晉一七年級(jí)期末考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3+(-5)$的結(jié)果是（）A.-2B.2C.8D.-82.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.-(-2)B.$(-2)^2$C.-|-2|D.|-2|3.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4.單項(xiàng)式$-\frac{2}{3}x^2y$的系數(shù)是（）A.2B.-2C.$\frac{2}{3}$D.$-\frac{2}{3}$5.解方程$\frac{2x-1}{3}=1-\frac{x+2}{4}$，去分母后正確的是（）A.4(2x-1)=1-3(x+2)B.4(2x-1)=12-3(x+2)C.3(2x-1)=12-4(x+2)D.3(2x-1)=1-4(x+2)6.一個(gè)角的度數(shù)是40°，那么它的余角的度數(shù)是（）A.60°B.140°C.50°D.90°7.若$x=2$是關(guān)于$x$的方程$2x+a=5$的解，則$a$的值為（）A.1B.-1C.9D.-98.下列運(yùn)算正確的是（）A.$3a+2a=5a^2$B.$3a-a=3$C.$-a^2b+2a^2b=a^2b$D.$2a^3+3a^2=5a^5$9.如圖，直線$AB$，$CD$相交于點(diǎn)$O$，$OE$平分$\angleAOD$，若$\angleBOC=80°$，則$\angleAOE$的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.80°D.100°10.某商品的進(jìn)價(jià)是1500元，按商品的標(biāo)價(jià)9折出售時(shí)，利潤(rùn)率是20%，那么商品的標(biāo)價(jià)是（）A.2000元B.1800元C.2200元D.2400元答案：1.A2.C3.A4.D5.B6.C7.B8.C9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于有理數(shù)的是（）A.0B.$\frac{1}{2}$C.-3D.$\pi$2.下列式子中，是整式的有（）A.$2x$B.$\frac{1}{x}$C.$x+y$D.$-3ab$3.下列說(shuō)法正確的是（）A.0是整數(shù)B.最大的負(fù)整數(shù)是-1C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.最小的正整數(shù)是14.下列方程是一元一次方程的有（）A.$2x-3=1$B.$x+y=5$C.$x^2-1=0$D.$3x-\frac{1}{x}=2$5.下列圖形中，是立體圖形的有（）A.正方體B.圓C.圓柱D.三角形6.若$a=b$，則下列等式成立的是（）A.$a+2=b+2$B.$a-3=b-3$C.$4a=4b$D.$\frac{a}{5}=\frac{5}$7.一個(gè)銳角的余角可能是（）A.銳角B.直角C.鈍角D.平角8.下列運(yùn)算正確的是（）A.$3x+2x=5x$B.$3x-2x=1$C.$3x\cdot2x=6x^2$D.$3x\div2x=\frac{3}{2}$9.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是6D.通常情況下，水加熱到100℃會(huì)沸騰10.已知點(diǎn)$A$、$B$、$C$在同一條直線上，若$AB=4$，$BC=2$，則$AC$的長(zhǎng)為（）A.2B.6C.4D.8答案：1.ABC2.ACD3.ABD4.A5.AC6.ABCD7.AB8.ACD9.AD10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.單項(xiàng)式$3x^2y^3$的次數(shù)是5。（）3.兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離。（）4.若$x^2=9$，則$x=3$。（）5.角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。（）6.3x-2=5x+1是一元一次方程。（）7.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。（）8.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0。（）9.多項(xiàng)式$2x^2-3x+1$是二次三項(xiàng)式。（）10.若$|a|=|b|$，則$a=b$。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^3+3\times(-1)^2-(-1)^{2023}$答案：先算乘方：$(-2)^3=-8$，$(-1)^2=1$，$(-1)^{2023}=-1$。則原式$=-8+3×1-(-1)=-8+3+1=-4$。2.解方程：$3x-7(x-1)=3-2(x+3)$答案：去括號(hào)得$3x-7x+7=3-2x-6$，移項(xiàng)得$3x-7x+2x=3-6-7$，合并同類項(xiàng)得$-2x=-10$，系數(shù)化為1得$x=5$。3.化簡(jiǎn)：$3a^2b-2ab^2-5a^2b+ab^2$答案：合并同類項(xiàng)，將含$a^2b$和$ab^2$的項(xiàng)分別合并，即$(3a^2b-5a^2b)+(-2ab^2+ab^2)=-2a^2b-ab^2$。4.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角為$x$度，它的補(bǔ)角為$(180-x)$度，余角為$(90-x)$度。則$180-x=3(90-x)-20$，$180-x=270-3x-20$，$3x-x=270-20-180$，$2x=70$，$x=35$度。五、討論題（每題5分，共20分）1.有人說(shuō)“如果$a$，$b$是有理數(shù)，那么$|a-b|=|a|-|b|$”，你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：這個(gè)說(shuō)法不正確。例如當(dāng)$a=1$，$b=-2$時(shí)，$|a-b|=|1-(-2)|=3$，而$|a|-|b|=|1|-|-2|=1-2=-1$，兩者不相等，所以該說(shuō)法錯(cuò)誤。2.在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會(huì)用到方程來(lái)解決問(wèn)題，請(qǐng)舉例說(shuō)明一個(gè)用方程解決問(wèn)題的場(chǎng)景及過(guò)程。答案：比如去商店買文具，一支鋼筆比一個(gè)筆記本貴3元，買2支鋼筆和3個(gè)筆記本共花19元。設(shè)筆記本單價(jià)為$x$元，則鋼筆單價(jià)為$(x+3)$元，可列方程$2(x+3)+3x=19$，解得$x=\frac{13}{5}$，進(jìn)而求出鋼筆單價(jià)，解決價(jià)格問(wèn)題。3.我們學(xué)習(xí)了直線、射線和線段，它們之間有哪些聯(lián)系和區(qū)別？請(qǐng)簡(jiǎn)要討論。答案：聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分。區(qū)別：直線無(wú)端點(diǎn)，可向兩方無(wú)限延伸，不可度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，不可度量；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不可延伸，可度量。4.對(duì)于代數(shù)式$2x^2+3x-1$，當(dāng)$x$取不同的值時(shí)，它的值也會(huì)變化。請(qǐng)討論當(dāng)$x$為何值時(shí)，該代數(shù)式的值最小，并說(shuō)明理由。答案：$2x^2+3x-1=2(x^2+\frac{3}{2}x)-1=2(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16})-1=2[(x+\frac{3}{4}