鹽城九年級聯(lián)考試題及答案

一、單項選擇題1.方程\(x^2-5x=0\)的解是（）A.\(x=5\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=5\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-5\)答案：C2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)答案：A3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：A4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定答案：A5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：C6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-2,6)\)，則下列各點(diǎn)在這個函數(shù)圖象上的是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,-4)\)C.\((2,6)\)D.\((2,-6)\)答案：D7.用配方法解方程\(x^2-6x+4=0\)，下列配方正確的是（）A.\((x-3)^2=13\)B.\((x+3)^2=13\)C.\((x-3)^2=5\)D.\((x+3)^2=5\)答案：C8.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(20\pi\)B.\(15\pi\)C.\(12\pi\)D.\(39\pi\)答案：B9.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)答案：D10.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個紅球和\(3\)個黑球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則摸到黑球的概率是（）A.\(\frac{1}{7}\)B.\(\frac{3}{7}\)C.\(\frac{4}{7}\)D.\(\frac{5}{7}\)答案：B二、多項選擇題1.下列一元二次方程中，有兩個不相等實(shí)數(shù)根的是（）A.\(x^2+6x+9=0\)B.\(x^2-2x+3=0\)C.\(x^2-x=2\)D.\(x^2-2x=0\)答案：CD2.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=2(x-3)^2+1\)的說法正確的是（）A.圖象的開口向下B.圖象的對稱軸為直線\(x=3\)C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((3,1)\)D.當(dāng)\(x\lt3\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小答案：BCD3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\angleA\)、\(\angleB\)、\(\angleC\)所對的邊分別為\(a\)、\(b\)、\(c\)，則下列關(guān)系正確的是（）A.\(\sinA=\frac{a}{c}\)B.\(\cosB=\frac{a}{c}\)C.\(\tanA=\frac{a}\)D.\(\tanB=\frac{a}\)答案：AB4.下列圖形中，一定是相似圖形的有（）A.兩個等邊三角形B.兩個正方形C.兩個等腰三角形D.兩個矩形答案：AB5.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系不能確定答案：B6.用一個平面去截一個正方體，截面的形狀可能是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形答案：ABCD7.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.買一張彩票，一定不會中獎答案：ABD8.已知\(\odotO_1\)與\(\odotO_2\)的半徑分別為\(r_1=3\)，\(r_2=5\)，兩圓的圓心距\(d=4\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切答案：C9.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線\(x=1\)B.\(a+b+c=0\)C.\(4a+2b+c\lt0\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大答案：AB10.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐答案：AB三、判斷題1.方程\(x^2+2x+1=0\)有兩個相等的實(shí)數(shù)根。（）答案：√2.二次函數(shù)\(y=-2x^2\)的圖象開口向上。（）答案：×3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\cosB\)。（）答案：√4.所有的矩形都相似。（）答案：×5.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是中心對稱圖形。（）答案：√6.用\(2\)、\(3\)、\(4\)這三個數(shù)字可以組成\(6\)個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。（）答案：√7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）答案：√8.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,2)\)。（）答案：√9.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）答案：√10.若兩個三角形的面積比為\(4:9\)，則它們的相似比為\(2:3\)。（）答案：√四、簡答題1.用公式法解方程\(x^2-4x-1=0\)。答案：對于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），其求根公式為\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)。在方程\(x^2-4x-1=0\)中，\(a=1\)，\(b=-4\)，\(c=-1\)。先計算判別式\(\Delta=b^2-4ac=(-4)^2-4\times1\times(-1)=16+4=20\)。再將值代入求根公式，\(x=\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}=\frac{4\pm2\sqrt{5}}{2}=2\pm\sqrt{5}\)，所以方程的解為\(x_1=2+\sqrt{5}\)，\(x_2=2-\sqrt{5}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，求其圖象與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：求與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)時，令\(y=0\)，即\(x^2-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x_1=3\)，\(x_2=-1\)，所以與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((3,0)\)，\((-1,0)\)。求與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)時，令\(x=0\)，則\(y=0^2-2\times0-3=-3\)，所以與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,-3)\)。3.已知在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，求\(AB\)和\(AC\)的長。答案：因?yàn)樵赲(Rt\triangleABC\)中，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}\)，已知\(BC=6\)，設(shè)\(AB=5x\)，\(BC=3x\)，則\(3x=6\)，解得\(x=2\)，所以\(AB=10\)。再根據(jù)勾股定理\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\)。4.已知圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長為\(5\)，求圓錐的側(cè)面積和全面積。答案：圓錐的側(cè)面積公式為\(S_{側(cè)}=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線長），把\(r=2\)，\(l=5\)代入可得\(S_{側(cè)}=\pi\times2\times5=10\pi\)。圓錐的底面積\(S_{底}=\pir^2=\pi\times2^2=4\pi\)。全面積\(S=S_{側(cè)}+S_{底}=10\pi+4\pi=14\pi\)。五、討論題1.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)個數(shù)與一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的情況有什么關(guān)系？請舉例說明。答案：二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象與\(x\)軸交點(diǎn)個數(shù)和一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)根的情況緊密相關(guān)。當(dāng)\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個交點(diǎn)，比如\(y=x^2-3x+2\)，\(\Delta=(-3)^2-4\times1\times2=1\gt0\)，方程\(x^2-3x+2=0\)有兩個根\(x_1=1\)，\(x_2=2\)，函數(shù)圖象與\(x\)軸交于\((1,0)\)和\((2,0)\)。當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個相等實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與\(x\)軸有一個交點(diǎn)，如\(y=x^2-2x+1\)，\(\Delta=(-2)^2-4\times1\times1=0\)，方程\(x^2-2x+1=0\)根為\(x=1\)，函數(shù)圖象與\(x\)軸交于\((1,0)\)。當(dāng)\(\Delta\lt0\)，方程無實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與\(x\)軸無交點(diǎn)，例如\(y=x^2+x+2\)，\(\Delta=1^2-4\times1\times2=-7\lt0\)，圖象與\(x\)軸無交點(diǎn)。2.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）和一次函數(shù)\(y=mx+n\)（\(m\neq0\)）的圖象相交于\(A(1,4)\)，\(B(-4,-1)\)兩點(diǎn)。請討論如何根據(jù)圖象確定當(dāng)\(x\)取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？答案：我們可以通過觀察兩個函數(shù)圖象的位置關(guān)系來確定。把\(A(1,4)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)得\(k=4\)，代入\(y=mx+n\)得\(m+n=4\)；把\(B(-4,-1)\)代入\(y=\frac{k}{x}\)符合\(k=4\)，代入\(y=mx