人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，9個大小、形狀完全相同的小長方形，組成了一個周長為46的大長方形，若設小長方形的長為，寬為，則可列方程為（）A． B．C． D．2、某車間有2個小組，甲組是乙組人數(shù)的2倍，若從甲組調(diào)8人到乙組，那么甲組人數(shù)比乙組人數(shù)的一半還多6人，則原來乙組的人數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．123、已知二元一次方程組則（）A．6 B．4 C．3 D．24、若，則的負倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．5、已知方程，，有公共解，則的值為（）．A．3 B．4 C．0 D．-16、在沙縣國際連鎖早餐店里，李大爺買5個饅頭、3個包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個饅頭、5個包子，老板以售價的九折優(yōu)惠，只要33.3元．若饅頭每個元，包子每個元，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．7、下列方程中，①x＋y＝6；②x（x＋y）＝2；③3x－y＝z＋1；④m＋＝7是二元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、為迎接2022年北京冬奧會，某班開展了以迎冬奧為主題的體育活動，計劃拿出200元錢全部用于購買甲、乙兩種獎品（兩種獎品都購買），獎勵表現(xiàn)突出的學生，已知甲種獎品每件25元，乙種獎品每件10元，則購買方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種9、若是方程的解，則等于（）A． B． C． D．10、下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若與可以合并成一項，則m+n的值_____．2、某商鋪去批發(fā)市場進貨甲、乙、丙三種商品，商品甲、乙、丙的進貨量之比為4：2：3，且均為整數(shù)．回到商鋪后，將三種商品的進價標簽混淆了（進價均為整數(shù)）．若隨機抽出兩個標簽，求出進價之和，再乘以購進商品甲的進貨量，為2736元；若隨機抽出兩個標簽，求出進價之和，再乘以購進商品乙的進貨量，為1596元；若隨機抽出兩個標簽，求出進價之和，再乘以購進商品丙的進貨量，為1368元．則三種商品的進價按有小到大的比為__________．3、在第四個“中國農(nóng)民豐收節(jié)”來臨之際，中國郵政推出了“城市郵票”盲盒，盲盒內(nèi)含不同豐收場景的郵票，其中A，B，C三種郵票最受消費者喜愛．故中國郵政準備加印這三種郵票單獨售賣．A，B，C三種郵票分別加印各自原有數(shù)量的2倍，3倍，2倍．加印后，這三種郵票原有總數(shù)量占加印郵票總數(shù)量的，若印制A，B，C三種郵票的單張費用之比為3：2：15，且加印B郵票的總費用是加印三種郵票總費用的，則A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為______________．4、已知是關于、的二元一次方程組的解，則的值為__________．5、已知，用含的式子表示，其結果是_______．6、如果與的和是單項式，則________．7、一個兩位數(shù)的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，若將這兩個數(shù)字都加上2，則得到的數(shù)是原數(shù)的2倍少3，則這個兩位數(shù)是___________．8、將一張面值50元的人民幣，兌換成5元或10元的零錢，兩種人民幣都要有，那么共有_____種兌換方案．9、元旦期間，某商場開業(yè)，為了吸引更多的人流量，該商場決定舉行迎賓抽獎活動．活動規(guī)則如下：只要在該商場消費一定的金額，消費者就可以憑借小票去抽獎中心兌換盲盒（盲盒的形狀，大小，重量等各種屬性完全相同），且盲盒里面分別裝有50元、30元、10元、5元的獎金．開業(yè)當天商場準備了400個盲盒，且全部被消費者領完．經(jīng)統(tǒng)計，開業(yè)當天上午領取的盲盒中所含獎金的總金額為950元，其中領取含有30元的盲盒的數(shù)量是含有10元的盲盒數(shù)量的一半，領取含50元的盲盒的數(shù)量多于1個，少于5個；下午領取的盲盒中所含獎金的總金額是1240元，下午領取含5元的盲盒的數(shù)量比上午領取含5元的盲盒的數(shù)量少10個，領取含10元的盲盒的數(shù)量是上午領取含10元的盲盒的數(shù)量的2倍，領取含30元的盲盒的數(shù)量比上午領取含30元的盲盒的數(shù)量多5個，含50元的盲盒只有1個被抽中，剩余的盲盒則全被晚上領取完畢，則晚上被領取的盲盒的數(shù)量是______．10、在一個的方格中填寫個數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到一個的方格稱為一個三階幻方，如圖1，在圖2方格中填寫上一些數(shù)，使它構成一個三階幻方，則的值為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知x，y滿足，求x、y的值．2、某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有30人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出兩輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛450元，60座客車租金為每輛650元，問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）請你設計一種租車方案，要求每位游客都有座位，費用又合算？3、解下列方程組：（1）（2）4、解方程組（1）（2）5、中藥是我國的傳統(tǒng)醫(yī)藥，其獨特的療效體現(xiàn)了我們祖先的智慧，并且在抗擊新冠疫情中，中醫(yī)藥發(fā)揮了重要的作用．現(xiàn)某中藥材種植基地欲將一批150噸的重要中藥材運往某藥品生產(chǎn)廠，現(xiàn)有甲、乙兩種車型供運輸選擇，每輛車的運載能力（假設每輛車均滿載）和運費如下表所示：車型甲乙運載量（噸/輛）1012運費（元/輛）700720若全部中藥材用甲、乙兩種車型一次性運完，需支付運費9900元，問甲、乙兩種車型各需多少輛？