信號(hào)與系統(tǒng)

考試方式：閉卷考試題型：1.簡(jiǎn)答題（5個(gè)小題），占30分；計(jì)算題（7個(gè)大題），占

70分。

一、簡(jiǎn)答題：

1.其中x（0）是初始狀態(tài)，

試回答該系統(tǒng)是否是線性的？［答案：非線性］

2.試判斷該微分方程表示的系統(tǒng)是線性的還是非線性的，是時(shí)變的還是非時(shí)

變的？［答案：線性時(shí)變的］

3.已知有限頻帶信號(hào)的最高頻率為100Hz,若對(duì)進(jìn)行時(shí)域取樣，求最小取樣

頻率=?［答案：］

4.簡(jiǎn)述無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)睦硐霔l件。［答案：系統(tǒng)的幅頻特性為一常數(shù)，而相頻特性為通

過(guò)原點(diǎn)的直線］

5.求的值。［答案:3］

6.己知，求信號(hào)的傅立葉變換。

［答案：］

7.已知的波形圖如圖所示，畫(huà)出的波形。

［答案：I

8.已知線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)為，求系統(tǒng)的頻率峋應(yīng)。

［答案：］

9.求象函數(shù)，的初值和終值。

［答案：=2,］

10.若LTI離散系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為，求其單位序列響應(yīng)。

其中：。

［答案：］

11.已知，

設(shè)，求。［答案:3］

12.描述某離散系統(tǒng)的差分方程為

求該系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。［答案：］

13.已知函數(shù)的單邊拉普拉斯變換為，求函數(shù)的單邊拉普拉斯變換。［答案：］

14.已知的波形如下圖，求（可直接畫(huà)出圖形）

*決）

A

1

［答案：］

15.有一線性時(shí)不變系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為：試求：

當(dāng)激勵(lì)人⑺=3。）時(shí)的響應(yīng)（假設(shè)起始時(shí)刻系統(tǒng)無(wú)儲(chǔ)能）。

［答案：］

二、某LTI連續(xù)系統(tǒng)，其初始狀態(tài)一定，已知當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，其全響應(yīng)為；若初始

狀態(tài)保持不變，激勵(lì)為2時(shí)，其全響應(yīng)為；求：初始狀態(tài)不變，而激勵(lì)為3時(shí)系

統(tǒng)的全響應(yīng)。

［答案：］

三、已知描述LTI系統(tǒng)的框圖如圖所示

若，，求其完全響應(yīng)。

［答案：］

四、圖示離散系統(tǒng)有三個(gè)子系統(tǒng)組成，已知

,，激勵(lì)，求：零狀態(tài)響應(yīng)。

國(guó)——

五、［答案：］

已知描述系統(tǒng)輸入與輸出的微分方程為：

/'(/)+5/(/)+6></)=/'(/)+4/(/)

a)寫(xiě)出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：［答案：］

b)求當(dāng)/(0=eSy(0_)=l,y(O-)=。時(shí)系統(tǒng)的全響應(yīng)。

［答案：1

六、因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入/⑺與輸出)，⑺的關(guān)系由下面的

微分方程來(lái)描述：

式中：

求：該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。

［答案：

或：］

圖(a)所示系統(tǒng)，其中，，系統(tǒng)中理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所

示，其相頻特性求輸出信號(hào)。

(a)(b)

［答案：］

八、、求下列差分方程所描述的離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)。

y(k)+3y(A-1)-2y(k-2)=f(k)

/伏)=￡伏),>(-1)=1,)，(-2)=0

［答案：，］

九、求卡列象函數(shù)的逆變換：

1.2.

