第3講電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)高中總復(fù)習(xí)·物理目錄01立足”四層”·夯基礎(chǔ)02著眼“四翼”·探考點(diǎn)03聚焦“素養(yǎng)”·提能力04培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)概念公式定理立足“四層”·夯基礎(chǔ)

電容器1.

電容器（1）組成：由兩個(gè)彼此

又相互靠近的導(dǎo)體組成。（2）帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的

?。（3）充電與放電絕緣

絕對(duì)值

①充電：電容器充電的過程中，兩極板的電荷量增加，極板間的電場強(qiáng)度

增大，電源的能量不斷儲(chǔ)存在電容器中。②放電：放電的過程中，電容器把儲(chǔ)存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中

其他形式的能量。2.

電容（1）定義：電容器所帶的

與電容器兩極板之間的

?

的比值。

（3）單位：法拉（F）、微法（μF）、皮法（pF）。1

F＝

μF

＝

pF。（4）意義：表示電容器

本領(lǐng)的高低。電荷量Q

電勢差

U

106

1012

容納電荷

3.

平行板電容器的電容（1）決定因素：正對(duì)面積、相對(duì)

、兩板間的

?。

介電常數(shù)

距離

帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1.

帶電粒子在電場中的加速運(yùn)動(dòng)（1）用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析（只適用于勻強(qiáng)電場）

（2）用功能觀點(diǎn)分析①勻強(qiáng)電場中：W＝qEd＝qU＝

?。②非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1。2ad

2.

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（v0⊥E）

（2）沿靜電力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

3.

示波管（1）構(gòu)造：

、

電極、熒光屏。（2）原理：帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)。電子槍

偏轉(zhuǎn)

1.

電容器的電荷量等于兩個(gè)極板所帶電荷量絕對(duì)值的和。

（

×

）2.

電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比，與電壓成反比。

（

×

）3.

放電后電容器的電荷量為零，電容為零。

（

×

）4.

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（

√

）5.

帶電粒子以初速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場中一定做類平拋運(yùn)動(dòng)。

（

×

）×××√×

1.

〔多選〕（人教版必修第三冊P43“練習(xí)與應(yīng)用”T2改編）關(guān)于電容器

的電荷量Q、電壓U、電容C之間的相互關(guān)系，下列圖像正確的是（

）

√√√2.

（2024·江西高考1題）蠟燭火焰是一種含有電子、正離子、中性粒子的

氣體狀物質(zhì)，將其置于電壓恒定的兩平行金屬板間，板間電場視為勻強(qiáng)電

場，如圖所示。若兩金屬板間距減小，關(guān)于火焰中電子所受的電場力，下

列說法正確的是（

）A.

電場力增大，方向向左B.

電場力增大，方向向右C.

電場力減小，方向向左D.

電場力減小，方向向右√解析：

B正確。3.

（人教版必修第三冊P49“練習(xí)與應(yīng)用”T3）先后讓一束電子和一

束氫核通過同一對(duì)平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場，進(jìn)入時(shí)速度方向與電場方

向垂直。在下列兩種情況下，分別求出電子偏轉(zhuǎn)角的正切與氫核偏轉(zhuǎn)

角的正切之比。（1）電子與氫核的初速度相同；

（2）電子與氫核的初動(dòng)能相同。答案：

1

題型規(guī)律方法著眼“四翼”·探考點(diǎn)

考點(diǎn)一

平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析

平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析思路

（2024·浙江6月選考6題）圖示是“研究電容器兩極板間距對(duì)電容大

小的影響”實(shí)驗(yàn)，保持電荷量不變，當(dāng)極板間距增大時(shí)，靜電計(jì)指針張角

增大，則（

）A.

極板間電勢差減小B.

電容器的電容增大C.

極板間電場強(qiáng)度增大D.

電容器儲(chǔ)存能量增大√

（2024·吉林高考5題）某種不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)εr與濃度cm的

關(guān)系曲線如圖a所示。將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒

壓電源、電流表等構(gòu)成如圖b所示的電路。閉合開關(guān)S后，若降低溶液濃

度，則（

）A.

