人教版8年級數(shù)學上冊《分式》專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣22、化簡得（

）A． B． C． D．3、化簡的結果為，則（

）A．4 B．3 C．2 D．14、下列運算正確的是(

)A． B． C． D．5、若分式的值為0，則x的值是（

）A．2 B．0 C．-2 D．-56、解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)7、已知關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且8、若，則的大小關系為（

）A． B．C． D．9、若數(shù)a與其倒數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C． D．010、的結果是（

）A． B． C． D．1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物，甲車共運噸；乙、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物乙車共運噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完，貨主應付甲車主的運費為___________元.(按每噸運費元計算)2、定義一種新運算：對于任意的非零實數(shù)a，b，．若，則x的值為___________．3、已知分式化簡后的結果是一個整式，則常數(shù)=_____________．4、已知，則的值是_________5、某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，則這個人上山和下山的平均速度是______．6、分式方程＝的解為_____．7、若分式有意義，則的取值范圍是______．8、化簡：＝____________．9、計算的結果是_____．10、若關于x的分式方程+=2m無解，則m的值為___________三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算：．2、先化簡：1?2x?1÷3、八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度．4、先化簡，再求值：，其中滿足方程．5、先化簡再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故選D．【考點】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0時分式有意義是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【詳解】解：-x+1=-（x-1）=-=故選：A．【考點】本題考查了分式的加減運算，熟練通分是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：依題意得：，，，故選：．【考點】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則．4、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及單項式除以單項式法則解答．【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、原式=a2b2，故本選項錯誤；C、原式=a6，故本選項錯誤；D、原式=2a3，故本選項正確．故選D．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)與同類項合并同類項法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，得出混合組，求解得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-2=0，且x+5≠0，解得x=2．故選：A．【考點】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．6、C【解析】【分析】最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．7、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根據(jù)解為正數(shù)及分式有意義的條件得到關于k的不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】通分得：，∴x=2-k，∵的解為正數(shù)，且分式有意義，∴，解得：且，故選：D．【考點】本題考查分式方程與不等式的綜合應用，解分式方程得到關于k的不等式組是解題關鍵，注意分式有意義的條件，避免漏解．8、B【解析】【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后進行判斷即可．【詳解】∵∴令∴，，∵∴故選B．【考點】本題考查了實數(shù)的大小比較，負整數(shù)指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪，解決此類題可以選用取特殊值法進行求解．9、A【解析】【分析】先將分子分母中能分解因式的分別分解因式，再根據(jù)分式的除法運算法則化簡原式，最后根據(jù)已知條件可得a＝±1，進而代入計算即可求得答案．【詳解】解：原式，∵數(shù)a與其倒數(shù)相等，∴a＝±1，∴原式，故選：A．【考點】本題考查了分式的除法運算以及倒數(shù)的意義，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關鍵．10、B【解析】【分析】先計算分式的乘方，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約分后即可得解．【詳解】解：故選：B．【考點】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完”甲的效率應該為，乙的效率應該為，那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了270噸．”這兩個等量關系來列方程．【詳解】設這批貨物共有T噸，甲車每次運t甲噸，乙車每次運t乙噸，∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由題意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲車運180噸，丙車運540?180=360噸，∴丙車每次運貨量也是甲車的2倍，∴甲車車主應得運費(元)，故答案為.【考點】考查分式方程的應用，讀懂題目，找出題目中的等量關系是解題的關鍵.2、##【解析】【分析】根據(jù)新定義可得，由此建立方程解方程即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵即，∴，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，故答案為：．【考點】本題主要考查了新定義下的實數(shù)運算，解分式方程，正確理解題意得到關于x的方程是解題的關鍵．3、【解析】【分析】依題意可知，分式化簡后是一個整式，說明分式可以由公約數(shù)“x+1”，即分式的分子部分可以化成的形式，將這個分子展開與原式中分子部分聯(lián)立，求取常數(shù)的值即可.【詳解】∵分式化簡后的結果是一個整式∴分式的分子部分可以化為：∵解得：,故答案為：【考點】本題考查了分式的變形求字母的值，解決本題的關鍵是正確的將分式的分子部分進行變形，使得分子部分含有（x+1）.4、【解析】【分析】由，，利用兩個等式之間的平方關系得出；再根據(jù)已知條件將各分母因式分解，通分，代入已知條件即可．【詳解】由平方得：，且，則：，由得：，∴同理可得：，，∴原式=====故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的化簡、求值問題；解題的關鍵是根據(jù)已知條件的結構特點，靈活運用有關公式將所給的代數(shù)式恒等變形，準確化簡．5、【解析】【分析】平均速度=總路程÷總時間，根據(jù)公式列式化簡即可．【詳解】解：由題意上山和下山的平均速度為：.故答案為：．【考點】本題考查列分式，分式的加法和除法，總路程包括往返路程，總時間包括上山時間和下山時間．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．6、x＝﹣【解析】【分析】去分母，求解整式方程并驗根即可．【詳解】解：去分母，得x﹣2＝6x，移項合并，得5x＝﹣2，∴x＝﹣．經(jīng)檢驗，x＝﹣是原方程的解．故答案為：x＝﹣．【考點】本題考查了分式方程的解法，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關鍵，并注意得出解后，要注意檢驗．7、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)分式混合運算的順序，依次計算即可．【詳解】=故答案為【考點】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握約分，通分，因式分解的技巧是解題的關鍵．9、【解析】【詳解】【分析】根據(jù)分式的加減法法則進行計算即可得答案．【詳解】原式===，故答案為.【考點】本題考查分式的加減運算，熟練掌握分式加減的運算法則是解題的關鍵，本題屬于基礎題.10、或1【解析】【分析】方程無解分兩種情況：①方程的根是增根②去分母后的整式方程無解，去分母后分情況討論即可.【詳解】①去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，則增根為x=4把x=4代入得：4-4m=0

解得：m=1②去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m∵方程無解，故2m-1=0

解得：m=∴m的值為或1故答案為：或1【考點】本題考查的是分式方程的無解問題，注意無解的兩種情況是解答的關鍵.三、解答題1、∴x=①-②，得4y=8，∴y=2．所以原方程組的解為；（2），去分母，得6=3(1+x)，去括號，得6=3+3x，移項合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的增根．所以原方程無解．【考點】本題考查了解二元一次方程組和解分式方程，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解二元一次方程組的關鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解分式方程的關鍵．3．.【解析】【分析】最簡公分母為(a＋b)(a－b)，所以通分得－，然后對分子運算，得，最后約分.【詳解】．【考點】在進行分式的加減運算時，在通分前如果分子分母有相同的項，要注意先把相同項約掉，且一定要保持最終的結果是最簡分式.2、，-2【解析】【分析】先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，再從1，2，3中選取一個使分式有意義的數(shù)代入計算即可．【詳解】===，當x=2時，原式=．故答案為：-2．【考點】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的運算法則是解答本題的關鍵．分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．3、15千米/時．【解析】【分析】根據(jù)時間來列等量關系．關鍵描述語為：“過了20分后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達”；等量關系為：騎自行車同學所用時間-乘車同學所用時間=．【詳解】設騎車同學的速度為x千米/時．則：．解得：x＝15．檢驗：當x＝15時，6x≠0，∴x＝15是原方程的解．答：騎車同學的速度為15千米/時．【考點】應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．4、，1．【解析】【分析】先計算分式的減法，再計算分式的除法，