［答案：(1)

(2)/⑺=6(f)+(2/-6功立⑺］

十、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)”(S)=,S+4；

r+35+2

(1)寫(xiě)出描述系統(tǒng)的微分方程；

（2）求當(dāng)/（z）=6（/）,y,（0_）=loj（0_）=0時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響

應(yīng)。

［答案：（1）

（2）=

y/?）=（2+e-〃_3C）

十一、已知一個(gè)因果LTI系統(tǒng)的輸出與輸入有下列微分方程來(lái)描述：

/，）+6廣”）+8），。）=2/。）

（1）確定系統(tǒng)的沖激響應(yīng)/??）；

（2）若，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)

［答案：（1）

（2）巳（/）=（?.+（一》1，）￡（1）］

十二、已知某LTI系統(tǒng)的輸入為：時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)

,求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。

［答案：］

十三、已知某LTI系統(tǒng)，當(dāng)輸入為時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為

求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。［答案：|

十四、某LTI系統(tǒng)，其輸入與輸出的關(guān)系為：

），"）=「不（1）/（.2）公

求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。

［答案：］

十五、如題圖所示系統(tǒng)，他有幾個(gè)子系統(tǒng)組合而成，各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為：

4（1）=火-1）

%（，）=￡（。-￡（，-3）

求：復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。

［答案：］

十六［已知的頻譜函數(shù)，則對(duì)進(jìn)行均勻抽樣，為使抽樣后的信號(hào)頻譜不產(chǎn)生混直，最小抽樣

頻率應(yīng)為多少？

［答案:4Hz］

十七、描述LTI系統(tǒng)的微分方程為

y〃⑺+3/（0+2y⑺=f\t）+4/（r）

已知，，，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)。

［答案：1

1.一.單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

2.積分［<3（2—3）4等于（）

3.A.B.C.0D.1

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖示，咳系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h（t）滿足的方程式為（）

A.B.

C.D.

3.信號(hào)波形如下圖所示，設(shè)，則為（）

A.1B.2C.3D.4

4.信號(hào)e-（2+j5）,u（t）的傅里葉變換為（）

A.B.C.D.

5.已知信號(hào)如圖所示，則其傅里葉變換為（）

A.

B.

C.

D.

6.有一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)，對(duì)于某一輸入x（t）所得輸出信號(hào)的

傅里葉變換為，則該輸入乂（1）為（）

A.B.C.D.

7.的拉氏變換及收斂域?yàn)椋ǎ?/p>

A.B.

C.D.

8.的拉氏反變換為（）

A.B.

C.D.

A.9.離散信號(hào)是指（）

n的取值是連續(xù)的，而的取值是任意的信號(hào)

B.n的取值是連續(xù)的，而的取值是離散的信號(hào)

C.n的取值是連續(xù)的，而的取值是連續(xù)的信號(hào)

D.n的取值是離散的，而的取值是任意的信號(hào)

10.已知序列f（n）=，其z變換及收斂域?yàn)椋ǎ?/p>

C.A.F（z）=<B.F（z）=>

F(z)=<D.F(z)=<1

二,填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

4.從信號(hào)頻譜的連續(xù)性和離散性來(lái)考慮，周期信號(hào)的頻譜是。

5.符號(hào)函數(shù)Sgn(2t-4)的頻譜函數(shù)F(ja)=。

6.已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)，在激勵(lì)信號(hào)為f(t)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)為yf(t),則該系

統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)為。

7.一線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分且必要條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位

于S平面的。

8.單位序列響應(yīng)是指離散系統(tǒng)的激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

9.我們將使收斂的z取值范圍稱為。

10.在變換域中解差分方程時(shí)，首先要對(duì)差分方程兩端進(jìn)行。

三.判斷題(本大題共5小題，每題2分，共10分)

1.信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式，消息是信號(hào)的具體內(nèi)容。()

2.系統(tǒng)綜合研究系統(tǒng)對(duì)于輸入激勵(lì)信號(hào)所產(chǎn)生的響應(yīng)。()

3.零輸入響應(yīng)由強(qiáng)迫響應(yīng)及自由響應(yīng)的一部分構(gòu)成。()

4.周期矩形脈沖信號(hào)頻譜的譜線間隔只與脈沖的周期有關(guān)。()

5.對(duì)于單邊Z變換，序列與Z變換一一對(duì)應(yīng)。(?

四.計(jì)算題(本大題共5小題，共50分)

1.(10分)二階連續(xù)LTI系統(tǒng)對(duì)=1,=0起始狀態(tài)的零輸入響應(yīng)為：對(duì)=0,=1

起始狀態(tài)的零輸入響應(yīng)為：系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系統(tǒng)在起始狀態(tài)

下，對(duì)激勵(lì)的完全響應(yīng)？

2.(10分)已知信號(hào)x(t)的傅里葉變換X(j)如題2圖所示,

求信號(hào)x(t)?