電容器的電容減小B.

電容器所帶的電荷量增大C.

電容器兩極板之間的電勢差增大D.

溶液濃度降低過程中電流方向?yàn)镸→N√

〔多選〕如圖所示的電路中，閉合開關(guān)，待電路穩(wěn)定后，可看成質(zhì)點(diǎn)的帶電小球恰好靜止在平行板電容器之間的M點(diǎn)，其中二極管可視為理想二極管，下列說法正確的是（

）A.

向右移動(dòng)R3的滑片，小球向下移動(dòng)B.

向右移動(dòng)R1的滑片，小球的電勢能將減小C.

向下移動(dòng)電容器的下極板，二極管右端電勢高于左端電勢D.

斷開S后，緊貼電容器的上極板附近插入金屬板，M點(diǎn)的電勢將升高√√

考點(diǎn)二

帶電粒子（體）在電場中的直線運(yùn)動(dòng)1.

帶電粒子（體）在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理基本粒子如電子、質(zhì)子、α粒子等，除有說明或明確的暗示以外，一

般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）帶電體如帶電液滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以

外，一般都不能忽略重力2.

帶電粒子（體）在電場中直線運(yùn)動(dòng)的分析方法

（2025·安徽黃山八校聯(lián)考）當(dāng)今醫(yī)學(xué)上對(duì)某些腫瘤采用質(zhì)子療法進(jìn)

行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞?，F(xiàn)用一直線加

速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到1.0×107

m/s。已知加速電場

的場強(qiáng)為1.3×105

N/C，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10－27

kg，電荷量為1.6×10

－19

C，則下列說法正確的是（

）A.

加速過程中質(zhì)子電勢能增加B.

質(zhì)子所受到的電場力約為2×10－15

NC.

質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為8×10－6

sD.

加速器加速的直線長度約為4

m√

（2024·浙江1月選考11題）如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會(huì)

逸出光電子，最大速率為vm。正對(duì)M放置一金屬網(wǎng)N，在M、N之間加恒定

電壓U。已知M、N間距為d（遠(yuǎn)小于板長），電子的質(zhì)量為m，電荷量為

e，則（

）A.

M、N間距離增大時(shí)電子到達(dá)N的動(dòng)能也增大√

（本題取材于人教版必修第三冊“練習(xí)與應(yīng)用”P49，T2）圖10.5-7某種金屬板M受到一束紫外線照射時(shí)會(huì)不停地發(fā)射電子，射出的電子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M旁放置一個(gè)金屬網(wǎng)N。如果用導(dǎo)線將M、N連起來，從M射出的電子落到N上便會(huì)沿導(dǎo)線返回M，從而形成電流?，F(xiàn)在不把M、N直接相連，而按圖10.5-7那樣在M、N之間加電壓U，發(fā)現(xiàn)當(dāng)U＞12.5

V時(shí)電流表中就沒有電流。問：被這束紫外線照射出的電子，最大速度是多少？答案：v＝2.1×106

m/s

〔多選〕如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球在電場強(qiáng)度為E、

區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場中，以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)

動(dòng)。ON與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且mg＝Eq，則（

）A.

電場方向垂直于ON向上B.

小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g√√

考點(diǎn)三

帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1.

帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律2.

兩個(gè)重要結(jié)論（1）速度偏角正切值tan

θ是位移偏角正切值tan

α的2倍。

3.

利用功能關(guān)系分析帶電粒子的偏轉(zhuǎn)

（2025·江蘇無錫高三期末）如圖所示，讓兩質(zhì)子先、后以不同初速

度從同一位置垂直射入一平行板電容器（兩板間電壓恒定），質(zhì)子分別沿

a、b軌跡落到極板上，則質(zhì)子沿b軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)（

）A.

加速度更大B.

運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長C.

動(dòng)能增量更大D.

