2025年湖北省初中名校聯(lián)盟5月中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.如圖是一個(gè)由8個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★)3.小強(qiáng)同學(xué)將一副三角板按如圖所示的方式放置，一個(gè)頂點(diǎn)重合，一條邊平行（），則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.根據(jù)下面的資料卡片顯示，水的沸點(diǎn)比酒精的凝固點(diǎn)高（）

資料卡片凝固點(diǎn)（）沸點(diǎn)（）水0100水銀-38.87357酒精-114.178

A．B．C．D．(★★)5.解不等式組時(shí)，不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.在下列事件中，隨機(jī)事件是（）

A．任意兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù)B．任意畫一個(gè)多邊形，其外角和是C．367人中至少有2人的生日相同D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈(★★)7.為了落實(shí)湖北省校園餐專項(xiàng)整治，某市給中學(xué)生的營(yíng)養(yǎng)餐提出如下標(biāo)準(zhǔn)：

①營(yíng)養(yǎng)餐的總質(zhì)量為300g；

②營(yíng)養(yǎng)餐的成分：蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、礦物質(zhì)；

③蛋白質(zhì)和脂肪的含量占50%，礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的2倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物的含量占85%．若設(shè)一份營(yíng)養(yǎng)餐中含蛋白質(zhì)g，脂肪g，則下列方程中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，點(diǎn)是的邊上任意一點(diǎn)．下面是“過(guò)點(diǎn)作”的尺規(guī)作圖過(guò)程：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；②以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)，作直線，則即為所求．上述方法通過(guò)判定得到，進(jìn)而得到，其中判定的依據(jù)是（）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS(★★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，如果將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第二象限，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．若，則的取值范圍是D．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根二、填空題(★★)11.地球有多大？這個(gè)問(wèn)題對(duì)于今天的同學(xué)們來(lái)說(shuō)已不再陌生：地球的平均半徑約為6371千米，赤道的周長(zhǎng)約為40075千米，子午線的周長(zhǎng)約為40008千米．將子午線的周長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______米．(★★)12.計(jì)算：_________．(★★)13.如圖，是的直徑，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，是劣弧的中點(diǎn)，連接，．若，則的度數(shù)為_________．(★★)14.如圖，兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤A，B分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是2，5，9，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是3，6，8（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同之外，其他完全相同）．小美撥動(dòng)A轉(zhuǎn)盤上的指針，小麗撥動(dòng)B轉(zhuǎn)盤上的指針，使之旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次），則_________（填“小美”或“小麗”）獲勝的可能性大．(★★★★)15.在中，，點(diǎn)在邊上，將沿直線折疊得到，與邊相交，連接，；過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，，，則的長(zhǎng)為__________．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：．(★★★)17.如圖，點(diǎn)、在上，，，．求證：．(★★★)18.某數(shù)學(xué)興趣小組開展綜合與實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)了兩種不同的測(cè)量方案，記錄如下：

活動(dòng)項(xiàng)目測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度活動(dòng)方案方案一方案二方案示意圖實(shí)施過(guò)程①選取與旗桿底位于同一水平地面的處；

②測(cè)量，兩點(diǎn)間的距離；

③站在處，用測(cè)角儀測(cè)量從眼睛處看旗桿頂?shù)难鼋牵?/p>

④測(cè)量到地面的高度①選取與旗桿底，直立的標(biāo)桿底位于同一水平地面的處，，，在同一直線上；

②測(cè)量，兩點(diǎn)間的距離，測(cè)量直立的標(biāo)桿的高度；

③站在處，眼睛、直立的標(biāo)桿頂和旗桿頂恰好在同一直線上；

④測(cè)量，兩點(diǎn)間的距離，測(cè)量到地面的高度測(cè)量數(shù)據(jù)①；

②；

③①；

②；

③；

④備注①圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)；

②，，均與地面垂直；

③參考數(shù)據(jù)：請(qǐng)你從以上兩種方案中任選一種，計(jì)算旗桿的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．(★★★)19.某區(qū)教育部門想了解該區(qū)A，B兩所學(xué)校七年級(jí)各500名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)情況，調(diào)查過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】從A，B這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽取50名七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)（保留整數(shù)，滿分為100分），用表示測(cè)試成績(jī)．【整理數(shù)據(jù)】①A學(xué)校抽取的50名學(xué)生中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)?cè)诮M的具體數(shù)據(jù)如下：80，82，82，83，84，85，85，85，85，85，85，86，86，87，87，87，88，89；②根據(jù)A，B兩所學(xué)校分別抽取的測(cè)試成績(jī)，得到不完整的頻數(shù)分布表如下：

組別A學(xué)校131418B學(xué)校14131715【描述數(shù)據(jù)】A學(xué)校抽取的測(cè)試成績(jī)的不完整的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：【分析數(shù)據(jù)】A，B兩所學(xué)校分別抽取的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：

特征數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)學(xué)校8485213.36B學(xué)校848684221.12根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中，________，_________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若規(guī)定80分及以上的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”等次，估計(jì)A，B兩所學(xué)校七年級(jí)共1000名學(xué)生中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試成績(jī)?cè)凇皟?yōu)秀”等次的學(xué)生大約有多少人？(3)從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，解釋其在本題中的意義．(★★★)20.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．(1)求點(diǎn)，的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集；(3)連接，，直接寫出的面積．(★★★)21.如圖，在中，，以為直徑的分別交邊，于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求圖中陰影部分的面積．(★★★)22.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種進(jìn)價(jià)為100元/件的商品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品日銷售量（件）與售價(jià)（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且，下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值．

銷售單價(jià)/（元/件）銷售量/件(1)求與之間的函數(shù)解析式；(2)求該商品的日銷售利潤(rùn)的最大值；(3)該商場(chǎng)這種商品參加“迎五一，大返現(xiàn)”活動(dòng)，決定每銷售一件該商品便向顧客返現(xiàn)（）元，根據(jù)市場(chǎng)情況，若，要保證日銷售利潤(rùn)不低于84000元，求的取值范圍．(★★★★)23.如圖，在正方形中，將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，，．(1)如圖1，①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②當(dāng)為銳角時(shí)，的度數(shù)為_________；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作交其延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．已知，求的長(zhǎng)．(★★★★)24.如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)解