題2圖

3.（10分）求（其波形如下圖所示）的拉氏變換?

題3圖

4.（10分）求的逆Z變換，并畫(huà)出的圖形（-4（n<6）?

5.（10分）用拉氏變換法求解以下二階系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全

響應(yīng)？

^4^++；y(t)=5e-3/u(r)

dr2dt

X0.)=l誓|s=0

課程試卷庫(kù)測(cè)試試題(編號(hào)：001)評(píng)分細(xì)則及參考答案

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

1.A2.C3.B4.C5.C

6.B7.C8.B9.D10,A

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

1.(t+l)u(t+l)

2.u(t)+u(t-l)+u(t-2)-3u(t-l)

3.0

4.4.離散的

5.—e-jw2

6.2

F(S)

7.左半開(kāi)平面

8.單位樣值信號(hào)或3(〃)

9.收斂域

10.Z變換

三,判斷題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)

1.V2.X3.X4.J5.V

四.計(jì)算題(本大題共5小題，共50分)

1.(10分)

解：:2,

根據(jù)LTI系統(tǒng)完全響應(yīng)的可分解性和零狀態(tài)線性有：

￡(，)=乙。)2'

又根據(jù)LTI系統(tǒng)的零輸入線性有：

匕(，)=2。⑺-匕2。)2，

從而有完全響應(yīng)為：4'

2.(10分)

解：由可以看出，這是一個(gè)調(diào)制信號(hào)的頻譜，x(t)可以看作信號(hào)xl(t)與cos500t

的乘積。2'

由xl(l)的頻譜為：3，

jM

而x,(t)=[X,(j^)]=—[Xl(j^)edw=-Sa(t)3'

所以x(t)=X](t)cos50Ct2'

=—Sa(t)cos5C0t

2TC

3.（10分）

解：

f(t)=tu(t)-2(/-l)w(/-l)+(r-2)M(/-2)4'

F{s}=\-l\e-s+\e~2s

S2S2S14'

二(1Y)2

2Z

52

或用微分性質(zhì)做：

/〃⑺--2)4f

S2F(s)=\-2e~s+e-2s

4'

，F(xiàn)（5）=

52S22,

4.(10分)

解：4'

/(/?)=2〃5)+2(-1)〃〃(〃)(或2[1+(7)〃]〃5))3'

從而繪出的圖形如下圖所示:3'

5.(10分)

解：對(duì)方程兩邊進(jìn)行拉氏變換得：

31

29f

[sY(s)-Sy(O_)-y(O_)]+-[sy(s)-y(O_)1+-Y(s)-3'

53

s+—

,Y(s)=-^―+^Tf

23I2

S4--S+-s+-s+-

2222

yf⑴=￡川---------------\=[e-3,-5e-l+4e2]w(r)2r

(s+3)(s+1)(5+-)

-lr2，

yx(O=^[-------^——]=l-e~+2e]u(t)2'

(5+1)(5+-)

f23t

yQ)=yz(r)+yv(r)=1-6e~4-+e~1'

課程試卷庫(kù)測(cè)試試題(編號(hào):002)

1、命題院(部)：物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

II、課程名稱：信號(hào)與系統(tǒng)

IH、測(cè)試學(xué)期：200-200學(xué)年度第學(xué)期

IV、測(cè)試對(duì)象：學(xué)院專業(yè)

V、問(wèn)卷頁(yè)數(shù)(A4):4頁(yè)

VI、考試方式：閉卷考試

VII、問(wèn)卷內(nèi)容：

一?單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

1.積分等于()

A.-28(r)B.-2u(t)C.w(r-2)D.28(/-2)

2.已知系統(tǒng)微分方程為，若，解得全響應(yīng)為，則全響應(yīng)中為()

A.零輸入響應(yīng)分量B.零狀態(tài)響應(yīng)分量

C.自由響應(yīng)分量D.強(qiáng)迫響應(yīng)分量

4.已知信號(hào)如圖所示,則其傅里葉變換為()

A./竺Isd空)

44

B.-j^sa2(—)

44

c.,哈啰

D.—jQs/(絲)

42

5.已知?jiǎng)t信號(hào)的傅里葉變換為(

A.(軍)B.F與)e"

C.嗒/3D.；喈)為

乙乙

6.已知一線性時(shí)不變系統(tǒng),當(dāng)輸入時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)是，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

為()

43/11、1

A.一一(-----+------)B.-()

2jco+4jco+22,0+4j(o+2

C.I).