電勢能增量與沿a軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)相同√

（2025·華中師大附中期末）示波器的示意圖如圖所示，金屬絲發(fā)射

出來的電子（帶電荷量為e，質(zhì)量為m）被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)

入偏轉(zhuǎn)電場。電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上。設(shè)

加速電壓U1＝1

640

V，偏轉(zhuǎn)極板長l＝4

cm，偏轉(zhuǎn)極板間距d＝1

cm，當(dāng)電

子加速后從兩偏轉(zhuǎn)極板的正中央沿與板平行的方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。（1）偏轉(zhuǎn)電壓U2為多大時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？（2）如果偏轉(zhuǎn)極板右端到熒光屏的距離L＝20

cm，則電子到達(dá)熒光屏?xí)r

最大偏轉(zhuǎn)距離y為多少？解題指導(dǎo)

（1）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出后沿著射出方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)至打

到熒光屏上。（2）電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大的條件是：電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后必

須從下極板邊緣射出。答案：（1）205

V

（2）0.055

m

（2025·廣東珠海模擬）如圖，氕核、氘核、氚核三種粒子從S點(diǎn)無初速

釋放。經(jīng)電壓為U1的加速電場加速后，又進(jìn)入電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，

最后打在屏上。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，則

（

）A.

三種粒子將打到屏上的不同位置B.

偏轉(zhuǎn)電場對(duì)三種粒子做功一樣多C.

三種粒子打到屏上的動(dòng)能不同D.

三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同√

現(xiàn)實(shí)科技應(yīng)用聚焦“素養(yǎng)”·提能力

帶電粒子（體）在勻強(qiáng)電場中的類拋體運(yùn)動(dòng)1.

類拋體運(yùn)動(dòng)（1）如果帶電體的初速度方向與“等效重力”方向垂直，則帶電體做類

平拋運(yùn)動(dòng)。（2）如果帶電體的初速度方向與“等效重力”方向成某一銳角或鈍角，

則帶電體做類斜拋運(yùn)動(dòng)。2.

處理方法：與處理平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)的方法相同。（1）利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析解決。（2）利用動(dòng)能定理等功能觀點(diǎn)分析解決。

（1）電場強(qiáng)度的大??；

解析：

設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為a。根據(jù)牛頓第

二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有mg＋qE＝ma

①

（2）B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

〔多選〕（2023·湖北高考10題）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓

U1加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為U2。微粒射入時(shí)

緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到

極板左右兩端的水平距離分別為2L和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。

忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)重力。下列說法正確的是（

）A.

L∶d＝2∶1B.

U1∶U2＝1∶1C.

微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D.

僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變√√

培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)夯基提能升華

12345678910111.

（2025·江蘇海安高級(jí)中學(xué)期中）超級(jí)電容的容量比通常的電容器大得

多，其主要優(yōu)點(diǎn)是高功率脈沖應(yīng)用和瞬時(shí)功率保持，具有廣泛的應(yīng)用前

景。如圖所示，某超級(jí)電容標(biāo)有“2.7

V

100

F”字樣，將該電容器接在

電動(dòng)勢為1.5

V的干電池兩端，則電路穩(wěn)定后該電容器的負(fù)極板上所帶的電

荷量為（

）A.

－150

CB.

－75

CC.

－270

CD.

－135

C√

12345678910112.

（2025·山東濰坊模擬）心臟除顫器是目前臨床上廣泛使用的搶救設(shè)備

之一，如圖甲所示。心臟除顫器通過接觸皮膚的電極板使電容器放電，實(shí)

施電擊治療，如圖乙。已知某款心臟除顫器，在短于一分鐘內(nèi)使電容器充

電到4

000

V，存儲(chǔ)電荷量為0.16

C。搶救病人時(shí)，電極板放電，使一部分

電荷在4

ms的脈沖時(shí)間內(nèi)經(jīng)過身體。下列說法正確的是（

）A.

電容器充電至4

000

V時(shí)，電容為20

μFB.

電容器放電過程中電容減小C.

電容器充電至2

000

V時(shí)，所帶電荷量為0.08

CD.

電容器放電過程中電流恒定√1234567891011

12345678910113.

