海南省五指山市中考數(shù)學(xué)檢測卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個驗票口（可進(jìn)可出），另外還有C、D兩個出口（只出不進(jìn)）．則小張從不同的出入口進(jìn)出的概率是（）A． B． C． D．2、一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為（）A． B．C． D．3、下列說法錯誤的是（）A．必然事件發(fā)生的概率是1 B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．隨機事件發(fā)生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能發(fā)生4、如圖，邊長為5的等邊三角形中，M是高所在直線上的一個動點，連接，將線段繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．則在點M運動過程中，線段長度的最小值是（）A． B．1 C．2 D．5、由二次函數(shù)，可知（

）A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x=-3C．其最小值為1 D．當(dāng)x<3時，y隨x的增大而增大二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2、對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．圖像開口向下B．圖像的對稱軸是直線C．函數(shù)最大值為0D．隨的增大而增大3、下列命題中，不正確的是（

）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部4、下列方程不適合用因式方程解法解的是（

）A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=05、已知，為半徑是3的圓周上兩點，為的中點，以線段，為鄰邊作菱形，頂點恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、在一個不透明的盒子里裝有若干個紅球和20個白球，這些球除顏色外其余全部相同，每次從袋子中摸出一球記下顏色后放回，通過多次重復(fù)實驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則袋中紅球大約有________個．2、到點的距離等于8厘米的點的軌跡是__．3、為了落實“雙減”政策，朝陽區(qū)一些學(xué)校在課后服務(wù)時段開設(shè)了與冬奧會項目冰壺有關(guān)的選修課．如圖，在冰壺比賽場地的一端畫有一些同心圓作為營壘，其中有兩個圓的半徑分別約為60cm和180cm，小明擲出一球恰好沿著小圓的切線滑行出界，則該球在大圓內(nèi)滑行的路徑MN的長度為______cm．4、把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面朝下放在桌子上，從中隨機抽取一張，則抽出的牌上的數(shù)小于5的概率為_____．5、關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是________．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．（1）求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙兩種商品全部售完后，該商場又購進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前提下，平均每天可賣出100箱．如調(diào)整價格，每降價1元，平均每天可以多賣出20箱，那么當(dāng)降價多少元時，該商場利潤最大？最大利潤是多少？2、某廠家生產(chǎn)一批遮陽傘，每個遮陽傘的成本價是20元，試銷售時發(fā)現(xiàn)：遮陽傘每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為28元時，每天的銷售量為260個；當(dāng)銷售單價為30元時，每天的銷售量為240個．(1)求遮陽傘每天的銷出量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)遮陽傘每天的銷售利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，才能使每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖，在⊙O中，弦AC與弦BD交于點P，AC＝BD．（1）求證AP＝BP；（2）連接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半徑．2、一個幾何體的三個視圖如圖所示（單位：cm）．（1）寫出這個幾何體的名稱：；（2）若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積．3、如圖，內(nèi)接于，BC是的直徑，D是AC延長線上一點．（1）請用尺規(guī)完成基本作圖：作出的角平分線交于點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，過點P作，垂足為E．則PE與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．4、為堅持“五育并舉”，落實立德樹人根本任務(wù)，教育部出臺了“五項管理”舉措．我校對九年級部分家長就“五項管理”知曉情況作調(diào)查，A：完全知曉，B：知曉，C：基本知曉，D：不知曉．九年級組長將調(diào)查情況制成了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）共調(diào)查了多少名家長？寫出圖2中選項所對應(yīng)的圓心角，并補齊條形統(tǒng)計圖；（2）我校九年級共有450名家長，估計九年級“不知曉五項管理”舉措的家長有多少人；（3）已知選項中男女家長數(shù)相同，若從選項家長中隨機抽取2名家長參加“家校共育”座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取家長都是男家長的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)有6種，∴P小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，故選D．【點睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹狀圖法求解概率．2、D【解析】【分析】按照配方法的步驟，移項，配方，配一次項系數(shù)一半的平方.【詳解】∵x2?2x?m=0，∴x2?2x=m，∴x2?2x+1=m+1，∴(x?1)2=m+1．