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(完整版)數(shù)學(xué)新初一分班專題資料試題(比較難)一、選擇題1.一個(gè)體積為40立方分米的長方體木塊,從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長為1分米的小正方體后,()。A.表面積變小,體積變小 B.表面積不變,體積變小 C.表面積變小,體積不變答案:B解析:B【分析】長方體木塊,挖掉一塊之后,體積是肯定要變小的,可以這樣思考,把這一個(gè)木塊放進(jìn)一個(gè)滿滿地水缸里,水溢出來了多少,如果挖掉一塊,水溢出來的肯定少。但是從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長為1分米的小正方體,原來被挖掉的部分表面,可以用凹進(jìn)去的表面代替,是一樣大的,所以表面積不變?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,一個(gè)體積為40立方分米的長方體木塊,從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長為1分米的小正方體后,表面積不變,體積變小。故選:B?!军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長方體形狀變化后,長方體的表面積和體積的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是4∶5∶6,這個(gè)三角形是()三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角答案:A解析:A【分析】根據(jù)題意,利用比的意義以及三角形內(nèi)角和180°,求出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再進(jìn)行解答?!驹斀狻?+5+6=9+6=15(份)180°×=48°180°×=60°180°×=72°三個(gè)角都是銳角,這是個(gè)銳角三角形。故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用,以及三角形形狀的判斷。3.紅花的朵數(shù)比白花多,白花的朵數(shù)比黃花少。比較紅花和黃花的朵數(shù),正確結(jié)果是()。A.紅花朵數(shù)多 B.黃花朵數(shù)多 C.紅花和黃花的朵數(shù)相等 D.無法比較答案:B解析:B【分析】紅花的朵數(shù)比白花多,將白花看作4份,紅花是1+4份,據(jù)此寫出白花和紅花的比;白花的朵數(shù)比黃花少,將黃花看作4份,白花是4-1份,據(jù)此寫出白花和黃花的比,以白花為標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一比,觀察紅花和黃花的份數(shù)即可。【詳解】白花∶紅花=4∶(1+4)=4∶5=12∶15白花∶黃花=(4-1)∶4=3∶4=12∶16紅花∶黃花=15∶16,所以黃花朵數(shù)多。故答案為:B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的比的意義,根據(jù)比的基本性質(zhì)統(tǒng)一比。4.正方體的六個(gè)面分別用字母A、B、C、D、E、F標(biāo)注,下圖是從三個(gè)不同角度看到的正方體部分面的字母,與D相對(duì)的面是()。A.A面 B.B面 C.E面 D.F面答案:B解析:B【分析】由圖(1)可以看出A、E、D相鄰,由圖(2)可以看出B、A、F面相鄰,由圖(3)可以看出D與A、E、C、F相鄰,它的對(duì)面一定是B?!驹斀狻坑蓤D可以看出,D與A、E、C、F相鄰,它的對(duì)面一定是B。故答案為:B。【點(diǎn)睛】本題是考查正方體的展開圖,是訓(xùn)練學(xué)生的觀察、分析能力和空間想象能力,關(guān)鍵是看一個(gè)面與哪幾個(gè)面相鄰。5.我們可以用很多種方式表達(dá)一個(gè)數(shù),下面表達(dá)錯(cuò)誤的是()。A. B.C. D.答案:D解析:D【分析】分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù),可以用小數(shù)表示。把整體平均分為若干份,這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),也叫百分比、百分率?!驹斀狻緼.涂色部分用小數(shù)表示是0.13,表達(dá)正確;B.良占50%,優(yōu)占25%,及格占12.5%,不及格占12.5%,表達(dá)正確;C.2÷5=(公頃),涂色部分表達(dá)正確;D.百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù),表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系,不表示具體的數(shù)量,所以后面不帶單位名稱,表達(dá)錯(cuò)誤。故答案為:D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。6.下面四幅圖中,不可能是圓柱側(cè)面展開圖的是()。A. B. C. D.答案:D解析:D【分析】圓柱側(cè)面展開圖如圖:【詳解】A.沿高剪開,是;B.沿側(cè)面斜著剪開,是;C.沿側(cè)面S線剪開,是;D.不可能是;故答案為:D?!军c(diǎn)睛】熟記圓柱側(cè)面展開圖的幾種情況是解答本題的關(guān)鍵。7.