（2025·內(nèi)蒙古巴彥淖爾高三期末）電容位移傳感器具有靈敏度高的優(yōu)

點(diǎn)，某電容位移傳感器的工作原理可簡化為如圖所示的裝置，電容器接在

恒壓直流電源上，其中A是固定極板，B是可動(dòng)極板，B與被測物體連接在

一起，G

為靈敏電流計(jì)，當(dāng)被測物體水平向左移動(dòng)時(shí)，下列說法正確的

是（

）A.

電容器的電容變小B.

極板間的電場強(qiáng)度變大C.

電容器所帶的電荷量減少D.

靈敏電流計(jì)中有從a到b方向的放電電流√1234567891011

12345678910114.

（2025·寧夏銀川模擬）示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏

轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示。如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示

波管中的（

）A.

極板X應(yīng)帶正電，極板Y應(yīng)帶正電B.

極板X'應(yīng)帶正電，極板Y'應(yīng)帶正電C.

極板X應(yīng)帶正電，極板Y應(yīng)帶負(fù)電D.

極板X'應(yīng)帶正電，極板Y'應(yīng)帶負(fù)電√1234567891011解析：

根據(jù)亮斑的位置可知電子在偏轉(zhuǎn)電極間的電場中分別向X極和Y

極偏轉(zhuǎn)，所以電子在兩個(gè)電場中受到靜電力的方向應(yīng)分別朝向X極和Y極，

所以極板X和極板Y都應(yīng)帶正電。故選A。12345678910115.

（2025·江蘇南通期末考試）如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩

塊平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）以初速

度v0由小孔水平射入電場，當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，粒子剛好能到達(dá)N

板。如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)M、N兩板中線位置處即返回，則下述措

施能滿足要求的是（

）B.

使M、N間的電壓提高到原來的4倍C.

使M、N間的電壓加倍√1234567891011

12345678910116.

（2025·河北石家莊市二模）某種負(fù)離子空氣凈化器的原理如圖所示，由空氣和帶一價(jià)負(fù)電的灰塵顆粒組成的混合氣流進(jìn)入由一對(duì)平行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，帶電顆粒入射時(shí)的最大動(dòng)能為4×106

eV，金屬板的長度為L，金屬板的間距為d，且L＝100d。在勻強(qiáng)電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，不考慮重力影響和顆粒間的相互作用。要使得

全部顆粒被收集，兩極板間的電勢差至少為（

）A.1

600

VB.800

VC.400

VD.200

V√1234567891011

12345678910117.

〔多選〕（2025·浙江溫州市一模）如圖所示，加速電場的兩極板P、Q

豎直放置，間距為d，電壓為U1。偏轉(zhuǎn)電場的兩極板M、N水平放置，兩極

板長度及板間距均為L，電壓為U2。P、Q極板分別有小孔A、B，AB連線與

偏轉(zhuǎn)電場中心線BC共線。質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子從小孔A無初速度

進(jìn)入加速電場，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場，到達(dá)探測器（探測器可上下移動(dòng)）。整個(gè)

裝置處于真空環(huán)境，且不計(jì)離子重力。下列說法正確的是（

）C.

離子到達(dá)探測器的最大動(dòng)能為q（U1＋U2）D.

為保證離子不打在M、N極板上，U1與U2應(yīng)滿足的關(guān)系為U2＜2U1√√1234567891011

1234567891011

8.

（2024·吉林高考6題）在水平方向的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球僅在重力

和電場力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如圖，若小球的初速度方向沿

虛線，則其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線；若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O

點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高處的過程中（

）A.

動(dòng)能減小，電勢能增大B.

動(dòng)能增大，電勢能增大C.

動(dòng)能減小，電勢能減小D.

動(dòng)能增大，電勢能減小√1234567891011解析：

根據(jù)題意可知，小球所受合力方向沿虛線向下，則其所受電場

力方向水平向右，小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高處的過程做類平拋運(yùn)動(dòng)，小

球的速度增大，動(dòng)能增大，由于小球所受電場力與小球速度的夾角一直為

銳角，則電場力做正功，小球的電勢能減小，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。12345678910119.

（2025·黑龍