7.信號(hào)的拉氏變換為()

B.，2，

s+G)O-S+CD0-

C.，，/SD.*2〃

s'+(ooS~+(0()

8.已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,唯一決定該系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)函數(shù)形式的是

()

A.A(s)的零點(diǎn)R.H小)的極點(diǎn)

C.系統(tǒng)的輸入信號(hào)D.系統(tǒng)的輸入信號(hào)與H(5)的極點(diǎn)

9.序列的正確圖形是()

10.在下列表達(dá)式中:

①“⑶二祟②力(〃)=仆)*/(〃)

尸⑶

③H(z)=息(/?(〃))④力(〃)=怒⑵尸⑶)

離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的正確表達(dá)式為()

A.①②③④B.①⑥

C.②④D.(4)

二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

1./（r-r）*^（r+r）=。

e7T.

2.￡sin—Z.J（/-2）dt=。

3.信號(hào)的頻譜包括兩個(gè)部分，它們分別是譜和譜。

4.周期信號(hào)頻譜的三個(gè)基本特點(diǎn)是（1）離散性，（2）,

（3）o

5.連續(xù)系統(tǒng)模擬中常用的理想運(yùn)算器有和等（請(qǐng)列舉出

任意兩種）。

6.H（s）隨系統(tǒng)的輸入信號(hào)的變化而變化的。

7.則的拉氏變換為。

8.單位階躍序列可用不同位移的序列之和來(lái)表示。

9.如下圖所示的離散系統(tǒng)的差分方程為），（〃）=。

10.利用Z變換可以將差分方程變換為Z域的方程。

三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）

1.系統(tǒng)分析研究系統(tǒng)對(duì)于輸入激勵(lì)信號(hào)所產(chǎn)生的響應(yīng)。（）

2.單位階躍函數(shù)在原點(diǎn)有值且為1。（）

3.,等式恒成立。（）

4.非指數(shù)階信號(hào)存在拉氏變換。（）

5.離散時(shí)間系統(tǒng)的零狀杰響應(yīng)可由卷積和法求得。（）

四,計(jì)算題（本大題共5小題，共50分）

1.（10分）一線性時(shí)不變因果系統(tǒng)，其微分方程為，求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)？

2.（10分：一線性時(shí)不變因果系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，當(dāng)輸入時(shí)，求零

狀態(tài)響應(yīng)？

3.（7分）已知一線性時(shí)不變因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，求當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的輸

出？

4.（10分）已知RI.C串聯(lián)電路如圖所示，其中

輸入信號(hào)；試畫(huà)出該系統(tǒng)的復(fù)頻域模型圖并計(jì)算出電流？

題4圖

5.（13分）已知一線性時(shí)不變因果系統(tǒng)，其差分方程為，激勵(lì)為因果序列，求

系統(tǒng)函數(shù)H（Z）及單位樣值響應(yīng)？

課程試卷庫(kù)測(cè)試試題（編號(hào)：002）評(píng)分細(xì)則及參考答案

一,單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.B2.A3.D4.B5.D

6.B7.D8.B9.A10.B

二,填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.

2.

3.幅度、相位

4.諧波性、收斂性

5.加法器、積分器/數(shù)乘器（或倍乘器）

6.不

7.

8.單位

9.

10.代數(shù)

三,判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）

1.V2.X3.X4.X5.V

四.計(jì)算題（本大題共5小題，共50分）

1.（10分）

解：

法一：將代入方程得，方程的特征根a=-2,又n=m=U所以設(shè)，代入方程得:

5，

B9Q)+(A+23)3。)=Z>"(/)+3Q)nA=-1,B=13'

所以/z(r)=^(r)-<2/w(02'

法二：

???系統(tǒng)的傳輸算子H(P)=D(P)/N(P)=(P+l)/(P+2)5'

AH(P)=l-l/(P+2)3'

從而得h(t)=2'

2.(10分)

