪B輸入，從齒輪A、C輸出，已知功率PA=60kW，PC=20kW，[τ]=37MPa，[θ]=0.5°/m，轉(zhuǎn)速n=630r/min，G=80GPa，那么傳動軸受的力偶矩怎樣計算?它的直徑設(shè)計為多大合適?任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度任務(wù)引入要解決以上問題，必須研究圓軸的受力、變形以及強度條件和剛度條件等，在此基礎(chǔ)上設(shè)計圓軸截面尺寸。因此要學(xué)習(xí)軸扭轉(zhuǎn)的概念、外力偶矩的計算、扭矩和扭矩圖及強度和剛度條件。受扭轉(zhuǎn)變形桿件通常為軸類零件，其橫截面大多是圓形的，所以這里只介紹圓軸扭轉(zhuǎn)。任務(wù)分析任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度一、扭轉(zhuǎn)的概念

如圖2-2-12所示的傳動軸，帶輪B給其主動力偶作用，齒輪A、C給其阻抗力偶作用，使軸向相反的方向扭轉(zhuǎn)。它的受力特點是：軸為直桿，在垂直于桿件軸線的兩個平面內(nèi)，受一對大小相等、方向相反的力偶作用。變形特點是：桿件的任意兩個橫截面都繞桿件軸線相對轉(zhuǎn)動，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。相關(guān)知識任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度一、扭轉(zhuǎn)的概念

再如圖2-2-13所示的汽車轉(zhuǎn)向盤傳動軸，上端受司機的主動力偶作用，下端受傳動齒輪的阻抗力偶作用，軸的受力情況可簡化為如圖2-2-13b所示。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度二、外力偶矩的計算1.外力偶矩的計算公式任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度二、外力偶矩的計算2.外力偶矩的方向凡是輸入功率的主動外力偶矩，Me

的方向與軸的轉(zhuǎn)向一致；凡是輸出功率的阻力偶矩，Me的方向與軸的轉(zhuǎn)向相反。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度三、扭矩和扭矩圖1.扭矩——扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力圓軸在外力偶矩作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時，其橫截面上將產(chǎn)生內(nèi)力。內(nèi)力偶矩用符號T表示，方向如圖2-2-14所示。

T=Me，T稱為截面上的扭矩，單位與外力偶矩相同，即為?！っ?N·m)。計算扭矩的一般規(guī)律：任一橫截面上的扭矩，數(shù)值上等于該截面上一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有外力偶矩的代數(shù)和。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度三、扭矩和扭矩圖1.扭矩——扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力扭矩的正負(fù)號用右手螺旋法則判斷，即右手的四指彎曲方向表示扭矩的轉(zhuǎn)向，大拇指表示扭矩矢量的指向。若扭矩矢量的指向離開截面，則扭矩為正(+)；反之，扭矩為負(fù)(-)。因此，同一截面左右兩側(cè)的扭矩數(shù)值和符號均相同，如圖2-2-15所示。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度三、扭矩和扭矩圖2.扭矩圖為了顯示整個軸上各截面扭矩的變化規(guī)律，以便分析最大扭矩所在截面的位置，常用橫坐標(biāo)表示軸上各截面的位置，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)橫截面上的扭矩。扭矩為正時，圖線畫在橫坐標(biāo)軸的上方；扭矩為負(fù)時，圖線畫在橫坐標(biāo)軸的下方。這種圖稱為扭矩圖，如圖2-2-16所示。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度四、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力和強度條件1.平面假設(shè)圓軸在扭轉(zhuǎn)變形時，各橫截面仍為垂直于軸線的平面，只是繞軸線作相對轉(zhuǎn)動。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度四、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力和強度條件2.圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力橫截面上剪應(yīng)力的分布規(guī)律：橫截面上某點的剪應(yīng)力與該點至圓心的距離成正比，圓心處剪應(yīng)力為零，圓周上剪應(yīng)力最大，剪應(yīng)力沿截面半徑成直線規(guī)律分布(見圖2-2-19)。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度四、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力和強度條件2.圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力截面上最大剪應(yīng)力的公式為:任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度四、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力和強度條件2.圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力得到WP是表示橫截面抵抗扭轉(zhuǎn)能力的幾何量，稱為抗扭截面模量，單位是mm3