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長方形的長=7個小長方形的寬=2小長方形的長，大長方形的寬=小長方形的長+小長方形的寬，由此即可列出方程．【詳解】解：設小長方形的長為x，寬為y，由題意得：或，故選A．【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關鍵在于能夠正確理解題意和掌握長方形周長公式．2、D【解析】【分析】設甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得．【詳解】解：設甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，由題意得：，將①代入②得：，解得，即原來乙組的人數(shù)為12人，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確建立方程組是解題關鍵．3、D【解析】【分析】先把方程的②×5得到③，然后用③-①即可得到答案．【詳解】解：，把②×5得：③，用③-①得：，故選D．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和代數(shù)式求值，解題的關鍵在于能夠觀察出所求式子與二元一次方程組之間的關系．4、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值和算術平方根的非負性，得到關于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵∴，即，化簡可得①+②得：，解得將代入①得，，解得∴∴的負倒數(shù)是故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的求解，涉及了絕對值和算術平方根的非負性，算術平方根的求解以及倒數(shù)的概念，解題的關鍵是靈活運用相關基本知識進行求解．5、B【解析】【分析】聯(lián)立，，可得：，，將其代入，得值．【詳解】，解得，把代入中得：，解得：．故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組，掌握公共解是三個方程都滿足的解是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】設饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)李大爺買5個饅頭、3個包子的錢數(shù)等于元，張大媽買11個饅頭、5個包子的錢數(shù)等于元列出二元一次方程組即可【詳解】解：設饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買的包子和饅頭沒打折時的錢數(shù)等于元是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1，這樣的整式方程是二元一次方程，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：①x＋y＝6是二元一次方程；②x（x＋y）＝2，即不是二元一次方程；③3x－y＝z＋1是三元一次方程；④m＋＝7不是二元一次方程；故符合題意的有：①，故選A【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，掌握定義，根據(jù)定義判斷方程是否是二元一次方程是解本題的關鍵.8、B【解析】【分析】設購買甲種獎品為x件，乙種獎品為y件，由題意可得，進而求解即可．【詳解】解：設購買甲種獎品為x件，乙種獎品為y件，由題意可得：，∴，∵，且x、y都為正整數(shù)，∴當時，則；當時，則；當時，則；當時，則（不合題意舍去）；∴購買方案有3種；故選B．【點睛】本題主要考查二元一次方程的應用，正確理解題意、掌握二元一次方程整數(shù)解求解的方法是解題的關鍵．9、B【解析】【分析】把代入到方程中得到關于k的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可．含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【詳解】解：A、x﹣xy＝1含有兩個未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有兩個未知數(shù)．未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的最大次數(shù)是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、﹣2y＝1含有兩個未知數(shù)，但分母上含有未知數(shù)，不是整式方程，∴﹣2y＝1不是二元一次方程．故選：C．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．二、填空題1、2【分析】先根據(jù)同類項的定義（如果兩個單項式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項式是同類項）可得一個關于二元一次方程組，解方程組求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：由題意得：與是同類項，則，解得，所以，故答案為：2．【點睛】本題考查了同類項、二元一次方程組的應用，熟記同類項的定義是解題關鍵．2、3：5：9【分析】由題意設甲、乙、丙的進貨量分別為4x、2x、3x，三種商品的進價按有小到大分別設為：a、b、c，繼而依據(jù)進貨量均為整數(shù)，進價均為整數(shù)得出三種商品的進價后即可得出答案.【詳解】解：設甲、乙、丙的進貨量分別為4x、2x、3x，三種商品的進價按有小到大分別設為：a、b、c，則隨機抽出兩個標簽進價之和可知：，由題意可得第一次抽出兩個標簽進價之和為：，第二次抽出兩個標簽進價之和為：，第三次抽出兩個標簽進價之和為：，又因為，所以<<，即第一、二、三次抽出兩個標簽進價之和分別為：a+c、b+c、a+b，進而可得，①+②+③得出，且，進貨量均為整數(shù)，進價均為整數(shù)可得，則有，解得：，所以三種商品的進價按有小到大的比為：.故答案為：3：5：9.