故選D．【考點】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用．3、D【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項正確，不符合題意；B.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項正確，不符合題意；C.隨機事件發(fā)生的可能性越大，它的概率就越接近1，故該選項正確，不符合題意；D.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項不正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．4、A【分析】取CB的中點G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG，再求出∠HBN=∠MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明△MBG≌△NBH，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得HN=MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MG⊥CH時最短，再根據(jù)∠BCH=30°求解即可．【詳解】解：如圖，取BC的中點G，連接MG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠MBH+∠HBN=60°，又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，∴∠HBN=∠GBM，∵CH是等邊△ABC的對稱軸，∴HB=AB，∴HB=BG，又∵M(jìn)B旋轉(zhuǎn)到BN，∴BM=BN，在△MBG和△NBH中，，∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG=NH，根據(jù)垂線段最短，MG⊥CH時，MG最短，即HN最短，此時∵∠BCH=×60°=30°，CG=AB=×5=2.5，∴MG=CG=，∴HN=，故選A．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．5、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，直接根據(jù)的值得出開口方向，再利用頂點坐標(biāo)的對稱軸和增減性，分別分析即可．【詳解】解：由二次函數(shù)，可知：．，其圖象的開口向上，故此選項錯誤；．其圖象的對稱軸為直線，故此選項錯誤；．其最小值為1，故此選項正確；．當(dāng)時，隨的增大而減小，故此選項錯誤．故選：．【考點】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)題意熟練地應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)，這是中考中考查重點知識．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D．∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，故此選項符合題意．故選：BD．【考點】本題考查的是中心對稱圖形的概念，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以判斷各個選項中的說法是否正確．【詳解】解：二次函數(shù)，a＝2＞0，∴該函數(shù)的圖象開口向上，故選項A錯誤，圖象的對稱軸是直線x＝1，故選項B正確，函數(shù)的最小值是y＝0，故選項C錯誤，當(dāng)x＞1時隨的增大而增大，故選項D錯誤，故選：A，C，D．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)定理逐項排查即可．【詳解】解：A.不在同一條直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；B.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，所以本選項是錯誤；C.三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點，有且只有一個交點，所以任意三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓，所以本選項是正確的；D.直角三角形的外心在斜邊中點處，故本選項錯誤．故選：ABD．【考點】考查確定圓的條件以及三角形外接圓的知識，掌握三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點是解題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法求解即可．【詳解】解：A、x2－3x+2=0，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；B、2x2=x+4，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；C、(x－1)(x+2)=70，即，可得，故適合用因式分解法來解題，不符合題意；D、x2－11x－10=0，適用公式法，不適合用因式分解法來解題，符合題意；故選：ABD．【考點】此題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．5、BD【解析】【分析】過B作直徑，連接AC交AO與E，再根據(jù)兩種情況求出BD的兩個長度，再求得OD，OE，DE的值連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．【詳解】∵點B為的中點∴BD⊥AC①如圖∵點D恰再該圓直徑的三等分點上∴BD==2∴OD=OB-BD=1∵四邊形ABCD是菱形∴DE==1∴OE=2連接OC∵CE==∴邊CD=②如下圖BD==4同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，連接OC，∵CE==∴CD=故選：BD【考點】本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確地作出圖形是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、30【分析】設(shè)袋中紅球有x個，根據(jù)題意用紅球數(shù)除以白球和紅球的總數(shù)等于紅球的頻率列出方程即可求出紅球數(shù)．【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解并檢驗得：x=30．所以袋中紅球有30個．故答案為：30．