11.1.5旋轉(zhuǎn)體一、選擇題1.下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是 ()2.已知圓錐的底面半徑為2,其側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓,則該圓錐的母線長(zhǎng)為 ()A.2 B.22 C.4 D.423.[2024·廣東東莞中學(xué)高一月考]已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1,O2,過(guò)直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,則該圓柱的側(cè)面積為 ()A.8π B.82πC.12π D.102π4.已知某圓臺(tái)的高為7,上底面半徑為2,下底面半徑為22,則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為()A.9π B.62πC.92π D.82π5.碌碡是我國(guó)古代人民發(fā)明的一種把米、麥、豆等糧食加工成粉末的器具,如圖,近似圓柱形碌碡的軸固定在經(jīng)過(guò)圓盤(pán)圓心且垂直于圓盤(pán)的木樁上,木樁的大小忽略不計(jì),碌碡的高與圓盤(pán)的半徑相等,當(dāng)人或動(dòng)物推動(dòng)木柄時(shí),碌碡在圓盤(pán)上滾動(dòng).若人或動(dòng)物推動(dòng)木柄繞圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)1圈,碌碡恰好滾動(dòng)了3圈,則該圓柱形碌碡的底面圓的半徑與其高之比為 ()A.1∶2 B.1∶3C.1∶4 D.2∶36.如圖,蹴鞠,又名“蹋鞠”“蹴球”“蹴圓”“筑球”“踢圓”等,“蹴”有用腳蹴、蹋、踢的含義,“鞠”最早系外包皮革、內(nèi)實(shí)米糠的球.因而“蹴鞠”就是指古人以腳蹴、蹋、踢皮球的活動(dòng),類似今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠已作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.若將“鞠”的表面視為光滑的球面,已知某“鞠”表面上的四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D滿足AB=CD=13cm,BD=AC=25cm,AD=BC=5cm,則該“鞠”的表面積為()A.20πcm2 B.24πcm2C.27πcm2 D.29πcm27.有一塔形組合體由若干個(gè)正方體構(gòu)成,構(gòu)成方式如圖所示,上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各棱的中點(diǎn).已知最底層正方體的棱長(zhǎng)為4,若該塔形幾何體是由7個(gè)正方體構(gòu)成的,則該塔形組合體的表面積(含最底層的正方體的底面積)為 ()A.127 B.1272C.143 D.1598.(多選題)已知等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1,現(xiàn)將該三角形繞其某條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,則形成的幾何體的表面積可以為 ()A.2π B.(1+2)πC.22π D.(2+2)π9.(多選題)[2024·浙江嘉興八校聯(lián)盟高一期中]已知圓錐的底面半徑為1,其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,設(shè)圓錐的頂點(diǎn)為V,A,B是底面圓周上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn),給出下列四個(gè)結(jié)論,其中正確的是 ()A.圓錐的側(cè)面積為4πB.母線與圓錐的高所成角的大小為πC.△VAB可能為等腰直角三角形D.△VAB的面積的最大值為3二、填空題10.若一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2,將該三角形繞其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,則旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體的表面積為.

11.[2023·廣東廣州白云區(qū)高一期中]已知球與棱長(zhǎng)均為3的三棱錐的各條棱都相切,則該球的表面積為.

12.已知圓錐SO(S為頂點(diǎn),O為底面圓的圓心)的底面半徑是23,母線長(zhǎng)是2,則將它的側(cè)面沿母線SA展開(kāi)形成的扇形的圓心角為;若M是SA的中點(diǎn),從M處拉一條繩子繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A,則繩子長(zhǎng)度的最小值為三、解答題13.如圖所示,已知直角梯形ABCD中,BC∥AD,∠ABC=90°,AB=5cm,BC=16cm,AD=4cm.(1)求以AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積;(2)求以BC所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積.★14.一個(gè)圓臺(tái)由一個(gè)圓錐截得,且圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為12cm,母線與軸的夾角是45°,兩底面的半徑之比是1∶4.(1)求圓臺(tái)的高;(2)求截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng).15.已知有一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體,若正方體內(nèi)有兩個(gè)球相外切且又分別與正方體的三個(gè)面