人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各組數(shù)值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．2、一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共多少個子女？（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如圖，AB⊥BC，∠ABC的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（）．A． B． C． D．4、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，則a的值為（）A．2 B．1 C． D．05、有一個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個數(shù)．若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．6、用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是（）A． B． C． D．7、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x（x－2）＝0 B．x2－1－y＝0 C．x2＋1＝x2－2x D．a(chǎn)x2＋c＝08、某賓館準(zhǔn)備正好用200元購買價格分別為50元和25元的兩種換氣扇（兩種都要買），則可供賓館選擇的方案有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種9、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60厘米的大長方形，則每個小長方形的周長是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米10、已知是二元一次方程的一組解，則m的值是（）A． B．3 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、已知關(guān)于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一組解是，則m的值是___．2、在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．3、已知關(guān)于x，y的方程組滿足，則k=_____．4、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，則a﹣b＝__．5、一個兩位數(shù)的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，若將這兩個數(shù)字都加上2，則得到的數(shù)是原數(shù)的2倍少3，則這個兩位數(shù)是___________．6、若方程組有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值為____．7、某商店銷售、、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價為元，每件利潤率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了件．八月份產(chǎn)品的成本和售價保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個月總利潤是產(chǎn)品兩個月總利潤的，那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多______元．8、已知方程組的解也是方程的解，則______，______．9、方程無解，則實數(shù)的值為__________．10、方程組的解為：__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、學(xué)校計劃從某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號），該商家委托某貨運公司負(fù)責(zé)這批花卉的運輸工作．該貨運公司有甲、乙兩種專門運輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運輸200盆花卉．1輛甲型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？1輛乙型貨車滿載一次可運輸多少盆花卉？2、判斷下列各組數(shù)是否是二元一次方程組的解．（1）（2）3、某大型商場抓住商機(jī)購進(jìn)A、B兩款新童裝進(jìn)行銷售，該商場用15000元購買了一定數(shù)量的A款童裝和B款童裝，且每件A款童裝進(jìn)價與每件B款童裝進(jìn)價均為150元，購買A款童裝的數(shù)量的2倍比B款童裝的數(shù)量多20件，若該商場本次以每件A款童裝按進(jìn)價加價100元進(jìn)行銷售，每件B款童裝按進(jìn)價加價60%進(jìn)行銷售，全部銷售完，（1）求購進(jìn)A、B兩款童裝各多少件？（2）春節(jié)期間該商場按上次進(jìn)價又購進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的A、B兩款童裝并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每件A款童裝按進(jìn)價提高（m＋10）%進(jìn)行銷售，每件B款童裝按上次售價降低m%銷售．結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利潤少了3040元，求m的值．4、“文明其精神，野蠻其體魄”，為進(jìn)一步提升學(xué)生的健康水平，我市某校計劃用760元購買14個體育用品，備選體育用品及單價如表：備選體育用品足球籃球排球單價（元）806040（1）若760元全部用來購買足球和排球，求足球和排球各購買的數(shù)量．（2）若該校先用一部分資金購買了a個排球，再用剩下的資金購買了足球和籃球，且籃球和足球的個數(shù)相同，此時正好剩余80元，求a的值．（3）由于籃球和排球都不夠分配，該校再補(bǔ)充采購這兩種球共花費了480元，其中這兩種球都至少購進(jìn)2個，則有幾種補(bǔ)購方案？5、解方程組：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將選項中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】設(shè)這對夫婦的年齡的和為x，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對夫婦共有z個子女；根據(jù)本題中的三個等量關(guān)系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6×其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10×其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3×其子女6年后的年齡和．可列出方程組，解方程組即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)在這對夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對夫婦共有z個子女，則，解得這對夫婦共有3個子女．故選C．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組并解方程組是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：，，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，則有整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．4、D【解析】【分析】解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：，①+②得2x=2a+6，x=a+3，把代入①，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，∵x＋2y＝﹣1∴a+3+2(-2a-2)=-1，∴a=0，故選D．【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及二元一次方程的解，解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個三位數(shù)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用加減消元法逐項判斷即可．【詳解】A.，可以消去x，不符合題意；B.，可以消去y，不符合題意；C.，可以消去x，不符合題意；D.，無法消元，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了加減消元法，解題關(guān)鍵是明確加減消元的方法，把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù)，然后準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．7、A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，對選項逐個判斷即可，一元二次方程是指化簡后，只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程．【詳解】解：A、含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)為2，為一元二次方程，符合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；C、，含有一個未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；D、當(dāng)時，不是一元二次方程，不符合題意；故選：A【點睛】此題考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是理解一元二次方程的概念．