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，解決本題的關(guān)鍵是用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值2、以點為圓心，8厘米長為半徑的圓【分析】由題意直接根據(jù)圓的定義進(jìn)行分析即可解答．【詳解】到點的距離等于8厘米的點的軌跡是：以點為圓心，2厘米長為半徑的圓．故答案為：以點為圓心，8厘米長為半徑的圓．【點睛】本題主要考查了圓的定義，正確理解定義是關(guān)鍵，注意掌握圓的定義是在同一平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．3、【分析】如圖，設(shè)小圓的切線MN與小圓相切于點D，與大圓交于M、N，連接OD、OM，根據(jù)切線的性質(zhì)定理和垂徑定理求解即可．【詳解】解：如圖，設(shè)小圓的切線MN與小圓相切于點D，與大圓交于M、N，連接OD、OM，則OD⊥MN，∴MD=DN，在Rt△ODM中，OM=180cm，OD=60cm，∴cm，∴cm，即該球在大圓內(nèi)滑行的路徑MN的長度為cm，故答案為：．【點睛】本題考查切線的性質(zhì)定理、垂徑定理、勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)和垂徑定理是解答的關(guān)鍵．4、【分析】抽出的牌的點數(shù)小于5有1，2，3，4共4個，總的樣本數(shù)目為13，由此可以容易知道事件抽出的牌的點數(shù)小于5的概率．【詳解】解：∵抽出的牌的點數(shù)小于5有1，2，3，4共4個，總的樣本數(shù)目為13，∴從中任意抽取一張，抽出的牌點數(shù)小于5的概率是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的求法．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、且【解析】【分析】若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，還要使二次項系數(shù)不為0．【詳解】∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴解得：，又二次項系數(shù)故答案為且【考點】考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.四、簡答題1、（1）甲種商品每箱盈利15元，則乙種商品每箱盈利10元；（2）當(dāng)降價5元時，該商場利潤最大，最大利潤是2000元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種商品每箱盈利x元，則乙種商品每箱盈利（x-5）元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲種商品降價a元，則每天可多賣出20a箱，利潤為w元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最值．【詳解】解：（1）設(shè)甲種商品每箱盈利x元，則乙種商品每箱盈利（x-5）元，根據(jù)題意得：，整理得：x2-18x+45=0，解得：x=15或x=3（舍去），經(jīng)檢驗，x=15是原分式方程的解，符合實際，∴x-5=15-5=10（元），答：甲種商品每箱盈利15元，則乙種商品每箱盈利10元；（2）設(shè)甲種商品降價a元，則每天可多賣出20a箱，利潤為w元，由題意得：w=（15-a）（100+20a）=-20a2+200a+1500=-20（a-5）2+2000，∵a=-20，當(dāng)a=5時，函數(shù)有最大值，最大值是2000元，答：當(dāng)降價5元時，該商場利潤最大，最大利潤是2000元．【考點】本題考查了分式方程及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系，準(zhǔn)確列出分式方程及函數(shù)關(guān)系式．2、(1)y＝﹣10x+540；(2)當(dāng)銷售單價定為37元時，才能使每天的銷售利潤最大，最大利潤是2890元【解析】【分析】（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，由銷售單價為28元時，每天的銷售量為260個；銷售單價為30元時，每天的銷量為240個；列方程組求解即可；（2）由每天銷售利潤＝每個遮陽傘的利潤×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；(1)解：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，由題意可得：，解得：，∴函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+540；(2)解：由題意可得：w＝（x﹣20）y＝（x﹣20）（﹣10x+540）＝﹣10（x﹣37）2+2890，∵﹣10＜0，二次函數(shù)開口向下，∴當(dāng)x＝37時，w有最大值為2890，答：當(dāng)銷售單價定為37元時，才能使每天的銷售利潤最大，最大利潤是2890元．【考點】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．五、解答題1、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）連接，先證出，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）連接，并延長交于點，連接，過作于點，先根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)線段的和差、勾股定理可得，然后根據(jù)直角三角形全等的判定定理證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，最后在中，利用勾股定理可得的長，從而可得的長，在中，利用勾股定理即可得．【詳解】證明：（1）如圖，連接，，，，即，，；（2）連接，并延長交于點，連接，過作于點，，，是的垂直平分線，，，，，在和中，，，，設(shè)，則，在中，，即，解得，在中，，即的半徑為．【點睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解題關(guān)鍵．2、（1）長方體或四棱柱（2）66cm2【分析】（1）這個立方體的三視圖都是長方形所以這個幾何體應(yīng)該是長方體；（2）長方體一共有6個面，算長方體的表面積應(yīng)該把這6個面的面積相加即可．（1）∵這個立方體的三視圖都是長方形，∴這個立方體是長方體或四棱柱．（2）由三視圖知該長方體的表面積：（3）(3×4)×4+（3×3）×2=66(cm2)【點睛】本題考查了由立體圖形的三視圖確定立體圖形的形狀；根據(jù)邊長求表面積大?。忸}的關(guān)鍵