人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解則m2＝（）A．4 B．1或4或16或25C．64 D．4或16或642、若，則的負(fù)倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．3、下列方程組為二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4、由方程組可以得出關(guān)于x和y的關(guān)系式是（）A． B． C． D．5、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的明文是（）A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，46、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．07、若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，則a的值為（）A．-5 B．-1 C．9 D．118、下列各組數(shù)值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．9、用代入法解方程組，以下各式正確的是（）A． B．C． D．10、《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算術(shù)平方根___．2、購買鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購買鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支共需4元，則購買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需（）元．3、某玩具店在10月份開始售賣中國航天系列的模型積木，其中包括款（中國載人空間站）、款（長征五號(hào)運(yùn)載火箭）、款（火星探測(cè)器）、款（天舟貨運(yùn)飛船）、款（航天員公仔），所有模型積木的售價(jià)均為整數(shù)．在10月份售賣過程中，款和款的售價(jià)相同且售價(jià)在100元與200元之間，款的售價(jià)比款售價(jià)低50元，款售價(jià)比款售價(jià)高40元，款、款、款、款、款的銷量之比為，且10月份款與款的銷售總額比款的銷售額多1000元，款的銷售額比款的銷售額少20元．進(jìn)入11月，隨著雙11購買節(jié)的臨近，玩具店決定在雙11這一天舉行促銷活動(dòng)，相比10月份各款的售價(jià)，款和款的售價(jià)都降低30元，款的售價(jià)降低20元，款、款降低的價(jià)格都為款降低價(jià)格的．活動(dòng)結(jié)束后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：活動(dòng)當(dāng)天，款銷量比10月份的款銷量增加了50%，款銷量為10月份自身銷量的2倍，款銷量增加了10月份款銷量的一半，款銷量與10月份款銷量相同，而款銷量相比10月份自身銷量有所增加，且活動(dòng)當(dāng)天各款模型積木銷售總額比10月份款、款、款銷售總額的2倍多348元，則雙11促銷活動(dòng)當(dāng)天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個(gè)）需要__________元．4、網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來，讓網(wǎng)購成為人們生活中隨處可見的操作，快遞員也成為一項(xiàng)方便人們生活重要的職業(yè)，A，B，C三位快遞員在三個(gè)不同的快遞公司進(jìn)行派件工作，且每件快遞派送費(fèi)用有一定差別，B快遞員的每件快遞派送費(fèi)是A的2倍，且A快遞員每件快遞派送費(fèi)為整數(shù)．平時(shí)每位快遞員的每天派送件數(shù)基本保持穩(wěn)定，B快遞員每天派送的數(shù)量是C的1.5倍，C快遞員每天派送的數(shù)量為200件，三位快遞員平時(shí)一天的總收入為800元．由于本周處于雙12購物節(jié)期間，大量快選帶留，三位派送員加班加點(diǎn)進(jìn)行派送，每件快遞派送費(fèi)不發(fā)生變化，每天的派送比平時(shí)均有變化，A快遞員比平時(shí)的1.5倍還多60件，B快遞員比平時(shí)的2倍多100件，c快遞員是平時(shí)的3倍，此時(shí)每天三位快遞員一天總收入增加到1940元?jiǎng)tB快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為_____元．5、如果與的和是單項(xiàng)式，則________．6、甲、乙、丙三人到某單人小火鍋就餐，該店共有種配菜可以選擇，每種配菜都有大盤菜、中盤菜、小盤菜這三種分量，價(jià)格分別為元、元和元，，、都為正整數(shù)．每個(gè)人都選擇了所有種配菜，而且對(duì)于每一種配菜，三個(gè)人在分量上的選擇都各個(gè)相同，結(jié)賬時(shí)，甲乙兩人都花費(fèi)了元且兩個(gè)在大盤菜的花費(fèi)上各不相同，而丙共花費(fèi)了元，那么丙在大盤菜上花費(fèi)_________元．7、已知，用含m的代數(shù)式表示n，則______．8、方程組的解是______．9、關(guān)于x、y的方程組的解也是方程的解，則m的值為____．10、關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值為____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、代數(shù)式，當(dāng)x＝-2時(shí)，代數(shù)式的值為4；當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式的值為10，則x＝-1時(shí)，求代數(shù)式的值．2、如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-20、64，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒若干個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點(diǎn)N先出發(fā)7秒，則點(diǎn)M出發(fā)10秒后與點(diǎn)N相遇．動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的速度分別是多少？

3、用加減消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）4、解下列方程組：（1）（2）5、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組與有相同的解．（1）求x，y的值；（2）求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】把m看作已知數(shù)表示出方程組的解，由方程組的解為整數(shù)解確定出m的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，①-②得：（m-3）x=10，解得：x=，把x=代入②得：y=，由方程組為整數(shù)解，得到m-3=±1，m-3=±5，解得：m=4，2，-2，8，由m為正整數(shù)，得到m=4，2，8則=4或16或64，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵∴，即，化簡(jiǎn)可得①+②得：，解得將代入①得，，解得∴∴的負(fù)倒數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的求解，涉及了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，算術(shù)平方根的求解以及倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)基本知識(shí)進(jìn)行求解．3、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組在一起叫做二元一次方程組判斷即可；【詳解】解A．中，xy的次數(shù)是2，故A不符合題意；B．是二元一次方程組，故B符合題意；C．中y在分母上，故C不符合題意；D．中有3個(gè)未知數(shù)，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的識(shí)別，掌握二元一次方程組的定義，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分別用x，y表示m，即可得到結(jié)果；【詳解】由，得到，由，得到，∴，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)第四個(gè)密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個(gè)密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個(gè)明文c，根據(jù)第二個(gè)密文列二元一次方程，代入第三個(gè)明文c，求出第二個(gè)明文b，根據(jù)第一個(gè)密文列二元一次方程，代入第二個(gè)明文b,求出第一個(gè)明文a得到明文為a，b，c，d即可．【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，∵某加密規(guī)則為：明文，，，對(duì)應(yīng)密文，，，．根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a＋2b＝14，把代入a＋2b＝14得a＋2×4＝14，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴a+b=2；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，∴將代入ax-5y=1，得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程解的含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程解的含義．