解：

〃(放)=-2/o)1'

則K(?=X(?-"(/co)=-2JcoX(?3'

由微分特性得：

),(/)=_2駕^=-2[(ycos@(J)〃")+sin(gf)加)：

04'

at

=(-269OCOS/W0/)ZZ(/)2'

3.（7分）

解:

s+I

Y(s)=F(s)H(s)=2,

(s+2Xs+3)2

2II

-------------r-H---------------------------r

(5+3)"S+354-2

...y(t)=(2te~31+e-31-e'2t)w(f)\'

4.（10分）

解：電路的復(fù)頻域模型如下圖:4'

v.(s)Q2

+()%

-I(S)

V.(s)+LiL(0_)-^^

Z

Ks)=-------------------j—2

R+LS+—

1SC

5-

-+Z

s2

(S+l)2+22

/.z（r）=cos2/--sin2'

5.（13分）

解：對(duì)差分方程兩邊做Z變換有：

311

r（z）--z-,r（z）+-z-2r（z）=F（z）+-z-,F（z）4f

4o3

所以：

z2+-Z

"⑶嗡=32'

M分分式展開(kāi)

710

田二）一一3?§

3

z」」

42

_7_10_

H（二）=T+°T

2

z—Z--

42

對(duì)H（z）求逆Z變換有：2'

課程試卷庫(kù)測(cè)試試題（編號(hào):003）

I、命題院（部）：物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

II、課程名稱：信號(hào)與系統(tǒng)

III、測(cè)試學(xué)期：200-200學(xué)年度第學(xué)期

IV、測(cè)試對(duì)象：學(xué)院專業(yè)

V、問(wèn)卷頁(yè)數(shù)(A4):4頁(yè)

VI、考試方式：閉卷考試

VII、問(wèn)卷內(nèi)容:

一.單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

1.積分的結(jié)果為()

A./(O)B./⑺C./⑺&)I).八0?⑺

2.卷積5")*/Q)*5⑺的結(jié)果為()

A.b⑺B.尸⑺C.f(t)D./2(f)

3.將兩個(gè)信號(hào)作卷積積分的計(jì)算步驟是()

A.相乘一移位一積分B.移位一相乘一積分

C.反褶一移位一相乘一積分D.反褶一相乘一移位一積分

4.信號(hào)的圖形如下圖所示，其頻譜函數(shù)為()

A.

B.

C.

D.

5.若如圖所示信號(hào)的傅里葉變換，則信號(hào)的傅里葉變換為()

A.

B.2

C.

D.

6.信號(hào)的拉氏變換的收斂域?yàn)椋?

A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在

7.已知信號(hào)的拉氏變爽為F（s）,則信號(hào)（其中）的拉氏變換為（)

A.B.C.D.

8.已知因果信號(hào)的拉氏變換為,則信號(hào)的拉氏變換為（)

A.B.C.D.

9.有限長(zhǎng)序列經(jīng)過(guò)一個(gè)單位樣值響應(yīng)為的離散時(shí)間系統(tǒng)，則系統(tǒng)零狀態(tài)響為

)

A.

B.

C.

D.

10.已知序列，則行（聯(lián)2）.11（聯(lián)2））為（)

A.B.

C.D.

二,填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.單位沖激函數(shù)是的導(dǎo)數(shù)。

2.系統(tǒng)微分方程特解的形式取決于的形式。

3.=?

4.函數(shù)的頻譜函數(shù)。

5.頻譜函數(shù)的傅里葉逆變換=o

6.常把接入系統(tǒng)的信號(hào)（在tvO時(shí)函數(shù)值為0）稱為

7.已知信號(hào)的拉氏變換為，則原函數(shù)為o

8.對(duì)于一個(gè)三階常系數(shù)線性微分方程描述的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)的時(shí)域模擬時(shí),

所需積分器數(shù)目最少是______個(gè)。

9.若系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，其零點(diǎn)的位置系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

10.離散系統(tǒng)時(shí)域的基本模擬部件是等三項(xiàng)。

三,判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）

1.單位沖激函數(shù)在原點(diǎn)有值且為1。（）

2.不同的物理系統(tǒng)，不可能有完全相同的數(shù)學(xué)模型。（）

3.常系數(shù)微分方程描述的系統(tǒng)在起始狀態(tài)為0的條件下是線性時(shí)不變的。（）

4.o（）

5.右邊序列的收斂域?yàn)榈膱A外。（）

四.計(jì)算題（本大題共5小題，共50分）

1.（10分）如果線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和激勵(lì)如

題1圖所示，用時(shí)域法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)？

題1圖

2.（7分）如題2圖所示電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)K從“1”打到“2”，用S

域模型法求？

1F二1％?)

