九年級期中考試數(shù)學及答案

一、單項選擇題1.下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0B.-3C.πD.22/7答案：C2.若a＞b，則下列不等式變形正確的是（）A.a+5＜b+5B.3a＜3bC.-a＞-bD.a-2＞b-2答案：D3.一元一次方程2x+1=3的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2答案：A4.已知一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C5.點P（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（4，-3）答案：B6.直線y=2x-3與y軸的交點坐標是（）A.（0，-3）B.（0，3）C.（3/2，0）D.（-3/2，0）答案：A7.下列各組線段中，能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm答案：B8.不等式組\(\begin{cases}x+1＞0\\x-2≤0\end{cases}\)的解集是（）A.x＞-1B.x≤2C.-1＜x≤2D.無解答案：C9.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k，b的取值范圍是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0答案：C10.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:4，則這個三角形最大角的度數(shù)是（）A.80°B.100°C.120°D.160°答案：A二、多項選擇題1.以下運算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)答案：BCD2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形答案：ABC3.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，25答案：BCD4.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=3x^{2}\)C.\(y=3x-1\)D.\(y=\frac{1}{x}\)答案：AC5.關于x的方程\(x^{2}-2x+k=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則k的值可以是（）A.0B.1C.-1D.2答案：AC6.以下說法正確的是（）A.三角形的中線、角平分線和高都是線段B.三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角C.三角形的外角和是360°D.直角三角形的兩個銳角互余答案：ACD7.若點A（x?，y?），B（x?，y?）在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上，且x?＜x?，則下列結(jié)論正確的是（）A.y?＜y?B.y?＞y?C.y?=y?D.y?，y?大小不能確定答案：B8.一個多邊形截去一個角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和為1800°，則原多邊形的邊數(shù)可能是（）A.11B.12C.13D.14答案：ABC9.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x-y=1\\x+2y=4\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x+z=2\\y-3=1\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)答案：BD10.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為（）A.13B.17C.13或17D.無法確定答案：B三、判斷題1.無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)。（）答案：×2.不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數(shù)，不等號方向不變。（）答案：×3.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大。（）答案：√4.三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)部。（）答案：×5.點（3，-2）到x軸的距離是3。（）答案：×6.二元一次方程2x+y=5的正整數(shù)解只有x=1，y=3這一組。（）答案：×7.若兩個三角形的三個角分別相等，則這兩個三角形全等。（）答案：×8.平行四邊形的對角線互相垂直且平分。（）答案：×9.若a＞b，則a2＞b2。（）答案：×10.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是六邊形。（）答案：√四、簡答題1.解不等式\(3x-2＞4(x-1)\)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。答案：首先對不等式進行求解：\(3x-2＞4(x-1)\)，展開括號得\(3x-2＞4x-4\)，移項可得\(3x-4x＞-4+2\)，合并同類項得\(-x＞-2\)，兩邊同時除以\(-1\)，不等號方向改變，得\(x＜2\)。在數(shù)軸上表示時，先畫數(shù)軸，找到數(shù)字2的位置，用空心圓圈表示（因為不包含2），然后向左畫一條線表示x的取值范圍。2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，5）和（-1，1），求這個一次函數(shù)的解析式。答案：設該一次函數(shù)的解析式為\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）。因為函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，5）和（-1，1），把這兩點代入解析式可得方程組：\(\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\)將兩式相加消去\(k\)，得\(2b=6\)，解得\(b=3\)。把\(b=3\)代入\(k+b=5\)，得\(k+3=5\)，解得\(k=2\)。所以這個一次函數(shù)的解析式為\(y=2x+3\)。3.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，求另外兩個內(nèi)角的度數(shù)。答案：當70°角為頂角時，因為等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為180°，所以兩底角和為\(180°-70°=110°\)，那么每個底角為\(110°÷2=55°\)。當70°角為底角時，另一個底角也是70°，則頂角為\(180°-70°×2=40°\)。所以另外兩個內(nèi)角的度數(shù)為55°，55°或70°，40°。4.解方程組\(\begin{cases}2x+3y=12\\3x+4y=17\end{cases}\)答案：給方程\(2x+3y=12\)兩邊同時乘以3，得\(6x+9y=36\)；給方程\(3x+4y=17\)兩邊同時乘以2，得\(6x+8y=34\)。用\(6x+9y=36\)減去\(6x+8y=34\)，可得：\((6x+9y)-(6x+8y)=36-34\)，即\(y=2\)。把\(y=2\)代入\(2x+3y=12\)，得\(2x+3×2=12\)，\(2x=12-6=6\)，解得\(x=3\)。所以方程組的解為\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)。五、討論題1.在直角三角形中，我們知道兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。請討論一下，如何利用勾股定理在數(shù)軸上作出表示\(\sqrt{5}\)的點。答案：在數(shù)軸上原點O右側(cè)取一點A，使OA=2。過點A作數(shù)軸的垂線AC，取AC=1。連接OC，在直角三角形OAC中，根據(jù)勾股定理，\(OC2=OA2+AC2=22+12=4+1=5\)，所以\(OC=\sqrt{5}\)。以O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點B，則點B表示的數(shù)就是\(\sqrt{5}\)。這樣就利用勾股定理在數(shù)軸上作出了表示\(\sqrt{5}\)的點。2.一次函數(shù)在生活中有廣泛的應用，例如打車費用與行駛里程的關系等。請討論一個你生活中遇到的一次函數(shù)的實際例子，并說明該一次函數(shù)中自變量、因變量分別是什么，以及函數(shù)關系式是怎樣的。答案：比如手機流量套餐問題。假設每月基礎流量費用10元，包含100MB流量，超出部分每1MB收費0.1元。設每月使用流量為xMB（\(x≥100\)），每月總費用為y元。這里自變量是使用流量x，因變量是總費用y。函數(shù)關系式為\(y=10+0.1×(x-100)=0.1x\)（\(x≥100\)），當\(x＜100\)時，\(y=10\)。通過這個例子可以看出一次函數(shù)能很好描述此類生活費用問題。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，請討論這個多邊形的邊數(shù)可能是多少，并說明求解過程。答案：多邊形外角和是固定的360°，設這個多邊形邊數(shù)為n。根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式\((n-2)×180°\)。已知內(nèi)角和與外角和差為1080°，則有\(zhòng)((n-2)×180°-360°=1080°\)。展開式子得\(180n-360-360=1080\)，\(180n=1080+360+360\)，\(180n=1800\)，解得\(n=10\)。所以這個多邊形邊數(shù)是10。通過內(nèi)角和公式與已知條件建立等式可求解邊數(shù)。4.我們學習了三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），請討論為什么“SSA”不能判定兩個三角形全等，并舉例