8、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把②變形代入到①中，然后整理即可得到答案．【詳解】解：由②得，代入①得，移項(xiàng)可得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系．二、填空題1、【分析】先根據(jù)2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3得出，解之求出a、b的值，再利用算術(shù)平方根定義得出答案．【詳解】解：∵2a?1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3，∴，解得a＝5，b＝2，∴a＋b＝7，則a＋b的算術(shù)平方根為．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義．2、5【分析】假設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z元，購買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需a元，由題意列出方程組，解方程組求出a的值，即為所求結(jié)果．【詳解】解：設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z元．購買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．則由題意得：，由得：，④由得：，⑤由得：，解得：．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次不定方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，在解決實(shí)際問題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．3、【分析】根據(jù)十月份的數(shù)據(jù)，求得十月份的銷售量以及款、款的銷售價(jià)，再根據(jù)十一月份的數(shù)據(jù)，以及銷售價(jià)和銷售量的范圍，求得十月份款、款、款的售價(jià)，即可求解．【詳解】解：設(shè)十月份款、款售價(jià)為元，則，且為整數(shù)，則款的售價(jià)為元，款、款的銷售價(jià)分別為，元，根據(jù)十月份銷售量款、款、款、款、款的銷量之比為設(shè)銷售量分別為，，，，件則由題意可得：，解得由題意可得：十一月份款、款、款、款、款的售價(jià)分別為：，，，，元銷售量款、款、款、款、款的銷量分別為：、、，，件，由題意可得：化簡(jiǎn)得∵，即解得∴∵，都為正整數(shù)，∴能被整除，則的個(gè)位數(shù)字為或則的個(gè)位數(shù)字為或，則的個(gè)位數(shù)字為為或∴，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，不為整數(shù)，舍去，所以，此時(shí)雙11促銷活動(dòng)當(dāng)天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個(gè)）為元故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了三元一次方程組，二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，列出方程并根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)的解．4、1400【分析】設(shè)A每件快遞派送費(fèi)為x元，A每天派送件數(shù)為y件，C每件快遞派送費(fèi)為z元，根據(jù)題意列出x、y、z的方程，進(jìn)而解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)A每件快遞派送費(fèi)為x元，B每件快遞派送費(fèi)為2x元，C每件快遞派送費(fèi)為y元，A平時(shí)每天派送件數(shù)為z件，根據(jù)題意，B平時(shí)每天派送件數(shù)為300件，雙12購物節(jié)期間，A每天派送件數(shù)為（1.5z+60）件，B每天派送件數(shù)為700件，根據(jù)題意，，即：，∵x為整數(shù)，∴由得x=1，則有：，解得：，∴B每件快遞派送費(fèi)為2元，則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為2×700=1400元，故答案為：1400．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、解二元一次方程組，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組，得出x=1是解答的關(guān)鍵．5、5【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項(xiàng)式中計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，解得：．∴．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)，涉及簡(jiǎn)單二元一次方程組解法，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、21【分析】由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價(jià)的整數(shù)倍，即，根據(jù)題意求出整數(shù)解，推出，，或，，，設(shè)丙選了大盤菜份，中盤菜份，分兩種情形分別構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應(yīng)是每一種菜品的總價(jià)的整數(shù)倍，即，，、都為正整數(shù)，可知：，，或，，設(shè)丙選了大盤菜份，中盤菜份．由題意，，，（舍棄不合題意）或，（舍棄不合題意），或，，，，故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，二元一次方程的整數(shù)解等知識(shí)，理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題是解題的關(guān)鍵．7、【分析】先移項(xiàng)，然后將的系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將其中一個(gè)數(shù)看做已知數(shù)，另一個(gè)數(shù)看做未知數(shù)．8、##【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法步驟，分步計(jì)算即可得到正確答案．【詳解】解：,①+②得：2x＝10,∴x＝5．把x＝5代入①得：5+2y＝7,解得：y＝1．∴原方程組的解為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，牢記加減消元法或代入消元法的解法步驟是解題關(guān)鍵．9、5【分析】將方程組中的兩個(gè)方程相加即可得出答案．【詳解】解：，由①②得：，即，關(guān)于的方程組的解也是方程的解，，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．10、2【分析】由題意根據(jù)同解方程解方程的方法聯(lián)立方程可得，進(jìn)而即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)榕c的解相同，且，所以，可得，解得：.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查同解方程解方程，解答本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題1、【分析】先根據(jù)代數(shù)式，當(dāng)x＝-2時(shí)，代數(shù)式的值為4，當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式的值為10，得到，解方程求出，由此求解即可．【詳解】解：∵代數(shù)式，當(dāng)x＝-2時(shí)，代數(shù)式的值為4，當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式的值為10，∴解得，，∴代數(shù)式為即為，當(dāng)x＝-1代入，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意建立關(guān)于a、b的二元一次方程組求出a、b的值．2、動(dòng)點(diǎn)M每秒運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位長度，動(dòng)點(diǎn)N每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度【分析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒x、y個(gè)單位長度，根據(jù)“若點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點(diǎn)N先出發(fā)7秒，則點(diǎn)M出發(fā)10秒后與點(diǎn)N相遇．”列出方程組，解出即可．【詳解】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒x、y個(gè)單位長度，∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-20、64，∴線段AB長為，∴由題意有，解得