題2圖

3.（10分）已知一線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為，用拉氏變換法求使其

零狀態(tài)響應(yīng)為時(shí)的激勵(lì)信號(hào)。

4.（13分）已知某離散時(shí)間系統(tǒng)模型如題4圖所示，

⑴寫(xiě)出該系統(tǒng)的Z域方程；

⑵計(jì)算出及？

題4圖

5.（10分）己知在題5圖所示系統(tǒng)中，的傅里葉變換為，,求y⑴？

題5圖

課程試卷庫(kù)測(cè)試試題（編號(hào)：003）評(píng)分細(xì)則及參考答案

一.單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.A2,C3.C4.D5.B

6.C7.A8.B9.C10.D

二,填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.單位階躍函數(shù)

2.輸入信號(hào)或激勵(lì)信號(hào)

3.

4.

5.

6.因果信號(hào)或有始信號(hào)

7.

8.3

9.不影響

10.加法器、數(shù)乘器、延遲器

三.判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）

1.X2.X3.V4.X5.V

1.四.計(jì)算題（本大題共5小題，共50分）

2.（10分）

解：由的波形知：=；2'

由的波形知：=；2'

3r

則yf（0=）（，）*力⑺=je~u（r）.u（t-r-\）dr3'

=[edrt>12'

Jo

3.（7分）

解：采用S域電壓源模型，得電路S域模型如圖：2'

F

?“Q)=E(l-e-2，)〃Q)lz

4.(10分)

2

解：?"")=11-6力〃⑺AG(5)=——2'

s(s+2)

19

從而推得，(s)=G(s)/—=——2'

S5+2

15+4

???y(t)=[\-e-2t-te~2,]u(t)2'

f($+2)2-$($+2)2

F(5)=Yf(s)/H(s)=-(---)2'

???/(/)=：(2-⑺2,

乙

5.(13分)

(1)解:

由圖得：

Y(z)=F(z)+az-iY(z)4'

???系統(tǒng)的Z域方程為：

(\-az-])Y(z)=F(z)3'

⑵???H(z)=--^2'

i-az

/?(/?)=(a)nu(n)4'

5.(10分)

解：設(shè)，則：2'

耳(卬)=2花(卬-1(D)+27r(w+1(X))+2的(卬-9(X))+2萬(wàn)(卬+9(X))3'

???系統(tǒng)通過(guò)的頻率范圍為：?120?120,所以信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后高頻分量被濾

有：3'

/.y(r)=2cos10Qf2Z

課程試卷庫(kù)測(cè)試試題(編號(hào):004)

I、命題院(部)：物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

H、課程名稱：信號(hào)與系統(tǒng)

HI、測(cè)試學(xué)期：200-200學(xué)年度第學(xué)期

IV、測(cè)試對(duì)象：學(xué)院專業(yè)

V、問(wèn)卷頁(yè)數(shù)（A4）:4頁(yè)

VI、考試方式：閉卷考試

VII、問(wèn)卷內(nèi)容：

一,單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.已知信號(hào)的波形如下圖所示，則的表達(dá)式為（）

A.

B.

C.

D.

2.積分式的積分結(jié)果是（）

A.14B.24C.26D.28

3.周期矩形脈沖的譜線間隔與（）

A.脈沖幅度有關(guān)B.脈沖寬度有關(guān)

C.脈沖周期有關(guān)D.周期和脈沖寬度有關(guān)

4.如果兩個(gè)信號(hào)分別通過(guò)系統(tǒng)函數(shù)為的系統(tǒng)后.得到相同的響應(yīng)，那么這兩個(gè)

信號(hào)（）

A.一定相同B.一定不同

C.只能為零D.可以不同

5.=的拉氏變換為=，且收斂域?yàn)椋ǎ?/p>

A.Re[s]>0B.Re[s]<0

C.Re[s]>1D.Re[s]<1

6.函數(shù)的單邊拉氏變換F（s）等于（）

A.1B.C.D.