六年級(jí)的小明和爸爸媽媽去太陽島游玩,太陽島收費(fèi)為門票80元/張,學(xué)生半價(jià)(小明打五折)三人共花費(fèi)()元。A.160 B.200 C.240 D.120答案:B解析:B【分析】由題意可知:爸爸媽媽買票花了80×2=160元,小明買票花了80×50%=40元,三人共花了160+40=200元;據(jù)此解答。【詳解】80×2+80×50%=160+40=200(元)故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問題,打五折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%。8.甲商品降價(jià)10%后,又提價(jià)10%,現(xiàn)在價(jià)格與原來價(jià)格相比較()A.比原來低B.比原來高C.沒有變化答案:A解析:A【解析】試題分析:把這件商品的原價(jià)看成單位“1”,降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的(1﹣10%),再把降價(jià)后的價(jià)格看成單位“1”,現(xiàn)價(jià)是降價(jià)后的(1+10%),用乘法求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾,然后與原價(jià)1比較,即可判斷.解:(1﹣10%)×(1+10%),=90%×110%,=99%;99%<1;現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%,比原價(jià)價(jià)格低.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題注意區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾,進(jìn)而求解.9.我有黑、藍(lán)兩種顏色,大小相同的襪子,其中,黑襪子有a只,藍(lán)襪子有b只(a>b),最少?。ǎ┲灰m子就一定能湊成一雙.(同顏色的兩只襪子為一雙)A.2 B.3 C.a(chǎn)+1 D.b+1答案:B解析:B【詳解】略10.按圖示用小棒擺正六邊形,擺6個(gè)正六邊形需要()根小棒。A.30 B.31 C.32 D.36答案:B解析:B【分析】觀察圖形:第一個(gè)圖形需要6根小棒,第二個(gè)圖形需要11根小棒,第三個(gè)圖形需要16根小棒......可發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形所需要的小棒數(shù)滿足:第n個(gè)圖形需要5n+1根小棒。所以第6個(gè)圖形所需小棒數(shù)為:5×6+1=31(根)。【詳解】5×6+1=30+1=31(根)所以,擺6個(gè)正六邊形需要31根小棒。故答案為:B【點(diǎn)睛】認(rèn)真觀察圖形發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律:每一個(gè)圖形所需要的小棒數(shù)滿足:第n個(gè)圖形需要5n+1根小棒;這是解答此題的關(guān)鍵。11.3.6時(shí)=(________)分3.051噸=(________)噸(________)千克0.106平方千米=(________)公頃376立方米=(________)升解析:35110.6376000【分析】根據(jù)題意:(1)高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60;(2)高級(jí)單位噸化低級(jí)單位千克乘進(jìn)率1000;(3)高級(jí)單位平方千米化低級(jí)單位公頃乘進(jìn)率100;(4)高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方分米乘進(jìn)率1000,1立方分米升。據(jù)此完成填空即可?!驹斀狻?.6×60=216,3.6時(shí)=216分;0.051×1000=51,3.051噸=3噸51千克;0.106×100=10.6,0.106平方千米=10.6公頃;376×1000=376000,376立方米=376000升。故答案為:216;3;51;10.6;376000【點(diǎn)睛】此題考查名數(shù)的換算,把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù),就乘單位間的進(jìn)率;把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù),就除以單位間的進(jìn)率。12.=12∶()=()÷16==()(填百分?jǐn)?shù))。解析:32;6;15;37.5%【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系,以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空,先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù),再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可。【詳解】12÷3×8=32;16÷8×3=6;40÷8×3=15;3÷8=0.375=37.5%【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng),分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)。