【點睛】本題考查不定方程的應用，讀懂題意根據(jù)題意列出方程并利用消元思維進行分析是解題的關鍵.3、：12【分析】設A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，依題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，由題意得：，由②得：，即③；把③代入①得：，整理得：，即，把代入③得：，∵A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，∴，∴A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列三元一次方程組的應用，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，關鍵是正確設元，并列出方程組．4、7【分析】把代入，求出m和n的值，然后可求m+2n的值．【詳解】解：∵是關于x、y的二元一次方程組的解，∴，解得：，∴m+2n=-4+11=7．故答案為：7．【點睛】本題考查了對二元一次方程組的解的理解與應用，理解與掌握二元一次方程組的解的概念以及能熟練解二元一次方程組是解決此題的關鍵．5、【分析】先將化成，然后再代入化簡即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案是：．【點睛】本題考查了利用代入消元法解二元一次方程及其應用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、5【分析】兩個單項式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則稱這兩個單項式是同類項，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項式中計算即可．【詳解】解：∵與的和是單項式，∴與是同類項，∴，解得：．∴．故答案為：5．【點睛】本題考查同類項的定義，合并同類項，涉及簡單二元一次方程組解法，代數(shù)式求值，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．7、25【分析】設十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得這個兩位數(shù)．【詳解】設十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意得。解得故這個兩位數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關鍵．8、4【分析】設兌換成面值5元的人民幣x張，面值10元的人民幣y張，根據(jù)兌換成零錢的總價值為50元，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為正整數(shù)，即可得出共有4種兌換方案．【詳解】設兌換成面值5元的人民幣x張，面值10元的人民幣y張，依題意得：5x+10y＝50，∴x＝10﹣2y．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或，∴共有4種兌換方案．故答案為：4．【點睛】本題考查了列二元一次方程組，利用二元一次方程組的解進行方案設計的方法，優(yōu)化方案問題先要列舉出所有可能的方案，再按題目要求分別求出每種方案的具體結果．9、206個【分析】設上午領取的含有5元的盲盒與含有10元的盲盒的數(shù)量分別為x個、y個，由下午領取的盲盒的總金額為1240元得，分三種情況：當上午領取的50元盲盒為2個時，3個時，4個時，分別解方程組求解即可．【詳解】解：設上午領取的含有5元的盲盒與含有10元的盲盒的數(shù)量分別為x個、y個，其他盲盒領取的個數(shù)見表格，上午領取的個數(shù)下午領取的個數(shù)50元盲盒130元盲盒+510元盲盒y2y5元盲盒xx-10由題意得，化簡得，∵上午領取含50元的盲盒的數(shù)量多于1個，少于5個，∴當上午領取的50元盲盒為2個時，得，化簡得，解方程組，得，∴晚上領取的盲盒的個數(shù)為206個；當上午領取的50元盲盒為3個時，得，化簡得，解方程組，得，此時為小數(shù)，故舍去；當上午領取的50元盲盒為4個時，得，化簡得，解方程組，得（舍去），綜上，晚上領取的盲盒的個數(shù)為206個，故答案為：206個【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，正確理解題意設未知數(shù)并列得方程組是解題的關鍵．10、13【分析】設每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和為m，根據(jù)題意列出方程（組），解之即可得出答案．【詳解】解：設每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和為m，則方格中其他數(shù)為：-3xm-x+3m-11x-y-34m-y-4y∵，解得：，故答案為：13．【點睛】本題綜合考查了二元一次方程（組）的應用，解決本題的關鍵是設出未知數(shù)，利用每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等列出方程，建立方程（組）求解是解題關鍵．三、解答題1、x=5；y=2【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得關于x、y的方程組，求解可得其值；【詳解】解：由題意可得，聯(lián)立得，解方程組得：，∴x、y的值分別為5、2．【點睛】此題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，掌握絕對值及算術平方根的非負性是解決此題的關鍵．2、（1）480人，10輛45座客車；（2）租8輛45座客2輛60座客車車費用4900【分析】（1）本題中的等量關系為：45×45座客車輛數(shù)+30=游客總數(shù)，60×（60座客車輛數(shù)-2）=游客總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出第一小題的解；（2）設租用45座客車輛，60座客車輛，依題意得，再討論出符合條件的整數(shù)解，然后根據(jù)價格計算出費用即可得到答案．【詳解】解：解：（1）設這批游客的人數(shù)是x人，原計劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意，得，