7.單邊拉氏變換=的原函數(shù)等于（）

A.B.

C.D.

8.已知，，令，則當(dāng)n=4時(shí)，為（）

A.B.C.D.

9.序列作用于一線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)，所得自由響應(yīng)為，強(qiáng)迫響應(yīng)為，

零狀態(tài)響應(yīng)為，零輸入響應(yīng)為。則該系統(tǒng)的系數(shù)函數(shù)為（）

A-[力（口川R￡〔，2（n）】

￡[76）]畫(huà)而汀

「一[力5）]n￡[九6）]

領(lǐng)（〃汀即⑺]

10.若序列x（n）的Z變換為，則的Z變換為（）

A.B.

C.D.

二,填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.如果一線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為

2.如果一線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入為，零狀態(tài)響應(yīng)為=2,則該系統(tǒng)的單位沖

激響應(yīng)為。

3.如果一線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，則當(dāng)該系統(tǒng)的輸入信號(hào)時(shí)，其零

狀態(tài)響應(yīng)為O

4.如下圖所示周期脈沖信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)的余弦項(xiàng)系數(shù)為o

5.已知

6.已知，的頻譜為，且，那么=o

7.若已知的拉氏變換Fl（s尸，則的拉氏變換F⑸=。

8.已知線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為，則其系統(tǒng)函數(shù)H（s）=o

9.某線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的模擬框圖下圖所示，初始狀態(tài)為零，則描述該系

統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的S域方程為。

10.兩線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)分別為S1和S2,初始狀態(tài)均為零。將激勵(lì)信號(hào)

先通過(guò)S1再通過(guò)S2,得到響應(yīng)；將激勵(lì)信號(hào)先通過(guò)S2再通過(guò)S1,得到響應(yīng)

O則與的關(guān)系為。

三.判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分）

1.消息是信號(hào)的表現(xiàn)形式，信號(hào)是消息的具體內(nèi)容。（）

2.因果系統(tǒng)的響應(yīng)只與當(dāng)前及以前的激勵(lì)有關(guān)，與將來(lái)的激勵(lì)無(wú)關(guān)。（）

3.,等式恒成立。（）

4.連續(xù)時(shí)間信號(hào)若時(shí)域擴(kuò)展，則其頻域壓縮。（）

5.若系統(tǒng)函數(shù)有極點(diǎn)落于S平面右半平面，則系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。（）

四.計(jì)算題（本大題共5小題，共50分）

1.（10分）已知在題1圖中，為輸入電壓，為輸出電壓，電路時(shí)間常數(shù)RC=1；

（1）列出該電路的微分方程；

（2）求出該電路的單位沖激響應(yīng)?

題1圖

2.（10分）己知一線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng),若x⑴的傅里.葉變

換為，用頻域分析法求當(dāng)輸入為時(shí)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)？

3.（10分）已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系可用下列微分方程描

述：

曾+3也+2刈=%）

dt2dt

若，用拉氏變換方法求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)？

4.（10分）已知一離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程為，試用Z變換法

（1）求系統(tǒng)單位序列響應(yīng)〃（〃）；

（2）當(dāng)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為時(shí)，求激勵(lì)信號(hào)？

5.（10分）已知信號(hào)與如題5圖所示，

（1）.寫(xiě)出此卷積積分的一般表示公式：

（2）分段求出的表述式？

■欣）

..............B

TT

-101231-2.5-2.1011

題5圖

課程試卷庫(kù)測(cè)試試題（編號(hào)：004）評(píng)分細(xì)則及參考答案

一.單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

l.B2.C3.C4.D5.C

6.D7.A8.B9.C10.D

二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.

2.

3.

10.4.0

11.