二、填空題13.兩路公交車一天內(nèi)一共同時(shí)發(fā)車(______)次公交線路始發(fā)時(shí)刻末班車發(fā)車時(shí)間發(fā)車間隔時(shí)間/分1路5:0020:0052路5:0020:006解析:31【分析】根據(jù)題意可以知道兩輛公交車首次是同時(shí)發(fā)車,1路車每經(jīng)過5分鐘就又從起點(diǎn)發(fā)車,而2路車要經(jīng)過6分鐘才從起點(diǎn)再次發(fā)車,它們第二次同時(shí)發(fā)車就是求5和6的最小公倍數(shù),即5和6的最小公倍數(shù)是5×6=30,也就是每隔30分鐘它們就同時(shí)發(fā)車一次。一天它們工作從5:00到20:00,也就是共15個(gè)小時(shí),15個(gè)小時(shí)里有多少個(gè)30分鐘就是除第一次同時(shí)發(fā)車外共有多少次同時(shí)發(fā)車,據(jù)此解答即可?!驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)是5×6=3020:00-5:00=15(小時(shí))1小時(shí)=60分15×60÷30+1=30+1=31(次)故答案為:31【點(diǎn)睛】此題考查的是最小公倍數(shù),解題時(shí)注意兩路公交一天工作多少時(shí)間。14.兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓,已知正方形的邊長是6.28厘米,圓的半徑是(________)厘米,面積是(________)平方厘米。解析:50.24【分析】用6.28×4求出正方形的周長,也是圓的周長,再根據(jù)“r=c÷π÷2”、“s=πr2”求出圓的半徑和面積即可?!驹斀狻?.28×4÷3.14÷2=25.12÷3.14÷2=4(厘米);3.14×42=50.24(平方厘米)【點(diǎn)睛】明確正方形和圓的周長相等是解答本題的關(guān)鍵,熟練掌握的圓的周長和面積公式。15.客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)向相反的方向行駛,3小時(shí)后客車到達(dá)甲地,貨車離乙地還有64千米。已知貨車和客車的速度比是5∶7,甲、乙兩地相距(________)千米。答案:448【分析】根據(jù)題意,貨車和客車的速度比是5∶7,時(shí)間一定,速度比等于路程比;把貨車行駛的速度看作5份,客車的速度看作7份,則兩車所行駛的路程差:7-5=2份,2份為64千米,求出1份的長度;解析:448【分析】根據(jù)題意,貨車和客車的速度比是5∶7,時(shí)間一定,速度比等于路程比;把貨車行駛的速度看作5份,客車的速度看作7份,則兩車所行駛的路程差:7-5=2份,2份為64千米,求出1份的長度;把總長度分成5+7=12份,再用1份的長度×12再加上64千米,就是甲、乙兩地的距離。【詳解】64÷(7-5)×(7+5)+64=64÷2×12+64=32×12+64=384+64=448(千米)【點(diǎn)睛】本題考查行程問題,關(guān)鍵根據(jù)客車和貨車的速度的比以及速度差,計(jì)算出每份路程,再進(jìn)行計(jì)算全程。16.兩個(gè)城市的實(shí)際距離大約是900千米,畫在地圖上的距離是15厘米,則這幅地圖的比例尺是(______);如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上,兩個(gè)城市的圖上距離是(______)厘米。答案:1∶600000020【分析】比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離,圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,據(jù)此解即可。【詳解】900千米=90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米,則這幅解析:1∶600000020【分析】比例尺=圖上距離∶實(shí)際距離,圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,據(jù)此解即可。【詳解】900千米=90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米,則這幅地圖的比例尺是:15厘米∶90000000厘米=1∶6000000如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上,兩個(gè)城市的圖上距離是:(厘米)【點(diǎn)睛】本題考查比例尺,解答本題的關(guān)鍵是掌握比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系。17.壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體,滾筒直徑1.2米,長1.5米。現(xiàn)在滾筒向前滾動(dòng)120周,被壓路面的面積是(________)平方米。答案:24【分析】首先根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:s=ch,把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機(jī)的滾筒的側(cè)面積(也就是滾筒滾動(dòng)一周壓路的面積),然后用側(cè)面積乘120即可?!