或cm3。上式只適用于圓截面軸且橫截面上的最大剪應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限時。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度四、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力和強度條件3.圓軸抗扭截面模量計算公式(1)實心圓軸（設(shè)直徑為d）。極慣性矩抗扭截面模量任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度四、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力和強度條件3.圓軸抗扭截面模量計算公式(2)實心圓軸(設(shè)軸的外徑為D

，內(nèi)徑為d

，α=d/D)。極慣性矩抗扭截面模量任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度四、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力和強度條件4.圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件[τ]由實驗測定，可從有關(guān)手冊中查得。在靜載荷下，[τ]與許用拉應(yīng)力[σ]之間有如下關(guān)系：對于塑性材料，[τ]=(0.5～0.6)[σ]；對于脆性材料，[τ]=（0.8～1.0）[σ]。

扭轉(zhuǎn)強度條件也可以解決強度校核、選擇截面尺寸、確定許可載荷這三類問題。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度1.計算外力偶矩任務(wù)實施2.計算扭矩并畫扭矩圖扭矩圖如圖2-2-20所示。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度任務(wù)實施所以3.AB段直徑dAB的選取(1)按強度條件。(2)按剛度條件。任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度任務(wù)實施4.BC段直徑dBC的選取

按強度條件。5.設(shè)計為等徑的直軸時任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度

材料力學(xué)任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度1.了解平面彎曲的概念及實例；2.了解受彎桿件的簡化；3.了解剪力圖和彎矩圖；材料力學(xué)任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力4.會進行剪力和彎矩的計算。任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力任務(wù)引入圖2-2-21所示的梁(簡化為簡支梁)在發(fā)生彎曲變形時受的內(nèi)力是怎樣的?怎樣計算梁發(fā)生彎曲時的內(nèi)力?任務(wù)分析要解決上述問題，必須從梁所受的外力入手，先分析梁的變形，然后分析梁發(fā)生彎曲變形時受的內(nèi)力，進而求出梁彎曲時的內(nèi)力。在工程結(jié)構(gòu)和機械零件中，存在大量的彎曲問題。如圖2-2-21所示起重機的橫梁AB，在載荷F和自重q的作用下將發(fā)生彎曲?？梢?，當(dāng)直桿受到垂直于軸線的外力作用，其軸線將由直線變?yōu)榍€，這樣的變形稱為彎曲變形。凡是以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁。梁是機器設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)中最常見的構(gòu)件。任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力一、平面彎曲的概念

若梁具有縱向?qū)ΨQ面，外力(載荷或力偶)都作用在此面內(nèi)，彎曲變形后軸線變成對稱面內(nèi)的平面曲線，這種情況稱為平面彎曲(見圖2-2-22)。若外力只是一對等值、反向的力偶時，稱為純彎曲。純彎曲是彎曲問題中最簡單的情形。相關(guān)知識任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力二、工程中梁的簡化及受力情況

見表2—2—4。任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力三、彎曲時橫截面上的內(nèi)力——剪力和彎矩

梁發(fā)生彎曲變形時，橫截面上同時存在著兩種內(nèi)力——剪力和彎矩。對于梁的左、右兩部分來說，在同一截面上的彎矩和剪力是作用與反作用的關(guān)系，因此，它們必定大小相等、方向相反。為了使同一截面無論取左端還是右端計算出來的彎矩正負(fù)號一致，特規(guī)定：使梁彎曲成上凹下凸的形狀時，則彎矩為正；反之使梁彎曲成下凹上凸的形狀時，彎矩為負(fù)?；蚝営洖樽箜樣夷鏋檎?，反之為負(fù)(見圖2-2-24）。任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力三、彎曲時橫截面上的內(nèi)力——剪力和彎矩對剪力正負(fù)號規(guī)定：截面上的剪力對梁上任意一點的矩為順時針轉(zhuǎn)向時，剪力為正；反之為負(fù)?；蚝営洖樽笊嫌蚁聻檎粗疄樨?fù)（見圖2-2-25）。任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力四、剪力圖和彎矩圖作剪力（彎矩）圖的步驟：（1）求出梁的支座反力。

