北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，它不僅考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，更檢驗(yàn)其運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。五年級(jí)作為小學(xué)高段，應(yīng)用題的難度和綜合性都有顯著提升，涉及小數(shù)運(yùn)算、簡(jiǎn)易方程、幾何圖形等多個(gè)領(lǐng)域。本文將結(jié)合北師大版教材特點(diǎn)，為同學(xué)們提供一套系統(tǒng)的應(yīng)用題訓(xùn)練方法與思路，幫助大家夯實(shí)基礎(chǔ)，突破難點(diǎn)，真正提升數(shù)學(xué)思維與解題技巧。一、夯實(shí)基礎(chǔ)：深刻理解題意是前提任何復(fù)雜的應(yīng)用題都是由基本概念和數(shù)量關(guān)系構(gòu)成的。很多同學(xué)在解題時(shí)感到無(wú)從下手，往往不是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)不會(huì)，而是沒(méi)能真正理解題意。1.養(yǎng)成“慢審題、細(xì)推敲”的習(xí)慣。讀題時(shí)，務(wù)必逐字逐句，圈點(diǎn)勾劃，明確已知條件和所求問(wèn)題。對(duì)于一些關(guān)鍵詞句，如“增加了”與“增加到”、“平均每”、“比……多/少”、“幾分之幾”等，要格外留意，準(zhǔn)確把握其數(shù)學(xué)含義。不要急于列式，確保對(duì)題目描述的情境有清晰的認(rèn)識(shí)。2.學(xué)會(huì)“復(fù)述題意”與“提煉信息”。讀完題目后，可以嘗試用自己的話把題目講一遍，或者將題目中的主要信息（如數(shù)字、單位、數(shù)量關(guān)系）簡(jiǎn)要記錄下來(lái)。這有助于排除干擾信息，抓住問(wèn)題的核心。例如，在解決購(gòu)物問(wèn)題時(shí)，要清楚商品的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)分別是什么，它們之間存在怎樣的聯(lián)系。二、核心策略：分析數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵理解題意后，接下來(lái)的核心步驟就是分析數(shù)量之間的關(guān)系。這是從“看懂題”到“會(huì)解題”的橋梁。1.運(yùn)用“畫(huà)圖法”直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。五年級(jí)的應(yīng)用題中，很多題目可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助理解，例如線段圖、示意圖等。*線段圖：尤其適用于解決和差倍分問(wèn)題、行程問(wèn)題等。通過(guò)線段的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)量的多少，能清晰地看出數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系、相差關(guān)系。*示意圖：對(duì)于幾何圖形面積、體積相關(guān)的應(yīng)用題，畫(huà)出圖形并標(biāo)注已知條件，能幫助我們更好地運(yùn)用公式。例：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是寬的1.5倍，周長(zhǎng)是150米，求它的長(zhǎng)和寬各是多少米？分析：如果直接思考，可能會(huì)有些抽象。但若畫(huà)出長(zhǎng)方形，標(biāo)出長(zhǎng)和寬的關(guān)系（長(zhǎng)=1.5×寬），再結(jié)合周長(zhǎng)公式（周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)），就能很容易列出方程或算式。2.掌握“分析法”與“綜合法”。*分析法：從問(wèn)題入手，思考“要求這個(gè)問(wèn)題，需要知道哪些條件？”如果某些條件未知，就把它作為新的問(wèn)題，繼續(xù)思考需要什么條件，直到所需條件都是題目中已知的為止。*綜合法：從已知條件入手，思考“根據(jù)這些已知條件，可以求出什么？”再把求出的新條件與其他已知條件結(jié)合，逐步推向所求問(wèn)題。在實(shí)際解題中，這兩種方法往往需要結(jié)合使用。3.明確“等量關(guān)系”，為列方程鋪路。北師大版五年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)引入了簡(jiǎn)易方程。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找到題目中的等量關(guān)系。常見(jiàn)的等量關(guān)系有：*部分量之和等于總量*大數(shù)減小數(shù)等于相差數(shù)*速度×?xí)r間=路程*單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)*工作效率×工作時(shí)間=工作總量*圖形的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式等。找到等量關(guān)系后，設(shè)出合適的未知數(shù)，就能順利列出方程。三、常見(jiàn)題型與典型例題解析五年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類(lèi)型多樣，但核心知識(shí)點(diǎn)相對(duì)集中。我們結(jié)合北師大版教材的重點(diǎn)，選取幾類(lèi)典型題型進(jìn)行分析。1.