驹斀狻?.14×1.2×1.5×120=解析:24【分析】首先根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:s=ch,把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機(jī)的滾筒的側(cè)面積(也就是滾筒滾動(dòng)一周壓路的面積),然后用側(cè)面積乘120即可?!驹斀狻?.14×1.2×1.5×120=3.14×1.8×120=3.14×216=678.24(平方米)故答案為:678.24【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱側(cè)面積公式的計(jì)算與應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是牢記側(cè)面積公式。18.5個(gè)數(shù)寫成一排,前3個(gè)數(shù)的平均值是15,后兩個(gè)的數(shù)的平均值是10,這五個(gè)數(shù)的平均的值是________.答案:13【詳解】略解析:13【詳解】略19.在比例尺1∶2000000的地圖上,量的杭州灣跨海大橋長1.8厘米,這座大橋的實(shí)際長度(______)千米。如果一輛汽車以每小時(shí)60千米/時(shí)的速度從橋上通過,需要(______)分鐘。答案:36【詳解】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,再轉(zhuǎn)換單位;時(shí)間=路程÷速度,再轉(zhuǎn)換單位。解析:36【詳解】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,再轉(zhuǎn)換單位;時(shí)間=路程÷速度,再轉(zhuǎn)換單位。20.下面的圖形都是用邊長1厘米的小正方形搭成的,求這些圖形的周長。第10次周長是(______),第N次周長是(______)。答案:40厘米4N【詳解】第1次周長是4×1,第2次周長是4×2,第3次周長是4×3,第4次周長是4×4…可知第10次周長是4×10=40厘米,第N次周長是4N。解析:40厘米4N【詳解】第1次周長是4×1,第2次周長是4×2,第3次周長是4×3,第4次周長是4×4…可知第10次周長是4×10=40厘米,第N次周長是4N。21.直接寫得數(shù)。198+56=0.32=1.5÷0.9=()×6====16×0.125=6÷0.25÷0.4=答案:254;0.09;11;;;2;60【詳解】略解析:254;0.09;11;;;2;60【詳解】略22.遞等式計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)。(每題3分,共18分)24×(+-)4.5×9.9+0.450.75×14-75%+×716.42-5.8+3.58-4.213.92÷2.4+45答案:4;45;1510;50.8;(按步得分,計(jì)算結(jié)果正確不簡(jiǎn)便扣1.5分)【詳解】第1小題要運(yùn)用乘法分配律,24×+24×-24×=2+20-18=4。第2小題可以把0.45看成0解析:4;45;1510;50.8;(按步得分,計(jì)算結(jié)果正確不簡(jiǎn)便扣1.5分)【詳解】第1小題要運(yùn)用乘法分配律,24×+24×-24×=2+20-18=4。第2小題可以把0.45看成0.45×1然后轉(zhuǎn)化為4.5×0.1,再運(yùn)用乘法分配律可得:4.5×(9.9+0.1)=4.5×10=45。第3小題先把75%和化成0.75,然后根據(jù)乘法分配律得到0.75×(14-1+7)=0.75×20=15。第4小題先根據(jù)加法交換律交換位置得到:16.42+3.58-5.8-4.2,再根據(jù)減法的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為(16.42+3.58)-(5.8+4.2)=20-10=10。第5小題不能簡(jiǎn)便,直接計(jì)算,先算除法再算加法。第6小題先算×=,再根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算。三、解答題23.解比例

(1)=(2)x:1.2=:5.6(3):=20:x答案:(1)36;(2)0.375;(3)【詳解】(1)解:2x=8×9x=72÷2x=36(2)解:x:1.2=:5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375(3)解:解析:(1)36;(2)0.375;(3)【詳解】(1)解:2x=8×9x=72÷2x=36(2)解:x:1.2=:5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375(3)解:x=24.一本書共240頁,小紅第一天看了這本書的。小紅第二天要從第幾頁看起?答案:240×16+1=41(頁)【解析】【詳解】略解析:240×+1=41(頁)【解析】【詳解】略25.下圖是確定一個(gè)人是否肥胖的方法(1)小明的爸爸身高180cm,體重81kg,請(qǐng)通過計(jì)算確定小明爸爸體重標(biāo)準(zhǔn)屬于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中哪個(gè)等級(jí)?(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟兩人各自按下圖所示算法計(jì)算出自己的標(biāo)準(zhǔn)體重是相同的.求小明的身高?!