（2）求出各集中力、集中力偶的作用點處截面上的值。（3）取橫坐標(biāo)x平行于梁的軸線，表示梁的截面位置，縱坐標(biāo)Q(M)表示各截面的剪力(彎矩)。

（4）將各控制點畫在坐標(biāo)平面上，然后連接各點。作圖時將正值畫在x軸的上方，負(fù)值畫在x軸的下方，并在圖上標(biāo)注出各控制點的值。任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力任務(wù)實施圖2-2-21所示起重機大梁可以簡化為簡支梁(見圖2-2-28)。假設(shè)載荷F作用在梁的中間，并設(shè)梁的長度為l，為了顯示某一橫截面上的內(nèi)力，假想在距梁的左端x處沿m-m截面將梁切開。取左段為研究對象，在載荷F和qx

作用下該部分有向下移動的趨勢，為了平衡，m-m截面上必有一個與橫截面相切的內(nèi)力Q。另外，F(xiàn)Ay、qx與Q

又有使梁轉(zhuǎn)動的趨勢，因此，截面m-m上必作用一個內(nèi)力偶M(見圖2-2-28b)。任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力任務(wù)實施4.繪剪力圖和彎矩圖(見圖2-2-29)任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力任務(wù)實施1.繪制計算簡圖(見圖2-2-28)2.求梁的支座反力求得3.求內(nèi)力取左段為研究對象，如圖2-2-28b所示。任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力

材料力學(xué)任務(wù)1計算活塞桿的拉伸變形任務(wù)2計算鉚釘?shù)募羟信c擠壓變形強度任務(wù)3計算傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形強度任務(wù)4計算梁的彎曲變形內(nèi)力任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度1.了解純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力；2.了解正應(yīng)力強度條件；3.了解提高梁的彎曲強度的一些措施；材料力學(xué)任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度4.能夠利用強度條件進行強度校核并設(shè)計構(gòu)件。任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度對于任務(wù)一中的起重機大梁(見圖2-2-21)，試分析其強度是否足夠，直徑至少應(yīng)設(shè)計為多大才合適?任務(wù)引入要解決上述問題，必須研究梁發(fā)生彎曲變形后的強度問題，然后利用梁的強度條件校核強度并設(shè)計梁的尺寸。任務(wù)分析任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度一、梁純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力1.梁純彎曲的概念在如圖2-2-30所示梁的CD段上，只有彎矩，沒有剪力，這種變形稱為純彎曲變形；在梁的AC段和BD段上，既有彎矩，又有剪力，這種變形稱為橫力彎曲變形。相關(guān)知識任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度一、梁純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力2.梁純彎曲時的變形特點，如圖2-2-31。可得出平面假設(shè)：兩橫截面變形前為平面，變形后仍為平面；橫截面始終垂直于軸線；橫截面無相對錯動。

由平面假設(shè)可以判斷純彎曲梁橫截面上只有正應(yīng)力，無剪應(yīng)力。中性層：梁內(nèi)既不縮短也不伸長(不受壓不受拉)的一層。中性層是梁上拉伸區(qū)與壓縮區(qū)的分界面。

中性軸：中性層與橫截面的交線。變形時橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)。任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度一、梁純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力3.梁純彎曲時橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律如圖2-2-32所示，正應(yīng)力分布規(guī)律為：橫截面上各點正應(yīng)力的大小，與該點到中性軸的距離成正比。中性軸處正應(yīng)力為零。任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度一、梁純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力4.梁純彎曲時正應(yīng)力的計算公式在彈性范圍內(nèi)，梁純彎曲時橫截面上任意一點的正應(yīng)力為:任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度一、梁純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力4.梁純彎曲時正應(yīng)力的計算公式在中性軸上y=0，所以σ=0；當(dāng)y=ymax時，σ=σmax。最大正應(yīng)力產(chǎn)生在離中性軸最遠的邊緣處。為橫截面對中性軸z的抗彎截面模量(mm3)。任務(wù)5計算梁的彎曲變形強度一、梁純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力4.梁純彎曲時正應(yīng)力的計算公式計算時，M

和y均以絕對值代入，至于彎曲正