分課時教學(xué)設(shè)計第三課時《異分母分式的加法和減法》教學(xué)設(shè)計課型新授課?復(fù)習(xí)課?試卷講評課?其他課?教學(xué)內(nèi)容分析《異分母分式的加法和減法》是湘教版八年級上冊第2章《分式》的第二節(jié)第三課時的內(nèi)容。異分母分式的加法和減法是分式運算的核心內(nèi)容之一，是學(xué)生在學(xué)習(xí)分式運算過程中必須掌握的重要技能。它是在同分母分式加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展的，是解決實際問題中復(fù)雜分式運算的關(guān)鍵。通過學(xué)習(xí)異分母分式的加減法，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固分式的基本性質(zhì)和通分方法，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)運算能力和邏輯思維能力。同時，這一內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)分式方程和更復(fù)雜的代數(shù)運算奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)的加減法，對分?jǐn)?shù)的通分和加減運算有一定的理解。在初中階段，學(xué)生也學(xué)習(xí)了分式的概念、基本性質(zhì)、同分母分式的加減法以及通分方法，能夠進(jìn)行簡單的分式化簡。但是，異分母分式的加減運算比分?jǐn)?shù)更加復(fù)雜，因為分式中涉及字母的運算，學(xué)生可能會在理解上存在困難。例如，學(xué)生可能會忽略通分的重要性，或者在通分過程中出現(xiàn)錯誤。教學(xué)目標(biāo)1.理解異分母分式加減法的法則，能夠正確進(jìn)行異分母分式的加減運算。2.會將異分母分式化為同分母分式后再進(jìn)行加減運算，并化簡結(jié)果。3.通過類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，推導(dǎo)異分母分式加減法的法則，體會類比遷移的思想方法。4.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性。教學(xué)重點異分母分式加減法的法則及其應(yīng)用。教學(xué)難點在異分母分式加減運算過程中正確處理符號問題和化簡問題。學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動1：通分：（1）13a2b，14ab2；（2）解：（1）13a2b=1?4b（2）a2(a+1)=a?a問題：1.怎么進(jìn)行分式的通分？2.當(dāng)分式的分母不同時，怎么進(jìn)行分式的加減運算？3.異分母分式的加減運算法則是什么？教師講授：三定法1.定系數(shù)：系數(shù)的最小公倍數(shù)2.定字母：所有字母或含有字母的式子3.定指數(shù)：最高次冪分母都是單項式時：先用三定法確定最簡公分母，再利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分.分母含有多項式時：先將分母分解因式，再找最簡公分母，最后利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分.異分母分式的加減運算法則：異分母的分式相加（減），取各個分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母（這樣的公分母稱為最簡公分母），利用分式的基本性質(zhì)，把它們化成同分母的分式（這個過程叫作通分），然后再相加（減）.b學(xué)生活動1：認(rèn)真計算，舉手回答問題回顧分式的通分與異分母分式的加減運算法則回顧不同情形如何進(jìn)行通分活動意圖說明：復(fù)習(xí)導(dǎo)入有利于銜接新舊知識，提高學(xué)習(xí)效率。通過舊知識引入新的知識有利于活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)。環(huán)節(jié)二：探究新知教師活動2：探究：異分母分式的加減運算【做一做】計算：3教師提問：我們應(yīng)該怎么計算呢？教師講授：先通分，再相加解：原式=3?3x24xy2?3例6計算：x2y解：由于最簡公分母是12xy，于是x2y?例7計算：(1)1x+3+6解：(1)1===(2)x?1====【歸納】當(dāng)分母含多項式時，先將分母分解因式，再通分.分式的加減運算的結(jié)果必須是最簡分式或整式.當(dāng)分子是多項式時，需打括號例8計算：x+1+11?x解：x===【歸納】如果一個分式與一個整式相加減，可以把整式的分母看成1，先通分，再進(jìn)行加減運算。學(xué)生活動2：認(rèn)真思考，運用已學(xué)知識完成習(xí)題認(rèn)真聽講,進(jìn)行異分母分式的加法運算認(rèn)真計算認(rèn)真思考，進(jìn)行分母為多項式的異分母分式的加減運算認(rèn)真思考，進(jìn)行分母為多項式的異分母分式的加減運算認(rèn)真聽講，了解計算時的注意事項認(rèn)真思考，將整式化為以1為分母的分式認(rèn)真聽講活動意圖說明：通過類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，推導(dǎo)異分母分式加減法的法則，體會類比遷移的思想方法。同時讓學(xué)生通過具體例題的教學(xué)理解和鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，把數(shù)學(xué)理論與實踐相結(jié)合，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理論的用途和方法，從而達(dá)到提高分析問題解決問題的能力的目標(biāo)。環(huán)節(jié)三：課堂總結(jié)教師活動4：異分母分式加減的一般步驟：一、通分：1.確定最簡公分母2.將各分式化為同分母分式二、同分母分式的加減運算：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減三、約分：將所得結(jié)果化為最簡分式或整式學(xué)生活動4：學(xué)生跟隨教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理活動意圖說明：對課堂教學(xué)進(jìn)行歸納梳理，給學(xué)生一個整體印象，促進(jìn)學(xué)生掌握知識總結(jié)規(guī)律。板書設(shè)計課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.已知x>y>0，a是正數(shù)，則y+ax+a?yA．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．有可能是0 D．無法判斷2.已知5xA．-3 B．3 C．-6 D．63.凸透鏡在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，如照相機(jī)等．凸透鏡成像公式也稱高斯成像公式，用1f=1u+1vv≠f表示，其中f表示焦距，u表示物距，v表示像距．已知A．ff?v B．f?vfv C．選做題：4.若m2?m?3=0，則代數(shù)式1m5.已知x為整數(shù)，且2x+4+24?6.填空：1x+1【綜合拓展類作業(yè)】7.化簡：(1)2xx作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如果x<y<0，那么化簡|x|x+|xy|A．0 B．?2 C．2 D．32.若分式a?A．不可能是負(fù)數(shù)B．不可能是正數(shù)C．不可能是0D．有可能是03.2x?3x+1為整數(shù)，符合條件的整數(shù)x的個數(shù)是（A．1 B．2 C．4 D．5【綜合拓展類作業(yè)】4.已知5x?7x2?4x?5教學(xué)反思部分學(xué)生在確定最簡公分母時因式分解不徹底，導(dǎo)致通分錯誤。在通分和加減運算過程中，部分學(xué)生容易忽略負(fù)號或混淆加減運算的符號。當(dāng)分母為多項式時，通分和化簡過程可