飿?biāo)準(zhǔn)體重算法(單位:身高cm,體重kg)男性:(身高-80)×0.7=標(biāo)準(zhǔn)體重女性:(身高-70)×0.6=標(biāo)準(zhǔn)體重★體重評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)低于標(biāo)準(zhǔn)體重20%以上消瘦低于標(biāo)準(zhǔn)體重10%-20%偏瘦低于或高于標(biāo)準(zhǔn)10%以內(nèi)正常高于標(biāo)準(zhǔn)體重10%-20%偏胖高于標(biāo)準(zhǔn)體重20%以上肥胖答案:(1)偏胖(2)158厘米【詳解】(1)小明爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重為(180-80)×0.7=70千克,實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重重,×100%=15.7%,即實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重高了約15.7%,所以小明爸爸解析:(1)偏胖(2)158厘米【詳解】(1)小明爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重為(180-80)×0.7=70千克,實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重重,×100%=15.7%,即實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重高了約15.7%,所以小明爸爸的體重屬于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的偏胖。(2)設(shè)小明的身高為x厘米,那么他姐姐的身高為x+3厘米。根據(jù)題目所給條件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高為158厘米。26.東湖小學(xué)開展讀書活動(dòng)。麗麗前3天看了一本書的,后4天平均每天看了這本書的,莉莉這一周平均每天看了這本書的幾分之幾?答案:【解析】【詳解】(×4+)÷7=解析:【解析】【詳解】(×4+)÷7=27.一列快車和一列慢車分別從甲、乙兩城相對(duì)開出,經(jīng)過2.5小時(shí)相遇,已知慢車每小時(shí)行60千米,快車每小時(shí)比慢車多行20千米。求甲、乙兩城相距多少千米?答案:350千米【解析】【詳解】(60+20+60)×2.5=350(千米)解析:350千米【解析】【詳解】(60+20+60)×2.5=350(千米)28.有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸),容積是30立方厘米.現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料,正放時(shí)飲料的高度是20厘米,倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米,瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方厘米?答案:24立方厘米【分析】如題中圖所示,左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積,所以飲料瓶中飲料的體積占飲料瓶容積的20÷(20+5)=,再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的解析:24立方厘米【分析】如題中圖所示,左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積,所以飲料瓶中飲料的體積占飲料瓶容積的20÷(20+5)=,再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用乘法列式解答即可.【詳解】30×[20÷(20+5)],=30×,=24(立方厘米);答:瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料24立方厘米.29.服裝大促銷,同種價(jià)格的運(yùn)動(dòng)服,甲商店一律降價(jià)25%出售,乙商店一律降價(jià)15%出售,且每滿100元再返還現(xiàn)金10元。劉阿姨在甲商店花180元買了一套運(yùn)動(dòng)服,如果在乙商店買同樣的運(yùn)動(dòng)服,要花多少元?答案:184元【分析】因?yàn)槭峭惶走\(yùn)動(dòng)服,所以原價(jià)是相同的,甲商店一律降價(jià)25%出售,就是按原價(jià)的(1-25%)銷售,用現(xiàn)價(jià)180元除以(1-25%),即可求出原價(jià);乙商店一律降價(jià)15%出售,就是按照解析:184元【分析】因?yàn)槭峭惶走\(yùn)動(dòng)服,所以原價(jià)是相同的,甲商店一律降價(jià)25%出售,就是按原價(jià)的(1-25%)銷售,用現(xiàn)價(jià)180元除以(1-25%),即可求出原價(jià);乙商店一律降價(jià)15%出售,就是按照原價(jià)的(1-15%)銷售,因?yàn)槊繚M100元再返還現(xiàn)金10元,所以用原價(jià)除以100算出一共有多少個(gè)100,最后用原價(jià)×(1-15%)-100的個(gè)數(shù)×10,即可得到現(xiàn)價(jià)。【詳解】180÷(1-25%)=180÷75%=240(元)240÷100=2

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