8、A【解析】【分析】設(shè)購買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y，然后根據(jù)用200元購買價格分別為50元和25元的兩種換氣扇，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y由題意得：，即，∵x、y都是正整數(shù)，∴當(dāng)x=1時，y=6，當(dāng)x=2時，y=4，當(dāng)x=3時，y=2，∴一共有3種方案，故選A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出方程求解．9、D【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個小長方形的周長是；故選D．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】把代入5x+3y=1即可求出m的值．【詳解】把代入5x+3y=1，得10+3m=1，∴m=-3，故選A．【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．二、填空題1、-1【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為解得:故答案為:【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵．3、4【分析】將方程組重新組合，求出關(guān)于x、y的方程組，再代入求出k即可．【詳解】解：關(guān)于x，y的方程組滿足，∴，∴①+②得：x=1，把x=1代入①得y=2，，∴=4．

故答案為：4．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的解滿足二元一次方程，重新組合能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵．4、3【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義求出a、b的值，然后代入a﹣b計算即可．【詳解】解：∵x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，∴2a﹣3＝1，b+2＝1，∴a＝2，b＝﹣1，則a﹣b＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．故答案為：3．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．5、25【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得這個兩位數(shù)．【詳解】設(shè)十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意得。解得故這個兩位數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、-3或-1或±2【分析】由②得，再代入①得，即可得到，最后根據(jù)方程組有正整數(shù)解即可得到整數(shù)a的值．【詳解】解：，由②得，把入①得，解得，∵方程組有正整數(shù)解，∴y要為正整數(shù)，即要為正整數(shù)，∴或或或∴a=－3或－1或±2．故答案為：-3或-1或±2．【點睛】本題考查了二元一次方程組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)代入法把方程組轉(zhuǎn)化為方程，再根據(jù)方程組有正整數(shù)解解題．7、91【分析】設(shè)七月份產(chǎn)品的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解．【詳解】解：設(shè)七月份銷售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為∵已知七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為∴產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍∴八月份產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了300件∴，解得設(shè)七月份產(chǎn)品的成本為元，∵已知產(chǎn)品每件售價為元，每件利潤率為∴，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元∴七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元∵八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變∴八月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設(shè)七月份產(chǎn)品的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，C產(chǎn)品的售價為30元∵八月份產(chǎn)品的售價保持不變，產(chǎn)品售價增加了元，產(chǎn)品售價減少了元∴八月份產(chǎn)品每件的售價為元，產(chǎn)品的售價為元，C產(chǎn)品的售價為28元已知7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個月總利潤是產(chǎn)品兩個月總利潤的，則：，化簡得：，可得8月份銷售件產(chǎn)品的利潤為元，銷售件產(chǎn)品的利潤為元那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多元故答案為91【點睛】此題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式．8、31【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值即可．【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，代入剩下的兩方程得：，解得：，故答案為：3，1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．9、【分析】利用消元法可得，再根據(jù)方程無解進(jìn)行分析即可得．【詳解】解：，將②代入①得：，解得，方程無解，，利用平方根解得，當(dāng)時，方程為，有無數(shù)組解，不符題意，舍去；當(dāng)時，可知方程無解，符合題意；綜上，實數(shù)的值為，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組無解、利用平方根解方程等知識點，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．10、【分析】先把原方程組中的兩個方程相減，得方程③，再運用加減法解方程組即可．【詳解】解：①-②，得2x-2y=2，即x-y=1③．③×2009，得2009x-2009y=2009④①-④，得x=-1．把x=-1代入③得y=-2．∴原方程組的解是．故答案為．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，靈活運用加減法解方程組是求方程組解的關(guān)鍵．三、解答題1、1輛甲型貨車滿載一次可運輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運輸400盆花卉．【分析】設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉,根據(jù)等量關(guān)系：1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運輸200盆花卉，列方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運輸x盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運輸y盆花卉,根據(jù)題意得：，把②代入①×2得，解得，把代入②得，解得x=500,∴，答1輛甲型貨車滿載一次可運輸500盆花卉,1輛乙型貨車滿載一次可運輸400盆花卉．【點睛】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運輸1700盆花卉；2輛甲型貨車比3輛乙型貨車滿載一次少運輸200盆花卉列方程組是解題關(guān)鍵．2、（1）不是方程組的解；（2）不是方程組的解【分析】根據(jù)二元一次方程的解，將二元一次方程的解代入方程計算即可．【詳解】解：（1）把代入方程①中，左邊＝2，右邊＝2，所以是方程①的解．把x＝3，y＝-5代入方程②中，左邊＝，右邊＝，左邊≠右邊，所以不是方程②的解．所以不是方程組的解．（2）把代入方程①中，左邊＝-6，右邊＝2，所以左邊≠右邊，所以不是方程①的解，再把代入方程②中，左邊＝x+y＝-1，右邊＝-1，左邊＝右邊，所以是方程②的解，但由于它不是方程①的解，所以它也不是方程組的解．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，檢驗是否是方程組的解，應(yīng)把數(shù)值代入兩個方程，若兩個方程同時成立，才是方程組的解，而方程組中某一個方程的某一組解不一定是方程組的解．3、（1）購進(jìn)A款童裝40件，B款童裝60件；（2）【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A款童裝x件，B款童裝y件，則根據(jù)“該商場用15000元購買了一定數(shù)量的A款童裝和B款童裝”及“購買A款童裝的數(shù)量的2倍比B款童裝的數(shù)量多20件”可列出方程組進(jìn)行求解；（2）由題意易得上次A款童裝的利潤為4000元，B款童裝的利潤為5400元，然后根據(jù)“該商場將每件A款童裝按進(jìn)價提高（m＋10）%進(jìn)行銷售，每件B款童裝按上次售價降低m%銷售．結(jié)果全部銷售完后銷售利潤比上次利潤少了3040元”可列方程進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A款童裝x件，B款童裝y件