12.1

13.=（1-6-'）2

s（s+l）

15.s2y（s）+5sy（$）=尸⑸

10.相等或相同

三.判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）

1.X2.J3.X4.J5.X

1.四.計(jì)算題（本大題共5小題，共50分）

2.（1。分）

解：（1）列回路方程有：

/?/■（/）+xo=.m2’

又，代入上式有系統(tǒng)的微分方程為：

RC坪+y⑴=f（t）2f

at

因?yàn)镽C=1,從而有：

竽+刈=%）2,

at

（2）因?yàn)橄到y(tǒng)的傳輸算子"（〃）=’2'

〃+1

所以有〃⑺=2’

2.（10分）

解：因?yàn)?，則依據(jù)卷積定理有：3'

q（卬）=[x（印）+.”（卬）3'

=匕￡二皿2，

1+>

又已知的傅立葉變換為，則利用傅立葉變換的時(shí)移特性有:

yf⑺=f-1)?

3.(10分)

解：對(duì)微分方程兩邊球拉氏變換，有：

YG)(J+3s+2)=24,

S

z

解得丫($)s=(s^+~l三)(s~+2)s~s+13+264

l21

所以yf(t)=(\-2e~+2e~)〃⑺2'

4.（10分）

解：（1）對(duì)差分方程兩邊求Z變換有:

r（z）-^z-'r（z）=F（z）2f

???H(z)=-j-2r

Z——

2

從而有：1

(2)vy(z)=-------2.2f

z

F(z)=9上2f

H(z)2

?,/(〃)=$(鼻尸1)r

5.（10分）

解：（1）或4'

0i<-0.5

?(￡?0.5)-0.5&W0

(2)yQ)=yABOWtWO.56’

(1-t)AB0.5WCWI

01

課程試卷庫(kù)測(cè)試試題（編號(hào):005）

I、命題院（部）：物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

H、課程名稱：信號(hào)與系統(tǒng)

HI、測(cè)試學(xué)期：200—200學(xué)年度第學(xué)期

IV、測(cè)試對(duì)象：學(xué)院專業(yè)

V、問(wèn)卷頁(yè)數(shù)（A4）:4頁(yè)

VI、考試方式：閉卷考試

VII、問(wèn)卷內(nèi)容:

一.單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.如右下圖所示信號(hào)，其數(shù)學(xué)表示式為（)

A.f(t)=tu(t)-tu(t-1)

B.f(r)=tu(t)-(/—l)?(f-1)

c./(/)=(i-/>(/)-(/-iw-1)

D./(r)=(1+t)u(t)-(r+\)u(t+1)

2.序列和等于()

A.1B.C.D.

3.已知：傅里葉變換為，則:的傅里葉反變換為（）

1?12

A.工。)=：B.=c?工⑺二-7D.工。）=7

4.積分等于()

A.0B.1C.D.

5.周期性非正弦連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜，其特點(diǎn)為（）

A.頻譜是連續(xù)的,收斂的

B,頻譜是離散的,諧波的,周期的

C.頻譜是離散的，諧波的，收斂的

D.頻譜是連續(xù)的，周期的

6.設(shè)：，則：為（）

A.B.

C.D.

7.已知某一線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)為4,則該系統(tǒng)函數(shù)=

（）

A.B.C.D.

8.單邊拉普拉斯變換的原函數(shù)=（）

A.B.

C.D.

9.如某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的所有極點(diǎn)的實(shí)部都小于零，則

（）

A.系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng)B.||<8

C.系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)D.-0

1（）.離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為（）

A.輸入為3（，）的零狀態(tài)響應(yīng)B,輸入為〃（〃）的響應(yīng)

C.系統(tǒng)的自由響應(yīng)D.系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng)

二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.=（用單位沖激函數(shù)表示）。

2.現(xiàn)實(shí)中遇到的周期信號(hào)，都存在傅利葉級(jí)數(shù)，因?yàn)樗鼈兌紳M足o

3.若是的實(shí)奇函數(shù)，則其是的________且為o

4.傅里葉變換的尺度性質(zhì)為：若,則（#0）。

5.若一系統(tǒng)是時(shí)不變的，則當(dāng)：,應(yīng)有：。

6.已知某一因果信號(hào)的拉普拉斯變換為，則信號(hào)，X）的拉氏變浜為

7.系統(tǒng)函數(shù)=,則的極點(diǎn)為o

8.信號(hào)=的單邊拉普拉斯變換為。

9.Z變換的原函數(shù)=-o

10.己知信號(hào)的單邊Z變換為，則信號(hào)的單