小數(shù)乘除法的實(shí)際應(yīng)用這類(lèi)題目與生活聯(lián)系緊密，如購(gòu)物、計(jì)算面積、解決倍數(shù)問(wèn)題等。關(guān)鍵在于正確處理小數(shù)點(diǎn)，并理解“倍”、“每”、“平均”等詞語(yǔ)的含義。例1：媽媽買(mǎi)了3.5千克蘋(píng)果，每千克蘋(píng)果6.8元，媽媽?xiě)?yīng)付多少錢(qián)？分析：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的問(wèn)題。直接用6.8×3.5即可。計(jì)算時(shí)注意小數(shù)點(diǎn)的位置。解答：6.8×3.5=23.8(元)答：媽媽?xiě)?yīng)付23.8元。例2：一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)是8.5米，寬是4.6米。如果每平方米可以收白菜15.2千克，這塊菜地一共可以收白菜多少千克？分析：此題需要先求出長(zhǎng)方形菜地的面積（長(zhǎng)×寬），再用面積乘以每平方米的產(chǎn)量，得到總產(chǎn)量。解答：面積：8.5×4.6=39.1(平方米)總產(chǎn)量：39.1×15.2=594.32(千克)答：這塊菜地一共可以收白菜594.32千克。2.用方程解決問(wèn)題方程是解決復(fù)雜應(yīng)用題的有力工具。對(duì)于一些逆向思維或數(shù)量關(guān)系較隱蔽的題目，方程法往往比算術(shù)法更直接。例3：學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)一批新書(shū)，其中故事書(shū)有240本，比科技書(shū)的3倍少15本。買(mǎi)來(lái)科技書(shū)多少本？分析：此題的關(guān)鍵是理解“故事書(shū)比科技書(shū)的3倍少15本”。設(shè)科技書(shū)有x本，則故事書(shū)的數(shù)量可以表示為“3x-15”。已知故事書(shū)有240本，由此可列出方程。解答：解：設(shè)買(mǎi)來(lái)科技書(shū)x本。3x-15=2403x=240+153x=255x=85答：買(mǎi)來(lái)科技書(shū)85本。3.幾何圖形的面積計(jì)算五年級(jí)主要涉及平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算，以及組合圖形的面積計(jì)算。需要牢記公式，并能靈活運(yùn)用“割補(bǔ)法”等技巧。例4：一個(gè)梯形的花壇，上底是5米，下底是8米，高是4米。如果每平方米種12株月季花，這個(gè)花壇一共可以種多少株月季花？分析：先根據(jù)梯形面積公式求出花壇面積：(上底+下底)×高÷2，再乘以每平方米種植的株數(shù)。解答：梯形面積：(5+8)×4÷2=13×4÷2=26(平方米)月季花株數(shù)：26×12=312(株)答：這個(gè)花壇一共可以種312株月季花。4.行程問(wèn)題（初步）簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題是五年級(jí)可能接觸到的。核心是“路程=速度×?xí)r間”，以及相遇時(shí)“總路程=甲路程+乙路程”。例5：甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行。甲車(chē)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)每小時(shí)行55千米，經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇。A、B兩地相距多少千米？分析：兩車(chē)相對(duì)而行，相遇時(shí)所行駛的路程之和就是A、B兩地的距離?？梢韵确謩e求出兩車(chē)2小時(shí)行駛的路程，再相加；或者先求出兩車(chē)的速度和，再乘以相遇時(shí)間。解答：方法一：60×2+55×2=120+110=230(千米)方法二：(60+55)×2=115×2=230(千米)答：A、B兩地相距230千米。四、訓(xùn)練建議與注意事項(xiàng)1.精選習(xí)題，舉一反三：不要盲目搞題海戰(zhàn)術(shù)，選擇具有代表性的題目進(jìn)行練習(xí)。做完一道題后，嘗試思考是否有其他解法，或者對(duì)題目條件稍作修改，看能否解答，做到舉一反三。2.規(guī)范步驟，書(shū)寫(xiě)清晰：解題時(shí)，要養(yǎng)成規(guī)范的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，尤其是列方程解應(yīng)用題，設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、寫(xiě)答語(yǔ)，步驟要完整清晰。這不僅能避免粗心錯(cuò)誤，也便于檢查。3.重視錯(cuò)題，查漏補(bǔ)缺：建立錯(cuò)題本，將做錯(cuò)的題目整理下來(lái)，分析錯(cuò)誤原因（是審題不清、概念混淆還是計(jì)算失誤），定期回顧，確保不再犯類(lèi)似錯(cuò)誤。錯(cuò)題是暴露薄弱環(huán)節(jié)的最佳途徑。4.聯(lián)系生活，培養(yǎng)興趣：數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。多觀察生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試用所學(xué)知識(shí)去解決，能極大地提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力。5.勤于思考，善于總結(jié)：每做完一類(lèi)題目，要及時(shí)總結(jié)解題規(guī)律和方法。例如，哪些題目適合用方程解，哪些圖形的面積計(jì)算容易混淆，都需要用心去歸納。結(jié)語(yǔ)應(yīng)用題的訓(xùn)練是一個(gè)循序漸進(jìn)、不