10.2.1代入消元法說課稿2024-2025學年人教版七年級數(shù)學下冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）10.2.1代入消元法說課稿2024-2025學年人教版七年級數(shù)學下冊教學內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為人教版七年級數(shù)學下冊10.2.1“代入消元法”，主要包括代入消元法的概念、步驟和應用。通過學習本節(jié)課，學生能夠掌握代入消元法的解題方法，并能熟練運用該方法解決簡單的二元一次方程組問題。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過代入消元法理解數(shù)學問題的結(jié)構(gòu)，提升解決實際問題的能力。

2.增強學生數(shù)學建模意識，學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，運用數(shù)學語言進行表達和解決。

3.提升學生的數(shù)學運算能力，通過消元法的運用，提高計算效率和準確性。教學難點與重點1.教學重點

①理解代入消元法的概念，掌握其基本步驟，能夠識別和應用代入消元法解決二元一次方程組問題。

②通過實例分析，學會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用代入消元法進行求解。

2.教學難點

①理解消元過程中方程系數(shù)的調(diào)整，確保代入后的方程仍然保持等價性。

②在求解過程中，正確處理可能出現(xiàn)的增廣矩陣的秩大于變量的個數(shù)的情況，避免解的不確定性。

③培養(yǎng)學生在解題過程中細心審題、規(guī)范書寫的能力，減少因計算錯誤導致的錯誤答案。教學資源-軟硬件資源：電腦、投影儀、黑板、粉筆、教學課件

-課程平臺：人教版初中數(shù)學在線資源平臺

-信息化資源：二元一次方程組相關教學視頻、練習題庫

-教學手段：實物教具（如代數(shù)式卡片）、小組合作學習材料、課堂練習紙教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞“代入消元法”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何將兩個方程中的一個變量表示為另一個變量的表達式？如何在方程組中代入這個表達式？”

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解代入消元法的基本概念和步驟。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解代入消元法，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實例（如解決實際問題），引出“代入消元法”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解代入消元法的步驟，如“選擇一個方程表示一個變量，代入另一個方程中，解出另一個變量”。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生根據(jù)給定的方程組，嘗試使用代入消元法求解。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，分享自己的解題思路和步驟。

方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解代入消元法的原理和應用。

實踐活動法：通過小組討論和實際問題解決，讓學生在實踐中掌握代入消元法。

作用與目的：

幫助學生深入理解代入消元法的原理，掌握解題步驟。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置包含不同難度的方程組，要求學生運用代入消元法求解。

提供拓展資源：推薦相關的數(shù)學網(wǎng)站和書籍，供學生進一步學習。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的作業(yè)，鞏固所學知識。

拓展學習：利用拓展資源，解決更復雜的方程組問題。

方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的代入消元法知識，提高解題能力。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）方程組的解法多樣化：除了代入消元法，還可以介紹加減消元法、圖解法等解二元一次方程組的方法，讓學生了解不同的解題思路。

（2）實際應用案例：提供一些與生活密切相關的實際應用案例，如經(jīng)濟問題、工程問題等，讓學生體會到數(shù)學在解決實際問題中的價值。

（3）數(shù)學史上的消元法：介紹消元法的歷史發(fā)展，讓學生了解數(shù)學知識的傳承和創(chuàng)新。

（4）數(shù)學競賽題目：收集一些與代入消元法相關的數(shù)學競賽題目，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的解題能力。

2.拓展建議：

（1）學生可以嘗試用加減消元法解決一些簡單的方程組問題，比較兩種方法的優(yōu)缺點，加深對消元法的理解。

（2）鼓勵學生將代入消元法應用于實際生活中，如計算購物時的折扣、解決家庭預算問題等。

（3）組織學生開展小組合作學習，共同研究數(shù)學史上的消元法，提高學生的歷史素養(yǎng)和團隊合作能力。

（4）通過參加數(shù)學競賽，讓學生在挑戰(zhàn)中提高解題技巧，激發(fā)學習熱情。

（5）引導學生閱讀相關書籍，如《數(shù)學的故事》、《數(shù)學之美》等，拓寬知識面，提高數(shù)學素養(yǎng)。

（6）利用網(wǎng)絡資源，如教育平臺、數(shù)學論壇等，了解更多的數(shù)學知識，拓展學習視野。

（7）鼓勵學生進行創(chuàng)新性學習，如設計自己的數(shù)學問題，嘗試用代入消元法解決，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

（1）拓展資源：

-方程組的解法多樣化：介紹加減消元法、圖解法等解二元一次方程組的方法，讓學生了解不同的解題思路。

-實際應用案例：提供一些與生活密切相關的實際應用案例，如經(jīng)濟問題、工程問題等，讓學生體會到數(shù)學在解決實際問題中的價值。

-數(shù)學史上的消元法：介紹消元法的歷史發(fā)展，讓學生了解數(shù)學知識的傳承和創(chuàng)新。

-數(shù)學競賽題目：收集一些與代入消元法相關的數(shù)學競賽題目，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的解題能力。

（2）拓展建議：

-學生可以嘗試用加減消元法解決一些簡單的方程組問題，比較兩種方法的優(yōu)缺點，加深對消元法的理解。

-鼓勵學生將代入消元法應用于實際生活中，如計算購物時的折扣、解決家庭預算問題等。

-組織學生開展小組合作學習，共同研究數(shù)學史上的消元法，提高學生的歷史素養(yǎng)和團隊合作能力。

-通過參加數(shù)學競賽，讓學生在挑戰(zhàn)中提高解題技巧，激發(fā)學習熱情。

-引導學生閱讀相關書籍，如《數(shù)學的故事》、《數(shù)學之美》等，拓寬知識面，提高數(shù)學素養(yǎng)。

-利用網(wǎng)絡資源，如教育平臺、數(shù)學論壇等，了解更多的數(shù)學知識，拓展學習視野。

-鼓勵學生進行創(chuàng)新性學習，如設計自己的數(shù)學問題，嘗試用代入消元法解決，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。板書設計①代入消元法概念

-定義：代入消元法是一種通過將一個方程中的一個變量表示為另一個變量的表達式，然后代入另一個方程中，從而求解二元一次方程組的方法。

②代入消元法步驟

-步驟一：選擇一個方程，表示其中一個變量為另一個變量的表達式。

-步驟二：將這個表達式代入另一個方程中，得到一個只含有一個變量的方程。